17年最新數學高三必修同步訓練題

　　1.在△ ABC中，點D在線段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，則CD為()

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　解析：∵BAC=ADC，C為公共角，△ABC∽△DAC，BCAC=CACD，CD=AC2BC=8216=4.故選B.

　　答案：B

　　2.如圖，在ABCD中，E是BC上一點，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，則BF∶FD等于()

　　A.2∶5 B.3∶5

　　C.2∶3 D.5∶7

　　解析：∵AD=BC，BE∶EC=2∶3，

　　BE∶AD=2∶5.

　　∵AD∥BC，

　　BF∶FD=BE∶AD=2∶5.

　　答案：A

　　3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于()

　　A.2 B.32

　　C.3 D.2

　　解析：∵EC∥AD，S△DCE∶S△ADE=EC∶AD.∵DE∥BC，S△BCE∶S△CDE=BC∶ED，又因為ECB=DEC=ADE，BEC=EAD，△BEC∽△EAD，

　　EC∶AD=BC∶ED，S△DCE∶S△ADE=S△BCE∶S△CDE，得S△CDE=3.

　　答案：C

　　4.如圖，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，要使△ABC∽△CDB，那么BD與a，b應滿足()

　　A.BD=b2a B.BD=ba2

　　C.BD=a2b D.BD=ab2

　　解 析：∵ABC=CDB=90，

　　當ACBC=BCBD時，△ABC∽△CDB，

　　即當ab=bBD時，△ABC∽△CDB，

　　BD=b2a.

　　答案：A

　　5.如圖，在四邊形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，則EFBC+FGAD=()

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　解析：∵EF∥BC，EFBC=AFAC，

　　又∵FG∥AD，FGAD=CFAC，

　　EFBC+FGAD=AFAC+CFAC=ACAC=1.

　　答案：A

　　6.(2014年揭陽模擬)如圖，BDAE，C=90，AB=4，BC=2，AD=3，則CE=()

　　A.92

　　B.27

　　C.37

　　D.36

　　解析：如圖，作CHAE于H，則BD∥CH，

　　ABAC=ADAH，44+2=3AH，

　　AH=92，

　　在Rt△AHC中，

　　CH= 62-922=372，

　　又Rt△CHE∽Rt△AHC，

　　CECH=ACAH，

　　CE= ACAHCH=692372=27.

　　答案：B

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