小學數學方案設計集合15篇
為了確保我們的努力取得實效，就常常需要事先準備方案，方案是書面計劃，是具體行動實施辦法細則，步驟等。那要怎么制定科學的方案呢？以下是小編為大家整理的小學數學方案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數學方案設計1
【教學目標】
1、結合具體情境認識余數，通過實際操作理解有余數除法的意義，掌握有余數的除法的計算方法，明白余數要比除數小的道理。
2、培養學生勇于探究的意識和動手操能力、觀察對比、自主學習、合作探究的能力。
3、在學習中引導學生逐漸養成細心觀察、仔細思考的好習慣，感受數學與生活的密切聯系，并從中體會到探究的樂趣，增強學習數學的.興趣和學好數學的自信心。
【教學重點】
理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法。
【教學難點】
理解余數一定比除數小的道理。
【教學過程】
一、游戲導入，激發興趣
師：小朋友，很高興我們能相聚一起，在數學大本營里，收獲知識，收獲快樂。我們的口號是：數學大本營，快樂伴我行。（課件展示）
咱們一起做個“猜手指”的游戲，從大拇指開始數至小指，依次往下數。當你說到一個數，孫老師就能知道這個數會落在哪個手指上，相信嗎？我們一起來試一試。（學生挑戰，教師應戰。）
師：知道老師為什么猜的這么快嗎？這個游戲中藏著數學秘密呢！想知道嗎？學完這節課，答案自然就揭曉了。
二、探索新知，建構概念
1.學習例2
（1）收集信息
師：我們班要舉行聯歡會，同學們準備用一些花來裝扮教室，這樣教室就更漂亮了。（出示課件）仔細觀察，你從圖中收集了哪些數學信息？能提出數學問題嗎？誰會列式？為什么這樣列式？（學生自主做題）
生：一共有23盆花，每組放5盆。
生：求能放多少組，還剩下幾盆？
生：這是再求23里有多少個5，要用除法計算。算式是23÷5。
生：我還會列除法的豎式（師板書算式）
（2）動手操作：（課件展示）師：這道題的結果是多少呢，先請同學們拿出小棒來擺一擺。23根小棒，按每5根分一組，最多可以分幾組？還余幾根？（獨立完成，再展示結果。）
（3）匯報評價：在小組內說擺小棒的過程，再匯報。
生：把23根小棒，按每5根分一組，最多分成了4組，還剩下3根。（師同時板書答案）
師：看來，23盆花，每組擺5盆，可以擺4組，還剩余3盆。剩下的還能再分嗎？為什么？（課件再次展示，進行著重強調。）
生：不能再分了，剩下的3根不夠擺一組的。
小結：在日常生活中，把一些物體平均分后，有時候候正好分完，有時候不能正好分完，還有剩余，在數學上，我們把剩下的不夠分的數就叫余數，今天我們就來學習“有余數的除法”（板書課題）
（4）認識余數
邊板書邊講除法家族里的新成員——余數。
師：請跟老師一起讀。
（5）有余數除法的意義和讀法。
師：誰愿意來介紹一下除法家族里的每個成員？每個成員各表示什么？這個算式怎么讀？
強調：老師查字典知道“余”表示剩余的，多出來的，余數就表示剩下不夠分的數。
（6）豎式計算
師：有了上節課的學習，相信同學們也一定能把這道豎式計算出來。
生進行豎式計算。
師：你列的豎式是否正確？數學課本是我們最好的老師，請我們走進課本，用心閱讀51頁例2圖。
邊讀邊思考：A、如果不分小棒，商是幾？怎樣知道的？B、23下面的數是幾？它是怎么得到的？C、余數是幾？是怎么得到的？
D、你知道余數表示什么？（課件依次展示）
小結：我們可以得出除法豎式計算三部曲：商、乘、減。（課件）
（7）展示豎式。
2、練習。
師：同學們學會了嗎，敢不敢接受挑戰。
（1）小試身手
（2）知識城堡
三、觀察比較，理解概念
1、學習例3
（1）探究關系：如果剛才的例2中一共有16盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？多幾盆？如果是17盆，18盆，……，25盆呢？你會列式計算嗎？
（2）合作完成。
（3）匯報結果：題目越來越難了，你怎么算得越來越快啊？有什么竅門嗎？
（4）小組合作：
師： A、請觀察余數與除數，你發現了什么？B、為什么余數一定要比除數小？（同桌討論，再互動交流）
追問：為什么余數是依次增加了？（一個量在變，所以改變了另一個量。原來被除數在變，會引起余數的變化，被除數每增加1人，余數就會增加1。）
2.歸納總結：所以，計算有余數的除法，余數要比除數小。反過來怎么說？
3、智慧沖浪：
（1）下面這樣計算，對嗎？錯在哪里？
（2）知識城堡2.
（3）我是小法官。
四、課堂總結，交流釋疑：這節課有哪些收獲？？有什么疑問？
五、鞏固拓展，運用新知
1、開心小游戲：猜手指
猜手指游戲是幾個數字在循環？列式就是：（ ）÷5=（ ）…（），這個游戲主要看余數：如果余1，這個數會落在大拇指上；如果余2，會落在食指上；余3，落在中指上；余4，落在無名指上；會不會余5？如果沒有余數，就落在小指上、你們也能運用今天學的有余數的除法”知識，快速進行猜手指游戲了吧？（和同桌互做兩個，學生根據結論，做游戲驗證。）
2、智慧小博士。
小學數學方案設計2
師：封閉圖形的線段必須首尾相連。
師：大家看這兩個封閉圖形，誰的面積大呀?(黑板上畫長方形、正方形。)看來封閉圖形也是有大小的。在數學上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書：封閉圖形的大小 )
師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請兩位同學到黑板表示出來。(生上來畫。)同學們也在自己的練習本上隨意畫一個封閉的圖形，也把它的面積表示出來。
小結：通過剛才的學習我們知道面積這個概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大小；第二層是：封閉圖形的大小。
（三）、實踐活動：
1）多種策略，比較大小
投影出示一個正方形和一個長方形，讓學生比較誰的面積大，誰的面積小。
師：你們覺得哪個圖形面積大？
生：長方形面積大
生：正方形面積大。
師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現在你們就利用學具分小組來證明自己的想法吧。
學生活動：
①學生拿出剪好的一個正方形和長方形（附頁2中圖5）
②小組活動。
③學生匯報。（投影顯示活動結果，并配合課件演示幾種比較方法）
生1：我們小組是用擺硬幣的方法，
生2：我們小組是用數格子的方法，數出長方形的格子要比正方形要多。
生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發現長方形的面積要大一些。
小結：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進行比較大小，在用，數格子的方法時，所用的每一個格子的大小應一樣大。
（學生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數格子、剪拼等，并通過師生評價、生生評價，使學生從中學到比較的方法，得到解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。）
2）體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀
①創作要求：在方格紙上畫3個面積等于7個方格的圖形，比一比，誰畫得準確而有創意。
(作品展示，交流評價。)
②活動思考：通過這次活動，你發現了什么？有什么感受呢？
（體驗面積相同的.圖形，形狀各異。）
③讓我們用畫筆把圖形美化一下，選一個圖形，用藍色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學生作品。
師：圖形上一周藍線的長度就是這個圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個圖形的什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？
（讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。
（四）、全課總結
師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。
師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會用多種方法去比較面積的大小，其實學習數學是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動手就會有更大的收獲。
教學反思
1、從生活導入讓學生體會到數學就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調動學生探索知識的積極性。從生活實物出發學生容易理解，讓學生從摸入手，感知面積。
2、這一課不光是要讓學生明白什么是面積，還要讓學生能夠對于面積與周長進行區分。這兩個定義要分清楚。明白周長是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內所包含的內容。
小學數學方案設計3
教學內容：蘇教版三年級上冊第二單元 “認識整千數”。
教學目標：
1、在數整千數的過程中，體驗數的發展；初步認識計數單位“萬”，直觀地感受“10個一千是一萬”的含義。
2、能說出個位、十位、百位、千位、萬位的數位順序。會讀、寫整千數和一萬。
3、會口算整千數加減整千數。
4、培養學生的數感，感受數學在生活中的實際運用。
教學重點：學生能認讀、寫萬以內的數，會口算整千數，加減整千數。
教學難點：體驗萬以內數的實際含義，培養學生的數感。
教學準備：計數器、課件、光盤、練習紙、圖片。
教學過程：
一、課前談話，激趣引新
1、提問：同學們，你們知道我們班一共有多少位小朋友嗎？那你能估計出我們榮炳中心校一共有多少位學生嗎？（出示我校早操圖）我們學校大約有一千位小學生呢。
2、出示萬人體育館圖。提問：你們知道這是哪里嗎？這個體育館給你的感覺是怎樣的呢?你能試著估計一下這個體育館大約能坐多少人嗎？
3、大約能坐一萬人呢！同學們，你們想知道一萬到底有多大，一萬怎么寫嗎？今天老師就和小朋友們一起來學習“整千數的`認識”。（板書：認識整千數）
二、師生合作，獲得新知
（一）感受整千數和一萬的含義
1、（出示掛圖）小朋友，你知道上面每幅圖中的小正方體各有多少個嗎？
多媒體課件展示數數操作過程：先出示一個，然后出示十個、一百個、一千個，讓學生說一說分別是多少。
2、出示填空題：
一個一個地數，（ ）個一是十；
十個十個地數，（ ）個十是一百；
一百一百地數，（ ）個一百是一千。
繼續出示課件：一千一千地數，下面一共有多少個小正方體？那么幾個一千是一萬？一萬里面有多少個一千?（板書：十個一千是一萬）指名讀、齊讀。
我們學校有一千位學生，這個體育館大約能坐一萬人，這個萬人體育館大約能容納多少個像我們這樣的學校的學生？
（二）借助計數器教學讀、寫整千數和一萬。
1、復習舊知。（出示計數器）分別請幾位小朋友到講臺前分別撥出5、68、395這些數，并分別說說為什么5一定要在個位上撥？68一定要在十位上撥6、個位上撥8？395為什么一定要在百位上撥3呢？
2、請一位學生上來撥出三千，并說說為什么要在千位上撥三個珠子呢?千位上的這3個珠子表示3個什么？誰能在計數器下寫出這個數呢？
3、如果在千位上撥5個珠子，表示幾個千？是多少？誰來寫一寫，寫完后再讀一讀
4、 指名上來撥9000，并寫一寫、讀一讀。提問：如果在九千上再加一千是多少？一萬這個數怎么在計數器上撥呢?（老師在萬位上撥出一個珠子）提問：這萬位上的一個珠子表示幾個幾？是多少?你能把他寫出來嗎？（板書：一個萬是一萬）指名讀、齊讀。
出示口算題：
20xx+3000= 6000-4000＝ 1000+9000＝ 10000-3000＝
（三）認識數位順序表。
（1）復習。我們以前學過了哪些數位?
（2）出示數位順序表，你能把這個數位順序表填寫完整嗎？（生填，教師巡視）
（3）思考：你知道表中的省略號表示什么嗎?
（4）同桌對照數位順序表互相說一說：從右邊起第一位、第二位、第三位、第四位分別是什么數位？
小學數學方案設計4
教學內容：教科書第103頁和第103頁下面的做做的題目，練習二十二的第10、11題。
教學目的：使學生進一步理解正、反比例的意義．能夠正確判斷成正、反比例的量。
教學過程：
一、正比例和反比例的意義
教師：我們已經學過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?(學生回答。)
教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關系就叫做正比例關系或反比例關系。這種關系可以用下面的式子表示：
＝k(一定) 或xy＝k(一定)
教師出示下列題目讓學生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：
(1)每天看書頁數一定，天數和看書的總頁數。
(因為 ＝每天看書頁數(一定)，所以天數與看書的總頁數成正比例關系。)
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(因為底高＝平行四邊形面積(定)，所以平行四邊形的底與高成反比例關系。)
(3)分數的值大小一定，這個分數的分子與分母。(因為
＝分數值(一定)。所以分子與分母成正比例關系。)
(4)差一定，被減數與減數。(因為被減數一減數＝差(一定)，所以被減數與減數不成比例。)
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數和每天燒煤的噸數。(因為題目中沒有明確說出哪個量是一定的。而536＝l80(噸)，445＝180(噸)，可見煤的總量是一定的。因此，有每天燒煤的`噸數天數＝煤的總噸數。所以天數和每天燒煤的噸數成反比例關系。)
二、正比例和反比例的比較
教師：單價；數量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關系：
(1)當單價一定時，數量和總價成什么比例關系?
(2)當數量一定時，單價和總價成什么比例關系?
(3)當總價一定時，單價和數量成什么比例關系?
學生回答后，接著就比較正比例關系和反比例關系。教師讓學生回答，再歸納并板書：
三、做教科書第103頁做一做的題目。
第1題，教師指名回答，要說明成什么比例的理由。
第2題，教帥先讓學生填空，再指名回答并說明理由。
第3題，讓學生思考和填空、教師巡視。注意解答時有不同想法的學生。訂正時，讓有不問想法的學生，說自己的想法和理由。
第4題，學生做題有困難時．教師提示：可以舉一個實例先驗證，再確定是不是成比例，成為什么比例。訂正時，要求學生說明理由。
四、作業
練習二十二的第l0、11題。
小學數學方案設計5
教學內容：左右
教學目標：
1、通過有趣的具體活動激發學生的學習興趣，使學生在活動中領會左右的意義。
2、使學生建立有關上下、前后、左右的的初步空間念。
教學重點：
能確定物體上下，左右的位置與順序，并能用自己的語言表達。
教學準備：鉛筆、橡皮、尺子、文具盒、轉筆刀5樣學具。
教學方法：情境活動參與。
教學過程：
一、體驗自身的左與右
1、大家說說，我們常常用右手做哪些事？
2、我們常常用左手做哪些事？
3、左、右手是一對好朋友，配合起來力量可大了。你身邊還有這樣的一對好朋友嗎？要求摸著說。
4、我們來做一個游戲，聽口令做動作。
要求：左手摸左耳，右手摸右耳；左手摸右耳，右手摸左耳。
學生做，老師評。
二、理解左邊與右邊。
出示擺一擺教學圖。
1、請大家也來擺一擺。
2、擺在最左邊的是什么？
3、擺在最右邊的是什么？
4、尺子的.左邊有什么？右邊呢？
5、有不同的意見呢？
演示練習：
6、請你們打亂學具擺一擺，說一說。
三、體驗相對，并加深理解
1、我有一個問題想問問大家，我跟大家面對面地站著（舉起右手）問：老師舉起的是右手嗎？
2、請你們把右手舉起來再判定一下老師舉起來的是不是右手。
3、與學生同向，證實結論：
我們面對面地站著，因為方向相對，舉的右手就會剛好相反。
4、做游戲：我們一塊兒舉左手，看誰舉得快又對。
四、鞏固練習。
1、練一練各題。 2、分析、評議。
小學數學方案設計6
一、活動主題
小學數學課堂有效教學策略的研究
二、活動目標
1、通過本次教研活動，提高教師研究教材、設計教學活動、組織教學活動的能力。
2、通過開展對課堂教學觀摩活動，促進教師改變課堂教學方法，改善學生的學習方式，更大程度地推進學生的發展。
3、建立“教研、實踐”相結合的探索型、學習型、討論型的教研氛圍。
三、活動時間20xx年5月23日
四、活動地點
固本小學
五、參加對象
全體數學教師
六、活動組織形式
針對我們學校數學教研組的'實際情況，通過觀摩課，開展“以課改理念看課堂”為主題的評課活動，從優、缺點兩方面評價課堂教學，及時給執教老師指出不足，真正創設良好的教研氛圍。
七、活動過程
數學組老師集體備課—李來翠老師上課—全體教師聽課—李來翠老師說課—全體教師集中評課
八、活動要求
1、執教教師備好課，備課教案交1份到教研組。
2、全體教師參加聽課和評課，填寫好聽課記錄。
3、執教教師寫說課稿1份交教研級。
九、活動經費
1、活動統一安排用餐：
用餐人員：參與活動教師
2、活動費用具實憑票報銷。
小學數學方案設計7
活動內容
蘇教版《義務教育課程規范實驗教科書 數學》三年級（下冊）第22～23頁。
活動目標
1. 在活動的過程中，協助同學梳理有關年、月、日的知識，提高運用現代信息技術輔助學習的能力，培養信息技術素養。
2. 使同學在參與數學實踐活動的過程中，體驗學習勝利的愉悅，發生對數學學習的興趣。
活動準備
多媒體課件，電腦教室；“生日快樂”專題。
活動過程
一、 創設過生日的情境
生日歌響起，談話： 多么動聽的`歌聲呀，是誰在過生日呢?這個小朋友的生日是在什么時候呢？你能根據提示猜出他的生日是什么時候嗎？（提示：國慶節的前一天）說說你是怎么想的？
提問：你能猜出老師的生日嗎？（提示：第二季度的第三天）說說你是怎么想的？
［研討：上課鈴聲一響，屏幕上就出現了一個漂亮的生日蛋糕，隨著優美的音樂，同學情不自禁地哼起了《祝你生日快樂》的歌曲。在和諧、愉悅的環境中，同學學習熱情高漲。］
二、 生日競猜
談話：你知道自身的生日在什么時候嗎？你想了解其他同學的生日嗎？大家可以和剛才一樣用簡短的句子作為提示，看其他人能否猜出你的生日。請同學們進入“生日快樂”網頁，把你的生日提示語發表在“生日論壇”中。
同學編輯提示語，教師巡視指導。提示： 可按“刷新”按鈕不時更新發言。
談話：下面我們進入“生日競猜”環節，請同學們根據網頁中的提示語，猜其他同學的生日。
（1） 活動要求：可以猜小組內同學的生日，也可以猜其他同學的生日。小組同學可以合作比一比，看哪個小組猜對同同學日的最多。
（2） 友情提示：假如涉和到“公歷和農歷”的知識，可以在網頁上瀏覽點擊相關知識。利用萬年歷查找相應的日期。
同學在小組內活動，教師參與同學的活動。
組織反饋，并結合同學交流，適當整理大月、小月、平年、閏年等知識。
［研討：讓同學把自身的生日在“生日論壇”中用提示語的形式發表，再讓其他同學根據提示競猜，有效地激活了同學的思維。在這一過程中，隨機地協助同學整理已經學過的年、月、日的知識，既加深了對知識的理解，又增強了對學習活動的興趣。］
小學數學方案設計8
買新書(連除和乘除混合的兩步運算)
學習目標
1.能用畫圖的方法分析實際問題中的數量關系，并能正確列出算式。
2.理解并掌握連除、乘除混合式題目的運算順序，能夠正確運算。
3.培養學生認真思考的學習習慣，提高學生解決問題的能力。
教學重點
能用畫圖的方法分析實際問題中的數量關系，并能正確列出算式。
教學難點
理解并掌握連除、乘除混合式題目的運算順序，能夠正確運算。
教學方法
談話法、討論法、講解法、練習法
教具準備
課件
課時安排
1課時
教學要點：
掌握連除、乘除混合式題目的.運算順序，能夠正確運算。
教學過程
一、導入新課
1.用豎式算一算
84÷6= 124×8=
二、導學新課
1．學校為同學們買來了一批新書，快去看看吧，出示課本的主題圖。
你讀到了哪些數學信息？
生：一共有圖書200本，有兩個書架，每個書架4層？
問題：平均每個書架每層放多少本書？你能畫圖解決這個問題嗎？
學生獨立完成，小組之間交流，看誰的方法直觀易懂，全班交流，展示，說一說你的想法。
2.列式計算，再和同伴說一說。
（1）：200÷2=100（本）100÷4=25（本）
先算每個書架放多少本？再求每個書架每層多少本？
（2）200÷2÷4
=100÷4
=25（本）新- 課- 標-第 -一-網
先算每個書架放多少本？再求每個書架每層多少本？
（3）200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
先求兩個書架共幾層？在求每層多少本？
問：你能說一說連除和乘除混合算式的運算順序嗎？
（1）：沒有括號時，運算順序是從左向右計算。
（2）：有括號時，要先算括號里面的。
3.先列式算一算，再說一說你是怎么想的？
仔細看圖，找出圖中的數學信息，解決問題。
三、鞏固練習
1、完成課本練一練第1題，畫圖，說一說。 獨立完成，，交流想法，集體訂正。
2.完成課本練一練第2題。
四、課堂小結
這節課你學到了什么？
五、布置作業
1.課堂作業: 教材 “練一練”的3題。
2.課后作業：練習冊
六、板書設計
買新書（連除和乘除混合的兩步運算）
200÷2÷4 200÷（2×4）=200÷8 =100÷4=25（本） =25（本）從左向右
先算小括號里面
小學數學方案設計9
隨著校本研究逐漸深入，針對我校的實際，結合上學期末質量監控所反饋的情況，部分學校和教師反映新教材教學內容和練習題型的呈現方式上存在著困惑，本學期我們把以解決課堂教學中產生的問題為切入口，新教材的使用為研究取向，確立“算法多樣化”、“解決問題的策略”兩個專題的研究。提高對多媒體設備運用的意識，以提高我校小學數學教學質量。
一、基本情況
全校共六個班。全校只有24個老師，多媒體設備接觸比較少的情況下，制定以下教研活動實施方案。
二、指導思想：
根據學校工作要求，結合學科實際，努力適應新形勢，開拓新思路，求得新發展。以課程改革作為中心工作，以提高教學質量為重點工作。緊密結合我校教育教學工作的實際，著眼于教師的綜合素質、專業水平的提高，造就一支師德修養高、業務素質精良、教學技術全面、具有一定教育科研能力、適應新時期教育改革需要的教師隊伍。
三、工作目標：
1、通過校本教研，提高教師的教育活動的實效性，突破傳統的教學思維方式，更新教師觀念，樹立現代教育思想，適應當代教育的'形式。
2、通過計劃、有目的的校本教研活動，培養教師的教育教學機智和教育教學的應變能力。
3、通過探討解決“算法多樣化”和“解決問題的策略”這兩大教學問題。
4、認識和提高對多媒體在當代教育教學活動中的作用。
5、提高教師對教育教學的反思能力。
四、成立數學科校本研訓領導機構
組長：校長
組員：全體教師
五、實施方案
1、集體備課和研究課。以校為單位繼續開展二次備課（按照進度完成兩周），備課組研究課包括上課、聽課、說課和評課。以備課組或教研組為單位，在校本教研活動中讓數學老師上一堂展示課，并且同樣以此作為課例，進行多階段的反思。每一節課都經過至少兩輪反思三輪試教以參與互動式活動進行評課、討論、研究并完善教學設計。
2、教學反思。提倡、鼓勵教師及時進行教育教學反思、堅持撰寫教學后記與教育隨筆，倡導教師養成反思教學的職業習慣。通過不斷反思自己的教育教學活動和效果，以及整理自己的親身感受和困惑，來發現問題；從現代教育觀念、思想與自己教學實踐對照中發現問題；通過自己的做法與別人經驗比較來發現問題。
3、由年輕教師骨干教師的引領下，帶動其他的教師學習課件，共同認識PPT在教學中的教學地位。
六、具體安排如下：
1、我們將按照校本教研日程安排的教研活動，學期前半段選擇專題進行集備課、教學反思等展示活動。
2、在第5—8周周二進行教學觀摩并研討；在第13—17周周二進行教學觀摩并研討。在第19周進行全面的總結。
3、寫好個人的教研反思材料，由學校統一收集、整理。
七、保障措施
1、學校的校長是校本研訓的第一責任人，依照校本研訓制度，統籌安排落實研訓要求，保證校訓活動的順利進行。
2、提供經費保障。
學校每年撥出一定的經費投入校本研訓活動，為校本研訓順利實施創設寬松、良好的氛圍。
3、建立獎懲制度
學校把研訓活動中教師的參與度納入績效工資管理。
小學數學方案設計10
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什么？大聲地說“學什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰的反應最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什么說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什么直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的`小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什么奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什么?大聲地說“學什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現在看誰的反應最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什么說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什么直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什么奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
小學數學方案設計11
教學目標：
１、知道稱較輕物品的重量，常用克作單位，初步建立克的重量觀念。
２、知道比較物品的輕重，可以眼睛觀察，用手掂、用秤稱，了解使用天平的方法。
３、能大致估測輕物品的重量，會進行重量的簡單計算。
４、初步培養學生的動手操作能力和創新能力。
教學重點、難點：認識克，初步建立克的重量觀念。
教具準備：多媒體軟件、天平、（大豆、圖釘、２分幣、橡皮等實物每組一份）
教學過程：
課前學生表演唱《小熊請客》。
一、 創設情景，導入新課
小朋友唱得真好，瞧，把小熊吸引來了，（屏幕顯示小熊）。今天是小熊的生日，你看，它的`好朋友小貓、小狗帶著禮物來了（屏幕顯示小貓、小狗）。咦，它們怎么吵起來了。〔錄音："我的蝦條比你的'奇多'重。""我的'奇多'比你的蝦條重。"〕它們誰也不讓誰。這時，電腦博士來了，（屏幕顯示電腦博士）〔錄音：別吵別吵，我們邀請小朋友一起去游覽數學宮，小朋友，你們愿意去嗎？〕
電腦博士在數學宮中設了三個關，要小朋友闖關，比比哪組最先闖過去？
二、 逐層探究，學習新知
第一層次，比較物品的輕重，讓學生初步了解比較物品輕重的方法。
１、看看說說
（１）用眼睛觀察：兩塊大小不同的橡皮，說說哪塊重？
紅藍兩盒橡皮泥，說說哪盒重？
學生討論，小組交流。
（２）教師指出：我們不知道盒里裝多少橡皮泥，因此光用眼睛觀察，比不出它們的輕重，那么，誰能想出一個好辦法呢？
（３）在學生充分發表意見后，聽聽電腦博士的建議〔錄音：比較物品的輕重，不能光靠眼睛觀察，應用手掂一掂。〕
２、掂掂說說
（１）用手掂一掂：紅藍兩盒橡皮泥，說說哪盒重？
一粒阿爾卑斯糖和２個２分幣，說說哪個重？
學生討論，小組交流。
（２）教師提問：到底誰重？誰再能想出一個好辦法呢？
（３）學生討論回答后，再聽聽電腦博士的話〔錄音：比較物品的輕重，不能光用手掂，應用秤稱一稱。〕
３、稱稱說說
（１）認識天平。屏幕顯示天平，并依次閃爍各部分及其名稱。
（２）了解天平的使用方法。
左盤一般放要稱的，右盤一般放砝碼。當指針在標尺中間，天平兩端平衡，兩邊重量相等；指針偏向左端，說明左邊重；指針偏向右端，說明右邊重。
（３）比較物品的輕重。
學生跟著屏幕操作，左盤放一粒糖，右盤放２個２分幣。觀察指針說說誰重？
（４）設疑：右盤放幾個２分幣，能使天平平衡？
學生嘗試操作，根據回答屏幕顯示：１粒糖＝３個２分幣重
（５）小結過渡：利用天平，不但可以比較物品的輕重，還可以稱物品的重量，稱較輕物品的重量，常用"克"作單位。
板書："克"教師領讀，學生跟讀兩遍。
第二層次：認識克，初步建立克的重量觀念。
（１）１克有多重呢？（出示２分幣）１個２分幣約重１克，老師放在手上掂一掂，大家也拿一個放在手上掂一掂。
（２）剛才我們稱出一粒糖大約等于３個２分幣重，那么大約重幾克？（３克）
學生輪流掂一掂糖。
（３）下面我們就把１個２分幣當作一克的砝碼，來稱稱物品的重量。（學生分組操作）
Ａ、稱１克大豆 操作要求；右盤放１個２分幣，左盤放幾粒大豆使天平平衡？２粒大豆大約重幾克？讀一讀，小組輪流掂一掂。
Ｂ、稱１５個圖釘 學生操作：１５個圖釘大約重幾克？
小組匯報后，教師指出：圖釘有大有小，因此，１５個圖釘有的大約重７克，有的約重８克，書上告訴我們１５個圖釘大約重１０克，這些都對。
小組輪流掂一掂。
Ｃ、稱１支粉筆、１把小刀
學生操作后交流，讀一讀，再輪流掂一掂。
Ｄ、讀一讀，下面物品大約重幾克。（屏幕顯示：１本數學教科書大約重１７４克，１瓶墨水大約重１５６克）
學生讀后，師指出：如果還用２分幣代替砝碼稱，要放１７４個或１５６個２分幣，多麻煩，現在應用砝碼來稱（出示砝碼）
學生輪流掂一掂數學書、墨水瓶
（４）完成40頁的試一試
游戲：猜一猜。采用拍讀形式，讓學生掂一掂乒乓球、果凍、旺旺煎豆，估測大約重幾克，哪組最接近實際重量，獎品就歸哪組。
三、 鞏固練習，促進提高
１、完成41頁想想做做１、２、3兩題．（第二關）
２、思考題（第三關）：屏幕重現動畫，比比是小貓的蝦條重，還是小狗的"奇多"重？你能想出幾種方法？
學生交流后，引導學生讀包裝袋上標的重量，板書："g"，并說明它也表示克。
３、 指導實際應用：學生讀牙膏、肥皂等物品包裝上標的重量，并掂一掂。
４、課外作業：放學后，跟爸爸媽媽到超市去了解各物品的重量。
四、 全文總結，再揭情思
（屏幕再現電腦博士〔錄音：小朋友，你們好，今天你們學行可認真了。你們在數學宮闖過了一道道難關，認識了克，學會了比較物品的輕重，但這只是一些初步的知識，還有許多的知識等著你們去探索。小朋友，再見！〕
小學數學方案設計12
教學內容：
課本P29頁例3，練習六1～3題。
教學目標：
使學生初步學會解答簡單的除法應用題，會寫單位名稱。
通過提供豐富、現實、具有探索性的學習活動，感知生活與數學的緊密聯系，激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力與創新意識。
使學生逐步養成愛動腦分析、解決問題的習慣。
教學重點：
解答簡單的除法應用題。
教學難點：
如何引導學生探索解決除法應用題的方法。
教學準備：主題圖、格子圖或課件等。
教學過程：
一、談話引入
出示例3主題圖。
(1)談話：小朋友在課間喜歡玩些什么游戲?是怎么玩的?說說你看到了什么?
(2)、學生說說自己看到了什么。分組交流從圖中了解到的信息。
(3)、全班匯報。
【設計意圖】：在愉悅的談話中拉近師生距離，讓學生情緒飽滿、積極投入學習。
二、探索學習
教學例3
(1)、從圖中你能提出數學問題嗎?講給你的同桌聽聽。
(2)、學生討論、交流、匯報：
*一共有多少學生?*平均分成3組，每組幾人?*每組5人，可以分幾組?
(3)、一幅圖提出了3個問題。第一個問題該怎樣解答?說說這樣解答的理由。
第二、三個問題怎么解答?試試看能給大家講講為什么這樣計算的理由嗎?
(4)、你能說出表示的意思嗎?
通過解答這3道題，你能發現它們間的關系嗎，和你組里的同學討論討論。
(5)、看!又來了3位同學，那每組應該有幾人?你是怎么算的?和組里的小朋友說說。
2、出示課題
板書：解決問題
用學過的知識解決了一些生活中的'問題。
【設計意圖】：將學生置身于現實問題情境中，引導學生選取自己所需的信息，提出問題、解決問題。再分析、比較的過程中培養學生的數學思維，為進一步學習乘除法應用題做鋪墊。創設開放情境，為學生提供信息。
三、拓展應用
引導學生完成P29頁“作一做”。請學生觀察情境圖后用自己的語言講小刺猬運水果的故事，引發學習興趣。鼓勵學生根據圖中提供的信息，提出不同的問題并解答。
學生從圖中搜索解決問題所需的信息。獨立解決書中提出的問題。
要求學生獨立完成練習六1~3。
教師巡視、指導。
做完的同學選擇一道題和同桌交流一下你是怎樣計算的?
【設計意圖】：讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。感受數學在生活中的作用。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲?
小學數學方案設計13
教學目標：
(1)、知識目標：結合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。
(2)、能力目標：經歷觀察、比較、討論等活動，培養提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發學生學習數學的興趣，感受數學與現實生活的緊密聯系。
教學重點：認識面積的含義。
教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。
教學準備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
教學過程
（一）情境引入，揭示課題
1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。
2、學生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）
（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知）
（二）觀察體驗，理解概念
1 、認識物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數學書封面、桌子的面
3）、比一比：
①教師的手掌和學生的手掌。
讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。
② 1元硬幣和5角硬幣。
③數學課本的面和數學練習本的面。
師：我們在比它們的什么？（生：面的大小）
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結合具體實例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
課本封面的`大小呢？（多指名幾個人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的面，面積的大小也是不同的）
2 、認識封閉圖形的面積。
師：剛才同學們說得不錯，已經認識了什么是物體的面積。
師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?
生：6個面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發現相對的面大小相同。
師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?
生：6個面的面積是相同的。
師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?
小學數學方案設計14
活動內容：
設計圍墻、籬笆。
適用年級：
四年級以上。
活動目標：
(一)知識訓練點。
1.鞏固長方形、正方形的周長及面積的計算方法。
2.使學生能根據乘、除法的含義及實際情況預算所需材料。
(二)能力訓練點。
1.在操作、觀察、想象等學習活動中，發展學生的空間觀念。
2.培養學生綜合運知知識解決實際問題的意識和能力。
3.培養學生多角度思考問題的意識與能力，并培養其優化意識。
4.培養學生的創新精神與實踐能力。
(三)德育訓練點。
培養學生的協作意識與協作能力。
活動準備：教師準備多媒體軟件一套。
學生每組準備房子、圍墻(可拼拆)、門等模型。
活動過程：
一、創設情境，提出問題
1.教師敘述：小強的奶奶家最近蓋了新房子，(屏幕顯示房子)新房子所占地面呈長方形，長15米，寬5米。
這幾天，小強的奶奶正尋思著要砌圍墻，她準備圍出一個長20米、寬10米的長方形，連圍墻上的鐵門也買好了，鐵門寬2米，但是，她還沒想好究竟怎么砌。同學們，今天我們都來當“小小設計師”，幫小強的奶奶出出主意，好不好?
2.讓學生充分發言。然后教師概括：對學生提出的合理化建議予以肯定，同時指出：今天這節課重點來研究一下圍墻的位置。
二、協作研討，探求方法
1.小組活動。
發給每個小組房子、圍墻(可拼拆)、門的模型，讓學生互相合作，動手操作，設計圍墻的位置。
2.小組匯報。
每個小組派一名代表上臺演示，并說明自己的設計方案，根據學生演示在電腦上顯示出實物圖，并抽象出平面示意圖。
估計可能會有以下幾種方案(陰影部分表示房子，粗線表示鐵門)：
3.深入研究。
(1)猜一猜。
請學生猜一猜，小強的奶奶會選擇哪一種方案，并初步說明理由。(鼓勵學生從多種角度去考慮)
(2)算一算。
a.提問：怎樣才能預算出砌圍墻共需多少塊磚?
如果砌1米長的圍墻需要200塊磚(顯示實物圖)，那么你們能算出砌自己設計的圍墻大約需要多少塊磚嗎?圍出的空地面積呢?(顯示下表：圍墻長度。所需磚的塊數、圍出的空地面積數據暫空，待填)
b.學生分組計算。
c.匯報。教師根據學生的匯報逐步顯示完成下表：
(3)想一想。
提問：看看算出的數據，你想說什么?
重點思考：
a.哪幾種最節省材料?為什么?(回答后閃動表中相應的部分)
b.哪幾種圖出的空地面積最大?為什么?(回答后閃動表中相應的部分)
學生充分發表見解后，教師略作小結。
三、學以致用，解決問題
1.出示問題。
2.獨立設計。
3.匯報討論。
(1)指名學生匯報，教師根據學生匯報顯示出平面示意圖：
(2)討論：哪一種最節省材料?為什么?
得出第二種最節省材料。(閃動第二種示意圖中表示籬笆的兩條邊，刪去圖①)
4.預算材料。
(1)給出條件：如果用細竹竿作籬笆，每5厘米插一根竹竿，那么圍出這塊菜地至少需要幾根細竹竿?
(2)學生計算(如有困難可自由討論)。
(3)學生匯報：(電腦顯示在示意圖旁)
正方形面積為4平方米，說明邊長是2米。
籬笆長度：2x2=4(米)=4OO厘米
竹竿根數：①400÷5=80(根)
②400÷5-l=79(根)
(4)討論：要不要“減1”?為什么要“減1”?
電腦模擬插竹竿的`過程：閃動一段5厘米長的邊，插一根竹竿(伴以“叮咚”的聲音)，(這樣插四根后中間過程省略，直到最后兩個5厘米)閃動倒數第二個5厘米，插一根竹竿，再閃動最后一個5厘米，(問：還需要再插一根竹竿嗎?為什么?)閃動那一段圍墻，說明最后一根竹竿可以省略，所以要“減1”。(刪去第①種)
四、總結方法，活動小結
1.總結方法。
2.評選“優秀設計師”，并委派他們課后把研究結果告訴小強的奶奶。
活動設想
當前，學生中普遍存在著雖然“雙基”扎實，但實際應用能力較差的現象。本方案選取了“砌圍墻和圍籬笆”這一生活中常見的事例，從培養學生的數學意識出發，在提高學生實踐能力的同時，力求做到以下幾點：
1.注意以學生為主體，面向全體學生。
從“創設情境、提出問題”——“協作研討、探求方法”——“學以致用、解決問題”——“總結方法、活動小結”，始終把學生放在“活動主體”的位置，為學生創設一個積極參與、主動學習的課堂環境。通過小組活動、全班討論、獨立設計等形式，為每個學生提供了表現自己才華的舞臺，充分體現學生活動的全體性、自主性。
2.注意培養學生的創新意識。
從不同側面、不同角度引導學生大膽嘗試、大膽猜測，并提出合理、獨特的解決問題的方法，體現活動的開放性，培養學生的創新意識。如：圍墻的設計，從設計方案到選擇方案，都注意讓學生充分發表意見，從而體現課堂教學的開放性。
3.注意對學生協作意識的培養。
設計圍墻時采用小組活動、小組討論的形式，預算用籬笆材料時，又允許學生通過自由討論解決問題，培養學生團結協作的意識與能力，從而增強實踐能力。
4、注意培養學生動手實踐的能力。
在學中用，在用中學，這是學習鞏固各種知識的重要方法。教學中，應努力挖掘教材中與實際生活有聯系的內容，讓學生做一做、量一量、驗一驗、用一用，以便使他們在用中學，會用數學思維方式去觀察分析現實社會。去解決日常生活中的問題，進而培養兒童的應用技能。
小學數學方案設計15
摘 要： 小學數學教學設計是面向教學系統，解決教與學的問題，為促進學生學習和成長而設計的一個系統過程。教學設計不僅是一門科學，而且是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，并根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地運用教學設計的方法與策略。
關鍵詞： 小學數學教學 教學設計 教學內容 學習方式
教學設計，亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果并在評價基礎上改進設計的一個系統過程。它是課堂教學的藍本，是落實教學理念和指導教學行為的方案，是提高課堂教學效率、促進學生全面發展的前提和保證。小學數學教學設計是一門科學，必須遵循一定的教育教學規律，依據課程內容、學生特征和環境條件，運用教與學的原理，策劃師生的學習互動活動；它是一門藝術，必須融入設計者的豐富經驗，分析教學中的問題和生成的可能，設計出有效的數學教學方法。
一、優化教學內容設計，找準教學設計的基本點
優化教學內容，要根據教學目標和學生實際，運用現代化的教學手段和教學方法，對教材進行整合、開發、創新處理，降低教材的難度，減緩知識的坡度，使教學內容更趨于合理，讓教材的教育教學功能得到充分體現，切實提高教學效率。
1.處理好四維目標。義務教育階段的數學課程，根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，確立了“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”和“情感與態度”等四維目標，體現了數學教學不僅是為了提高學生的基礎知識和基本技能，而且要使學生在數學學習中獲得基本的數學思想方法和應用技能，體會數學與社會生活的聯系，加深對數學的了解，產生濃厚的學習興趣，提高學生的數學素養。
2.設計好教學目標。教學目標既是教學活動的出發點，又是努力的方向。小學數學教學目標不僅包括知識和技能，還包括數學思考、解決問題，以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。在進行小學數學教學設計時，要緊緊圍繞“三維教學目標”，即“從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”這三個維度設計教學內容。在設計中要做到既重“知識”又重“技能”；既重“過程”又重“方法”；還要重“情感、態度、價值觀”，注意“三維教學目標”是一個不可分割的整體。
3.組織好教學內容。教材是教師教學的一種依據，是學生從事數學活動、實現學習目標的重要資源。教材內容是一個靜止的知識庫，與學生接受知識的動態過程不可能完全吻合。有效地組織教學內容是教學設計的一項重要工作。設計前教者要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖，把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用。要根據學生的認知規律，注意知識的呈現順序，即先出現什么，再出現什么，要分析教學的重點和難點。在設計相應的練習時，要加強練習題的針對性、有層次性，真正達到知識形成、鞏固與應用的目的。所以教師要從學生實際出發，創造性地使用教材，大膽取舍教材內容，打破章節順序，進行有選擇的、科學的再創造、再加工，合理優化教材結構。
二、積極倡導自主合作、探索的學習方式
新課程標準提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的主要方式。”即授之以“漁”而非授之以“魚”。
學貴有疑，主動學習的核心是探索，探索活動始于提出問題，教師應鼓勵學生在具體實踐操作活動中獨立思考，踴躍地發表自己的意見，讓學生敢于提問和善于提問。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”因為解決一個問題所運用的知識和技能是前人所總結和積累的，而提出一個新問題則需要想象力和創造性思維。一個善于提出問題的學生往往是一個有主見的人，一個思維活躍的人，可以說善于提出問題就意味著邁出走向成功的第一步。
三、優化學生學習方式，找準教學設計的關鍵點
教學目標能否實現，很大程度上取決于教師教學方法和學生學習方法的選擇是否恰當。教師要重視學法的指導，讓學生的學習方法產生實質性的變化，提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”，逐步改變教師講、學生聽、不停練的.局面，促進學生創新意識和實踐能力的提高。
1.動手實踐。動手實踐是學生學習數學的重要途徑和方法之一，在小學數學教學中起十分重要的作用，它是用外顯的動作驅動內在的思維活動，從中感悟、理解知識的形成，體會數學學習的方法與過程。在教學設計中，教師要結合教材特點、學生年齡特征，恰當地運用直觀操作，師生互動，讓學生運用多種感官學習。
2.自主探究。探索是數學的生命線。探究性學習應成為課堂教學實施創新學習的重點。學生學習數學知識的過程，應是主動地構建知識的過程。創設有效的探索場，是學生進行有效探索的前提和保證，教師要對教學內容進行有效開發，勇于創新，在吃透教材、吃透學生的情況下，不斷創設行之有效的探索場。
3.合作交流。當今時代科學研究的主要方式是集體研究，通常組建研究小組，按一定的方案，合作有序地研究并最終達到研究的目的。合作學習體現了教學活動中各動態因素的多邊互動，尤其是生生互動，對于發揮學生的學習積極性、主動性、創造性有不可替代的作用。在教學設計中要合理設計合作交流活動，當學生自己獨立解決某個問題遇到困難，需要他人幫助時，主要在教學的重點與難點處，在知識易混淆處，在概念、公式、規律的探索與歸納的過程中，而且要對合作交流中可能出現的情況加以預測與估計，為它們預設好通道，預留足時間，才能收到事半功倍的教學效果。
總之，新時代的數學老師應以新課程標準的精神為指導，靈活運用和恰當選擇教學方法，在數學教學中注意培養學生學習數學的興趣、自主探索合作的能力、激發學生的求知欲的能力。在使學生成績獲得提高的同時，也享受到學習的樂趣，體會到知識的有用性和知識創造的價值，從而尊重知識，熱愛學習。
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