數學廣角田忌賽馬賽教學設計

時間：2022-11-09 18:46:59 教學設計我要投稿

數學廣角田忌賽馬賽教學設計范文（通用5篇）

　　作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編精心整理的數學廣角田忌賽馬賽教學設計范文（通用5篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數學廣角田忌賽馬賽教學設計范文（通用5篇）

　　數學廣角田忌賽馬賽教學設計1

　　一、說教材

　　第八單元是數學廣角，這單元用四個例題介紹了用數學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　二、說教法學法

　　“田忌賽馬”的故事學生可能已經了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該盡可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應用。

　　三、說教學過程設計

　　（一）創設情景，導入新課

　　1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2.質疑：為什么老師總是能贏？

　　3.揭題板書課題“數學廣角——策略問題”。

　　（二）聽讀質疑，自主探究

　　聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：

　　（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？

　　（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？

　　（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？

　　（4）聽了這個故事你有什么感受？2.學生交流匯報，教師課件展示。

　　（三）多元互動，合作探究

　　1.同桌兩人合作研究。

　　學生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。

　　2.匯報研究分析結果。

　　（1）你發現田忌共有多少種應對策略？

　　（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？

　　（3）這樣的結果說明了什么問題？

　　（4）田忌如何做才能贏得比賽？

　　（5）這個故事給我們什么啟發？

　　（四）學以致用，鞏固提升

　　1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？

　　師生共同小結要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。2.課件出示P107第3題，學生獨立思考后，把自己的想法和同學交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。

　　（五）遷移應用拓展探究

　　數學游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個數乙就報2個數，反之甲報2個數乙就報1個數，且必須是接著前面的人的數報，誰先報到10，誰就獲勝。

　　想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

　　學生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學生總結方法。

　　（六）全課小結布置作業

　　1.回家后和父母一起做108頁的“數學游戲”并總結獲勝的方法。2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?

　　四、說教后反思

　　1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。

　　2.本節課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領悟。

　　數學廣角田忌賽馬賽教學設計2

　　教材分析

　　《對策問題》屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。

　　戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。

　　學情分析

　　四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。在學法指導上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。

　　教學目標：

　　1.通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。

　　2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重難點

　　教學重點：探尋最優的應對策略

　　教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想

　　教學過程

　　（一）情境創設，探究對策。

　　師：你們平時都玩哪些游戲？

　　1．玩撲克牌，比大小。

　　游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。

　　第一次PK

　　教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。

　　師：你選擇哪一組比大小？

　　（提示學生這里的1、2看作數字。）

　　師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！

　　（2）第二次PK

　　課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？

　　推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結果。

　　師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。

　　選手第一局第二局第三局獲勝方

　　女生1074

　　男生1

　　男生2

　　男生3

　　男生4

　　男生5

　　男生6

　　……

　　師：你是怎么贏的？（引導學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！

　　從方案中你發現了什么？

　　男生贏的那次有什么高明之處？

　　我們是用什么方法找到高明之處的？

　　出示PPT。（策略）

　　（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？

　　（師動畫演示。）

　　A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？

　　3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。

　　用3對哪張牌？

　　B．換9。9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。

　　C．換6。6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。

　　師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）

　　師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？

　　①要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。

　　②要有兩張牌大過對方的牌。

　　③必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）

　　（4）和老師玩牌。

　　老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須后出牌”。

　　（5）第三次PK。10、7、4對10、7、4

　　師：怎樣出牌會贏？

　　實力相當，智者為王！

　　何為智者？

　　聽聽我國古代智者的故事！

　　（二）欣賞故事，驗證對策。

　　1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？師：聽了這個故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法

　　（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

　　（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

　　（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。

　　后來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。

　　3.想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？

　　小材大用后發制人揚長避短知己知彼，百戰不殆

　　（三）鞏固練習

　　1．解決實際問題

　　這是一場拍球比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

　　請看參加比賽隊員的雙方資料：

　　對方1分鐘拍球個數:1號20個2號40個3號60個

　　我方1分鐘拍球個數:1號10個2號30個3號50個

　　師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

　　課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？

　　2.摘星星游戲。

　　（四）總結收獲

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　揭示課題：策略

　　面對一次機會，一場競技，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡是講究策略，才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發揮更大的作用。

　　教學反思

　　課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”。現在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的`游戲，，通過三次PK，和學生互動游戲，孩子們的情緒迅速被“點燃”，學習的興趣被激發，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論，因為他們都想自己一個人做出成績來。大概，5分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。其實我發現很多的孩子都已經找出了方法。這個時候我通過教學軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優策略”搬出來，孩子們很快的得以領悟。

　　接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來。”再如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了解對策論方法在生活中的應用價值，使學生感受數學與生活的緊密聯系。

　　最后的鞏固練習聯系學生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學生通過這節課所學解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功，體會著游戲的策略，感受著運籌的數學思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時間，如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。

　　上完課，我想到了數學學者張奠宙講的這樣一句話：“數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們在享受成功，享受數學的快樂。

　　數學廣角田忌賽馬賽教學設計3

　　教學內容：

　　小學數學義務教育實驗教科書第七冊第七單元數學廣角的例4

　　教學目標：

　　1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。

　　2.過程與方法：嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3.情感態度與價值觀：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。

　　教學重點：

　　經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點：

　　初步理解“最佳對策”的原理。

　　教學過程：

　　一、游戲激趣導入新課

　　師生對玩玩撲克牌，三局兩勝

　　質疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？

　　引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）

　　二、自主探究研究對策

　　1、觀看視頻獲取方法

　　（1）視頻播放第一回合

　　師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）

　　（2）視頻播放第二回合

　　師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？

　　田忌齊王

　　下上（齊王贏）

　　上中（田忌贏）

　　中下（田忌贏）

　　師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？

　　2、自主探究研究策略

　　（1）羅列策略

　　先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動手操作）

　　（2）展示作業

　　無序，不完整——有序完整

　　（3）匯總思考

　　師：你發現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。

　　3、深化理解

　　（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？

　　（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏嗎？

　　課中小結：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出

　　知己知彼

　　以弱制強

　　三、練習鞏固學以致用

　　1．回顧撲克牌。

　　分析老師之所以三局兩勝的原因。

　　2．換牌繼續

　　3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　思考：一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。

　　反思該課的教學過程，力圖體現的教學理念和思考如下：

　　一、關注學生的興趣和起點感知策略

　　俗話說得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我帶著大家一起玩撲克牌“比大小”的游戲，充分調動了學生參與學習的熱情，有效激發了學生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學習，讓學生感受到運用策略的神奇。

　　二、關注學生的自主探究能力理解策略

　　緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結果，不由自主進入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應對策略的探索。

　　對策本身是一個很抽象的概念，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能構建新的知識體系。為了讓學生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕松愉快的故事交流中，我多次安排學生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變游戲規則，不先出馬或同時出馬時，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現了“做數學’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學生再次體會“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學生有序思考的解決問題能力和策略意識。

　　全體學生參與了游戲活動的全過程，學生在玩中思、玩中悟、玩中學。學生人人參與，在這個活動中讓學生成功體驗到“運用對策的魅力”。

　　三、關注數學與生活的緊密聯系運用策略

　　在數學學習離不開生活，習得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。及時引導學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數學策略能改變生活所帶來的驚喜。

　　數學廣角田忌賽馬賽教學設計4

　　知識與技能：

　　1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　重點：

　　體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

　　教具：

　　圖片

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

　　2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

　　3、這節課我們就來研究研究。

　　板書課題：

　　數學廣角

　　二、探究新知

　　1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌

　　2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？

　　討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

　　4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

　　5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

　　三、鞏固新知

　　1、數學游戲：

　　1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則

　　2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、作業：

　　寫一篇數學日記

　　數學廣角田忌賽馬賽教學設計5

　　【教學目標】：

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重、難點】：

　　體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

　　【教學背景分析教材分析】：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　【教學過程】

　　（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

　　1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

　　（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

　　師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

　　（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

　　2．拋出問題，突破定勢。

　　師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：