數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效交流的策略初探論文
數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效交流的策略初探
摘要：有效的交流是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，也是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效辦法之一。根據(jù)學(xué)生的心理特征以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點，通過豐富交流對象，拓寬交流途徑，在實踐中靈活運用交流方法，并引導(dǎo)他們對自己及他人的交流過程做出評價，從而增強(qiáng)交流的有效性，提高交流能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 有效交流 運用 引導(dǎo)
長期以來受升學(xué)率和傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)常處于“師授生受”的狀態(tài)。綜觀我們的數(shù)學(xué)課堂，往往呈現(xiàn)出這幾種現(xiàn)象：（1）旁觀現(xiàn)象：學(xué)生在討論交流時，往往有部分學(xué)生懷著事不關(guān)己的態(tài)度，漫不經(jīng)心地看著別人實驗操作，看著別人發(fā)言，自己卻不參與到活動中去。（2）學(xué)生交流只指向老師：有的學(xué)生在表達(dá)自己觀點時，眼睛里只有老師，他所要交流的對象只有老師，這個課堂就是師生兩人世界；有的學(xué)生在其他同學(xué)發(fā)言是仍高舉小手“我，我，我”，整個課堂很熱鬧，但這只是表面現(xiàn)象，絕大多數(shù)學(xué)生并沒有真正參與交流。（3）中等生、學(xué)困生和優(yōu)等生相比，缺少交流機(jī)會。因此，我們要想從根本上改變這些現(xiàn)象，必須引導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的交流。
一、創(chuàng)設(shè)民主氣氛，豐富交流的對象
1、平等、和諧的師生交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該是學(xué)生最忠實、最值得信賴的學(xué)習(xí)伙伴。新的教學(xué)觀要求教師從居高臨下的強(qiáng)勢位置走下來，走到與學(xué)生平起平坐平等交流的中間來。平等，既是人格地位的平等，也是學(xué)術(shù)思想的平等和真理面前的平等。學(xué)生畢竟年齡小，他的想法，他的發(fā)現(xiàn)可能不太成熟，甚至有些幼稚，教師應(yīng)當(dāng)傾聽，只有傾聽，才能理解學(xué)生所要表達(dá)的內(nèi)容。在理解的基礎(chǔ)上，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這種指導(dǎo)，不是教師直接給予解題結(jié)果或解題方法，而是要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c撥，以產(chǎn)生教學(xué)共振，獲得最優(yōu)的教學(xué)效果。
2、寬松、自由的生生交流
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一個能讓同學(xué)之間自由開展交流的良好的、寬松的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學(xué)之間都可以自由地進(jìn)行交流。只有自由交流才能在靈感實現(xiàn)時就能與同伴分享，獲得最廣泛的支持，評價、修正并給同學(xué)以啟發(fā)，才能產(chǎn)生真正有價值的發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，這種有效的自由交流必須是建立在學(xué)生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎(chǔ)上的，要讓學(xué)生知道“交流之前要做好準(zhǔn)備”“語言簡練、表達(dá)清楚”“別人發(fā)言時不隨便插話打斷”“對別人的高明見解表示贊賞”，學(xué)生之間的相互交流、爭議，更有助于激起彼此的靈感，促使彼此建構(gòu)出新的假設(shè)和更深層次的理解。
3、學(xué)生與計算機(jī)、教材、社會之間新型的交流
由于教材編寫的不斷擴(kuò)充，計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益擴(kuò)大，課堂教學(xué)中的交流已不僅僅滿足與生生之間、師生之間的交流，而是延伸到了與教材、計算機(jī)、社會生活之間的交流。這種交流是以學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識背景為基礎(chǔ)的雙向交流，學(xué)生不僅能從教材、計算機(jī)、社會生活中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對此進(jìn)行再思考甚至質(zhì)疑，進(jìn)一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力得到了充分發(fā)展。
二、結(jié)合多種感官，拓寬交流的途徑
數(shù)學(xué)交流的表達(dá)方式有聽、說、讀、寫、做等。因此，在繼承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，增加數(shù)學(xué)交流，為學(xué)生提供更多的說數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的機(jī)會。
1、說數(shù)學(xué)和聽數(shù)學(xué)
在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生只要主動參與到學(xué)習(xí)中來，那么他必定有自己獨特的思維過程，而通過嘴巴說是展示這具有個性化思維過程最主要的表達(dá)方式。因此，在平時的課堂教學(xué)中我們要創(chuàng)設(shè)一個良好的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言、清楚地向同學(xué)、老師表達(dá)自己的數(shù)學(xué)想法。這種數(shù)學(xué)想法包括學(xué)生解決問題的方法和步驟，也包括學(xué)生解釋思考問題的過程以及克服思維阻礙的策略和有待于清晰的疑點。同樣，要想從同伴那里獲得數(shù)學(xué)思想，就要求學(xué)生學(xué)會傾聽。要讓學(xué)生學(xué)會用批判的眼光聽取同學(xué)的發(fā)言。通過思考他人的想法和策略，擴(kuò)展自己的知識，不斷反思、修正自己思維策略，以達(dá)到對知識的深層次的理解。聽是為了更好的說。
2、讀數(shù)學(xué)
閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑。數(shù)學(xué)語言，是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計的。因此，美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。讀數(shù)學(xué)資料也是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書有著較強(qiáng)的可讀性，尤其是在概念課中，我們通過探索形成概念，概括出概念。由于是學(xué)生自己概括的，使用的是學(xué)生自己的語言，不具有科學(xué)性、規(guī)范性、準(zhǔn)確性。因此，通過閱讀，有利于規(guī)范學(xué)生的'數(shù)學(xué)語言，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流的能力。如在“分?jǐn)?shù)的意義”一課中，學(xué)生概括的分?jǐn)?shù)意義是這樣的：把某個（種）東西平均分成幾份，表示這樣的幾份叫分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生通過閱讀教材，更好地幫助學(xué)生理解：單位 “1”，若干份，在書面語言與自己的語言之間建立起聯(lián)系點。除了讀教科書，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生讀一些其他的數(shù)學(xué)資料。
3、寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)
寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)并不能單一地認(rèn)為傳統(tǒng)中數(shù)學(xué)作業(yè)，題海大戰(zhàn)。這里的寫數(shù)學(xué)是指讓學(xué)生通過記筆記，寫日記的形式，記錄自己對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，以及對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解、困惑、評價和意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法，這是一種新的交流工具。建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是現(xiàn)實的特定操作過程中對自己活動過程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“做數(shù)學(xué)”的過程。這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設(shè)計具有豐富情趣和意義的，有價值的開放型題型，讓學(xué)生充分體驗寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。
三、根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，靈活運用交流的方法
1、主題——研討
圍繞某一個主題展開研討，是數(shù)學(xué)課堂交流最主要的形式。研討的范圍視需要而定，同桌之間、小組之間、全班同學(xué)之間都可以。這樣的研討有助于全體同學(xué)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和活動交往的能力。研討成功的關(guān)鍵是要有一個明確的主題，主題的確定依賴于教師對教材的深刻理解和大膽把握，也依賴于教師對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的敏銳洞察和靈活應(yīng)變。例如：在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，教師這樣揭示研討的主題：比和分?jǐn)?shù)、除法有著非常密切的聯(lián)系，除法有商不變，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，那比有沒有相類似的性質(zhì)呢？如果有，是什么？你能舉個例子來驗證嗎？圍繞這一個主題，學(xué)生開展的研討活動非常成功，不僅根據(jù)已有的知識類推出比的基本性質(zhì)，也舉了很多的例子加以說明或驗證，在輕松的氛圍中獲得了知識、能力、情感的三豐收。又如：教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)” 例１：比較０.1米、0.10米、0.100米的大小，教師剛出示例題，就有學(xué)生在下面小聲嘀咕：相等的，相等的。于是教師順?biāo)浦�，請學(xué)生研討，學(xué)生從四個方面加以說明。根據(jù)位值原則、根據(jù)小數(shù)的意義，把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、聯(lián)系具體的長度。這種靈活應(yīng)變、開放性的研討順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，極大的拓展了學(xué)生的思維空間，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。
2、展示——評議
動手實踐、自主探索作為重要的學(xué)習(xí)方式在學(xué)生的學(xué)習(xí)中必將得以廣泛的應(yīng)用，這樣，學(xué)生就有大量的機(jī)會進(jìn)行非常有個性化的實踐、探索，并形成獨特的發(fā)現(xiàn)。將這些實踐、探索、發(fā)現(xiàn)展示出來，請學(xué)習(xí)伙伴共同評議、相互啟發(fā)，使思維碰撞出創(chuàng)新的火花，使學(xué)生因勞動成果得到肯定而獲得積極的情感體驗。當(dāng)然，學(xué)生的探索也一定會產(chǎn)生錯誤的發(fā)現(xiàn)，錯誤實際上通向理解的自然階梯，是兒童走向更高理解水平的中間環(huán)節(jié)。因此，將學(xué)生的錯誤展示出來加以評議，能及時了解學(xué)生的思維軌跡，更好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。例如：教學(xué)“加減法的一些簡便計算”中，學(xué)完例1：264+98后嘗試解決例2：361-197，出現(xiàn)了兩種方法：（1）361-197=361-200-3=158（2）361-197=361-200+3=164。教師將兩種方法都展示出來請同學(xué)們評議，在評議中領(lǐng)悟正確的思想方法。這樣做，充分發(fā)揮了錯誤對于學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的價值，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的健全人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3、質(zhì)疑——辯論
提出一個問題比解決一個問題更重要。如果說學(xué)生的大膽質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙，那么質(zhì)疑之后引導(dǎo)學(xué)生辯論，就是向創(chuàng)新邁出了具有實質(zhì)性的關(guān)鍵一步。教師要沉得住氣，善于“踢皮球”，把學(xué)生的質(zhì)疑交給學(xué)生自己解決，是學(xué)生之間產(chǎn)生更高水平的交流。
我國古代教育家孔子提出：“疑是思之始，學(xué)之端，疑是點燃學(xué)生思維探索的火種�！币虼耍诮虒W(xué)中，教師要有意識地設(shè)置矛盾，利用學(xué)生的“好奇”心理，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的主動性。這種“好奇”心理往往能促進(jìn)學(xué)生細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題，進(jìn)而主動去進(jìn)行探索活動。如：教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，一上課老師就挑戰(zhàn)性宣布：“老師不用計算就能知道哪些數(shù)可以被3整除。不信，試試看？”同學(xué)們紛紛舉出愈來愈大的數(shù)，教師對答無誤。同學(xué)們驚奇了，這里到底有什么“訣竅”呢？求知若渴的情緒被調(diào)動起來，同學(xué)們迫不及待地期望找出答案，成了主動探索者。
在學(xué)生的價值取向出現(xiàn)分歧時，老師不要簡單地作出判決，而是隨機(jī)生成，組織了一場“辯論”賽。這就要求學(xué)生要用一定的理由來說明自己的見解，去揭露對方的矛盾。這無疑鍛煉了他們的邏輯思維能力與口頭表達(dá)能力。這個過程本身也增強(qiáng)了師生間、學(xué)生間的信息傳遞，加深了學(xué)生對知識的理解，使原本老師苦口婆心地強(qiáng)調(diào)卻屢不見效的知識點輕而易舉地得到了解決。
例如特級教師吳正憲在上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”后，請大家判斷“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一？”吳教師話音剛落，全班同學(xué)已經(jīng)分成兩個陣營，有舉“√”的，有舉“×”的。面對學(xué)生的不同答案，吳老師沒有裁決，而巧妙地說：“老師最喜歡不同的聲音了，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？” 經(jīng)過準(zhǔn)備，小小辯論會開始了。在雙方的一場唇槍舌劍之后，師生共同圓滿完成了教學(xué)任務(wù)。
“真理越辯越明”，學(xué)生在“辯論”活動中實現(xiàn)了共享，對分?jǐn)?shù)的概念有了更正確的認(rèn)識、更深層的理解，相互辯論的過程也激活了思維的火花，達(dá)到了“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”的境地。
4、優(yōu)化——訪問
在提倡算法多樣化，解題策略多樣化的現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng)新思維。但同時，有些學(xué)困生會因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導(dǎo)致計算正確率的下降。因此我認(rèn)為，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對計算方法進(jìn)行優(yōu)化，并對一些基本的運算通過多種方式達(dá)到熟練，使學(xué)生對計算從構(gòu)建事實逐步過渡到提取事實。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化，是個體對原有的計算方法進(jìn)行優(yōu)化的過程，是個體學(xué)習(xí)、容納他人計算方法的過程。如果 “訪問”作為一種教學(xué)策略引入課堂，將給課堂帶來動感與鮮活。訪問策略的運用，一方面，孩子們?yōu)樵L問好其他學(xué)生，會認(rèn)真提出問題，并會很好地組織語言，力爭使自己的語言表達(dá)得更加生動、簡潔，有邏輯性。另一方面，回答問題的同學(xué)也因被訪問而更加認(rèn)真地回答。
如在《平均數(shù)》的教學(xué)中，學(xué)生理解平均數(shù)的含義，掌握了求平均數(shù)的方法之后， 出示江南長城五一期間售出門票統(tǒng)計圖（略），讓學(xué)生估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。
同學(xué)們用自己的方法驗證著。很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張。 老師來到估計2000張那位女同學(xué)身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學(xué)，聽聽其他同學(xué)是怎樣估計得這么準(zhǔn)確的�！�
被采訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數(shù)還多，這是不可能的，平均數(shù)要比最大的數(shù)少，比最少的數(shù)要多�！�
老師轉(zhuǎn)過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說什么？”
小女孩不好意思地說：“我估計的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了�！�
一個“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認(rèn)識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學(xué)習(xí)的反思。這樣，孩子們在“訪問”與“被訪問”中，克服了膽小，不愛動腦筋的毛病，在相互交往和友好的談話中，弄清了知識，運用數(shù)學(xué)方法解決了問題，也滿足了同學(xué)們“訪”與“被訪”的需要，更加確立了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。更重要的是為與人交往要與人為善、尊重他人打下良好的情感基礎(chǔ)。
四、采用多元評價方式，提高學(xué)生的交流能力
評價的主體是學(xué)生自己、同伴、老師，評價的過程則是一個交往互動的過程。
自我評價：學(xué)生進(jìn)行自我小結(jié)，總結(jié)自己的解題方法和思考方法的優(yōu)點和不足。
同伴評價：以學(xué)習(xí)小組為單位，結(jié)合自評，對該同學(xué)的方法進(jìn)行互評。教育學(xué)生不僅要學(xué)會用批判的眼光看待同伴的方法，更要學(xué)會用欣賞的眼光看同伴，善于發(fā)現(xiàn)別人的閃光點�；ピu后，被評學(xué)生可以更清楚地知道自己的方法的優(yōu)點和不足。
老師評價：在自評、互評的基礎(chǔ)上，用鼓勵性的語言，客觀、全面地描述學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，充分肯定學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，也要委婉地指出不足，使學(xué)生能夠樹立信心，明確努力的方向，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。
主要參考文獻(xiàn)：
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