中考數(shù)學(xué)作圖試題解析

時(shí)間：2021-03-18 16:42:05 試題我要投稿

　　今年作圖類中考試題，立足基礎(chǔ)，突出創(chuàng)新與數(shù)學(xué)思想方法的考察，縱觀全國各地的作圖類中考試題，情景型，設(shè)計(jì)型，閱讀型，開放型和網(wǎng)格型，層出不窮，令人目不暇接，與傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖相比，今年的作圖題試題開放，聯(lián)系實(shí)際，要求學(xué)生進(jìn)行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性，創(chuàng)新性，現(xiàn)作具體分析如下：

中考數(shù)學(xué)作圖試題解析

　　一、情景型

　　【例1】（貴陽市）如圖，現(xiàn)有，兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別站在A處和B處，請問小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)才不會(huì)同時(shí)被這兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)（畫圖用陰影表示）。

　　【例2】（河北�。┤鐖D，晚上，小亮在廣場上乘涼。圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈。（1）請你在圖中畫出小亮在照燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度。

　　解析：

　　【例1】小明在陰影部分的區(qū)域就不會(huì)同時(shí)發(fā)現(xiàn)。

　　【例2】在△CAB和△CPO中，

　　∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO

　　∴

　　∴BC=2

　　∴小亮的影子長為2m.

　　二、設(shè)計(jì)型

　　【例3】（安徽�。﹫D（1）是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格。△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請你完成下面的兩個(gè)問題：

　�。�1）在圖（1）中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1與△ABC的相似比是2，△A2B2C2與△ABC的相似比是；

　�。�2）在圖（2）中用與△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說詞。

　　【例4】（鹽城市）如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬。

　　解析：【例3】

　　【例4】

　　三、開放型

　　【例5】（貴陽市）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對頂角的兩個(gè)圖形全等。

　　（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平等四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有

　　組；

　�。�2）請?jiān)趫D中的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；

　�。�3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

　　【例6】（寧夏回族自治區(qū)）在下面網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為10個(gè)平方單位的等腰三角形，在給出的網(wǎng)格中畫出兩個(gè)既符合條件且不全等的三角形（所畫的兩個(gè)三角形若全等視為一個(gè)）。

　　解析：【例5】無數(shù)，這兩條直線經(jīng)過平行四邊形的對稱中心，

　　四、閱讀型

　　【例7】（長春市）圖（1）、（2）是李晨同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級男女生的人數(shù)畫出的兩幅條形圖。

　�。�1）兩個(gè)圖中哪個(gè)能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)？哪個(gè)圖能更好地比較每個(gè)年級男女的人數(shù)？

　�。�2）請按該校各年級學(xué)生人數(shù)在圖中畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　【例8】（海南�。┠车貐^(qū)有關(guān)部門為了了解中小學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段中各隨機(jī)抽取300名學(xué)生做視力調(diào)查，根據(jù)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息回答下列問題：

　　（1）在被調(diào)查的300名初中生中，視力不良的'男生有

　　人，視力不良的女生有

　　人，視力不良的男女生共有

　　人，占本學(xué)段被調(diào)查人數(shù)的

　　%，估計(jì)該地區(qū)1200名初中生中，視力不良的人數(shù)約為

　　人；

　�。�2）請?jiān)趫D中畫出三個(gè)學(xué)段學(xué)生視力不良率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

　�。�3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)地區(qū)中小學(xué)生視力不良率隨著年級的升高而

　　，高中生視力不良率約是小學(xué)生的

　　倍。（結(jié)果精確到0.1倍）

　　解析：

　　【例7】圖（2）能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)，圖（2）能更好地比較學(xué)校每個(gè)年級男女生的人數(shù) ，

　�。�2）

　　【例8】（1）65，79， 144，，12000×48％＝5760，

　　（2）

　�。�3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6

　　五、網(wǎng)格型

　　【例9】（山西省）如圖，平移方格紙中的圖形，使點(diǎn)A平移到A》處，畫出放大一倍后的圖形。（所畫圖中線段必須借助直尺，并用陰影表示）

　　【例10】（吉林省）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將△ABC先向下平移4個(gè)單位得△A‘B‘C‘，再將△A‘B‘C‘繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o得△A“B”C“，請你畫出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并寫出點(diǎn)A“的坐標(biāo)。

　　【例11】（云南�。┤鐖D，梯形ABMN是直角梯形。

　　（1）請?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形ABMN構(gòu)成一個(gè)等腰梯形；

　　（2）將補(bǔ)上的直角梯形以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180o，再向上平移一格，畫出這個(gè)直角梯形（不要求寫作法）。

　　解析：【例9】如下圖：

　　【例10】如下圖：

　　【例11】如下圖：

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