優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)《中心對稱》課件
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一、教材分析
(一)、地位與作用
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對稱的概念和性質(zhì)。中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過的軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識也為即將研究的中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)以及利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計奠定了堅實的基礎(chǔ)。
(二)、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能:理解中心對稱，對稱中心，對稱點等概念;掌握中心對稱的性質(zhì);應(yīng)用中心對稱的概念及性質(zhì)，解決實際問題。
過程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對稱性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力;體驗猜想、類比等數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。
情感態(tài)度與價值觀：欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
(三)教學(xué)重、難點分析
重點：掌握中心對稱的概念及性質(zhì)
難點：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實際問題。
二、教法與學(xué)法分析:
(一)、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過程中，已經(jīng)充分體驗了觀察、測量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，具備了一定的主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括能力。
(二)、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點和認知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對稱的概念，揭示刻畫中心對稱的性質(zhì)。
(三)學(xué)習(xí)方法：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用動手實踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
(四)輔助手段：
利用多媒體教學(xué)平臺來配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，為學(xué)生提供豐富的感知材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力。
三、教學(xué)過程
(一)探究問題，形成概念
第一步：為了使學(xué)生關(guān)注到概念的實際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運動過程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學(xué)生。
問題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小是否相同?怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形?
很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對稱。讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。
第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過程，進一步提出問題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來從具體圖案中抽象出兩個三角形，提問：
問題2： (1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.把 △OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而把以下三點逐一擊破：1、兩個圖形;2、(選定)一個點;3、兩個圖形，一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合。
(二)探索研究，歸納性質(zhì)
第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時，探索發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，完成63頁探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形。然后利用畫好的學(xué)具，分別連接對應(yīng)點AA’、BB’、CC’。提問：
(1)點O在線段AA’上嗎?如果在，在什么位置?
(2)△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系?
(3)你能從中得到什么結(jié)論?
第二步：為了更好的深化學(xué)生對知識的理解，接下來讓學(xué)生對比中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
問題提出后，讓學(xué)生小組內(nèi)進行充分的討論交流，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進行展示，并讓小組選代表進行說明。對于沒有歸納完整的，其他組的同學(xué)進行補充，對于完成較好的小組，應(yīng)給予及時的表揚和鼓勵。
(三)問題探索，解釋應(yīng)用
為加深學(xué)生對概念和性質(zhì)的理解，設(shè)計了如下例題：求作已知點A關(guān)于點O的對稱點A′。學(xué)生大都能作出點A關(guān)于點O的對稱點A′，然后請一名學(xué)生在黑板上完成線段的中心對稱線段的作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進一步提問：
1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180?，得到的'是一個平角，這表示什么?
2、你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的?
3、怎樣作出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′呢?
問題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解,暢談如何作△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′。
這道題是利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖，使學(xué)生能熟練畫出兩個關(guān)于某點成中心對稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。
(四)鞏固深化，形成技能
為確保學(xué)生對本節(jié)知識的掌握，設(shè)計了3道反饋練習(xí)。
1、如圖，已知等邊△ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱。
2、畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形。
(1)以頂點A為對稱中心;(2)以BC邊的中點為對稱中心。
3、如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O。
本環(huán)節(jié)采用學(xué)生間互查的方式，增大反饋范圍及信息量，以達到教師調(diào)控教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)過程的目的。思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)秀的思維品質(zhì)，在這個開放式的訓(xùn)練中落到了實處。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師巡視指導(dǎo)并及時糾正學(xué)生存在的問題，示范性的演示作圖步驟，規(guī)范學(xué)生的作圖和表述能力。
(五)歸納整理，整體認識
讓學(xué)生相互交流、暢所欲言談本節(jié)課的得失，經(jīng)歷回顧和反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的語言表達能力和歸納總結(jié)以及反思能力，同時加深學(xué)生對中心對稱的理解和認識，從而使新知識融入學(xué)生已有的知識體系中。通過本環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個完整、系統(tǒng)的認識.
(六)分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新
1、基礎(chǔ)性作業(yè)：教材第67頁第1題，68頁第6題。
2、小小設(shè)計師：自己動手設(shè)計圖案
3、拓展：如圖，是一個6×6的棋盤，兩人各持若干張1×2的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個空格誰找不出相鄰的兩個空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對手呢?
布置適當(dāng)?shù)摹⒕哂写硇缘恼n外作業(yè)，注重雙基的同時補充適當(dāng)?shù)牧⒁庑路f、滲透發(fā)散思想的思考題進行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生有著不同程度的發(fā)展。力求體現(xiàn)新課程 “人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活”的教學(xué)理念。
四、對稱文化
哲學(xué)家柏拉圖曾說過：如果使青年們天天耳濡目染于優(yōu)秀的作品，使他們不知不覺地從小就培養(yǎng)起對于美得愛好，并且培養(yǎng)其融美于心靈的習(xí)慣。
對稱是一個十分寬廣的概念，這在人類早期文明中就有體現(xiàn)。它出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，也存在于日常生活中：我們的廣告設(shè)計、室內(nèi)裝潢、繪畫藝術(shù)、日常生活用品等，都有對稱的蹤跡。文學(xué)中的對仗也是一種對稱，王維的詩句：“明月松間照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字對仗工整之美。
美是無處不在的，中心對稱的美是公認的，從古到今以中心對稱設(shè)計的圖形不勝枚舉，中國古代的太極圖也是中心對稱美的充分體現(xiàn)，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然對中心對稱的美的概括嗎?
對稱圖形是美的，對稱觀念是美的，對稱理論更是美的。大自然的結(jié)構(gòu)是用對稱語言寫成的。數(shù)學(xué)和人類文明同步發(fā)展，密不可分。“對稱”乃是紛繁世界文化中的一個部分。 通過讓學(xué)生閱讀對稱文化，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的積極人生態(tài)度。
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