初中因式分解試題解答

　　因式分解同步練習(xí)（解答題）

　　解答題

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　�、踴y3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通過(guò)上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。

　　因式分解同步練習(xí)(填空題)

　　同學(xué)們對(duì)因式分解的內(nèi)容還熟悉吧，下面需要同學(xué)們很好的完成下面的題目練習(xí)。

　　因式分解同步練習(xí)（填空題）

　　填空題

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　通過(guò)上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。

　　因式分解同步練習(xí)(選擇題)

　　同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師提供的關(guān)于因式分解同步練習(xí)題目學(xué)習(xí)哦。

　　因式分解同步練習(xí)（選擇題）

　　選擇題

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　以上對(duì)因式分解同步練習(xí)（選擇題）的知識(shí)練習(xí)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的完成了吧，希望同學(xué)們很好的考試哦。

　　整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷(填空題)

　　下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中填空題的練習(xí)，希望同學(xué)們很好的完成。

　　填空題（每小題4分，共28分）

　　7．（4分）（1）當(dāng)x _________ 時(shí)，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

　　8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

　　9．（4分）（2004萬(wàn)州區(qū)）如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要 _________ ．（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）

　　10．（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為 _________ ．

　　11．（4分）（2002長(zhǎng)沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫(xiě)出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開(kāi)式中所缺的系數(shù)．

　�。╝+b）1=a+b；

　�。╝+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　　（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

　　12．（4分）（2004荊門(mén)）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽．發(fā)芽規(guī)律見(jiàn)下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）

　　第n年12345…

　　老芽率aa2a3a5a…

　　新芽率0aa2a3a…

　　總芽率a2a3a5a8a…

　　照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ （精確到0.001）．

　　13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為 _________ ．

　　答案：

　　7.

　　考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。1923992

　　專(zhuān)題：計(jì)算題。

　　分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；

　　（2）根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可．

　　解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，

　　即x≠4；

　�。�2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

　　點(diǎn)評(píng)：主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1．

　　8．

　　考點(diǎn)：因式分解-分組分解法。1923992

　　分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組．

　　解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

　　=（a2+b2﹣2ab）﹣1

　　=（a﹣b）2﹣1

　　=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．

　　9.

　　考點(diǎn)：列代數(shù)式。1923992

　　分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長(zhǎng)分成3個(gè)部分：包帶等于長(zhǎng)的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長(zhǎng)時(shí)這三部分的和．

　　解答：解：包帶等于長(zhǎng)的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長(zhǎng)為2x+4y+6z．

　　點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．

　　10．

　　考點(diǎn)：平方差公式。1923992

　　分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進(jìn)一步求出（a+b）的值．

　　解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

　　∴（2a+2b）2﹣12=63，

　　∴（2a+2b）2=64，

　　2a+2b=±8，

　　兩邊同時(shí)除以2得，a+b=±4．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們細(xì)心解答，把（2a+2b）看作一個(gè)整體．

　　11

　　考點(diǎn)：完全平方公式。1923992

　　專(zhuān)題：規(guī)律型。

　　分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．

　　解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

　　點(diǎn)評(píng)：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對(duì)楊輝三角進(jìn)行了了解．

　　12

　　考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。1923992

　　專(zhuān)題：圖表型。

　　分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為

　　21/34≈0.618．

　　解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，

　　所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，

　　則比值為21/34≈0.618．

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行求解．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．

　　13．

　　考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。1923992

　　分析：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式，求解即可．

　　解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　　∴a=4﹣1，

　　解得a=3．

　　故本題答案為：3．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記公式，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列式是解題的關(guān)鍵．

　　以上對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷的練習(xí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能很好的參考，迎接考試工作。

　　整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷（選擇題）

　　下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中選擇題的練習(xí)，希望同學(xué)們很好的完成。

　　整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷

　　選擇題（每小題4分，共24分）

　　1．（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）

　　A．a(chǎn)2+b3=2a5B．a(chǎn)4÷a=a4C．a(chǎn)2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計(jì)算結(jié)果是（ ）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測(cè)中的計(jì)算摘錄：

　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　4．（4分）若x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，則它后面一個(gè)整數(shù)的平方應(yīng)當(dāng)是（ ）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a(chǎn)2+ab+bc﹣acC．a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992

　　分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

　　解答：解：A、a2與b3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　　2．

　　考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。1923992

　　分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．

　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．

　　3．

　　考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；整式的除法。1923992

　　分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；

　�、�4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；

　�、蹜�(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　�、軕�(yīng)為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　所以①②兩項(xiàng)正確．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，注意掌握各運(yùn)算法則．

　　4

　　考點(diǎn)：完全平方公式。1923992

　　專(zhuān)題：計(jì)算題。

　　分析：首先找到它后面那個(gè)整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答．

　　解答：解：x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，它后面一個(gè)整數(shù)是x+1，

　　∴它后面一個(gè)整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，

　　考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

　　6

　　考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

　　6．

　　考點(diǎn)：列代數(shù)式。1923992

　　專(zhuān)題：應(yīng)用題。

　　分析：可綠化部分的面積為=S長(zhǎng)方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

　　解答：解：∵長(zhǎng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．

　　∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形．

　　用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫(xiě)法：

　�、僭诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)做“”或者省略不寫(xiě)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；

　�、谠诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；

　　③數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；

　　④帶分?jǐn)?shù)的要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．

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