非參數(shù)統(tǒng)計分析在多樣本研究中的應(yīng)用論文
一、研究背景
當今經(jīng)濟研究領(lǐng)域，運用傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計進行實證分析非常廣泛。然而，在現(xiàn)實生活中，傳統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)計方法對總體分布的假定常常難以滿足，比如數(shù)據(jù)并非來自所假定的分布，或者數(shù)據(jù)根本不是來自一個總體，又或者數(shù)據(jù)因為種種原因被嚴重污染等。這樣，假定總體分布的情況下進行推斷的做法就可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，影響決策。為此，人們希望在不假定總體分布的情況下，盡量從數(shù)據(jù)本身來獲得所需要的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計的宗旨。
二、實證分析
以小白鼠為對象研究正常肝核糖核酸（RNA）對癌細胞的生物作用，試驗分別為對照組（生理鹽水），水層RNA組和酚層RNA組，分別用此3種不同處理方法誘導肝癌細胞的果糖二磷酸酯（FDP酶）活力，數(shù)據(jù)如表1所示.
3種不同處理的誘導結(jié)果
處理方法誘導結(jié)果
對照組2.792.693.113.471.772.442.832.52
水層RNA組3.833.154.703.972.032.873.655.09
酚層RNA組5.413.474.924.072.183.133.774.26
從上表可以看出，對照組的誘導的平均FDP酶活力最小，水層RNA組次之，酚層RNA組的最大。因此可以初步認為，3種誘導作用的效果有顯著差異。
（二）、正態(tài)性檢驗
對樣本做假設(shè)檢驗則首先必須知道總體服從的分布，本文針對3個總體分別進行正態(tài)性檢驗，原假設(shè)為H0：樣本所來自的總體分布服從正態(tài)分布，備擇假設(shè)為H1：樣本所來自的總體分布不服從正態(tài)分布。具體檢驗結(jié)果如下：
顯然，通過Kolmogorov-Smirnov檢驗可知，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，在3個總體所得P值均小于α，故拒絕原假設(shè)，可以認為出這3個總體均不服從正態(tài)分布。且從現(xiàn)階段所知的分布來看，無法斷定其到底屬于何種分布，故采用非參數(shù)方法對該問題進行統(tǒng)計分析。
（三）、尺度參數(shù)檢驗
本文中尺度參數(shù)的檢驗采取Mood檢驗。原假設(shè)X和Y同分布，即H0：b=1，備擇假設(shè)H1：b≠1。通過R軟件檢驗結(jié)果如下：
Z檢驗統(tǒng)計量的值P值
對照組與水層RNA組-1.39560.1628
對照組與酚層RNA組-1.43490.1513
水層RNA組與酚層RNA組-0.410.6818
表4
結(jié)果顯示，對于分布函數(shù)形狀的檢驗，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組和水層RNA組與酚層RNA組的尺度參數(shù)檢驗均全部通過，接受原假設(shè)。即3個總體的分布函數(shù)（以及密度函數(shù)）的形狀完全相同，若有不同僅有可能的是位置參數(shù)不同。
（四）、位置參數(shù)檢驗
1、Kruskal-Wallis檢驗
由于本文樣本為3個獨立同分布的總體，因此對于位置參數(shù)的檢驗采取Kruskal-Wallis檢驗。根據(jù)題意有，原假設(shè)H0：試驗中3種誘導作用的效果無顯著差異，備擇假設(shè)H1：試驗中3種誘導作用的'效果有顯著差異。結(jié)果顯示p=0.01895，故在給定的顯著性水平α=0.05條件之下，拒絕原假設(shè)。
2、Wilcoxon秩和檢驗
為了進一步檢驗3中誘導作用中產(chǎn)生顯著性差異的是哪一種，本文對其進行兩兩的Wilcoxon秩和檢驗。其中，原假設(shè)H0：試驗中某兩種誘導作用的效果無顯著差異，備擇假設(shè)H1：試驗中某兩種誘導作用的效果有顯著差異。通過R軟件編程檢驗，結(jié)果如表5所示。
W秩和檢驗統(tǒng)計量的值P值
對照組與水層RNA組100.02067
對照組與酚層RNA組8.50.01564
水層RNA組與酚層RNA組270.6454
結(jié)果顯示，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組的位置參數(shù)檢驗沒有通過，因此拒絕原假設(shè)，認為對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組的誘導作用效果有顯著性差異。但是水層RNA組與酚層RNA組的Wilcoxon檢驗結(jié)果顯示，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，不能拒絕原假設(shè)，即沒有證據(jù)表明水層RNA組與酚層RNA組的誘導作用效果之間存在顯著性差異。
三、結(jié)論
通過本文可以看出，在生物醫(yī)學領(lǐng)域，非參數(shù)統(tǒng)計具有非常廣泛的應(yīng)用前景。非參數(shù)統(tǒng)計方法不僅可以像參數(shù)統(tǒng)計方法一樣用于處理定距、定比數(shù)據(jù)，更適合處理定類、定序數(shù)據(jù)。參數(shù)方法對數(shù)據(jù)要求較多，而非參數(shù)統(tǒng)計方法則不同，研究的出發(fā)點是假定研究總體的理論分布是未知的，是一個待檢驗的假設(shè)，實際應(yīng)用中這種問題是非常普遍的。非參數(shù)統(tǒng)計方法減少了實際應(yīng)用中對假設(shè)條件的依賴，進而使得對多樣本問題的研究更加客觀，不受樣本分布形式限制的，應(yīng)用范圍、發(fā)生模型錯誤的可能性較小，有較大的穩(wěn)定性，同時方法簡便易行，直觀性強，易于接受和理解。此外，在本文的實證研究中，所有檢驗均為應(yīng)用R軟件編程運算，因此R軟件具有實現(xiàn)比較非參數(shù)統(tǒng)計分析的強大功能。
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