質數和合數教學設計

時間：2023-12-06 12:34:39 教學設計我要投稿

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質數和合數教學設計

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編整理的質數和合數教學設計，希望對大家有所幫助。

質數和合數教學設計

質數和合數教學設計1

　　教學目標：

　　1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學時間：

　　一課時

　　教學過程：

　　一、復習舊知，設疑激趣。

　　師：在剛開始學習倍數和因數時，我們就知道要研究的數是非零的自然數。如果以是不是2的倍數這個標準進行分類，自然數可以分為幾類？

　　師：請手中的數是偶數的同學站起來，坐著的同學就是什么數？

　　師：自然數除了按奇偶數進行分類外。我們還可以按自然數的因數個數的多少來進行分類，大家想不想試一試？

　　二、新授。

　　1、學習質數和合數的概念。

　　（1）先讓學生找出手中數的所有因數。

　　（2）出示例題

　　師：老師先選出幾個數，讓有這幾個數的同學說出這些數的因數。

　　提問：如果把這6個數按因數個數的多少分成兩類，你打算怎樣分類？

　　討論：哪種分類方法更能突出每類數在因數方面的共同特點？

　　2、小結：為了突出每一類數在因數方面的特點，我們就把這六個數分為兩類：一類是只有兩個因數的，另一類是超過兩個因數的。

　　3、揭示定義：請大家仔細觀察只有兩個因數的數，這兩個因數有什么特點？（一個是1，一個是它本身）。自然數中是不是只有這3個數只有兩個因數呢？像這樣的數，我們給它起個名字叫做質數，也叫做素數。（板書：質數）

　　剩下這幾個數因數的個數是怎樣的？和質數的因數有什么不同？（除了1和它本身外還有別的.因數）。除了這3個數，看看你們手中的數還有沒有這樣超過兩個因數的數？像這樣的數，我們也給它起個名字叫做合數。（板書：合數）

　　4、揭示課題：這就是今天這節課要學習的內容。

　　5、分別請手中的數是質數和合數的同學站起來，問：你們有沒有觀察到，有一個同學兩次都沒有站起來，知道她手中拿的是什么數嗎？這個1有幾個因數？它是質數還是合數？

　　6、這樣看來，非零自然數如果按因數的個數分類，你認為應該分成幾類？哪幾類？

三、教學“試一試”

　　1、先讓學生自己獨立完成，然后指名對應數字的同學起來說出答案，并說明理由。

　　2、提問：你們認為怎樣判斷一個數是不是質數或者合數？

　　四、練習：

　　1、做“練一練”題。

　　2、做練習六的第1題。

　　先讓學生自己完成，然后齊讀剩下的質數。

　　3、做練習六的第2題。

　　五、拓展延伸

　　1、把迷路的數送回家。（練習六第2題）

　　2、判斷

　　①所有的質數都是奇數。

　　②所有的偶數都是合數。

　　③自然數不是質數就是合數。

　　④兩個奇數相減，差一定是偶數。

　　⑤兩個偶數相加，和一定是合數。

　　六、課后小結。

　　學習了關于質數和合數，你們還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？

　　七、板書設計：

　　質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　不是質數，也不是合數

質數和合數教學設計2

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

　　2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：

　　區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的.長方形？

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣？

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數（板書的3、13、7、5、11等數），在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數（4、6、8、9、10、12、14、15等數）我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢？

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。（同學們都說“是呀”。）

　　師：這表從哪來呢？

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表？誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

質數和合數教學設計3

　　設計說明

　　1、引導學生主動探索，促進學生自主學習。

　　自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。在學生找20以內各數的因數時，放手讓學生自己想辦法在最短的時間內找出各數的因數，并在教師的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念，讓學生成為探索家。

　　2、設計有梯度的練習題，促進學生差異發展。

　　“因材施教”是教學工作的重要原則，“因材而練”，就是要讓不同的學生做不同的練習，真正實現《數學課程標準》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標。因此，本課時在習題的設計上呈現了多樣性的原則，讓學有余力的學生可以只選擇難度較大的習題，學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎題和經過努力可以完成的習題。實行同一起點，不同的人達到不同的終點，這樣既保護了學生的自信心和自尊心，又調動了學生的主動性和積極性，促進了學生的差異發展。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件教學過程

　　教學過程

　　⊙創設情境，生成問題

　　同學們，老師在屏幕上出示了自然數1～20，如果把這些數分類，可以怎樣分呢？（可以分為奇數和偶數）還可以怎樣分呢？這節課我們就來共同探究新的知識。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1、提問：找出1～20各數的因數。

　　2、分組討論。

　　3、匯報討論結果。

　　教師根據學生的匯報板書：

　　1的因數：1。

　　2的因數：1，2。

　　3的因數：1，3。

　　4的因數：1，2，4。

　　5的因數：1，5。

　　6的因數：1，2，3，6。

　　7的`因數：1，7。

　　8的因數：1，2，4，8。

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　　4、提問：你能按照上面各數的因數的個數給這些數分類嗎？

　　有1個因數的數：1。

　　有2個因數的數：2，3，5，7，11，13，17，19。

　　有2個以上因數的數：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

　　（學生可能還會分成有3個、4個、5個、6個因數的，教師可以說明，把有3個、4個、5個、6個因數的數歸為一類，統一叫做有2個以上因數的數）

質數和合數教學設計4

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義

　　【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

　　【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件

　　【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的'呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

質數和合數教學設計5

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯，你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是x號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是x號，x是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調：其它學生要認真傾聽，看他們說得對不對。）根據回答中學生報的質數進行提問：它能被誰整除？板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，我們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的.同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

質數和合數教學設計6

　　教學內容：

　　質數和合數（教材第23、24面、25面）

　　教學目標：

　　1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數學難題，被稱為“數學王冠上的明珠”。

　　2、課件顯示：任何大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和。

　　3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質數”。你們知道什么樣的數是質數嗎？引導學生積極思考，并在此基礎上導入新課學習。下面，我們來一起觀察。

　　二、反饋預習，探索研究

　　1、學習質數和合數的概念。

　　找出1—20各數的因數。看看它們的因數的個數有什么規律。

　　（1）初步觀察：

　　組織學生一個一個地給這些數找因數并請寫出1—20各數的因數。

　　每個數的因數的個數是否完全相同？

　　按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？

　　可分為三種情況：（讓學生填）

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　有兩個以上的因數

　　2、3、5、7、11、13、17、19

　　4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　（2）觀察思考：

　　只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數的因數有什么特征？

　　4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什么不同？

　　分成小組討論交流，并匯報討論結果。教師歸納：

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　問題：我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？

　　學生思考，討論交流并匯報。（根據因數的個數來判斷）

　　（1）完成教材第23面“做一做”。

　　（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的`個數）

　　（3）提問：判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來呢？（不必要，只要發現這個數除了1和本身以外還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質數，也不是合數。再排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。這樣剩下的就是100以內的質數。

　　課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內的質數。（略）小結：判斷一個數是不是質數，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質數表判斷，如100以內的質數表。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成教材第25面第2、3兩題

　　2、學生完成后集體講評。

　　第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　四、課堂總結：

　　師生共同總結以下內容：

　　1、什么叫質數？什么叫合數？它們之間最大區別是什么？

　　2、可以用哪些方法判斷質數和合數？

　　3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學習方法？

　　板書設計

　　質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。

　　一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　作業設計

　　完成教材第26面（練習四）第4、5兩題

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