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數(shù)學(xué)競賽決賽試題
一、 判斷題（正確的打√，錯(cuò)誤的打×）（每題1分）
1、數(shù)字的希臘文原意就是"數(shù)字或計(jì)算"，早期數(shù)字的萌芽：結(jié)繩、粘珠、劃道、木棒記事。 （ ）
2、在同一平面上，四邊形不易于變形，有著穩(wěn)定、堅(jiān)固、耐壓的特點(diǎn)。（ ）
3、風(fēng)的等級(jí)是1940年由美國氣象機(jī)構(gòu)制定的，他們建立了一套分級(jí)法，把風(fēng)力分為19級(jí)。 （ ）
4、《幾何原本》被廣泛認(rèn)為是歷史上最成功的教科書，它的作者是古希臘最有影響的數(shù)學(xué)家之一的歐幾里得。 （ ）
5、世界各國都有這樣一條規(guī)定：軍隊(duì)過橋時(shí)一定要邁著整齊的步伐，這樣可以抵消一部分振動(dòng)，橋不會(huì)塌陷。 （ ）
二、 填空題（每題8分）
6、如圖，在6X6的表格中有36個(gè)數(shù)，這36個(gè)數(shù)的總和是 。
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 5
3 4 5 6 5 4
4 5 6 5 4 3
5 6 5 4 3 2
6 5 4 3 2 1
7、有100個(gè)棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中1個(gè)或2個(gè)，誰最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取，那么第一次你取 個(gè)，才能保證獲勝。
8、三（1）班21名同學(xué)共做了69架紙飛機(jī)，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有 人，女生有 人。
9、把12個(gè)小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3，。。。，12后放入一個(gè)紙盒中，甲、乙、丙三人各從紙盒中拿出4個(gè)球。現(xiàn)知道他們?nèi)怂玫那蛏纤鶚?biāo)的數(shù)之和都 相等，甲有兩個(gè)球標(biāo)有數(shù)字6,11，乙有兩個(gè)球標(biāo)有數(shù)字4,8，丙有一個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1。那么丙其他三個(gè)球上標(biāo)有的數(shù)字是 。
10.甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙12歲，乙是甲先的年齡時(shí)，甲27歲，要么甲比乙大_____歲。
11.一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上5，所成的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的9倍少12，原來的兩位數(shù)是______。
12.有A、B兩個(gè)正整數(shù)，A的各位數(shù)字之和為19，B的各位數(shù)字之和為20，兩數(shù)相加時(shí)進(jìn)位兩次，那么（A+B）的各位數(shù)字之和是_____。
13.有9個(gè)人在山中迷了路罵他們所帶的.食物只夠維持5天，一天后，這9個(gè)人遇到另一隊(duì)迷路的人，那隊(duì)人一點(diǎn)食物也沒有。經(jīng)計(jì)算，如果兩隊(duì)人合吃食物，每人每天吃的食物量不變，只夠他們再維持3天，那么第二隊(duì)迷路的人有_____人。
14.從11，12，13，14，…30這20個(gè)數(shù)中，至少取出_____個(gè)數(shù)才能確保取出的數(shù)中必定有兩個(gè)數(shù)的和是整十?dāng)?shù)。
15.從11，22，33,44,55,66,77,88,99,中選出7個(gè)數(shù)，使得他們的和是3的倍數(shù)，共有____種不同選法。
16.桌面上有1，3，5，7，9五種數(shù)字卡片，每種卡片各30張，我們至少從中取出_____張數(shù)字卡片，可以確保取出的卡片上的數(shù)之和可以分別為1，2，3…，200這200中情況。
三、 解答題（請寫出必要的解題步驟）（第17題12分，第18題15分）
17.明明媽媽在購物時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，她每次付款時(shí)錢包內(nèi)的錢數(shù)正好是所付金額的5倍，她結(jié)賬兩次后錢包內(nèi)還剩320元，請問在一開始購物前她錢包內(nèi)有多少錢？
18.出租車公司維修站有7輛出租車要維修。如果用1名工人維修這7輛車的維修時(shí)間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘，每輛出租車每停開1分鐘經(jīng)濟(jì)損失2元，現(xiàn)在由3名工作效率相同的工人各自單獨(dú)工作，要使經(jīng)濟(jì)損失減到最小程度，最少損失為多少元？
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