商不變的規律教學設計

時間：2024-07-20 22:44:48 詩琳教學設計我要投稿

商不變的規律教學設計（通用10篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編整理的商不變的規律教學設計，歡迎閱讀與收藏。

商不變的規律教學設計（通用10篇）

　　商不變的規律教學設計 1

　　教學目標:

　　1. 理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法，培養學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。

　　教學重難點:

　　1.重點：理解歸納出商不變的規律。

　　2.難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程

　　一、創設情境，激發興趣

　　導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數字——8、2、0、每個數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！預測：

　　8÷2=4

　　80÷ 20=4

　　800÷ 200=4

　　8000÷ 20xx=4

　　88÷ 22=4

　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

　　發現：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）

　　商不變，是什么在變呢？（板書：被除數和除數）

　　探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來研究商不變的規律（板書課題）

　　二、合作學習、探究規律

　　探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？

　　要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。

　　交流：說出自己的發現。

　　預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的.準，理解不一定能非常透徹。

　　解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。

　　預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。

　　解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。

　　三、應用規律，反饋內化

　　1.在○里填上運算符號，在里填上適當的數。

　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

　　2.口算。

　　競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。

　　3.簡算

　　400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？

　　預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

　　四、總結延伸，應用拓展

　　今天我們一起研究了商不變的規律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。教學反思：在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發學生探究新知的欲望；

　　2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規律；

　　3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系；

　　4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

　　商不變的規律教學設計 2

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

　　2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教具學具：

　　小黑板、計算題卡。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

　　[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。

　　二、探究規律，發現規律。

　　師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　學生思考后回答。

　　（預設）生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。

　　生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

　　師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

　　（預設）生：……（計算的）

　　師：能列出算式吧嗎？

　　引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。

　　板書①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

　　1、這些都是什么運算的.算式，第一豎的數叫什么？第二豎的數又叫什么？第三豎的數又叫什么

　　2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什么？

　　〔預設意圖：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發現不了，再逐步引導。〕

　　生獨立觀察思考。

　　師：你有重要發現嗎？把你的重要發現說一說好嗎？

　　小組交流，師巡視輔導。

　　全班交流匯報。

　　生：我發現它們的得數都是4，商不變。

　　師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）

　　師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。（板書課題）

　　師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？

　　（預設）生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。

　　師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

　　生：……

　　師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）

　　（預設）生2：②式和①式比較……

　　師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎？

　　生：……

　　師：同學們發現那么多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？

　　生：……

　　師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

　　師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎？

　　生匯報，師板書。

　　師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

　　師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

　　生寫算式，師出示

　　師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？

　　生觀察，匯報。

　　師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

　　師在板書上改寫。

　　師：這里所有數都可以嗎？

　　（預設）生：……（零除外）

　　師：為什么要零除外？

　　生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

　　師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎？

　　師：請請同們列一組算式驗證一下。

　　生驗證，指名匯報。

　　師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

　　[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

　　三、應用規律，拓展延伸。

　　師：同學們對這一規律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？

　　1、請你計算。

　　8000÷20xx＝

　　80……0÷20……0＝在板書下補充

　　100個0100個0

　　生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

　　2、P75T1板書到小黑板。

　　3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　4、判斷，下面的計算對嗎？為什么不對？

　　14÷2＝715÷3＝5

　　（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

　　（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

　　（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）

　　5、比賽。

　　比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。

　　6、P75頁，觀察與思考

　　感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。

　　[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

　　四、總結全課，概括梳理。

　　師：這節課，你學會了什么，有什么新發現？數學有趣嗎？

　　師總結：通過同學們的探索，發出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起！下節課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

　　五、作業

　　列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　①8÷2＝46÷3＝2

　　②80÷20＝424÷12＝2

　　③800÷200＝448÷24＝2

　　8000÷20xx＝4120÷60＝2

　　80……0÷20……0＝4

　　100個0100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　商不變的規律教學設計 3

　　一、教學目標:

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

　　二、教學重難點：

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　三、教學流程

　　課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師。現在已經是下午第二節課了，同學們還要和我來上一堂數學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神。現在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現在咱們來開始上課吧，好嗎？

　　第一環節：“萬變不離其宗”——學習商不變的規律

　　（一）創設情境，滲透規律。

　　師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰，突破自我。

　　師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個。“啊，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了。看看，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

　　生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發，八戒每天都是只能吃到2個桃子。

　　師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）

　　師：那大圣是根據什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。

　　（二）自主探究，發現規律。

　　師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在2下做標記）

　　生：我發現三個算式的商都是2。

　　師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

　　師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

　　師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

　　師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發現，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的把題抄下來，開始探究。

　　請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。

　　寫好后，小組或同桌可以交流交流。

　　（三）匯報交流，感悟規律。

　　師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

　　師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？

　　1.請大家聽我說——

　　2.我要特別強調的是——

　　3.大家還有什么要強調或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發現的變化探究完整。）

　　4.感謝大家聽我的分享。

　　（銜接第三部分的探究）

　　師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發現？組織小先生在黑板標畫。

　　師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

　　師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

　　師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。

　　師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。

　　（四）舉例實踐，驗證規律。

　　師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）

　　隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？

　　組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。

　　師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？

　　（五）歸納提升，總結規律。

　　師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠也寫不完。

　　師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的.去寫去講啊？

　　生：把規律總結總結。

　　師：好，我們要總結的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發現，用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結、提煉一下，到底我發現了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。

　　學生自我總結，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。

　　師：有沒有不是用文字表達的？沒關系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？

　　學生概括總結課題

　　（六）回顧反思，建構模型。

　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的思考。然后我們觀察算式，發現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　師：同學們，我們在前面學習了積的變化規律，今天又學習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造！下課！

　　若還有時間，進行以下環節。

　　第二環節：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規律

　　商不變的規律教學設計 4

　　【教學目標】

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　【教學重難點】

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　【教學流程】

　　（一）創設情境，滲透規律。

　　【設計意圖：激發興趣，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。】

　　1.故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點？猴王說：可以，那給你60個桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個桃子，你分給300個小猴，你總該滿意了吧？

　　小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　2.根據故事情境列出算式

　　（二）自主探究，發現規律。

　　1.初步觀察，引出課題

　　師：無論怎么分，每個小猴得到幾個桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書課題）

　　2.補充素材，滲透函數

　　【設計意圖：為學生建立商不變規律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關系。】

　　（1）師：要想研究出一個規律，僅靠一組算式不充分不科學，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）

　　（2）觀察圖片你有什么發現？（引導學生感受到隨著支數越來越多需要的錢數也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？

　　3.比較算式，深入觀察

　　【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規律的模型。】

　　（1）任選一組算式觀察：

　　第一組：第二組：

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　　①從上往下觀察，被除數怎樣變化？同時除數怎樣變化？商呢？

　　再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

　　②把你的發現和同伴交流一下。

　　（2）全班交流，互相補充發言

　　4.歸納商不變的規律

　　（1）根據發現到的規律寫一組符合這樣規律的算式。

　　（2）總結歸納規律，教師板書：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　（四）鞏固練習，深化理解

　　1、口算應用，加深理解

　　根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2、簡便計算，靈活運用

　　（1）出示：900÷25讓學生快速口答。

　　（2）播放微課進行學法指導

　　【設計意圖：通過學生借助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。】

　　（3）簡便計算

　　（五）回顧反思，建構模型。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　【板書設計】

　　商不變的規律

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　　被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　商不變的規律教學反思

　　在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規律的'模型。

　　上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的欲望，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。

　　2、通過具體情境設計提供研究素材，讓學生感受商不變的規律，通過觀察比較分析探索商不變的規律并建立該數學模型，進程中合理滲透函數思想，培養學生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關于數量和總價的關系圖，讓學生通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關系，并以此圖中單價不變的規律為學生研究商不變規律豐富了研究素材，體會探究一個數學規律的嚴謹科學的精神。

　　3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系，讓學生分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后引導學生發現的規律是不是適用于任何數，解決0除外的問題，在探討比較去除無關因素后最終建立商不變規律的模型。

　　4、播放微課進行學法指導，通過學生借助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。

　　不足之處：

　　1．0除外的問題解決比較片面，不僅因為 0不能當做除數，還因為0乘任何數都得0，所以0才要除外的；

　　2．練習題ppt中答案有錯，課前檢查不到位。在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

　　商不變的規律教學設計 5

　　〖教材分析〗

　　這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的`成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　〖教學目標〗

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　〖教學重點〗

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　〖教學難點〗

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　〖教學過程〗

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容）

　　猴子分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　　（一）觀察算式，發現規律。

　　（1）課件出示：

　　8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　（2）觀察討論：

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

　　C、你能舉些例子說明你的發現嗎？

　　（學生舉例，各抒己見）

　　D、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　　（生小組討論，再代表匯報，舉例說明）

　　師：真棒，能把把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

　　（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

　　（二）教師小結，揭示課題。（板書課題）

　　三、反饋練習，深化認識。

　　（1）完成P74的試一試。

　　（2）填數。

　　20÷5＝4

　　（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

　　（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

　　（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

　　（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

　　16÷8＝2

　　（16÷ ）÷（8○2）＝2

　　（16○3）÷（8× ）＝2

　　（16÷ ）÷（8÷ ）＝2

　　3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　⑴（48×5）÷（12×5）＝4 （）

　　⑵（48×3）÷（12×4）＝4 （）

　　⑶（48÷6）÷（12×6）＝4 （）

　　⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4 （）

　　4、搶答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）。

　　⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）。

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

　　商不變的規律教學設計 6

　　教學目標：

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律.

　　教學難點：

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算.

　　預設過程：

　　一、創設情景，感悟變與不變

　　（課件投影，創設情景）

　　電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。

　　二、探究規律

　　1、創新情境，提出問題

　　孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

　　（1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生說出算式：1÷1=1，師板書）

　　（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：5÷5=1，師板書）

　　（3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：10÷10=1，師板書）

　　（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）

　　（5）孫氣瘋了，打了一個筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：108000÷108000=1，師板書）

　　指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發現什么？

　　2、探索與發現：

　　（讓學生以個人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發現商不變規律。）

　　1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。

　　學生可能會匯報：

　　a、在同一個算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答后，指著算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些？）

　　b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數理很清楚，肯定學生回答后，再次指著算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實不同。現在請同學們再聯系算式，看看它們之間有關系嗎，你還能再發現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

　　2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發現的規律，匯報小結后板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

　　4、試一試，驗證規律。

　　剛才看的神話故事，現實生活中這樣的例子有嗎？

　　（1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2

　　（2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2

　　（3）假如我現在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2

　　（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？

　　指著4個算式讓學生討論驗證商不變規律

　　5、引導學生歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。

　　6、讓學生給我們的發現的規律起個名字。揭示課題：商不變規律。

　　三、應用規律。

　　1、讓學生提出問題：（指著課題）看到這規律你想了解什么？

　　鼓勵學生大膽思考，積極發言，最后集中解決規律應用方面的問題。

　　2、誰愿意舉例說說你發現商不變規律在哪些地方很好用。

　　（讓學生先說，不夠老師結合例子補充）

　　（1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。

　　練習：p75第1、2小題、觀察與思考。

　　（2）生活運用，物品的合理估算。

　　練習：p75第3小題。

　　（3）除法的小數計算和比例的.應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。

　　四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）

　　孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

　　第一關：運用規律，解決問題。

　　4500÷500= 4800÷400=

　　要求學生口算，并說說是怎么想的？調動學生已有的經驗，并引導學生用商不變的規律解釋以前的算法。

　　第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。

　　72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　第三關：我當小裁判。（投影出示題目）

　　（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”

　　小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時縮小相同的倍數。

　　（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）

　　第四關：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

　　師：□里可以填“0”嗎？為什么？

　　四、課堂總結：誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、布置課外作業：（三題中選做其中一份）

　　1、舉例說說商不變規律。

　　2、說說你發現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？

　　3、寫一篇關于你探索商不變規律的數學日記。

　　商不變的規律教學設計 7

　　教學目標：

　　（1）知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

　　（2）過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　（3）情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　　（1）引導學生自己發現規律，掌握規律；

　　（2）通用簡單的語言表述規律；

　　（3）利用商不變的規律進行簡便計算。

　　教學難點：

　　（1）引探討發現規律的過程；

　　（2）用語言正確表述變化的規律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現并總結規律。

　　教學方法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的.主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

　　（1）找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

　　（2）教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規律

　　二、合作探究，發現規律

　　（1）提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　　（2）小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

　　（3）匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　（4）教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：因為0乘任何數都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發現：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數（0除外），商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

　　教師板書

　　（5）引導學生利用剛剛發現并總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

　　有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　　（6）教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀并背誦這兩條規律。

　　（7）學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1、我來問，我來答

　　（1）被除數乘2，除數怎樣變化，商不變？

　　（2）除數除以10，被除數怎樣變化，商不變？

　　2、判斷對錯。

　　（1）被除數和除數同時乘5，商就應乘25。（）

　　（2）兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。（）

　　（3）已知14÷2=7，則（14×5）÷（2×3）=7。（）

　　3、從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4、在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4、自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節課你的收獲吧！只要學生說出和本節課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業：課本P955

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　商不變的規律教學設計 8

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程。發現并掌握商不變的規律。

　　2、能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

　　4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

　　重點難點：

　　探索與發現商不變的規律

　　教學過程：

　　一、創設情景：

　　1、先給學生們講猴子分餅的'故事，蘊涵有商不變的規律，激發學生學習的欲望與興趣。

　　2、出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問：你能發現什么？

　　3、分小組探究、分工合作完成。

　　二、建立模型。

　　行駛距離/千米483264

　　行駛時間/分241632

　　行駛速度

　　（1）學生自由發言，提出問題，交流發現，你能幫助同學解答他的疑惑嗎？

　　（2）引導學生觀察，比較從表格中發現什么規律？

　　（3）學生獨立完成，再舉些例子驗證你的發現

　　（4） “試一試”，啟發學生想一想發現的規律。

　　（5）根據你的發現，說說128分能行駛多少千米？

　　1、引導學生利用規律再進行計算。

　　2、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　知識應用及拓展。

　　1、完成“練一練”，找出規律：

　　10÷2=600÷20=

　　20÷4=300÷10=

　　40÷8=60÷2=

　　2、讓學生說一說發現了什么規律幾？

　　3、第2題：認真觀察，小組內說一說：

　　4、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　四、小結本課

　　商不變的規律教學設計 9

　　教學目標

　　1、經歷探索的過程。發現并掌握商不變的規律。

　　2、能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

　　4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

　　重點難點

　　探索與發現商不變的規律。

　　教學過程

　　一、創設情景

　　先給學生們講悟空戲八戒的故事，蘊涵有商不變的規律，激發學生學習的欲望與興趣。

　　二、建立模型

　　出示例題，觀察例題中每組中幾個算式的被除數、除數和商。

　　你發現了什么？

　　生1：每組中4道題的商都相等。

　　生2：被除數和除數都變了，商不變。

　　議一議：被除數和除數是怎樣變化的.？

　　生1：被除數和除數同時乘相同的數……

　　生2：被除數和除數同時除以相同的數……

　　總結：在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（這是商不變的規律。）

　　利用商不變的規律，可以簡化整十、整百的數除以整十數的計算。

　　注意：在應用商不變的規律時，需注意余數問題。

　　三、知識應用及拓展

　　1、練一練第1題。

　　學生獨立做題，說出題中的計算是否正確。教師請同學起來回答，并說一說自己判斷的理由。

　　2、練一練第2題。

　　學生做完這道題之后，請同學起來回答每一道題的答案，并回答，你是否發現了什么規律？

　　3、練一練第3題。

　　計算下面各題，能口算的用口算。

　　請幾位同學上來搶答，題目完成后請回答的快又好的同學說說自己的計算方法，為什么可以計算的又快又好。

　　4、練一練第4題。

　　聰聰和紅紅從同一天開始分別看這兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。不計算，你能說說紅紅幾天能看完嗎？（聰聰每天看14頁，5天能看完；紅紅每天看28頁。）

　　引導學生思考，怎樣才可以口答很快說出這道題的答案呢？

　　四、課后總結

　　商不變的規律教學設計 10

　　教學目標

　　理解并掌握商不變的規律。

　　能夠運用商不變的規律解決實際問題。

　　培養學生的觀察、分析和歸納能力。

　　教學重點與難點

　　重點：理解商不變規律的內容及適用條件。

　　難點：靈活運用商不變規律解決實際問題。

　　教學過程

　　引入新課

　　復習舊知：首先，通過幾道簡單的除法題目進行復習，如 12 ÷ 3 = 4，讓學生快速口算回答，為引入新知識做鋪墊。

　　情境導入：創設生活情境，比如媽媽買了12個蘋果，平均分給3個孩子，每個孩子得到幾個？如果媽媽買了24個蘋果，平均分給6個孩子呢？引導學生發現雖然數量變了，但分配的結果（即商）沒有變。

　　新課講授

　　提出問題：為什么在上述例子中，雖然蘋果總數和孩子人數都翻倍了，但每個孩子得到的.蘋果數仍然是相同的？

　　探究規律：引導學生動手操作或利用計算器驗證更多的例子，如：

　　20 ÷ 5 = 4

　　40 ÷ 10 = 4

　　60 ÷ 15 = 4

　　.歸納總結：通過觀察和討論，引導學生發現并總結“商不變規律”：在除法中，如果被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數，商不變。

　　強調條件：強調規律成立的前提是“同時”和“相同倍數”。

　　鞏固練習

　　基礎練習：設計一組簡單題目，要求學生判斷哪些除法運算符合商不變規律，并解釋原因。

　　應用練習：設計一些實際問題，如購物、分發物品等情境，讓學生應用商不變規律解決問題。

　　總結提升

　　回顧知識點：師生共同總結商不變規律的內容、條件及其在實際中的應用。

　　思維拓展：討論在什么情況下商可能會改變，加深對除法運算的理解。

　　作業布置

　　完成課本上關于商不變規律的習題。

　　自主尋找生活中符合商不變規律的例子，記錄下來并準備分享。

　　教學反思

　　觀察學生在學習過程中的反應，特別是對規律理解的難點，以便后續教學調整。

　　收集學生的作業和分享內容，評估他們對商不變規律的掌握程度，并針對個體差異提供指導。

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