初中數學課堂教學設計

時間：2023-11-24 07:47:01 教學設計我要投稿

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初中數學課堂教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的初中數學課堂教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數學課堂教學設計

初中數學課堂教學設計1

　　一、課題

　　27.3 過三點的圓

　　二、教學目標

　　1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

　　2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

　　3.了解三角形的外接圓和外心。

　　三、教學重點和難點

　　重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

　　難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。

　　四、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　五、教學方法

　　學生自己探索

　　六、教學過程設計

　　(一)、新授

　　1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

　　2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

　　3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

　　讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的'質疑。

　　得出結論：過一點可以畫無數個圓;過兩點也可以畫無數個圓;這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上;經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個。

　　不在同一直線上的三個點確定一個圓。

　　給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　例：畫已知三角形的外接圓。

　　讓學生探索課本第15頁習題1。

　　一起探究

　　八年級(一)班的學生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙兩種圖書共12套。已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元。這些錢最多能買甲種圖書多少套?

　　分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題。另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解。

　　(二)、小結

　　七、練習設計

　　P15習題2、3

　　八、教學后記

　　后備練習：

　　1. 已知一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的外接圓面積等于。

　　2. 如圖，有A，，C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在

　　A.在AC，BC兩邊高線的交點處

　　B.在AC，BC兩邊中線的交點處

　　C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

　　D.在A，B兩內角平分線的交點處

初中數學課堂教學設計2

　　知識技能目標

　　1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質;

　　2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。

　　過程性目標

　　1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質;

　　2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節課，我們就來討論一般的反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象，探究它有什么性質。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數的圖象。

　　分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：

　　2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(—6，—1)、(—3，—2)、(—2，—3)等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola)。

　　提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　學生試一試：畫出反比例函數的圖象(學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的`步驟)。

　　學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。

　　1、這個函數的圖象在哪兩個象限?和函數的圖象有什么不同?

　　2、反比例函數(k≠0)的圖象在哪兩個象限內?由什么確定?

　　3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化?有什么規律?

　　反比例函數有下列性質：

　　(1)當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少;

　　(2)當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;

　　2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。

　　以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。

　　三、實踐應用

　　例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(k≠0)，當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。

　　分析由于反比例函數(k≠0)，當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

　　解因為反比例函數(k≠0)，當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數的圖象過點(1，—2)。

　　(1)求這個函數的解析式，并畫出圖象;

　　(2)若點A(—5，m)在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上?

　　分析(1)反比例函數的圖象過點(1，—2)，即當x=1時，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式;再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象;

　　(2)由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

　　解(1)設：反比例函數的解析式為：(k≠0)。

　　而反比例函數的圖象過點(1，—2)，即當x=1時，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數的解析式為：。

　　(2)點A(—5，m)在反比例函數圖象上，所以，點A的坐標為。

　　點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上;

　　點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上;

　　點A關于原點的對稱點在這個圖象上;

　　例4已知函數為反比例函數。

　　(1)求m的值;

　　(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內，y隨x的增大如何變化?

　　(3)當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。

　　解(1)由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。

　　(2)因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。

　　(3)因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，所以當x=時，y最大值=;

　　當x=—3時，y最小值=。

　　所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。

　　例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　　(1)寫出用高表示長的函數關系式;

　　(2)寫出自變量x的取值范圍;

　　(3)畫出函數的圖象。

　　解(1)因為100=5xy，所以。

　　(2)x>0。

　　(3)圖象如下：

　　說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。

　　四、交流反思

　　本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。

　　1、反比例函數的圖象是雙曲線(hyperbola)。

　　2、反比例函數有如下性質：

　　(1)當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少;

　　(2)當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

　　五、檢測反饋

　　1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

　　(1);(2)。

　　2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：

　　(1)y和x的函數關系式;

　　(2)當時，y的值;

　　(3)當x取何值時，?

　　3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數經過點A(2，—m)和B(n，2n)，求：

　　(1)m和n的值;

　　(2)若圖象上有兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x1<0

初中數學課堂教學設計3

　　教學目標：

　　1、在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標)

　　2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標)

　　3、通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經驗，培養學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。(情感態度目標)

　　教學難點：

　　了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題

　　教具：

　　多媒體、棉線、三角板

　　教學過程:

　　情景創設：

　　觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學習興趣。

　　如何來描述我們所看到的現象?

　　教學過程：

　　1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：

　　①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學生畫射線

　　②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學生畫直線

　　2、討論小組交流：

　　① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?

　　(強調近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)

　　②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處?

　　(鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點)

　　3、問題1：圖中有幾條線段?哪幾條?

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。

　　點的記法：用一個大寫英文字母

　　線段的記法：

　　①用兩個端點的字母來表示

　　②用一個小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　　① 用直線上兩個點來表示

　　② 用一個小寫字母來表示

　　強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區別

　　(我們知道他們是無限延長的`，我們為了方便研究約定成俗的用上面的方法來表示它們。)

　　練習1：讀句畫圖(如圖示)

　　(1) 連BC、AD

　　(2) 畫射線AD

　　(3) 畫直線AB、CD相交于E

　　(4) 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　　(5) 連結AC、BD相交于O

　　練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條?過兩點A、B呢?

　　學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數條直線

　　經過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘?

　　為什么?(學生通過操作，回答)

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?

　　適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、小結：

　　① 學生回憶今天這節課學過的內容

　　進一步清晰線段、射線、直線的概念

　　② 強調線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、作業：

　　①閱讀“讀一讀” P121

　　②習題4的1、2、3、4作為思考題

初中數學課堂教學設計4

　　教育改革的關鍵在于教師觀念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學看作自己也是學生人生中的一段激蕩的生命經歷，鼓勵、激發學生去不斷探索，把學生的“發現”與“創造”視為最有價值的勞動成果，教師與學生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談談自己在教學時的一些認識：

　　一、聯系生活、感知數學

　　“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求我們遵循學生的思維規律，在實際問題和數學模型之間架起一座橋梁，讓學生在不知不覺中走進數學、感知數學。數學來源于生活并服務于生活，主體（學生）在思考問題時，既符合自身的認知規律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數學的認識。

　　二、身臨其境，探索規律

　　“數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。

　　在教學時教師應根據知識的內在結構和學生的學習規律，提供現象和問題，創設思維情境，引導學生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發學生解決問題的熱情，提升學生的學習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關系時，我們可以按下列步驟來創設情境。

　　1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學生都是先把方程的根求出來，然后計算，學生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩。

　　2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現沉悶現象。此時教師立即口答出答案，學生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規律？”課堂出現竊竊私語，激活了學生的思維，活躍了課堂氣氛。

　　3.提出問題：你能根據你開始的計算和老師的結論觀察出一元二次方程的根與系數之間的關系嗎？學生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。

　　4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發學生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。

　　三、由點到面，觸類旁通

　　復習不是簡單的知識重復，而是一個再認識、再提高的過程，復習中的最大矛盾是時間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯系，讓學生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關系和二次函數的有關知識相聯系，根的'判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點個數的依據：當△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數的關系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標原點的左邊還是在坐標原點的右邊）等等。這樣在復習過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學生思維的火花、學習的積極性，培養學生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。

　　總之，課堂教學面對的是獨立、有個性、有思維的學生，課堂教學設計應適應學生的發展，應隨“學情”的變化而變化。課堂教學設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學生情況的了解。只有教師具備“以學生為本”的教學理念，才能一切從學生實際出發、一切為學生考慮，才能真正做到教學服務于學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

初中數學課堂教學設計5

　　我在這次國培中學習了“初中數學概念課堂教學設計”。雖只有短短的時間，卻讓我受益匪淺。

　　數學概念是數學命題、數學推理的基礎，數學學習的真正開始是從對數學概念的學習開始的，作為一名初中數學老師，我也常常在思考，如何進行概念教學?如何充分利用有限的45分鐘，讓學生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數學概念教學提供了一種可以借鑒的教學模式：即“創設問題情景，歸納共同特征——建立數學模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內涵與外延——鞏固、應用與拓展。”概念教學注意以下幾點：

　　1、注重了數學與生活之間的聯系。

　　《數學課程標準》要求：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的.過程。”數學的每一個概念都是一個數學模型，老師們從學生實際出發，創設了許多有利于學生學習的現實背景與材料，極大的鼓起了學生學習數學的興趣。

　　2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現了活動主題。

　　通過一組實例，分析共性，找共同特征。

　　3、鋪墊導入恰當，讓預設與生成合情合理。

　　課堂教學的優秀與否，既要看預設，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎上滋生和發展出來的，她們這樣的引入，符合學生的最近發展區需要，教師適時搭建了一個新舊知識的橋梁，然后引導學生分析、觀察，學生就會印象深刻。

　　4、注重了數學陷阱的設置。

　　把學生對概念理解中的易錯點、易混淆點列出來，讓學生判斷、研究可以讓學生對概念理解更深刻。

　　5、注重了學科間的滲透。

　　在數學教學中，如何使學生形成數學概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學好數學的基礎之一。要讓學生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數學問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質，準確理解概念的內涵與外延；三要注重概念的實際應用，實現知識的升華。

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