《圓柱的體積》教學設計

時間：2023-06-03 16:00:32 教學設計我要投稿

《圓柱的體積》教學設計(15篇)

　　作為一名教學工作者，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教學設計，歡迎大家分享。

《圓柱的體積》教學設計(15篇)

《圓柱的體積》教學設計1

　　【學習目標】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　【學習過程】

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　本節課我們的目標是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　了達到目標，下面請大家認真地看書。

　　三、出示自學指導

　　認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

　　四、先學

　�。ㄒ唬┛磿�

　　學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

　�。ǘz測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學認真檢查。

　　五、后教

　�。ㄒ唬└�

　　師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

　　今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補充練習：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

　　作業：第3、4、7、8題寫作業本上

　　練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

　　八、板書設計

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的`學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發展。

　　傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

　　本節課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

《圓柱的體積》教學設計2

　　教材簡析:

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，小學數學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　0.58

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的'體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　�。ㄔO計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結：

　　1．談談這節課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

　　六．布置作業

　　1.A冊習題2.7

　　2.拓展練習2題

　　教學反思：

　　本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

《圓柱的體積》教學設計3

　　學科：數學

　　教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

　　教材分析：

　　〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

　　教學目標

　　知識目標：

　�。�1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　�。�2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：

　　倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：

　　讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　教具、學具準備：

　　采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　�。�2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　�。�4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

　�。ㄓ械膶W生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）

　　3、創設問題情景。

　�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

　　剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

　�。ㄔO計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）

　　二、新課教學

　　（一）學生動手操作探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的'哪些幾何圖形有聯系？啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

　　（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

　　（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

　　2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

　�。�1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？（這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

　　老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。

　�。�2）學生以小組為單位操作體驗。

　　老師引導學生探究：

　�、� 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？

　�、� 如果分割得份數越多，你有什么發現？（電腦演示轉化過程）

　�、� 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

　�。ǎ常┈F在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

　　②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

　　③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

　　④長方體的高與圓柱體的高有什么關系？

　�。ǘ┙處熣n件演示

　　1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

　�。ò鍟洪L方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

《圓柱的體積》教學設計4

　　一、教學對象及學習內容特點分析：

　　圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。

　　二、教學目的：

　　學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

　　學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

　　三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，并創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。

　　四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。

　　五、教學過程的設想和點評

　　教師的教學行為學生的學習行為點評

　　第一階段：創設情景，設疑引趣。

　　教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。

　　提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學生小組討論解決的方法。

　　2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然后應用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，并通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。

　　第二階段：自主探究。概括規律

　　1、電腦提供學生探索資源：

　�。�1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。

　　（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

　　2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法"，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法

　　2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

　　3、小組討論填寫實驗報告。

　　4、師生導出圓柱的體積公式后，學生自學課本例題，并完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察著學生的'學習情況，發現問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。

　　第三階段：拓展公式，自能訓練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

　　2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質疑

　　1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。

　�。ó斠阎獔A柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　（1）一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　　（2）一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

　　（3）一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3.14×22×3

　　1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

　　2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學生對知識的掌握情況。

　　第四階段：反饋學習、應用提高。

　　1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有余力的再做"提高"練習。

　　2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組

　　3、回應開頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。學生在電腦上完成。

　　1、賽車游戲：看誰跑得快。

　�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（）立方米。

　�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（）平方厘米。

　�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（）立方米。

　　（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（）分米。

　　2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。

　�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（）立方厘米。

　�。�2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（）立方分米。

　　在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。

　　六、歸納總結、自我評價。

　　1、提出要求，學生談收獲。

　　2、總結本節情況。談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

　　七、對教學過程的設想和點評：

　　新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合小學生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近小學生的生活，這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。

　　新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，并在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。

　　網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。

《圓柱的體積》教學設計5

　　教學內容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　�。ㄉ聹y）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　�。▽W生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　�、褰涣鞑聹y

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　�、鎸嶒烌炞C

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環節讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發現了什么？

　　引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　�。ㄕn件動態演示：圓柱的'高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

　　六、課堂總結

《圓柱的體積》教學設計6

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學生互相討論后匯報，教師設疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　�。�3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　�。�5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　�。�3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。

　�。�4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　�。�8）、學生自學第8頁例4上面的'一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3，計算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習

　　（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　�。�2）、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

《圓柱的體積》教學設計7

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

　　2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學準備：

　　1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

　　2、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入、揭示課題

　　談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

　　二、自主探究，精講點撥

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學生小組討論、交流。

　　教師：同學們自己先在小組里討論一下

　�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

　　（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

　�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

　　3、推導圓柱體積公式。

　　學生交流，教師動畫演示。

　�。�1）把圓柱體轉化成長方體。

　�。�2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

　　（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　�。�4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　�。�5）推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V = S h

　　三、運用公示，解決問題

　　教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習七的第1題：填表。

　�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　�、苤缊A柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、遷移應用，質疑反饋。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、全課小結。

　　這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

　　六、作業布置：

　　完成作業紙上的習題

　　教學反思

　　本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的'教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養了學生的科學精神和方法。

　　三、促進了學生的思維發展。

　　傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。

　　而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

　　不足之處是：

　　1、

　　2、留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。教學時教師語言過于平緩，沒有調動起學生的積極性。

《圓柱的體積》教學設計8

　　教學目標：

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的`推導過程。

　　教學用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　�。�2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（）×（）用字母表示（）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　�。�1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6。28米。

　�。ǘ┙沂菊n題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀

　　請仔細閱讀課本第8—9頁的內容，完成下面問題

　�。ㄒ唬┮孕〗M合作完成1、2題。

　　1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）×（）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（）。

　�。�3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　�。ǘ┆毩⑼瓿�3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0。4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（）

　　再求體積，列式計算（）

　　綜合算式（）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6。28米，寬2。5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

《圓柱的體積》教學設計9

　　教學目標：

　　1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

　　2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學生以數學的好奇心和求知欲。

　　3、培養學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。

　　教學重點：

　　掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用

　　教學難點：

　　運用所學的知識解決生活中的實際問題。

　　學習過程：

　　一、復習回顧

　　1、下列圖形的面積公式是什么？

　　長方形的面積=

　　正方形的'面積=

　　平行四邊形的面積=

　　梯形的面積=

　　圓的面積=

　　2、長方體的表面積=

　　圓柱的表面積=

　　二、探究圓柱的體積公式：

　　圓柱的體積= 。

　　如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。

　　如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。

　　三、例題學習：

　　把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？

　　例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？

　　四、課堂練習

　　1、求下面圓柱的體積

　　1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米

　　3）底面直徑5分米，高6分米

　　2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

《圓柱的體積》教學設計10

　　教學目標:

　　1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點:讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

　　教學方法：操作法、推理法、講授法

　　教學過程：

　　一、復習引新。

　　我們以前學過哪些立體圖形？

　　生答：長方體和正方體。

　　它們的體積是怎么求的？

　　長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

　　二、教學例4。

　　1、出示長方體和正方體。

　　它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

　　2、出示圓柱。

　　猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

　　生猜測：相等。

　　究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

　　板書課題：圓柱的體積。

　　問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

　　生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

　　依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

　　3、出示課件。

　　回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

　　4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　5、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　6、教師演示課件。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　圓柱體積=底面積×高

　　9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的.底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　10、用字母如何表示。

　　11、出示例4。

　　現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

　　為什么？

　　生答：體積相等，都是用底面積×高。

　　V=sh

　　三、鞏固練習。

　　1、出示練習七第一題。

　　學生直接把答案填寫在表中。

　　提問：你是根據什么填寫的？

　　2、練一練。

　　這兩題，你打算怎么計算？

　　生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

　　3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

　　3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

　　問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

　　生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。

　　4、練習七第2題。

　　觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

　　請學生猜一猜。

　　請學生列出三道算式。

　�。�1）3.14×（8÷2）×4

　　（2）3.14×（6÷2）×7

　�。�3）3.14×（5÷2）×10

　　問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

　　生答：第一個杯子的飲料多。

　　5、練習七第三題。

　　學生獨立解答。

　　指名說說是怎樣算的？

　　3.14×3×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

　　四、總結。

　　今天這節課你學到了什么？

《圓柱的體積》教學設計11

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　�。ㄔO計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

　�。ㄔO計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　�。�5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的`有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　�。�8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh （設計意圖這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

《圓柱的體積》教學設計12

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的'底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　�。�3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積底面積高

　　圓柱體積底面積高

　　8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　12、教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　課后“練一練”里的練習題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學設計13

　　一、教學內容

　　教材第25頁例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　<一>創設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　<二>探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的.大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙

　�。ㄕn件出示作業紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

　　<三>鞏固應用、內化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

　　8cm

　　498ml

　　10cm

　　<四>回顧整理、反思提升

　　今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱的體積》教學設計14

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　�。�1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　�。�2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　�、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；

　�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　�。�4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�

　�。�7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　�、诶蠋熢趯W生總結的'基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　�。�2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　1、完成下表。

底面積/ m2	高/m	圓柱的體積/ m3
7	3
5.6	4

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

《圓柱的體積》教學設計15

　　教學目標

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2、會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算。

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、復習準備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導的？

　�。ǘ┱勗拰�

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬┙虒W圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　2、學生利用學具操作。

　　3、啟發學生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5、啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的`形體越近似于長方體。

　�。�2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　6、推導圓柱的體積公式

　�。�1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由。

　　因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

　�。ǘ┙虒W例4。

　　1。出示例4

　　例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　2。反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ┙虒W例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　�。�3.14×

　�。�3.14×100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導方法。

　　2、公式的應用。

　　四、課堂練習

　�。ㄒ唬┨畋�

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　圓柱的體積V（立方米）

　　6.4

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