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經(jīng)典奧數(shù)試題及答案
【二年級(jí)】
1. 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
2. 如果1個(gè)桃子能換4個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)蘋(píng)果能換3個(gè)梨，那么2個(gè)桃子能換我少個(gè)梨?
【三年級(jí)】
1. 晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)?
2. 全班同學(xué)站隊(duì)排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學(xué)能不能排成一個(gè)實(shí)心方陣?如果能，求出最外層每邊人數(shù);如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
【四年級(jí)】
1. 有七本書(shū)，封面朝上，每次同時(shí)翻動(dòng)其中4本書(shū)，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，使書(shū)的封面全部向下?
2. 制作一種長(zhǎng)4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長(zhǎng)的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個(gè)這樣的鐵架，至少需要8米長(zhǎng)的鋼筋多少根?
【五年級(jí)】
1. 有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少?
2. 如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)： 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
解答：
課外趣題：如果1個(gè)桃子能換4個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)蘋(píng)果能換3個(gè)梨，那么2個(gè)桃子能換我少個(gè)梨?
解答：
823=12(個(gè)) 2個(gè)桃換12個(gè)梨
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)?
解答：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：(14-1)4=52(個(gè))
第二層棋子個(gè)數(shù)：(14-2-1)4=44(個(gè))
第三層棋子個(gè)數(shù)：(14-22-1)4=36(個(gè))
擺這個(gè)方陣共用棋子：52+44+36=132(個(gè))
課外趣題：全班同學(xué)站隊(duì)排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學(xué)能不能排成一個(gè)實(shí)心方陣?如果能，求出最外層每邊人數(shù);如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解答：(7+2)(17-14)=3(行)
143+7=49(人)
49=77，所以可以排成一個(gè)實(shí)心方陣，最外層每邊7人。
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：有七本書(shū)，封面朝上，每次同時(shí)翻動(dòng)其中4本書(shū)，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，使書(shū)的封面全部向下?
解答：每本書(shū)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)封面向下，7本全都封面向下，總次數(shù)為7個(gè)奇數(shù)，和為奇數(shù)。而每次翻動(dòng)4本書(shū)，總次數(shù)為偶數(shù)。奇數(shù) 偶數(shù)，所以不能實(shí)現(xiàn)。
課外趣題：制作一種長(zhǎng)4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長(zhǎng)的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個(gè)這樣的鐵架，至少需要8米長(zhǎng)的鋼筋多少根?
解答：8米的鋼筋在沒(méi)剩余的情況下有4種截法： 2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15個(gè)鐵架需長(zhǎng)寬高各415=60根，至少需8米的鋼筋30+30+7+1=68根。
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少?
解答：由于300、262、205除以一個(gè)質(zhì)數(shù)所得的余數(shù)相同，那么這三個(gè)數(shù)兩兩的差肯定都能被這個(gè)質(zhì)數(shù)整除，這三個(gè)數(shù)兩兩的差分別是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的質(zhì)數(shù)是19。
課外趣題：如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。
解答：過(guò)C點(diǎn)作一條平行AF的線段，得到一個(gè)面積是14平行四邊形，147=2， FC =2
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