初中奧數試題15道

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　　第一部分（每題6分，共30分）

　　1.從中刪去兩個加數后使余下的四個加數之和恰好等于1.那么，刪去的兩個加數分別是___________和________________。

　　2.用四則運算符號及括號，對10、10、4、2這四個數進行四則運算，使所得結果是24。那么，這個四則運算的算式是___________________。

　　3.把一個正方體切成27個相等的小正方體。這些小正方體的表面積之和比大正方體的表面積大432平方厘米。那么，大正方體的體積是_____________立方厘米。

　　4.若a，b，c，d是互不相等的正整數，a*b*c*d=157,則a+b+c+d=_____________。

　　5.從一只裝有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等量水攪勻，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水攪勻，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。這時，瓶內液體中海油酒精多少升？

　　第二部分（每題8，共40）

　　6.某學校招收藝術特長生，根據學生入學考試成績確定了錄取分數線，并錄取了2/5的考生，所有被錄取者的平均成績比錄取分數線高15分，沒有被錄取的考生的平均分比錄取分數低20分，若所有考生的平均分是90分，那么錄取分數線是______分。

　　7.兩個七進制證書454與5的商的七進制表示為_______。

　　8.某文藝團隊為慶祝元旦排練體操。若讓1000名隊員排成若干排，總排熟大于16，且從第二排起每排比前一排多1人。該隊形應排成______排才能滿足要求，此時第一排應排_____名隊員。

　　9.n只小球外觀相同，其中有一只小球的重量比其他小球輕（其他小球重量相等），若有一架沒有砝碼的天平秤作為工具，至少稱量5次就可以把那個重量較輕的小球找出來，那么，n的`最大值是______。

　　10.如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，AD=DB，則角DAE=_____度。

　　第三部分（每題10分，共50分）

　　11. 將1-5排成一排組成一個五位數，使得每個數位上的數均不大于它相鄰的兩個數的平均數（萬位與個位上的數除外）。滿足要求的五位數分別是______。

　　12. 一只自行車輪胎，如果把它安裝在前輪，則自行車騎行5000千米后報廢；如果把它安裝在后輪，則自行車騎行3000千米后報廢。若騎行一定路程后再交換前、后輪胎，并且使前、后輪胎同時報廢，那么，這輛自行車能騎行______千米。

　　13. 在一次元旦晚會上，9位學生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何兩人都曾合作過一次，并且僅合作一次，那么n=______。

　　14.在平行四邊形ABCD中，EF//AH、HG//AD。如果平行四邊形AHPE的面積是5平方厘米。平行四邊形PFCG的面積是16平方厘米。那么三角形PBD的面積是____________平方厘米。

　　15.平面上有50條直線，其中20條互相平行。這50條直線最多能將平面分成___________個部分。

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