烙餅問題教學設計

時間：2024-06-29 11:35:53 教學設計我要投稿

[必備]烙餅問題教學設計

　　作為一位兢兢業業的人民教師，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的烙餅問題教學設計，希望對大家有所幫助。

[必備]烙餅問題教學設計

烙餅問題教學設計1

　　烙餅問題

　　教學內容：人教版第七冊數學廣角第1課時p112烙餅問題

　　教學目標：

　　1、通過烙餅的生活實例，使學生初步體會運籌思想在實際生活中的應用。

　　2、通過學生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、結合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學準備：課件、圓形紙片學具

　　教學預設：

　　一、直接揭題：

　　1、今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

　　2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

　　師根據學生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只

　　3、如果按這樣的方法給我們每個同學都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？

　　4、你能馬上回答出結果嗎？

　　5、看來數據較大時，我們無法馬上得出結果，這時我們可以怎么辦？（引導學生從數據小的開始研究，找出規律，運用規律來解決數學問題）

　　二、研究烙法：

　　1、你認為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）

　　為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的.時間一樣呢？

　　2、小結：看來鍋里不空著，時間就節省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？

　　3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

　　①可以畫圖

　　②可以用字母或數字表示

　　③用書本代替

　　學生獨立操作，師巡視指導。

　　4、反饋交流：

　　①你覺得要多少時間？

　　②先展示12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。

　　③你們認同哪一種？它什么地方節省時間了？（展示）

　　④為什么一定要把一只餅拿出來才能節省時間呢？

　　⑤1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

　　5、應用烙法：

　　①如果要烙4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅呢？（要分成3只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

　　算一算時間怎樣？

　　④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）

　　6、引導學生發現規律：

　　2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

　　4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

　　6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

　　8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

　　說說，你發現了怎樣的規律？

　　引導：發現餅的只數與最省時間的關系。

　　三、應用規律

　　1、通過研究數量較小的餅張數，我們得到了一些規律。下面運用這些規律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？

　　2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

　　①讓學生說一說。

　　②出示生活中的題，安排一下。

　　復印５張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？

　　一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

　　我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

　　如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

　　四、課堂小結：

　　1、這節課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

　　2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

　　3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊“數學廣角—烙餅問題”。

　　教學目標：

　　1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、經歷探究過程，體會化歸、轉化等是解決問題的重要方法，學會用畫圖等方法分析問題。

　　3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會合理安排的重要性。

　　教學重點：

　　探究烙3張餅的最優方案。

　　教學難點：

　　理解烙不同張數餅的最優方案的關鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。

　　教學準備：

　　教具餅、學具餅、課件

　　教學過程：

　　一、問題研究，從“小”入手。

　　1、觀察情境圖，理解烙餅規則。

　　師：今天這節課我們一起來研究和烙餅有關的數學問題，（板書，數學廣角—烙餅問題）

　　（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學們能從圖上得到那些信息？（課件呈現烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）

　　生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。

　　師：說得真好，真棒！

　　2、演示操作，直觀感知。

　　師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現在請同學們拿出手中的教具，我們把白色那面當成餅的正面，把黃色那面當成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。

　　教師配以課件演示并適時板書：1張餅，6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。

　　師：那請同學們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的？

　　生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。

　　教師配以課件演示適時板書：2張餅，6分鐘。

　　二、合理安排，分類思考。

　　1、優化策略，理解省時的道理。

　　師：現在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。

　　生：需要9分鐘、12分鐘。

　　師：請用時最少的同學到黑板前給大家展示烙法。

　　生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。

　　師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。

　　2、實踐探究，解決3張烙餅法。

　　師：課件演示其他及其他兩種費時方法，請同學們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。

　　師：仔細觀察第一種和第二種方法，得出浪費資源，又節省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的最優方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。表揚剛才黑板前烙餅正確的.同學。

　　3、更多張餅、學生演示烙餅法。

　　思考：如果烙4張餅呢？5張餅呢？怎樣最節省時間？

　　師：請同學們可以繼續用學具試著烙一烙，并與同桌進行交流填寫記錄表。選取學生填好4張餅、5張餅的記錄表進行總結，并引導學生根據表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發現什么？

　　生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。

　　師：課件演示規律：如果烙餅的張數是雙數，兩張兩張烙就可以。

　　烙餅的張數是單數，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優方案去烙，最節省時間。

　　師：提問并根據學生回答課件演示6張餅、7張餅按最優方發怎樣烙。

　　師：再次根據記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發現什么規律？

　　生：每張餅都加3.

　　師：課件演示規律：每面烙的時間×餅數=總共要花的時間

　　（烙一張除外）

　　4、練習題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。

　　師：今天我們學會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數學，希望同學們都做一名有心人，去觀察和發現我們身邊的數學問題。

烙餅問題教學設計3

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到

　　優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學難點：探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學時間：一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，談話導入，學習新知

　　同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數學廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。（目的讓學生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

　　讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅那？

　　生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

　　師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時對應板書黑板上）

　　師：同學們看黑板上的這些張數和總用時，你們發現了什么？

　　生討論總結出雙張數×3=總用時

　　（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學生每次鍋里同時能烙兩張餅）

　　1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的.方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時，你發現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

　　讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學們發現黑板上單數餅與總用時存在怎樣的關系？

　　生總結出單張數×3=總用時

　　引導出雙張數、單張數與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規律：張數×3=總用時

　　（由3是單面時間）進一步總結出張數×單面時間=總用時。

　　二、實踐應用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結

　　1、這節課你學到了什么？（讓學生自己總結）

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

烙餅問題教學設計4

　　教學目標

　　基礎目標

　　1.通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　2.認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　發展目標

　　1.通過實例理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解

　　決問題的能力。

　　2.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題

　　教學重點：體會優化思想

　　教學難點：理解烙3張餅的最佳方法。

　　教學準備課件制作、確定分組形式

　　教學形式自主探究、小組合作（組內異質，組間同質，按學生能力由低→高依次編號①②③④）

　　教學過程

　　小班特征活動預設

　　引入

　　一、課前談話，激發興趣。

　　1.同學們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦

　　2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數學問題，好不好？

　　二、創設情境，解讀信息。

　　1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅呢？

　　2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節課，我們一起來研究和學習烙餅問題。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究雙數張餅的最優烙法

　　1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數學信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）

　　（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學們把一只手當餅，數學書當鍋，一起演示烙的過程。

　　嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。

　　烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？

　　（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？

　　誰來演示？

　　（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來

　　現在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）

　　（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。

　　2.（1）有了剛才的經驗，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？

　　（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學生動手操作4張餅的烙法。請同學上臺演示。烙了幾次？

　　3.（1）現在我們已經有很多烙餅經驗了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）

　　（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。

　　指名學生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

　　法。

　　4.總結偶數張餅的烙法：兩張兩張同時烙。

　　請你仔細觀察偶數餅的烙法：你發現了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三張餅問題的優化

　　1.爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達到最快，我們要考慮什么？把象棋當作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。

　　要求：（1）先獨立思考

　　（2）小組討論。

　　小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時間烙完？

　　記錄員負責紀律你們組的方法。

　　匯報員準備匯報

　　【預設】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；

　　方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；

　　方法三：先烙1、2號餅的`正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

　　【機動】如果學生想不到第三種方法則進行啟發引導：

　　在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？

　　（3）討論：

　　①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？

　　②為什么這樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？

　　（一開始的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節約了烙的時間。

　　小結：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”

　　（4）好，一個同學的2只手當作2張餅，另一個同學的1只手當作1張餅，把2本書疊在一起當作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。

　　2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。

　　預設：方法一：3+29+6=15分鐘

　　方法二：演示同學們看明白了嗎？

烙餅問題教學設計5

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學難點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

　　教具準備：

　　課件、三張圓片

　　一、創設情景導入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)

　　師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解讀信息，理解烙餅規則

　　課件出示情境：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息?(生答)

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

　　(二)觀察法，探究兩張餅的最優烙法

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

　　為什么是6分鐘?(生答)

　　師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。

　　板書：一張：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2張餅的最優方案

　　師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

　　生：12分鐘

　　師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

　　板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

　　師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

　　兩張：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　師：孩子們，現在烙兩張餅出現了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

　　師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

　　(三)動手操作，探究3張餅的最優烙法

　　師：孩子們，請看大屏幕，現在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)

　　師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數學信息，探究要求。

　　師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現在開始。(生擺，師巡視)

　　師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

　　說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

　　3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的`?(生邊說邊演示，師板書)

　　3張： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

　　引導歸納：常規的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

　　同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

　　三、總結方法，探究規律

　　師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。

　　1、反饋烙4個餅的方法。

　　師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數烙餅的次數，就會發現4個餅最少烙幾次?

　　2、反饋烙5個餅

　　師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

　　烙6、7、8、9、10個餅出示課件

　　師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

　　師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么?

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數×烙每一面餅時間 (1除外)

　　烙餅的次數=烙餅的個數(1除外)

　　師：找著了規律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

　　所以，在生活節奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。

　　四、結合生活、實踐應用：

　　五、課堂總結

　　師：學了今天這節課，你想說什么?

　　師小結：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

　　教學反思

　　數學廣角中的《烙餅問題》，其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

　　小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

　　數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

烙餅問題教學設計6

　　【學情與教材分析】

　　《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關練習。

　　【教學目標】

　　1、通過解決烙餅問題使學生體會統籌兼顧、合理安排的數學思想。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在生活中的應用，培養學生應用意識和解決問題的能力。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　【教學重點】

　　通過解決烙餅問題使學生體會統籌兼顧、合理安排的數學思想。

　　【教學難點】

　　在探究活動中，體會科學安排的最優化，體驗科學解決問題的方法。

　　【教學準備】

　　課件，教具，圓片。

　　【教學過程】

　　一、談話引入：

　　同學們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆漿、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養搭配。

　　1、有同學說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？

　　師小結：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節省時間又能節約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。

　　2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

　　二、探究新知

　　出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

　　誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

　　1、探索烙兩張餅的方法。

　　吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅呢？

　　（1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。

　　（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）

　　（3）師小結：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節省了時間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。

　　2、探究烙3張餅的最佳方法

　　謝謝同學們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么寶貴，請你們為我想想辦法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅呢？

　　（1）你可以獨立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準備好的.圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）

　　（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？

　　①一個學生演示用12分鐘的方法，另一個學生用圖示來表示。

　　②學生演示用9分鐘的方法。

　　a：一個學生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅拿出來？還沒烙熟呀？）

　　b：找兩個學生，一個演示一個用圖示來表示。

　　c：全班獨立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優方法。

　　（3）師小結：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）

　　（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節省了3分鐘，這3分鐘是怎么節省出來的呢？

　　①結合學生匯報師小結：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標注），這樣就浪費了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節約了時間，節約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

　　3、總結最優法

　　同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優方法！最優方法屬于數學里“運籌法”的知識。出示課件，了解“運籌法”的有關知識。

　　運籌法正是我國大數學家華羅庚爺爺所研究的問題。大數學家想到的方法同學們都想到了，真了不起！看來你們具有當數學家的潛質。

　　4、脫離學具，探索烙4張、5張餅的最優方法。

　　（1）如果要烙4張、5張餅，不用學具，你能找到烙4張、5張餅的最優方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨立思考，然后在四人小組里交流交流。

　　學生匯報，師小結：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。

　　（2）師完成表格。

　　5、深化提高、總結規律

　　師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？

　　（1）同桌交流完成表格。

　　（2）學生匯報完成表格。

　　（3）強調烙餅過程的優化。

　　（4）師小結。看來同學們已經會用我們今天學習的烙餅的最優化方法來解決數量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。

　　（5）仔細觀察表格你發現了什么？小組交流匯報，師生小結：

　　①當烙餅的個數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的個數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。

　　②最少時間=餅數×烙一張的時間

　　三、鞏固應用，深化理解

　　1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　四、全課小結

　　其實生活中還有很多的優化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學們在今后的學習和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節約時間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情。”

　　五、板書設計

　　烙餅問題

　　2張餅同時1正2正1反2反6分鐘

　　3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

　　【教學反思】

　　《烙餅中的數學問題》是人教版教材第七冊數學廣角中的內容，通過教學除了教給學生知識外，還要給學生留下點什么，我認為"餅"如何烙最優以及其中蘊含的規律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數學思想和方法，這些才是學生持續發展、終生發展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數學思想，無論烙幾張餅，學生都能迎刃而解。同時，借助學具操作，經歷探索“烙餅”中數學知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初體會優化思想。

烙餅問題教學設計7

　　教學目標

　　1.理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

　　2.通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

　　3.通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

　　教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

　　教學準備

　　課件、記錄表、餅模型。

　　教學過程

　　準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

　　一、談話導入，激發興趣。

　　1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發沖突，激發學生學習欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則

　　1.學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2.深入解讀數學信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發現并提出問題是數學學習的根本。引導學生能把生活中的數學問題抽象成數學問題來解決，這是培養學生應用意識的重要意義之一。

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

　　1.研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預設出現兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　　（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2.探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

　　3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優方案。

　　（1）集體研討。

　　（2）交流匯報，合情推理，得出結論。當要烙的餅的張數為雙數時，最優化方案所用時間是餅的張數乘烙單面的時間。（板書）設計意圖：數學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規律，會感覺到輕松得出結論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎、埋下伏筆。

　　4.探究3張餅的最優烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優方案。

　　（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學生借助老師提供的餅模型在黑板演示，同時呈現記錄表。預設生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發現3張餅的最優烙法。

　　5.小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的`學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

　　6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

　　（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

　　（2）學生小結。設計意圖：當烙餅的張數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的張數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。設計意圖：這一環節的設計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經驗是推動學生后續學習數學最寶貴的財富。

　　三、練習鞏固，提升應用

　　1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

　　四、總結延伸，拓展思維

　　1.談談你這節課的收獲？

　　2.拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學設計8

　　教學目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　體會優化思想。

　　教學難點：

　　探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：

　　多媒體課件、三張圓紙片。

　　教學過程：

　　一、談話開始，營造輕松的學習氛圍

　　同學們你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？

　　二、情境引入，學習新知

　　今天我們一起走進小紅家的廚房，(出示課件)

　　1、看看你從她家的廚房里發現哪些數學信息?

　　（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）

　　2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

　　3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？

　　4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

　　分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？

　　5、探究“烙三張餅的方法”

　　（1）生動手操作，獨立思考：一共烙了幾次？用了多長時間？

　　（2）匯報交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘

　　b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘

　　（3）比較兩種烙法，哪種省時間？時間省在哪兒？

　　（4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？

　　（5）比較三種烙法，總結出“烙3張餅的最佳方法”

　　6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。

　　7、觀察表格，有什么發現？

　　8、你能根據這些規律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時間？

　　9、小結：烙餅用的最短時間＝餅的張數x每面用的時間。像這種合理安排時間的問題，就是“優化問題”，也是被數學家華羅庚稱作“統籌安排”的問題，我們今天學的就是合理安排時間中的烙餅問題（板書課題）

　　三、練習

　　師：從烙餅問題中我們發現了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進步，我們現在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時間內吃到餅了。而這種優化方法還可以在現實生活中其他方面得到應用，比如：

　　1、復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多

　　放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排

　　的？

　　2、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的

　　時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？

　　師：同學們在生活和游戲中都能合理安排時間，真厲害，看看下面的.幾位同學是如何安排時間的

　　3、對他們的合理安排，你們有什么看法？

　　（1）為了節省時間，小明在車上認真看書。

　　（2）為了提高學習質量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業。

　　師：希望同學們能合理安排時間，提高學習和生活的質量。

　　四、拓展延伸

　　送你幾句話

　　1、時間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。

　　-----魯迅

　　2、合理安排時間，就等于節約時間。

　　-----培根

　　3、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚

　　20xx年11月12日

烙餅問題教學設計9

　　《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。

　　教學目標：

　　1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優化方案。

　　2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。

　　3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：初步體會優化思想的應用。

　　教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能力。

　　教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。

　　教學過程：

　　問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

　　預設一：40分鐘(一個一個煮的)

　　預設二：5分鐘(5個同時煮的)

　　其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節約能源，又能節約時間的效果。今天我們就來學習數學廣角中的烙餅問題。

　　二、動手操作，探究新知

　　吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

　　看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

　　引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

　　每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)

　　兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

　　每面3分鐘。?

　　如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

　　生：6分鐘(演示)

　　說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

　　那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?

　　預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

　　預設二：兩個同時烙：6分鐘

　　問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

　　2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的'最優方法。

　　現在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

　　生討論：說一說;預設一：6+6+6=18分鐘預設二：6+6=12分鐘

　　說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這里是不是可能浪費了時間，那同學們想一想是不是有用時更短的方法?

　　兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來

　　餅1

　　餅2

　　餅3

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優方法。

　　那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

　　餅數

　　烙餅的過程

　　烙餅的次數（次）

　　用的時間（分鐘）

　　1正、1反

　　2×3=6

　　1正2正、1反、2反

　　2×3=6

　　1正2正、1反3正、2反3正

　　3×3=9

　　兩張兩張的烙，2+2

　　4×3=12

　　2+3

　　5×3=15

　　2+2+2或3+3

　　6×3=18

　　2+2+3

　　7×3=21

　　2+2+2+2

　　8×3=24

　　2+2+2+3

　　9×3=27

　　2+2+2+2+2

　　10×3=30

　　仔細觀察上表，我們能有什么發現?

　　生討論：

　　師在匯報的基礎上總結：餅的數量為單數時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優法烙，當餅數為雙數時，兩個兩個的烙就可以了。

　　烙餅的次數×烙一面的時間=最優總時間

　　鞏固練習

　　媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收獲(略)

烙餅問題教學設計10

　　教學目標

　　1。理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

　　2。通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

　　3。通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

　　教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

　　教學準備

　　課件、記錄表、餅模型。

　　教學過程

　　設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

一、談話導入，激發興趣。

　　1。出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2。煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則

　　1。學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2。深入解讀數學信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

　　1。研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2。探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

　　3。全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優方案。

　　（1）集體研討。

　　4。探究3張餅的最優烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優方案。

　　5。小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的.基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

　　6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

　　（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

　　三、練習鞏固，提升應用

　　1。（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　2。（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　3。媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4。一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

　　四、總結延伸，拓展思維

　　1。談談你這節課的收獲？

　　2。拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學設計11

　　教學內容：人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標:

　　1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用,逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點:初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間,讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說,比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學過程:

　　一、預設情景,走進生活。

　　師:同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?

　　生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。

　　生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。

　　師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節約時間，又可以節約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優方法？——板書：烙餅問題

　　(設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學生的興趣,又緊扣主題，教學情境簡潔有效。)

　　二、圍繞主題,探索新知。

　　1、解讀信息,理解烙餅規則。

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優方法。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?

　　生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師:如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？

　　生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面，再烙反面。師:大家認為哪種方法更好？為什么?（節省時間）它為什么能節省時間?生：2張餅同時烙。

　　師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙３張餅的最優方法。

　　師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節省時間。

　　(１)學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導)

　　（2）匯報交流。（預計有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預設:

　　①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

　　②先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，

　　為什么?（第1次2張同時烙)

　　師:還有哪些同學是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的`時間？

　　③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分鐘)（請學生上來演示,你說烙餅過程,我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示,邊演示教師邊板書)

　　(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優。

　　師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作,探索嘗試，再進行比較,既可以有效地幫助學生理清思路,為后面的學習打下基礎,又培養了學生的創新能力。）

　　４、總結方法,探究規律

　　（1）脫離學具,思考烙4張餅的最優方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節省時間?

　　師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節省時間。看來烙４張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。

　　（2）烙5張餅(師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題)

　　生:先烙2個，再烙3個。

　　師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)

　　(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結果填在表里。

　　（4)發現規律。

　　師:通過前面的烙餅活動,你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律)師:烙餅的張數是雙數時,怎樣烙最節省時間?烙餅的張數是單數呢?

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1:我發現當烙餅的張數是雙數時,２張2張烙最省時間;當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)

　　生2：我從表中發現,除1張餅外,烙餅的張數×3=最短時間。(板書:時間＝餅數×3)師：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙１00張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數×烙一面的時間)

　　（設計意圖：通過拓展性的設問,既對前面所學知識進行了鞏固,也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法,體會優化思想在解決實際問題中的應用。)

　　三、全課總結

　　今天我們研究出烙餅的最優方法,它源自我國的大數學家華羅庚爺爺提出的“優選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計12

　　一、教學內容

　　人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1

　　二、教學目標

　　1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。

　　2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的'意識和習慣。

　　3、能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

　　三、教學準備：

　　多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；

　　四、教學過程

　　（一）、談話導入

　　同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

　　（二）新課

　　1、自主學習

　　（1）出示本節課的學習目標，請同學們朗讀。

　　（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

　　（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

　　（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？

　　（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

　　第一張第二張第三張所花時間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　　（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　　（2）你發現了什么？

　　（3）學生思考、觀察、發現、匯報

　　烙的方法所花時間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過關檢測

　　出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。

　　（四）、小節

　　師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

　　小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

烙餅問題教學設計13

　　教學目標：

　　1、知識目標

　　（1）使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、能力目標

　　（1）使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　（2）使學生在自主探索、合作交流中積累從事數學活動的經驗，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　3、情感目標

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法解決生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　使學生在動手操作的過程中，形成解決問題的基本策略。教學難點：合理的烙餅方法；規律的揭示。

　　教學關鍵：

　　三張餅的合理性烙法。

　　教學準備：

　　多媒體課件、圓片、表格

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、游戲。

　　2、揭題：

　　同學們吃過烙餅嗎？知道怎么烙的嗎？今天我們一起來研究一下，烙餅中的數學問題，板書課題——烙餅問題。

　　二、實踐操作，探究新知

　　1、多媒體課件出示：主題圖，引導學生發現信息。

　　2、討論烙1張餅、2張餅，要用幾分鐘，怎么烙？

　　3、合作交流，探究問題

　　①合作交流烙3張餅的方案，用圓片擺一擺，完成表格。

　　②學生匯報不同的方案，并上臺演示。

　　③ 小結，師展示烙3張餅的最佳方案。

　　4、討論烙4張、5張餅、、、、、、10張餅的方法。

　　5、發現規律，總結烙法。

　　6、小結：

　　餅的張數×烙1面的時間=所用的最少時間（餅數＞1）

　　三、聯系生活，解決問題。

　　1、幫助媽媽。

　　2、教材114頁做一做第一題。

　　3、煎雞蛋問題。

　　四、課堂總結：這節課你有什么收獲？

　　通過這節課的學習，我們知道了合理安排事情，可以節省時間，提高效率。老師希望大家能利用今天所學的知識，合理安排時間運用到我們的學習和生活中去，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計14

　　教學目標:

　　1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學過程：

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？

　　生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。

　　生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。

　　師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節約時間，又可以節約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優方法？

　　——板書：烙餅問題

　　（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、解讀信息，理解烙餅規則。

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優方法。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?

　　生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？

　　生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節省時間）它為什么能節省時間？

　　生：2張餅同時烙。

　　師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙3張餅的最優方法。

　　師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節省時間。

　　（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　預設： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　② 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　③ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書）

　　（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。

　　（4）集體交流，對比擇優。

　　師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。

　　（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　4、總結方法，探究規律

　　（1）脫離學具，思考烙4張餅的最優方法

　　師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？

　　師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節省時間。看來烙4張餅的`問題可以轉化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。

　　（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題）

　　生：先烙2個，再烙3個。

　　師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）

　　（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　（4）發現規律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），

　　先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數×3=最短時間。（板書：時間=餅數×3）

　　師：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數×烙一面的時間）

　　（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

　　三、全課總結

　　今天我們研究出烙餅的最優方法，它源自我國的大數學家華羅庚爺爺提出的“優選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計15

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學目標：

　　1、學生在經歷烙餅的具體過程中學會如何合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學過程：

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？（30分鐘）

　　師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，6個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行！）？

　　師：當能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節省了時間，還節省了能源。

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節省時間和能源，經常要用到最優策略。今天這節課我們要研究的是烙餅問題。

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙。

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間？

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙。

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節省時間？它為什么能節省時間？（指兩名學生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1正2正，1反2反

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時烙）

　　師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少。（課件出示）

　　3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜。

　　師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）

　　師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　　（1）學生分組嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預設：

　　小組展示出三種方法：

　　①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？

　　先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

　　師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　②６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙。

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現在只有一個平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　　（3）比較、討論、總結。

　　師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。

　　實驗結果：第二次實驗，你發現烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學再次板演。

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。

　　小結：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優選法。

　　5、烙4張餅。

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的'最佳烙法和所用的最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？小結：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5張餅

　　師：５張餅怎樣烙最節省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節省時間：２＋３。

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）

　　三、發現規律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）

　　預設：

　　師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最方便又最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。

　　生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數乘3等于烙餅所需的最少時間。

　　師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　　四、結合生活、實踐應用。

　　1、基礎練習

　　我們班一共有幾個人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　2、拓展練習：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結。

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