小學數學田忌賽馬教學設計范文（精選13篇）

　　作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學數學田忌賽馬教學設計范文，歡迎閱讀與收藏。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 1

　　教學內容：

　　小學數學義務教育實驗教科書第七冊第七單元數學廣角的例4

　　教學目標：

　　1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。

　　2.過程與方法：嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3.情感態度與價值觀：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。

　　教學重點：

　　經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點：

　　初步理解“最佳對策”的原理。

　　教學過程：

　　一、游戲激趣導入新課

　　師生對玩玩撲克牌，三局兩勝

　　質疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？

　　引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）

　　二、自主探究研究對策

　　1、觀看視頻獲取方法

　　（1）視頻播放第一回合

　　師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）

　　（2）視頻播放第二回合

　　師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？

　　田忌齊王

　　下上（齊王贏）

　　上中（田忌贏）

　　中下（田忌贏）

　　師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？

　　2、自主探究研究策略

　　（1）羅列策略

　　先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動手操作）

　　（2）展示作業

　　無序，不完整——有序完整

　　（3）匯總思考

　　師：你發現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。

　　3、深化理解

　　（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？

　　（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏嗎？

　　課中小結：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出

　　知己知彼

　　以弱制強

　　三、練習鞏固學以致用

　　1．回顧撲克牌。

　　分析老師之所以三局兩勝的原因。

　　2．換牌繼續

　　3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　思考：一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。

　　反思該課的教學過程，力圖體現的教學理念和思考如下：

　　一、關注學生的興趣和起點感知策略

　　俗話說得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我帶著大家一起玩撲克牌“比大小”的游戲，充分調動了學生參與學習的熱情，有效激發了學生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學習，讓學生感受到運用策略的神奇。

　　二、關注學生的自主探究能力理解策略

　　緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結果，不由自主進入探索反敗為勝的.原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應對策略的探索。

　　對策本身是一個很抽象的概念，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能構建新的知識體系。為了讓學生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕松愉快的故事交流中，我多次安排學生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變游戲規則，不先出馬或同時出馬時，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現了“做數學’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學生再次體會“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學生有序思考的解決問題能力和策略意識。

　　全體學生參與了游戲活動的全過程，學生在玩中思、玩中悟、玩中學。學生人人參與，在這個活動中讓學生成功體驗到“運用對策的魅力”。

　　三、關注數學與生活的緊密聯系運用策略

　　在數學學習離不開生活，習得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。及時引導學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數學策略能改變生活所帶來的驚喜。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 2

　　知識與技能：

　　1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　重點：

　　體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

　　教具：

　　圖片

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

　　2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

　　3、這節課我們就來研究研究。

　　板書課題：

　　數學廣角

　　二、探究新知

　　1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌

　　2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？

　　討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的`應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

　　4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

　　5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

　　三、鞏固新知

　　1、數學游戲：

　　1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則

　　2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、作業：

　　寫一篇數學日記

　　小學數學田忌賽馬教學設計 3

　　一、說教材

　　第八單元是數學廣角，這單元用四個例題介紹了用數學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　二、說教法學法

　　“田忌賽馬”的.故事學生可能已經了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該盡可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應用。

　　三、說教學過程設計

　　（一）創設情景，導入新課

　　1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2.質疑：為什么老師總是能贏？

　　3.揭題板書課題“數學廣角——策略問題”。

　　（二）聽讀質疑，自主探究

　　聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：

　　（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？

　　（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？

　　（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？

　　（4）聽了這個故事你有什么感受？2.學生交流匯報，教師課件展示。

　　（三）多元互動，合作探究

　　1.同桌兩人合作研究。

　　學生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。

　　2.匯報研究分析結果。

　　（1）你發現田忌共有多少種應對策略？

　　（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？

　　（3）這樣的結果說明了什么問題？

　　（4）田忌如何做才能贏得比賽？

　　（5）這個故事給我們什么啟發？

　　（四）學以致用，鞏固提升

　　1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？

　　師生共同小結要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。2.課件出示P107第3題，學生獨立思考后，把自己的想法和同學交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。

　　（五）遷移應用拓展探究

　　數學游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個數乙就報2個數，反之甲報2個數乙就報1個數，且必須是接著前面的人的數報，誰先報到10，誰就獲勝。

　　想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

　　學生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學生總結方法。

　　（六）全課小結布置作業

　　1.回家后和父母一起做108頁的“數學游戲”并總結獲勝的方法。2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?

　　四、說教后反思

　　1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。

　　2.本節課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領悟。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 4

　　教材分析

　　《對策問題》屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。

　　戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。

　　學情分析

　　四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。在學法指導上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。

　　教學目標：

　　1.通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。

　　2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重難點

　　教學重點：探尋最優的應對策略

　　教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想

　　教學過程

　　（一）情境創設，探究對策。

　　師：你們平時都玩哪些游戲？

　　1．玩撲克牌，比大小。

　　游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。

　　第一次PK

　　教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。

　　師：你選擇哪一組比大小？

　　（提示學生這里的1、2看作數字。）

　　師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！

　　（2）第二次PK

　　課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？

　　推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結果。

　　師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。

　　選手第一局第二局第三局獲勝方

　　女生1074

　　男生1

　　男生2

　　男生3

　　男生4

　　男生5

　　男生6

　　……

　　師：你是怎么贏的？（引導學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！

　　從方案中你發現了什么？

　　男生贏的那次有什么高明之處？

　　我們是用什么方法找到高明之處的？

　　出示PPT。（策略）

　　（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？

　　（師動畫演示。）

　　A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？

　　3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。

　　用3對哪張牌？

　　B．換9.9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。

　　C．換6.6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。

　　師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）

　　師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？

　　①要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。

　　②要有兩張牌大過對方的牌。

　　③必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）

　　（4）和老師玩牌。

　　老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須后出牌”。

　　（5）第三次PK。10、7、4對10、7、4

　　師：怎樣出牌會贏？

　　實力相當，智者為王！

　　何為智者？

　　聽聽我國古代智者的故事！

　　（二）欣賞故事，驗證對策。

　　1．講田忌賽馬的.故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？師：聽了這個故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法

　　（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

　　（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

　　（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。

　　后來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。

　　3.想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？

　　小材大用后發制人揚長避短知己知彼，百戰不殆

　　（三）鞏固練習

　　1．解決實際問題

　　這是一場拍球比賽,我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

　　請看參加比賽隊員的雙方資料：

　　對方1分鐘拍球個數:1號20個2號40個3號60個

　　我方1分鐘拍球個數:1號10個2號30個3號50個

　　師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

　　課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？

　　2.摘星星游戲。

　　（四）總結收獲

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　揭示課題：策略

　　面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。

　　教學反思

　　課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”。現在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，通過三次PK，和學生互動游戲，孩子們的情緒迅速被“點燃”，學習的興趣被激發，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論，因為他們都想自己一個人做出成績來。大概，5分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。其實我發現很多的孩子都已經找出了方法。這個時候我通過教學軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優策略”搬出來，孩子們很快的得以領悟。

　　接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來。”再如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了解對策論方法在生活中的應用價值，使學生感受數學與生活的緊密聯系。

　　最后的鞏固練習聯系學生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學生通過這節課所學解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功，體會著游戲的策略，感受著運籌的數學思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時間，如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。

　　上完課，我想到了數學學者張奠宙講的這樣一句話：“數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們在享受成功，享受數學的快樂。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 5

　　【教學目標】：

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重、難點】：

　　體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

　　【教學背景分析教材分析】：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的'思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　【教學過程】

　　（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

　　1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

　　（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

　　師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

　　（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

　　2．拋出問題，突破定勢。

　　師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

　　（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

　　（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

　　師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

　　學生活動。

　　通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

　　（二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。

　　1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

　　（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

　　（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

　　師：請這位同學介紹他的方法。

　　師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

　　2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

　　師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？

　　師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

　　師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

　　學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

　　（三）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

　　1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

　　2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）

　　3．初步提煉取勝的條件。

　　師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

　　4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

　　師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

　　小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

　　（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

　　1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

　　2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

　　（五）應用策略，解決問題。

　　1、爭當優秀教練員。

　　2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

　　（六）課堂總結。

　　這節課，你有什么收獲？

　　小學數學田忌賽馬教學設計 6

　　一、教學目標：

　　1．學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2．在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，同時培養學生詳細分析，周密思考的思維品質。

　　3．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　三、教學過程：

　　[創設情境，引發興趣]

　　1、導入：

　　師：同學們喜歡做游戲嗎？

　　2、游戲：

　　師：老師這有兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右兩手分別出示）我們來做比大小的游戲，老師先說一下游戲規則，課件出示：你和老師各選一組牌，每次只出一張跟老師比大小，要求：三局兩勝。 師：誰愿意和老師做游戲？你選擇哪一組牌和老師比大小？ 師：你為什么選這一組呢？生：試說。

　　師：好，我們要開始比賽了，其他同學當評委。 師：你先出吧！ 生：師：6 生：師：9

　　生：3

　　師：你選大的還輸了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？這次你要哪一組牌？（3、6、9這組） 師：你出吧。

　　3、怎么老師又贏了呢？你有什么想法？（為了確保自己一定取勝，無論是你選擇大的還是小的，你要保證讓對方先出你才能贏。）

　　4、“比賽中，注意研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。”（板書：田忌賽馬）

　　[組織活動、引導探索]

　　過渡：下面聽老師給大家講一個故事（邊講邊放課件）

　　1、 老師講故事：田忌賽馬

　　師：戰國時，齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的一等馬對田忌的一等馬，齊王的二等馬對田忌的二等馬，齊王的三等馬對田忌的三等馬，比賽結果3：0。第一次比賽田忌輸了。

　　在這次比賽中，你有什么發現？（引導學生說出：齊王每個等級的馬都比田忌的強一些。）

　　2、田忌很不服氣，要與齊王再比一次，齊王認為自己勝券在握，還是排出了原來的出戰順序。你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序，才能戰勝齊王。

　　師：同學們真能干，只是改變了三匹馬的出場順序，就幫田忌贏下了比賽。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。

　　接下來，我們要一起來研究田忌究竟一共有多少種應對齊王的.策略呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

　　3、同桌兩人合作研究，填好表格。并思考：

　　（1）田忌一共有多少種可采用的應對策略。

　　（2）田忌還有其它贏齊王的方法嗎？

　　友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重復不遺漏。

　　4、匯報研究分析結果。

　　（1）實物投影展示方法。談一談你是按照怎樣的順序來找的。

　　反饋：A、有遺漏的。 B、無序排列。 C、有序排列，思路清楚。

　　（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）

　　（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。我們可以把它叫做對策論。（板書課題）

　　5、舉生活中應對策略的例子。

　　田忌的這種策略可以在生活中哪些地方應用？（使學生體會對策論方法在生活中的應用。）集體討論交流，并說出自己的想法。在這個環節重點讓學生多說一說體會到的“策略”的重要性。

　　[組織活動、引導探索]

　　1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。

　　下面是上學期四年級兩個班級乒乓球比賽情況統計表。

　　如果下學期學校舉行四（1）班和四（3）班乒乓球比賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排，使四（3）班獲勝希望最大嗎？

　　剛才，我們運用了田忌的策略，幫助四（3）班獲勝，生活中許多地方同樣要運用策略來解決問題。

　　[交流評價，課堂小結]

　　你在本節課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。

　　面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。

　　希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。

　　游戲：報數游戲。

　　想辦法找到自己必勝的對策

　　匯報方法：學生試說，師做最后小結。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 7

　　教學目標：

　　1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。

　　2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優方案的意識以及解決實際問題的能力。

　　3、感受數學與生活的實際聯系。

　　教學重點：

　　學生能在所有可能采取的策略中，選擇最優的策略。

　　教學難點：

　　如何在實際生活中去合理應用策略。

　　教學準備：

　　多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。

　　教學過程：

　　一、出牌游戲，探究對策。

　　與老師玩撲克牌比大小的游戲 規則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9

　　分別請兩名同學上來和老師試玩。（規則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。

　　得出初步結論：看來牌大確實占優勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？

　　學生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學對戰。（老師有贏有輸）

　　那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的'的問題，那大家一起來研究研究吧。

　　活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。

　　（2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學生活動、探究）

　　探究總結：以弱勝強，力爭后出。

　　那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。 引出《田忌賽馬》

　　二、田忌賽馬 理解對策

　　播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。

　　⑴田忌第一次賽馬為什么會輸？他是怎么比的？

　　⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關鍵？

　　學生分析回答，教師板書：

　　學生分析后教師小結：同學們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）

　　老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時期偉大的軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創造了許多著名戰法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。

　　鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學生討論，尋求答案。）

　　1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？

　　最后向學生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。

　　三、全課總結 拓展升華策略

　　1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學生交流

　　2、知識廣角———對策論

　　（多媒體出示）

　　3、聯系教材116頁例4

　　4、對于今天我們學習的內容，你們還有什么疑問嗎？

　　5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節課你有什么收獲？ 四、課堂小結：

　　同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。

　　板書：

　　田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發制人】

　　齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌

　　小學數學田忌賽馬教學設計 8

　　一、學習內容分析

　　1、教材分析

　　教材以"撲克游戲"為背景，引導學生通過列表的方式找出男生應對女生的所有策略，并找出贏對方的策略。本課的教學重難點為體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。

　　教學目標為：經歷列舉所有可用策略的過程，初步體會策略在解決實際問題中的應用與價值：體會解決問題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優策略，發展優化意識：運用優化策略，解決一些簡單的問題。

　　2、學情分析

　　從"撲克游戲"引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰勝對手。游戲的方式進行教學，可以提高學生學習的興趣。在這里，通過這個活動讓學生體會對策論方法在實際中的應用。

　　教具準備：表格、撲克。

　　3、教學目標（含重難點）

　　1、學生通過撲克游戲，初步體會"策略"的'重要性。

　　2、通過了解幫助學生列出所有可以采取的策略，尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　4、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。重點：通過列舉所有可以采用的策略，來找出并體會贏對方的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，提高學生解決問題的能力。

　　二、教學環境選擇

　　簡易多媒體教室

　　三、教學過程設計

　　（一）導入新課

　　游戲導入新課：同學們，你們玩過撲克牌嗎？今天我們換一種方法玩玩？出示撲克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三勝后男生換牌：第二次出現：有時候男生贏有時候女生贏的現象。那么男生有多少種可以應對女生的策略呢？這些策略中，怎樣才能讓男生獲勝呢？今天我們一起來研究研究對策。

　　（設計意圖：創設情境，激發學生濃厚的學習興趣；直觀、形象簡潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）

　　（二）自主探究合作交流

　　（1）提出問題：男生一共有多少種可以應對女生的策略，結果如何？男生用的策略有幾種能贏女生的方法呢？我們以小組為單位來驗證一下。

　　師巡視點撥：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問。

　　（2）小組合作，探討男生所有可能采取的策略。小組合作把男生對女生的所有策略找出來，并把找的結果記錄在表格里。

　　（3）匯報交流，驗證男生的最優策略的唯一性。小組匯報。

　　（3、課堂小結：通過探究我們發現：男生可以采用的策略一共有6種，但只有一種，而且他所使用的方法是唯一可以獲勝的。像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法———對策論。

　　（設計意圖：滲透數學中的對策論方法和優化思想。）

　　（三）田忌賽馬

　　師：出示田忌賽馬故事，學生找出田忌贏齊王的策略。強化贏取對方的策略。

　　（設計意圖：生動的自定義動畫強大的交互功能，激發學生求知欲和表現欲。）

　　（四）、回歸生活

　　師：這個故事雖然發生在很久以前的戰國時期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用。田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？

　　學生交流課前收集的生活中運用"田忌賽馬"策略的信息

　　（設計意圖：讓學生感受"田忌賽馬"策略在生活中的廣泛運用。）

　　（五）實踐應用

　　1、基本訓練：田忌賽馬的策略經常運用在體育賽事中。四年級要舉行一場拍球比賽，三局兩勝。請看參加比賽隊員的雙方資料：女生1分鐘拍球個數：1號：230個，2號：180個，3號：155個我方1分鐘拍球個數：1號：200個，2號：165個，3號：140個。如果你是教練，應該怎么出兵對陣才能確保女生獲勝？

　　學生獨立解決，指名上臺演示匯報

　　（設計意圖：遷移訓練，內化知識，理解制造"錯位優勢"可以使以弱勝強。）

　　2、變式訓練：數學游戲。

　　（1）有3顆棋子，兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子誰就贏。

　　引導總結發現：為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？

　　先讓學生嘗試，獲勝者與老師挑戰。

　　發現交流匯報：確保獲勝的秘訣：總顆數是3（1+2）的倍數，那么后取，再就根據對手取的顆數湊3即可；總顆數不是3的倍數，那么先取，第一次取的顆數就是總顆數除以3的余數，再就根據對手取的顆數湊3即可。

　　（設計意圖：組織學生變式訓練，引導學生從動手操作中發現方法和規律，知道面對不同的情況采取不同的策略，在解決問題時必須根據實際情況的變化采取不同的對策，從而獲取成功）

　　（五）課堂總結

　　這節課你有什么收獲？

　　學生匯報自己的學習收獲。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 9

　　學習目標：

　　知識：學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　情感：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。培養學生周密思考的習慣。

　　體驗：讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　學習重點 ：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優策略。

　　學習難點 ：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學流程：

　　一、激情導入。

　　師：同學們喜歡玩游戲嗎？現在我們一起來玩撲克牌，比點數的大小游戲。

　　出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　師：（出示游戲規則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？

　　生：……

　　師：那好，現在我請一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學生當評委。

　　師：咱兩個誰先出？

　　生：我先出。

　　第一局。

　　生：出9 。

　　師：對3。

　　生：男生贏。（學生感到勝券在握，非常自信。）

　　第二局。

　　生：出7。

　　師：對8。

　　生：老師贏。

　　第三局。

　　生：出2。

　　師：對3。

　　生：老師贏。

　　三局兩勝，最終的勝利是老師。學生很不服氣。

　　師：那再請一名女生上來和老師比賽。

　　還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。

　　生：出2。

　　師：對6。

　　生：出7。

　　師 : 對8。

　　生：出9。

　　師：對3。

　　這一次還是老師三局兩勝。學生不知道是怎么回事了。

　　師：知道老師為什么總是贏嗎？

　　生：搖搖頭，很疑惑。

　　師：老師是根據田忌賽馬的故事，受到了啟發，運用策略取勝的，想學嗎？今天我們就一起學習《田忌賽馬》。

　　板書課題：田忌賽馬

　　二、研究策略

　　1 、了解田忌賽馬

　　師：課前，同學們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？

　　生匯報，是板書。

　　師出示課件：

　　師：田忌為什么會輸？

　　生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。

　　師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對策？

　　生：孫臏。

　　師：想了什么對策？

　　生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。

　　師出示課件

　　師：田忌的馬只是調換了一下出場順序就能取勝，看來策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。

　　展示同學們的討論成果并講給同學們聽。

　　師出示課件

　　師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的問題，想出不同的最優策略。

　　田忌最后在孫臏的幫助下轉敗為勝了，田忌賽馬的故事發生在2000 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。

　　2、 再想一想，剛才同學們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請同學們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？

　　同學們開始玩牌。

　　然后總結規律，匯報成果。要想贏取對方必須：

　　①和對方實力相差不大。

　　②有兩張牌比對方大。

　　③黑方要出最小的`牌應對紅方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。

　　④必需后出牌。

　　師：有了這些條件，你才能百戰百勝。這些策略你學會了嗎？

　　請看大屏幕：

　　拍球比賽

　　師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學生拍球的資料：

　　出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料

　　四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊

　　小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分

　　小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分

　　小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分

　　師：你發現哪個代表隊隊員實力強些？

　　生：……

　　師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？

　　生討論并匯報。師出示結果。

　　三、應用策略。

　　師：通過剛才的學習，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現在老師這里有個小游戲，同學們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對策？

　　兩人輪流報數，每次只能報1 個數或2 個數，且必須是接著前面的人的數報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰先報10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

　　生玩游戲，找出策略，然后交流。

　　要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1.

　　師：想獲勝的一方應先報1 。接下來對如果對方報1 個數，你就報2 個數；如果對方報2 個數，你就報1 個數；保證每個回合兩人報數的個數和為3 ，這樣你就能確保勝利。

　　1+2=3

　　10 ÷3=3 ……1

　　師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？

　　生：……

　　師小結：不同的問題要采用不同的策略取勝。

　　四、課堂總結

　　師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　師：生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 10

　　課題：

　　田忌賽馬不簡單

　　（一）教學背景分析

　　教材分析：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容----探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，北師大版教材在三年級學生已經了搭配的知識，

　　本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　教學手段說明：

　　整理信息是解決問題的`策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因為它易于操作，適宜學生運用。我將表格作為教學過程中整理信息的工具，有兩個原因：

　　一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級（北師大版和人教版）學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。

　　二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生理出思路、找到問題的解法把握住實際問題里的數學內容。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　北師大版教材和人教版數學教材都在小學教學階段，有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法。四年級上冊人教版“數學廣角”例題4選用學生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個學生容易接受且熟悉的生活問題，為學生提供感受數學思想方法的素材和空間，系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學生探索知識的興趣，更感受到數學思想方法的奧妙以及數學思想方法與實際生活的密切聯系。

　　教師用書對“數學廣角”的教學建議中提到適當把握的教學要求。如：四年級上冊的“數學廣角”教學建議是：本單元主要是通過日常生活中的`一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度再解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用。教學時，學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，初步體會優化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優化的角度給出最優的方案。

　　基于以上，我將“田忌賽馬”在教學目標的定位上與數學常規課和數學實踐活動有所有所區別，更重視通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，學會運用數學思想方法解決問題的策略、方法。

　　數學思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以學生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現出來。所以“田忌賽馬”的教學難點在于如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。我認為解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗，沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，充分發揮他們的主體作用。在動腦、動手、動口的過程中領悟體驗數學思想方法的形成，揭示其中隱含的數學思想方法，并逐步掌握運用。

　　（二）本課教學目標設計

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。

　　教學難點：如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。

　　（三）教學過程與教學資源設計

　　本部分是教學設計的核心，應把教學內容、教學進程、學生活動、所需要的教學資源及教學指導策略表達清楚，可附教學流程圖。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 11

　　教學內容

　　田忌賽馬：教材第106頁例3及相關內容。

　　教學目標

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。

　　教學重難點、重點

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2、你有什么想法？

　　3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

　　二、新課教學

　　1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學生介紹自己對田忌賽馬的借鑒）

　　2．提問：同學們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個問題，請同學們學根據故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的`形式表示出來。

　　3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

　　（通過討論，使學生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過這么一調換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

　　師：這種調換是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。

　　板書：“田忌賽馬”——對策論

　　4．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？

　　5．引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。（表一）

　　友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）

　　第一場

　　第二場

　　第三場

　　（使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。）

　　鞏固練習

　　1．提問：田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

　　（由學生說一說，從學生的回答引出乒乓球賽）

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2．數學游戲。

　　（1）兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

　　想一想，如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎樣報？

　　（2）一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間？

　　課堂小結

　　同學們，今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。那么通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　板書設計

　　田忌賽馬

　　上等——中等贏

　　中等——下等敗

　　下等——上等贏

　　統籌規劃，錯開優勢，以長補短！

　　小學數學田忌賽馬教學設計 12

　　一、教學目標：

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊某某的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

　　二、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊某某的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　三、教學過程：

　　[游戲導入新課]

　　1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？

　　出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2、你有什么想法？

　　3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

　　[提出問題，研究策略]

　　1、 老師講故事：田忌賽馬

　　師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對田忌的`上等馬，齊某某的中等馬對田忌的中等馬，齊某某的下等馬對田忌的下等馬，由XX忌每個等級的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

　　（學生可以隨意說一說想到的方法）

　　師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？

　　2、同桌兩人合作研究。

　　（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。

　　（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。

　　3、匯報研究分析結果。

　　（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

　　（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）

　　（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

　　4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

　　師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

　　5、這個故事給我們什么啟發？

　　四、課堂總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　小學數學田忌賽馬教學設計 13

　　教材分析

　　《田忌賽馬》是人教版實驗教材數學四年級上冊第八單元“數學廣角—運籌學”中的內容。它是運用“對策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對策才能戰勝對手。教材編排的目的是要讓學生從數學的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應用。結合《數學課程標準》倡導的“素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景”。我大膽改變教材，運用學生喜愛的撲克牌游戲進行新課教學，并從游戲中一起探索出“最佳對策”，而把“田忌賽馬”例題變為練習題。這樣的安排，從學生身邊的事物入手，生動有趣，更具有實效性。

　　教學目標

　　1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點

　　經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點

　　初步理解“最佳對策”的原理。

　　教學準備

　　撲克牌、課件等。

　　教學過程

　　一、玩撲克牌，比大小，揭示課題

　　1.玩撲克牌，比大小。

　　同學們，你們喜歡玩撲克牌嗎？今天老師帶了一副撲克牌，我們一起玩一玩。一共６張撲克牌，我把它分成了兩組，紅方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戲的規則是這樣的：雙方每次各出一張牌比大小，大的贏，采用三局兩勝制。

　　2.揭示課題。

　　為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。

　　板書課題：對策問題。

　　【設計意圖】用孩子們喜歡的撲克游戲引入新課，激起學生的求知欲望，為孩子們的探究埋下了伏筆。

　　二、探討“贏”的策略

　　1.小組羅列游戲中所有出牌方法。

　　2.黑方獲勝的出牌方式有幾種？那你能說一說黑方要獲勝必須得具備哪些條件？

　　3.講田忌賽馬的故事。（課件播放）

　　師：你知道孫臏會用什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？你想不想做新時代的孫臏，給田忌出出主意？

　　4.自主探索，合作求知

　　【設計意圖】羅列出所有出牌的方法，尋找出能獲勝的唯一一種，讓孩子們感受到這種方法的巧妙，突出孫臏的.厲害，讓學生感受數學的魅力。

　　5.新田忌賽馬

　　師：齊王輸了很不服氣，想再和田忌賽一場，雙方各增加一匹馬，四局三勝，如果你是田忌，你要怎么做才能獲勝？把你的想法寫在表上。

　　6.小結要贏得策略。

　　7.對策在生活中的應用

　　【設計意圖】聯系生活實際，感受策略的應用在實際生活中的重要性。

　　三、鞏固應用

　　1.我是小小軍事家。

　　小明在玩游戲，據他了解敵軍18萬人分三路向他進攻，中路8萬人，左路6萬人，右路4萬人。小明只有15萬人，如果你是小明，你將如何指揮小明打贏這場勝仗？

　　【設計意圖】設計開放性的練習題，打開學生的思維，將所學知識熟練應用到實際生活中。

　　2.課本思考題。（數數游戲）

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　五、板書設計

　　田忌賽馬——策略問題

　　有勇有謀才能成為生活中的強者！

　　教學反思

　　《田忌賽馬》是小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）四年級上冊第八單元數學廣角中的例3，“對策問題”是數學綜合實踐與應用領域的內容。本節課從同學們熟悉的游戲入手，借助小組合作，在自主探討應對策略中，發現數學知識就在生活中。通過游戲，激發了學習熱情，加深知識的理解。反思本節課，我覺得是成功的，主要有以下幾個特點：

　　一、創設情景，從游戲中尋找數學知識

　　學生通過玩游戲，引出“對策論”應用問題。這一導入，激發了他們學習的興趣，使學生有良好愉悅的學習情緒，接下來在學生興趣正濃的時候羅列出所有出牌的方法，找出唯一一種能獲勝的辦法，讓學生感受誰先出牌，如何出牌的重要性，使學生進入了探索“最佳對策”的思索中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生感到親切易懂。同時，也使學生在輕松的氛圍中初步體驗對策論的方法在實際中的應用。

　　二、自主探究，從數學知識中尋找數學思想方法

　　對策本身是一個很抽象的概念，學生只有經歷了知識的形成過程，才能建構新的知識體系。所以解決問題時，給了學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師以參與者的身份也參加到了學生小組活動之中。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。教師能引導學生嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，使學生學會了在多種方案中尋找最優方案的意識，提高了學生解決問題的能力，充分地發揮了他們的才情和智慧。課堂上學生在自主探索，合作交流中體會和理解統籌的數學思想方法，逐步形成優化的意識。

　　三、應用練習，感悟統籌優化數學思想方法生活化

　　在課堂上我設計了開放性的練習題，通過這個游戲使學生明白——生活中的一些問題我們可以從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，在游戲中學生學會了分析問題，學會了在多種方案中尋找最優方案的意識。學生在愉悅的氣氛中體會了運籌的數學思想方法。

　　整堂課下來給我的感覺是學生學習的效果比較好，學生的積極性很高，我深深體會到：教師應放手讓學生自己去發現、探討、解決問題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。

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