整式方程課件
導語：人們對具體事物的認識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎(chǔ)。下面是小編為您整理的關(guān)于整式方程課件，供您參考和借鑒。
一、教材分析
整式是在以前已經(jīng)學習了有理數(shù)、列代數(shù)式的基礎(chǔ)上引進的，是代數(shù)式中最基本的式子。引進整式是實際的需要，也是學習后續(xù)內(nèi)容(如：整式的運算、分式、方程等)的需要。本課主要是學習整式的有關(guān)概念，正確區(qū)分單項式和多項式是學習的關(guān)鍵。另外，從具體的實際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學概念，是本節(jié)的一個突出特點，因此，使學生知道認識事物的過程是：由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學生初步的認識規(guī)律。
二、教學目標
1.知識與技能：使學生理解并掌握單項式、多項式和整式的概念，知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項、常數(shù)項和次數(shù)等概念。
2.數(shù)學思考：經(jīng)歷思考、探究、歸納的過程，通過個性與共性的分析發(fā)展學生的.概括那力，培養(yǎng)學生“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律。
3.解決問題：正確區(qū)分單項式和多項式，能用單項式或多項式解決相關(guān)問題。
4.情感態(tài)度與價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情及與人合作的精神和用數(shù)學的意識。
三、教學重、難點
1.重點：知道什么是單項式和多項式及整式
2.難點：識別單項式系數(shù)與次數(shù)，多項式的項數(shù)及次數(shù)
四、教學方法：“引導——發(fā)現(xiàn)——概括”法
五、教、學具
1.教具：幻燈片、圖片
2.學具：
六、教學媒體：投影儀
七、教學過程
【活動一】解答有關(guān)問題，歸納一般特點
問題1.填空
(1)邊長為x的正方形的周長為 ;
(2)一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為 千米;
(3)設(shè)正方體的棱長為a，則它的表面積為 ，體積為 ;
(4)設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 。
教師：提出問題并引導學生解答
學生：獨立解答或討論解答
教師關(guān)注：①列代數(shù)式的正確性;②學生能否在獨立思考的前提下參與討論。
設(shè)計意圖：①通過解決問題激發(fā)學生的求知欲;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數(shù)式的存在。
問題2.觀察上面結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎?
學生：分析——討論——概括
教師：1.巡視指導與提示① 4x=4·x ;② vt=v·t ;③ 6a2=6·a·a ; ④ a3=a·a·a ;⑤ -n=-1·n
2.肯定學生的發(fā)現(xiàn)并適時給出單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念
教師重點關(guān)注：①能否發(fā)現(xiàn)積的形式;②學生參與討論的積極性;③語言概括能力及對單項式的理解程度。
設(shè)計意圖：通過討論培養(yǎng)學生與人合作的意識，使學生經(jīng)歷由具體到一般的認識過程，發(fā)展學生的創(chuàng)造力及語言概括能力。
問題3.判斷給出的代數(shù)式是否是單項式，若是單項式，請指出它的系數(shù)與次數(shù)。(教師給出式子，如6a2 ，a3 ，-n等或由學生說式子，其他同學搶答)
教師：給定問題，并評價學生的結(jié)論
學生：或提出問題或搶答問題
教師重點關(guān)注：學生參與的積極性與對單項式的有關(guān)概念的理解程度
設(shè)計意圖：幫助學生理解單項式及其有關(guān)概念
【活動二】通過類比定義多項式及其有關(guān)概念
問題1.填空
(1)溫度由t℃下降5℃后是 ℃;
(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，那么買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元;
(3)如圖①三角尺的面積為(π取3.14) ;
(4)圖②是一所住宅的建筑平面圖，它的建筑面積是 米2。
圖①
教師：提出問題并引導學生解答
學生：獨立解答、成果展示、互相評價
教師關(guān)注：①結(jié)果的正確性;②學生能否獨立完成。
設(shè)計意圖：①通過解決問題激發(fā)學生的求知欲;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數(shù)式的存在，及與前面單項式的區(qū)別。
問題2.觀察上面結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎?
學生：分析——討論——概括
教師：巡視指導并定義多項式及項、常數(shù)項、次數(shù)和整式的概念。
教師重點關(guān)注：能否通過類比的方法發(fā)現(xiàn)出它們的共同特征，從而定義多項式。
設(shè)計意圖：通過類比的方式解決相關(guān)問題從而達到區(qū)別單項式與多項式的目的，使學生進一步經(jīng)歷由具體到一般的認識過程。
問題3.判斷給出的代數(shù)式是否是多項式，若是多項式，請指出它的項和次數(shù)。
(過程同活動一的問題3)
【活動三】鞏固練習
問題1.用整式填空，并指出單項式的系數(shù)與次數(shù)以及多項式的次數(shù)和項。
(1)每包書有12冊，n包書有 冊;
(2)底邊為a，高為h的三角形的面積為 ;
(3)圖中陰影部分的面積為 。
學生獨立完成，互相評價。教師重點關(guān)注學生能否正確區(qū)分單項式和多項式，能否正確指出單項式的系數(shù)與次數(shù)以及多項式的次數(shù)和項。能否通過互相評價糾正錯誤。
【活動四】小結(jié)與作業(yè)
1.小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你有哪些收獲?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶所學內(nèi)容，學生回憶、交流。教師重點關(guān)注學生是否能全面回答(知識、能力、思想方法、認識規(guī)律、合作精神等)
設(shè)計意圖：教師要努力使學生自己回顧、總結(jié)、梳理所學的知識，完善認知結(jié)構(gòu)。
2.作業(yè)：①課本60頁2、4題;②寫數(shù)學日記;
(數(shù)學日記涉及到的內(nèi)容：了解到了那些知識，應(yīng)用知識能解決那些問題，那些內(nèi)容還沒有掌握或模糊，那些內(nèi)容尚需要討論，掌握了那些數(shù)學思想方法等。)
八、教學反思：略
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