《解決問題》教學設計
作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編精心整理的《解決問題》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《解決問題》教學設計1
教學內容：
解決問題（人教版二年級數學下冊第53、54頁的內容）
教材分析：
“解決問題”是人教版二年級數學下冊第五單元“混合運算”中的內容。本單元學生將系統學習整數四則混合運算的運算順序，主要是學習含有兩級運算的運算順序，并用相關的知識解決一些簡單的實際問題。掌握好本單元的相關知識，將是學生在第二學段學習兩步以上混合運算的重要基礎。本節課教學需要兩步計算才能解決的較簡單的實際問題。這是學生第一次接觸這類問題，其掌握得好壞會直接影響到后續解決問題能力的培養。
教材用烤面包的情境提供了現實素材。目的是使學生在理解圖意的基礎上，發現問題、提出問題，同時結合已知條件分析問題，為列式解決問題奠定基礎。
學情分析：
在此之前，學生已經掌握了四則混合運算的基礎知識和基本技能，知道了小括號的作用，積累了一定的解決問題的經驗。但這是學生第一次接觸這類需要兩步才能解決的較簡單的實際問題，由于信息的復雜性，學生在理解問題、解決問題上都存在一定的困難。
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中，學會用色條圖分析數量關系，感受其使問題簡明、直觀，便于分析的作用，滲透數形結合思想，豐富解決問題的策略。
2、使學生經歷解決問題的完整過程，學會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學生解決問題的策略。
3、在分步列式解決問題的基礎上，逐步學會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號改變運算順序。
4、在解決問題的過程中，發展學生的“四能”，體會到數學在日常生活中的作用。同時培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學習習慣和熱愛數學的情感。
教學重點：
利用線段圖分析數量關系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。
教學難點：
會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。
設計理念：
1、《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。”所以在本節課的教學中將采用啟發式的教學方法：教師進行啟發性的講授、創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流。
2、《數學課程》標準指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。”在理解題意和分析解答環節將采用直觀演示的教學方法，滲透數形結合的思想。
3、本節課的課堂教學評價不僅會關注學生的學習結果，更會關注學生在學習過程中的發展和變化，將采用多樣化的評價方式，充分發揮評價的激勵和導向作用，保護學生的自尊心和自信心，改進課堂教學過程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、鋪墊孕伏，導入新課
1、根據下面的信息，你能提出什么數學問題？
小明有20元錢，買鋼筆用去10元。
2、要解決下面的問題需要哪些信息？
每個面包多少錢？
3、師：同學們的數學感覺真好！能從日常生活中準確地發現問題和提出數學問題。下面老師要帶大家去逛一逛面包店，又有什么樣的數學問題等著我們去發現和解決呢？（板書課題）
（設計意圖：教師的教學應該以學生已有的經驗為基礎，鋪墊孕伏的過程就是喚醒舊知的過程，為探究新知做好知識和思維上的準備。）
二、探究新知
（一）出示情境圖，理解題意
師：你獲得了哪些信息？問題是什么？
師：今天的信息有點復雜，為了幫助大家更清楚的理解題意，請出我們的小助手“色條圖”來幫忙吧！
師：怎樣在“色條圖”上表示出這些信息和問題呢？
學生獨立思考：在“色條圖”上表示出信息和問題。
展示交流：為什么這樣表示？
（設計意圖：借助“色條圖”這一直觀圖形幫助學生理解比較復雜的信息，滲透數形結合的思想。學生在表示和交流的過程中也就理解了數量之間的關系，為解決問題做好充分的準備。）
（二）解決問題
師：想一想，要解決“剩下的還要烤幾次”這個問題，需要哪些信息？哪個信息已知，哪個信息未知？怎么辦呢？
師：想一想，該怎么解答呢？
學生嘗試解答。
展示交流：為什么要先求出剩下的面包個數？讀了哪些信息，你就想到可以求出剩下的面包個數？
如果學生只列出分步算式，引導學生思考：剛才我們是用分步來做的，你們能用綜合算式表示出解答的過程嗎？
對比不同的綜合算式，引導學生辨析：你同意那個算式？為什么？如果不加小括號，會出現什么情況？
師：怎樣檢驗結果是否正確呢？
（設計意圖：好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的問題，不僅引導學生解決出問題，還滲透了分析法和綜合法兩種解決問題的策略。）
（三）對比與小結
師：比較一下我們以前解決過的問題和今天解決的問題，你有什么發現？
師：我們經歷了怎樣的過程才解決出了這個問題？你有什么收獲？
（設計意圖：通過對比，讓學生理解這類問題的結構，學會找出中間問題進而解決問題。）
三、鞏固練習
1、完成練習十二的第2題。
2、完成教科書第54頁“做一做”。
（設計意圖：力圖體現練習的層次性，鞏固基礎知識，形成基本技能，不斷積累解決問題的經驗。）
四、全課總結
師：今天我們解決的問題有什么特點？我們是怎樣解決的？你有什么感受？
（設計意圖：及時回顧本節課的學習內容及學習過程，初步建立數學模型。同時關注學生在學習過程中感受和體會。）
板書設計：
解決問題
知道了什么？
怎樣解答？
（1） 剩下的面包有多少個？（90-36）÷9
90-36=54（個） =54÷9
（2） 還要烤幾次？ =6（次）
54÷9=6（次）
解答正確嗎？
答：剩下的還要烤6次。
教學反思：
1、重視了學生在學習活動中的主體地位。教師只進行啟發性的講授、創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流。
2、滲透了數形結合的思想。引導學生借助幾何直觀描述和分析問題。
3、注重培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
4、評價不僅關注了學生的學習成果，更關注了學生在學習過程中的發展和變化。體現了評價主體的多元化和評價方式的多樣化。
《解決問題》教學設計2
教學目標：
1.在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。
3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的"轉化"意識,提高學好數學的信心.
教學重點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。
教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。
教學準備：電子課件、實物投影
預習作業：
預習課本第71-72頁例1及練習十四的1-4題，在書上完成自己會做的題目。
本節課是運用“轉化”的策略來解決問題的，在以往的學習中，我們曾經就運用“轉化”的策略解決過一些問題，
教學過程：
預習效果檢測分別出示兩組圖片
出示第一組：你是怎樣比較這兩個圖形面積的大小的？教師提問（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別按什么方向旋轉了多少度？
（3）現在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學生互相交流合作探究
學生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉、拼合，圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運用了什么策略嗎？
教師板書轉化，將課題補全（用轉化的策略解決問題）
在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。 同桌交流。學生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）
轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領域
1、檢查課本練習十四第二題。你是怎樣用分數表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學生口答
轉化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉化？
3、檢查練習十四第三題
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習十四1）
每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。
如果64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？（師板書：產生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？）為什么16-1就是求的比賽的場數？
三、當堂達標：完成補充習題對應的練習并交流反饋。
四、故事啟迪，領悟轉化的技巧
數學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數學系高材生，又在德國深造了一年，數學素養相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結：
多位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。今天我們學習了用轉化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化，用好轉化策略，才能正確解題。
《解決問題》教學設計3
學習目標：
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題教具：小黑板、投影器
教學過程：
一、板書課題今天這節課我們來學習解決問題（師板書課題）
二、出示學習目標這節課的學習目標是：
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題（小黑板出示師指一名學生讀）師：要達到學習目標離不開同學們認真看書自學同學們有信心達到學習目標嗎？（有）
三、口述自學指導（教師邊口述學生邊自學）師：把書翻到4頁例1看情境圖和下面的計算方法求"現在看戲的有多少人？"應怎樣列式計算？重點看下面的三種計算方法：1、先看小男孩的計算方法 22+13=35（人）求出的是什么？35-6=29（人）求出的是什么？2、再看小女孩的計算方法 22-6=16（人）求出的是什么？16+13=29（人）求出的是什么？3、最后再看綠衣服小男孩的計算方法這種方法有什么好處？
四、先學（看一看）
1、學生在教師指導下看書自學師巡視確保每一位學生都能看書自學
2、"做一做"（第6頁第1題）師：下面老師來考考同學們看誰做題最認真①指2名學生到黑板上做其他同學做在書上②師巡視發現其他學生的錯誤
五、后教（議一議）
1、學生更正師：發現錯誤的來黑板上改正（提示：把錯誤的或不同的答案用紅粉筆圈起來在旁邊改正）
2、討論（議一議）（1）認為22+21-16=27（人）這個算式列正確的舉手？認為22+21=43（人）43-16=27（人）這個算式正確的舉手？（2）認為22+21=43（人） 求出的是什么？43-16=27（人） 求出的是什么？認為22+21-16=27（人）這個算式正確的舉手？與第一種方法有什么不同？（3）認為得數正確的舉手？認為單位名稱正確的舉手？
3、評議板書、正確率
4、同桌對改生更正錯誤
六、練習師：剛才同學們計算的都很正確下面我們來玩一個小游戲男女生比賽看誰能快速、正確地列式計算比誰小旗得的最多！
投影出示：（1）商店有30臺微波爐賣出18臺又運來28臺現在有多少臺？（2）二（1）班男生有38人女生有21人其中30人參加歌唱比賽有多少人沒有參加歌唱比賽？（3）同學們做黃花35朵紅花20朵送給二（2）班28朵還剩多少朵？
1、師出示投影男女生比賽、開火車比賽2、形式分必答、搶答······
七、全課小結
1、這節課我們學習了解決問題只要我們善于觀察、勤于思考我相信一切問題都難不住你們！2、評比本節課比賽情況獲勝的表揚失敗的鼓勵八、當堂作業（練一練）師：下面就運用今天所學的知識來做作業吧！比誰字體端正并能做全對作業：1、小紅家有公雞25只母雞17只賣了20只還剩幾只雞？2、男生有24人女生有14人其中29人是少先隊員有多少人不是少先隊員？
練習：教科書第6頁1、2題
《解決問題》教學設計4
教學目標：
1、知識與技能：
學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。
2、過程與方法：
通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動，學生經歷提取信息，發現問題，列表整理條件，解決問題的知識獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發現問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發展他們的推理能力。
3、情感態度與價值觀：
通過學習，學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點、難點：
重點：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數量關系。
難點：正確整理、分析數學信息關系，學會通過所整理的信息決策問題解決策略，并內化成自己的問題解決策略。
教學準備：
課件
教學過程：
一、故事引入，感受策略。
課前同學們都看了《司馬光砸缸救人》的故事，這個故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的問題。救人的辦法有很多，如：可以從缸口把孩子拉出來，但是由于在場的都是孩子，人還沒有缸高呢，力氣就更小了，不可能能把落水的孩子拉出來；再如：也可以去叫大人來救，但是可能時間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來。在這種特殊情況下司馬光通過動腦筋、想辦法，終于看到了一塊石頭，于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過自己的觀察和思考，在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法，就是一種大智慧，這樣的過程就是應用策略解決救人的問題（板書：策略）。這是生活中的應用策略解決問題，其實在我們的數學學習中也經常遇到問題，也要動腦筋、想辦法解決問題，要更好、更快地解決問題就必須采用一些解決數學問題的策略。今天我們就來研究數學中的“解決問題的策略”。
板書課題：解決問題的策略
二、合作探索，領悟內涵。
1、創設情境，感知列表整理的方法。
（1）導入語：
師：小朋友們都喜歡逛超市吧，今天有三位小朋友相約來到了超市里，他們準備買同一種筆記本，他們遇到了什么問題呢？我們一起去看一看。
（2）出示情境圖，聽錄音，（錄音中增加了“小華用去多少元？”和小軍說的話“我用42元買筆記本，可以買多少本？”）要求小華用去多少元？我們要用到哪些條件呢？學生回答后，課件只留下有用信息，提問：你能找到信息中的關鍵詞嗎？你能將這些關鍵詞整理寫出來嗎？學生交流，相互補充逐步簡潔成：
小明3本18元
小華5本？元
添上表格線，形成一張完整的表格：
小明3本18元
小華5本？元
板書：列表整理信息
（3）問：誰能不看圖，只看表格就能復述題目的意思？學生復述后，比較表格和情景圖，你覺得哪兒的條件和問題，看上去更加簡潔，排列的更加整齊？
2、分析解決問題，感受列表的價值。
（1）獨立思考如何解決題中的這個問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個問題的兩種思路：從條件想起，從問題想起。
板書：分析列式解答
討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？（學生活動）
師：同學們在解題時，會有兩種不同的思路。一種從已知條件想起，想：根據買3本用去18元，可以先求出1本的價錢；也可以從要求的問題想起，想：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。
這樣一來，你會列式解答了嗎？請行動起來（學生活動）。
課件出示：
18÷3＝6（元）
6×5＝30（元）
答：小華用去30元。
師：核對一下，你做對了嗎？
（2）師歸納：解決條件較多的問題時，我們可以把有用的信息和問題列表整理，使數量之間的關系更加清晰，從而很快找出解決問題的方法。列表是一種非常有效的解決問題的策略。
（3）下面我們就用列表的策略來幫小軍算算42元可以買多少本筆記本？課件出示問題和空表格。
同桌交流，再集體交流，相機完善表格。
小明3本18元
小軍？本42元
列式解答后，請一名學生說出解題思路。
18÷3＝6（元）
42÷6＝7（元）
答：小軍買了7本。
（4）課件同時出示上述兩個表格。問：求小華用去多少元和小軍能買多少本，在思考過程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導學生依據屏幕上的列式回答）
《解決問題》教學設計5
一、教學目標
（一）知識與技能
用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
（二）過程與方法
經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
（三）情感態度和價值觀
通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。
二、教學重難點
教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學難點：轉化前后的溝通。
三、教學準備
每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學過程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉化過程
1．創設情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預設2：喝了多少水？
學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？
學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？
引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現如下，
例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
（礦泉水瓶內直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數）
（2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。
【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。
（三）練習鞏固，學以致用
1．數學書P27做一做。
（1）學生獨立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請學生計算，并反饋訂正。
（2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯系，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉化，怎么辦？
（2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。
【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系。
【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。
《解決問題》教學設計6
教學目標：
1、結合現實生活中的具體情境，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程，學會用連乘的方法解決問題。
2、使學生學會分析連乘問題的數量關系，運用合理的解題思路解決問題。
3、培養學生多角度觀察問題、解決問題的能力，讓學生體會解決問題策略的多樣化。
4、培養學生認真觀察、積極思考、完整準確表達的習慣，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
教學重點：使學生能正確分析并解決連乘問題
教學難點：引導學生尋求解決連乘問題的解題思路，并體會找到中間問題的過程。
教學過程
一、創設情境，復習導入
師：同學們，我們先來做一個小練習，請大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個貨架放著各種包裝的面包，爸爸買了其中一種面包4袋，一共多少錢？）
師：讀一讀，你能解決這個問題嗎？
（學生認真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學生會發現不能求出問題，因為不知道1袋面包的價錢）
師：就是說，要求一共的錢數，需要知道哪兩個條件？
（在學生回答后教師課件出示：）
師：知道這兩個條件，就能求出總錢數。那你們剛才說哪個條件不知道？（學生回答后）
師：我們就補充上這個條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）
師：現在能解決了嗎？該怎么列式計算？（學生獨立完成，全班反饋訂正）
（課件出示題目2：開學初，老師給咱班50個同學每人發5個作業本。）
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學生會發現這道題沒有問題，思考后回答）
師：你能根據這兩個條件，提出合適的問題嗎？
課件出示：
（根據學生的補充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個同學每人發5個作業本，老師需要準備多少個作業本？）
師：請同學們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學生口答，課件出示算式）
師小結：同學們，你們可真了不起，剛才的練習我們知道了要解決一個問題，要有兩個條件；還知道了，如果告訴我們兩個條件，可以提出問題，這是我們解決問題時所需要的重要本領。這節課我們繼續學習“解決問題”。（板書課題：解決問題）
設計意圖：在課的開始，設計兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒有問題，讓學生補充條件、提問題。通過這一學習過程，幫助學生鞏固乘法問題的數量關系，同時復習“要求幾個幾是多少用乘法計算”。通過分析法和綜合法引導學生去思考問題，為學生分析、解決兩步計算的乘法問題奠定了基礎。
二、主體探究新知
1、創設情境，引出問題
課件出示課本例1情境圖（圖略）
師：大家看，這是同學們在參加廣播操比賽。仔細觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學生根據圖說出題中的信息）
師：通過剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個方陣有8排，每排有10人，3個方陣”三個條件，提出了一個問題“一共有多少人？”。
設計意圖：在這一教學環節，讓學生經歷一個從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問題的過程。指導學生學會認真讀題，仔細審題，明確題目中的條件和所求問題，理解題意。
2、探究解決問題的思路
師：認真分析題目中的條件和問題，你能解決這些問題嗎？老師相信大家都會解決這個問題。先不忙著列算式，先說一說在分析和解決這個問題時，你是怎么想的？先自己想一想，說一說，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學生是如何分析的信息）
師：哪個組派代表來說說你們小組是怎么分析的？（根據學生的回答，教師引導）
師：他們這個組用到了先算什么再算什么，這樣說既簡練又條理，再說一說，看哪個組能說既簡練又條理？
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問問你們，為什么要先求1個方陣的人數？用哪兩個條件就可以求出這個問題，為什么用這兩個條件就能求出1個方陣的人數？3個方陣呢？（學生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據學生的回答，借助于點子圖幫助學生理解為什么先求1個方陣的人數，求一個方陣人數為什么用乘法，怎樣求3個方陣的人數。思路圖整理如下）
師：我們一起回憶剛才從要求的問題開始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說）要求——總人數，就要知道——每個方陣的人數和方陣數。每個方陣的人數不知道就要先求它，用題中的——每個方陣有8排、每排有10人，就能求出每個方陣的人數，根據求出的——每個方陣的人數和有3個方陣，就可以求出總人數。請各自再試著說一說我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學生再次的整理思路，熟悉思維過程）
師：有的同學可能是這樣想的，看到“每個方陣有8排和每排10人”，就想到能求出1個方陣的人數，然后用1個方陣的人數和方陣數就能求出3個方陣的總人數。我們都是想先求什么，再求什么？
師：根據剛才我們說的思路，怎樣列算式？（學生獨立列式解答，反饋后教師板書算式）
設計意圖：通過追問幫助學生理清思路、弄清楚題目中的數量關系。學生一般會有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據題中兩個有關系的條件，想到可以求出什么，求出的這個問題，可能就是解決最終問題必需的條件。這兩種思考方法其實就是解決問題時常用的分析法和綜合法。在這里只給學生滲透這樣的思維方式，不明確提出來。通過潛移默化的意識滲透和日積月累的思維訓練，讓學生逐漸具備獨立分析、解決問題的能力，實現“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒有別的思路？（教師引導學生理解另外一種思路）
師：可以看著點子圖，和小組同學商量一下。（小組討論，反饋小組意見，師生共同總結思路）
師：我們一起來梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）
師：根據這種思路這樣列算式？用這種方法解決問題時，哪個地方要特別注意？（第一步的單位名稱）
《解決問題》教學設計7
教學內容：
教材P40～41練習九第3、4、6、10～13題。
教學目標：
1、進一步感受要根據實際需要取商的近似值，培養學生的'應用意識。
2、經歷用小數除法解決實際問題的過程獲得解決實際問題的方法。
3、使學生了解數學源于生活，又應用于生活，體驗數學在生活中的價值。教學重點：靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。教學難點：“進一”法、“去尾”法取商。
教學過程
一、基礎練習：
出示題目1．小強是用50元買了12個蛋糕，平均每個蛋糕多少錢？
2．蛋糕店特制一種生日蛋糕，每個需要0。32kg面粉，李師傅領了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做幾個蛋糕？
3．50個奶油蛋糕，要全部裝在盒子里，每8個裝一盒，至少需要幾個盒子？學生獨立完成。
師：請同學們說說看，你是怎么想的呢？
生1：第1題用50÷12=4。1666…（元）≈1。17（元）
生2：第2題用4÷0。32=12（個）……0。16（kg），剩下的面粉不能做成一個蛋糕，最多只能做12個蛋糕。
生3：第3題用50÷8=6（個）……2（個）。因為剩下來的蛋糕還需要裝在一個盒子里，所以至少要用6＋1=7（個）盒子。
生4：這三道題目告訴我們：要根據生活中的實際情況取商的近似數，如果求平均數或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法；如果買東西，只能舍去小數部分，買整個的物品；如果用油桶裝油，因為多出的油也要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個桶。
師：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解決今天的三個問題很不合理，我們必須根據實際生活需要，合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時需要去掉小數部分（無論小數部分是多少，都要舍去），有時需要進一（無論小數部分是多少，都要進一取整數），這里所用的方法分別叫“去尾”法、“進一”法。
二、提高練習：
1．根據實際情況選擇合適的方法求商的近似值出示：
五（1）班的同學準備裝飾教室，他們準備了長為5M的紅紙，長為8M的黃紙。每長為0。12M的紅紙可以做一朵紅花，每長為0。37M的黃紙可以做一朵黃花。
（1）可以做多少朵紅花？
（2）可以做多少朵黃花？
（3）3朵紅花和3朵黃花扎成一束，一共可以扎成多少束花？
引導分析
（1）要求長為5M的紅紙可以做多少朵紅花，用除法計算。
（2）要求長為8M的黃紙可以做多少朵黃花，用除法計算。
（3）根據紅花和黃花的數量分別求出各有幾個3朵，比較后確定可以扎成多少束花？學生嘗試解答，集體訂正。
（1）5÷0。12=41（朵）……0。08（M）0。08﹤0。12，不夠做1朵。答：可以做41朵紅花。
（2）8÷0。37=21（朵）……0。23（M）0。23﹤0。37，不夠做1朵。答：可以做21朵紅花。
（3）41÷3=13（束）……2（朵）21÷ 3=7（束）答：一共可以扎成7束花。
教師小結：
1、在解決實際問題時，要根據實際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值，如本題中的花是一朵一朵的，所以應該用“去尾”法取近似數。因為黃花只能扎成7束，所以最后確定扎成多少束時，必須以較少的為標準。
2．有特殊數量關系的連除問題出示教材第40頁練習第3題。學生閱讀題目，理解題意。
從題中你知道了哪些數學信息？
所求問題：一臺噴霧器每小時可以噴多少棵？
所需條件：3臺噴霧器4小時噴了300棵。
問：這題能一步算出最后結果嗎？應該先算什么？再算什么呢？請學生在小組內談談自己的想法。
指名有代表性的算法板書在黑板上：
方法一：300÷3=100（棵）
方法二：300÷ 4=75（棵）100 ÷4=25（棵）75÷3=25（棵）綜合算式：300÷3÷4300÷ 4÷ 3請同學說一說每道算式求的是什么？觀察對比：兩種方法有什么不同和相同的地方？
三、拓展練習：
1．出示教材第41頁練習九第11題。
教師：450g橙子粉能沖多少杯？沖這么多杯需要多少克方糖？學生獨立完成后交流分析過程，并討論處理的結果方法。（為什么這樣處理？）
小結：
1、要根據實際情況取商的近似值，有時要用“進一法”，有時要用“去尾法”。
2．教材第40頁練習九第4題。學生自主完成，同桌之間相互交流訂正。
3．教材第41頁練習九第13題。小組內分析題意，討論算法，然后獨立計算，集體訂正。教師提示：商的小數點向右多點一位，說明商錯了，正確的商就是2。46，是解決這道題的關鍵。
下面就可以按除法各部分這間的關系得到結果。被除數÷商=除數
四、課后小結通過本節的學習你的收獲是什么？
五、作業：教材第40～41頁第6、10、12題。
《解決問題》教學設計8
教學目標：
1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、導入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
（2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。
我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。
二、揭示目標：
1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學會用比例知識解答比較容易的應用題
三、探究新知。
例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？
自學指導一：
1、理解題意，用以前學過的方法解答。
2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
3、根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？
4、解比例，檢驗，作答。
小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自學指導二：
1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
2、根據這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？
3解比例，檢驗，作答。
檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
四．鞏固延伸：
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？
課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
課堂作業。
教科書P62練習九第3、7題。
板書設計：
用比例解決問題
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
《解決問題》教學設計9
【課標要求】
初步掌握用計算機進行信息處理的幾種基本方法,認識其工作過程與基本特征。
【教學目標】
1、知識與技能
(1)從程序實例引入，理解程序是什么；
(2)了解用計算機程序解決問題的基本工作原理； (3)熟悉VB編程環境。
2、過程與方法
(1)經歷利用計算機程序語言解決實際問題的基本過程。 3、情感態度與價值觀
(1)引導學生關注計算機程序與實際生活的密切關系，升華學生對本節知識的認識。 (2)進一步深化學生充分利用計算機這個工具解決社會生活中的實際問題的認識，使之更好的服務于我們的學習、生活，從而養成健康、有效的使用計算機的習慣。
【學情分析】
高一的學生已經具備了一定的計算機使用經驗，但大多數是與常用的工具軟件的使用和網絡應用有關。對于計算機編程知識相對比較陌生，對自己編程來解決問題，既感覺新奇，又擔心程序設計的技術難度。鑒于這樣的情況，學生不可能在一節課的時間內完全認識計算機編程，但他們在現階段已經具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達思想等能力，也掌握了相關的數學知識，讓他們在修改程序的基礎上，在VB中執行一段簡單的計算機程序，感受用計算機程序解決問題的魅力，激發學生學習程序設計的興趣，是完全可以達到的。
【教材分析】
本節內容主要講述用計算機進行信息處理的一種基本方法—編制計算機程序解決問題，是學習計算機處理信息的方法的延續，與第三章內容緊密相聯。主要是要求學生對計算機程序的執行過程以及編寫程序的基本過程有所了解，是選修模塊《算法與程序設計》基礎內容的銜接部分。
根據學生具體情況，本節共分3個課時完成，本課是第一課時，主要是讓學生通過親身體驗了解計算機程序解決問題的一般過程和方法。
【教學重點】
通過編輯執行一段簡單實用的計算機程序代碼，體驗程序的編制環境、方式和作用，了解編制計算機程序解決實際問題的一般過程和方法。
【教學難點】
初步認識計算機程序工作的基本機理。
【課時安排】1課時
【教學策略】
在教學過程中，主要圍繞“情境導入→合作探究→講授新知→交流評價→課堂總結→實踐拓展”這一條主線索來開展教學活動。
【教學環境】計算機房。
【教學過程】略。
《解決問題》教學設計10
教學目標：
1、讓學生經歷解決問題的過程，學會用乘法兩步計算解決問題。
2、通過解決具體問題，讓學生獲得一些用乘法計算解決問題的活動經驗，感受數學在日常生活中的作用。
教學重、難點：使學生學會從實際生活中發現問題、提出問題，并運用所學知識解決問題。
教具準備：運動會廣播操表演錄像或幻燈片。
教學過程：
一、復習鋪墊，
教師親切談話：同學們，以前我們已經學會應用學過的知識解決簡單的實際問題，下面老師有幾個問題想請大家幫忙解決。
接著，口述下面的問題。
二(1)班一些學生為布置教室做紙花。每兩位小朋友一小組，每位小朋友做3朵花，8個小組一共做了多少朵花？
待學生解決問題后，請兩、三名學生說一說解決問題的過程和結果。
教師評價解決問題的方法，并鼓勵學生探討解決新的問題。
二、自主探究，解決新問題
1．創造情境，引出問題。
展示運動會開幕式上廣播操表演情境，吸引學生“進場”。接著，定格在表演廣播操的一個方陣上（與例1一致），由小精靈提出問題（畫外音）。
2．探討解決問題的方法。
請學生獨立觀察畫面，收集解決問題的信息數據，思考解決問題的方法。允許遇
師生活動
到困難的學生與伙伴交流意見。
3．組織交流。
請學生說一說解決問題的過程和結果。在“說”的過程中，加深學生對解決問題的步驟和方法的理解，并獲得用數學知識解決問題的成功體驗。
三、自主解決問題。
1．請學生獨立解決教科書第99頁“做一做”中的問題。
注意留給學生充足的時間。
1．組織交流。
鼓勵學生展示自己解決問題的方法。
由于學生觀察事物的角度不同，收集到的數學信息不同，思考探索的解決方法也就不同。解決“一共有多少個？”的方法可能會出現多種。例如，
①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6
④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3
學生說得有道理，答案正確，就給予肯定和鼓勵，激發學生探索的欲望，增強學生學好數學的信心。
四、練習
1．請學生解決練習二十三中第1、3、4題中的問題。
（1）要求學生獨立完成。可以不受習題順序的限制，想先解決哪個問題，就先解決那一個。
解決問題時，如果有不理解的詞語，可以問同學和老師。
（2）適時鼓勵學生，尋找不同的方法解決問題。
（3）組織交流。
①在小組內交流自己解決問題的方法。
讓每個學生都參與表達解決問題過程和結果的學習活動。
②各組推出代表向全班學生展示解決問題的方法。
2．請學生聯系身邊的事，提出需要用乘法兩步計算解決的問題，并解決問題。
五、課堂總結(略)
設計校園106～107。
教學目標：
1．通過活動，讓學生更加理解東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方位。
2．通過讓學生自主調查、討論，尋找解決問題的方法，最后設計出自己喜歡的校園。
3．培養學生從多角度觀察、分析問題的習慣，逐步提高解決問題的能力。
教學重、難點：
自主調查、尋找解決問題的方法，設計出自己喜歡的校園。
教具、學具準備：
電腦投影儀。
教學過程：
師生活動
一、復習鋪墊。
1、早晨起來，面向太陽，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、說說本校校園里八個方位都有哪些建筑物？如果把它畫在紙上一般按什么規律來畫？（上北下南、左西右東）
二、情景導入，激發興趣。
電腦展示某校校園平面示意圖，說說校園的各個方位都有哪些建筑物或教學設施。
師：這個校園設計得漂亮嗎？合理嗎？你有什么建議？
師：如果能在設計漂亮、合理的學校里面學習，你們會有什么感想呢？你們想不想也自己設計校園呢？今天我們就自己來設計校園。（板書課題）
三、小組活動
1、小組交流：說說每人調查的本校和其他學校都有哪些設施。
2、集體反饋：請幾個同學說說的情況。（用學過的東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方位來敘述。）
3、小組討論：本校還有哪些地方需要改進的？必須添置哪些設備等。
4、集體反饋：請幾個同學說說自己的看法。
5、出示本校的校園示意圖，討論：
（1）應該在什么地方添置什么設備？
（2）綠化上面你有什么見解？
（3）操場的大小或形狀如何？
（4）你還有哪些設想？
6、利用手中的畫筆來設計自己的校園。（以小組為單位，學生合作動手設計，教師巡視指導。）
7、每個小組各派一名同學介紹自己設計的校園示意圖。（利用學過的東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方位來描述。）
8、展示每個人的設計圖，讓同學們去參觀交流。
四、全課總結：
同學們，通過這節活動課，你們有什么收獲？（多請幾個同學發言。）
師：同學們，生活中有許多問題都跟數學有關，如設計校園。只要我們細心觀察，認真思考，運用我們學過的知識認真分析，一定能找到解決問題的好方法，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力，設計出自己滿意的校園。
《解決問題》教學設計11
教學內容：
蘇教版五年級上冊第63—64以及相應的練習。
達成目標：
1、從解決簡單的實際問題的過程中，體會用“一一列舉”策略的特點和價值，能不遺漏，不重復找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流，進一步積累解決問題的經驗，發展思維的條理性和嚴密性，從而使學生獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心。
教學重點：
體會策略的價值，感受策略帶來的好處，使學生能主動運用所學的策略解決問題。
教學難點：
在學習過程中，能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
教學過程：
一、導入
出示草原牛羊成群圖。
問：你們喜歡草原嗎？那里的風景優美，牛羊又肥又壯，可是牧民叔叔準備用18根1米長的柵欄圍一塊長方形的羊圈，你能為牧民叔叔設計一下嗎？
二、探究策略
1、初次探究
小黑板出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
問：根據這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢？
問：用擺小棒的方法來研究的上來匯報一下，有多少種長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？感覺怎樣？有沒有其它的方法？
2、進一步探究
問：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈周長是多少？如果寬是1米，長是多少米？如果寬是2米，長是多少米？……
問：你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎？
學生填寫第63頁的表格。
3、體會列表的特點
問：反思一下剛才的思考過程，你有什么體會？
板書：有序（有條理）一一列舉不遺漏不重復。
讓學生再次說說應該怎樣有條理地思考。
出示：像這樣有條理的把可能性一一列舉出來，從而找到問題的答案，這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序，這樣才能做到不重復、不遺漏。
4、進一步引導
這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢？為什么呢？
出示：周長相等的長方形，長和寬的差越大，面積就越小；長和寬的差越小，面積就越大。
三、體會策略中的技巧
出示例題2。
讀題后問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
訂閱的方法可以分幾類？你準備用什么策略解決這個問題？這三種訂閱的雜志可不可以用其它什么來表示？為什么？
小組討論并集體交流。
展示不同的思考方法：（1）用1、2、3代表不同的雜志。（2）用a、b、c代表不同的雜志。（3）用甲、乙、丙代表不同的雜志。（4）用（0、00、000）代表不同的雜志……
引導：如果只訂1本，有幾種不同的方法？訂1本雜志要分幾列？訂2本雜志有幾種不同的方法？應分幾列？3本呢？你是怎樣想的？最后怎么看一共有多少種不同的訂閱方法？
3+3+1=7種。
師說明：無論你用什么符號來表示這三種雜志，列舉之前都要將它們分類。這樣會有什么好處呢？
（有一定的規律列舉，不重復，不遺漏。）
四、鞏固練習
做練一練：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？
問：根據題意你想到了什么？用什么策略解決這個問題？
交流，說出列舉思考的過程。
五、交流中總結收獲
這節課你最大的收獲是什么？“一一列舉”對我們解決生活問題有什么好處？
六、課堂練習
做練習十一的第1—3題
教材分析：
解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的，同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關系的已有認識，要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法，在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎上啟發學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時，要不重復、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與，感受解決問題的策略是在具體生活中的運用，從而激發學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
《解決問題》教學設計12
教學內容：
蘇教版教科書p68、69和練一練，P72第1-3題。
學情分析：
1、在學習本單元之前，學生已經學習過從條件和問題出發分析和解決實際問題；嘗試過用畫圖、列表的策略整理條件；解決過用列舉、轉化等策略的實際問題，并在五年級時能夠用形如ax±bx=c的方程解決相關實際問題。
2、學本單元的學習，學生對于倍數關系的問題容易掌握。據資料，有人做過前測，在沒任何指導和提示的情況下，約有63%檢測對象能做對例1的答案。但學生不太關注假設策略的提煉和升華。
教學目標：
1、讓學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜的問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能運用策略解決一些特定的實際問題。
2、學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。
3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。
教學重點：
如何用假設的策略使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。
教學難點：
讓學生明白兩種量之間的倍數關系，正確把握假設后新的數量關系。
教學過程：
一、復習熱身
1、媒體出示下面的熱身問題，讓學生口頭列式解答。
把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？
2、提問：為什么可以用720÷9來計算？
3、隆重推出例1，并齊讀。
4、談話：例1與熱身題相比，這道題主要難在哪里？（上道題倒入一種杯子，這道題倒入兩種杯子里，題中有兩個未知量。板書“一種未知量兩種未知量”）
5、揭示課題：這道題怎么解答？今天我們就來研究這樣的實際問題以及解決這樣問題的策略。
（板書課題：解決問題的策略，并略作解釋）
二、探索策略
1、教學例1
（1）梳理數量關系(基本策略)
談話：剛才閱讀了題目，想必知道了題中的條件和問題。根據題意想一想，你能找到哪些數量關系？
學生思考梳理后，匯報并板書：
6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？老師在此明確地告訴大家：可以采用假設的策略，把兩種未知量假設成一種未知量，把大杯、小杯假設成同樣的一種杯子。
假設
相機完成板書“一種未知量兩種未知量”
（3）布置：請大家先聯系剛才找到的數量關系式想一想，再在作業紙上嘗試解決這個問題。
學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。
個人獨立完成后，同位分享一下，相互質疑，說說思路。
（4）全班展示匯報分享（老師巡視時選擇幾種代表性的解答方法，請學生拿自己的作業紙上講臺展示匯報）。
預設思路一，假設把720毫升果汁全部倒入小杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？（第一個匯報的同學要口頭檢驗一下）
預設思路二，假設把720毫升果汁全部倒入大杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入大杯，結果會怎樣？6個小杯要換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，一共需要多少個大杯？
預設思路三，列方程解。
提問，設小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？
（5）師精心板書一種方程解答，作為范本，強調方程解答的格式和注意事項。
解：設小杯容量x毫升，則大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口頭檢驗)
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假設
（6）小結，相機完成板書“一種未知量兩種未知量”
調整
三、反思過程，提煉策略
思考：
●解答例1的開始，我們遇到怎樣的困難？
●你是怎樣解決這一困難的？
●解決問題時運用了什么策略？
●說說你對假設這一策略的認識和體驗？
即：假設法的前提條件是什么？假設是要注意什么？假設在解決實際問題中的價值？
談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。
四、比較回顧，豐富策略
請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？
讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。
（如果學生想不出，師提示）如計算除數是兩位數的除法，把除數當成整十數試商，276÷43，把43假設成40試商；把接近整百或整十數，估算出大致的結果，298×41可以看做300×40進行估算；已知兩個數的和與差，把大數假設成小數相等，或者把小數假設成河大數相等，利用和與差的關系求出兩個數……
五、應用鞏固，內化策略
1、完成練一練
根據例1的結構特點，換成桌、椅子的價錢素材編題。
出示“練一練”：
1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的1/5。桌子和椅子的單價各是多少元？
讓學生說一說題中的已知條件和問題。
提問，要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？
讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。
規定學生統一用方程解答，寫在書上。核對，師巡視抽改。
六、鞏固練習
1、做練習十一第一題
讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。
2、做練習十一第二題
出示題目，讓學生讀一讀，說一說這題與前面例1的不同之處（3大4小，而例1練一練均是1大幾小）
要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。
提問解決這個問題，你想怎樣假設？如果加上全部用小貨車來運，一共需要多少輛？假設全部用大貨車？
讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。
指名說一說是怎樣列式解答的。
3、做練習十一第三題
出示題目后，讓學生讀一讀題目，并對已知條件和問題進行整理，再提出假設，并列式解答。
指名說一說是怎樣假設的，怎樣解答的。
七、全課總結
提問：今天這節課我們學習了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問?
送同學們一句話：大膽假設小心求證——華羅庚爺爺
附：板書設計
解決問題的策略——假設
假設
一個未知量兩個未知量假設都是同樣的大（小）杯
調整
解：設小杯容量X毫升，則大杯容量3X毫升。
數量關系6X+3X=720
6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板書設計
略
《解決問題》教學設計13
教學內容：
課本第91頁例4、“試一試”和“練一練”，練習十五第1~3題。
教學目標：
1.使學生在具體情境中理解“求一個數是另一個數的百分之幾實際問題的數量關系，掌握這類實際問題的解題思路和解題方法，能正確解決相關的實際問題。
2.使學生經歷解決求一個數的百分之幾實際問題的過程，進一步積累解決問題的經驗，培養分析問題、解決問題的能力，發展數學思維。
3.使學生進一步體會現實生活中的百分數問題，感受探索問題的成功，培養獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
解決求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
教學難點：
理解求一個數是另一個數的百分之幾實際問題的數量關系。
教學準備：
課件
教學過程：
一、創設情境
1.激活舊知
(1)解答下列問題。(口答)
一根鐵絲長6米，一根銅鐵絲長8米。
①鐵絲長是銅絲的幾分之幾?
②銅絲的長是鐵絲的幾分之幾?
學生口答，教師板書算式和結果。
提問：解決這類問題用什么方法計算的，是怎樣想的?
指出：解決這類問題，可以用除法計算，其中要找準單位“1“的量，單位”1“的數量是除數。
(2)一根鐵絲長10米，剪下3米。
剪下的占全長的( )，也就是( )%;
剩下的占全長的( )，也就是( )%;
學生口答。
提問：怎樣求剪下的和剩下的各占全長的百分之幾?又是怎樣得到剪下的和剩下的各占全長的百分之幾的?
指出：求出一個數是另一個數的幾分之幾，在把分數改寫成百分之幾，就得到一個數是另一個數的百分之幾。
2.引入新課
引入：這里問題的結果都有表示一個數是另一個數的幾分之幾，如果幾分之幾改寫成百分之幾，就能表示為一個數是另一個數百分之。這幾科我們一起學習求一個數是另一數的百分之幾的簡單實際問題。
二、嘗試交流，探究新知
1.課件出示：讓學生說說題中的條件和問題，根據條形比一比三人跑的路程哪個最多或最少。 提問：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾，是把那個量看做單位“1“的量?
引導：怎樣求李芳跑的路程是王紅的百分之幾呢?自己想一想，試著做一做。
學生嘗試解答，教師巡視。
集體反饋，讓學生介紹自己的方法，教師引導理解并板書。
追問：為什么用4÷5來計算?
引導學生說出那兩個量在比，應把哪個來那個看做單位“1”。
小結：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾，是班王紅跑的路程作為單位“1”，解題方法與就李芳跑的路程是王紅的百分之幾是一樣的，用李芳側路程除以王紅的路程，知識最后的結果是要用百分數表示。
2，教學試一試
提問：怎樣求王紅跑的路程是林小剛的百分之呢?
學生獨立解答，指名板演。
交流：這里是怎樣計算出71.4%的?
通過討論使學生明確，當除不盡時，商要保留三位小數，也就是百分號前面保留一位小數。
3.反思歸納
提問：這兩個問題是用什么方法計算的?為什么在問題中用王紅的路程做除數，而在試一試中用林小剛跑的路程作除數?
小結：求一個數是另一個數的百分之幾的解題思路和方法，其實與求一個數是另一個數的百分之幾是一致的，可以直接用除法計算，注意找準單位“1”的來那個，用單位“1”的量作除數。
三、鞏固練習，深化提高
1.五年級一班有女生44名，男生36名。男生人數是女生人數的百分之幾?女生人數是全班人數的百分之幾?
2.苗圃種植了一批新品楊樹共2450棵，結果死亡了49棵，求這批樹苗的成活率。
3.五年級一班今天出勤48人，缺勤2人，求五年級一班今天的出勤率。
4.服裝廠有職工250人，今天出勤248人，分別求今天的出勤率和今天的缺勤率。
5.把25克鹽溶解在100克水中，求鹽水的含鹽率是百分之幾。
6.一塊錫和鉛的合金重45千克，其中鉛重27千克，求這塊合金的含鉛率。
7.電視機廠去年計劃生產彩電20萬臺，結果生產了25萬臺。完成了計劃的百分之幾?
8.李兵參加數學競賽，做對了18題，做錯了2題。求李兵的正確率。
9.清水湖春季植樹400棵，未成活的有10棵。求成活率。
四、總結
通過今天的學習，你有哪些收獲?
五、布置作業
補充習題
《解決問題》教學設計14
教學目標：
讓學生在具體情境中學會解決問題，發展學生的數感。在解決問題的過程中，培養學生解決問題策略的多樣性，提高學生解決問題的能力。
教學重難點：
讓學生在解決問題“能穿幾串”中理解幾十里面有幾個十。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
大家玩過串珠游戲嗎？
出示例7。
這里有些珠子，你會穿嗎？板書課題
二、互動新授
1、教學例7
出示題目的要求:有58個珠子，10個穿一串，能穿幾串？
從題目中你知道了什么？要解決的問題是什么?
個別匯報。
要想知道能穿幾串，該怎樣解答?
A、畫圖。圈一圈。
B、數的組成。58里面有5個十和8個一。
驗證。1串是10個，5串就是50個，剩下的8個，正好是58個。
2、想一想：如果是5個珠子穿一串，能穿幾串？
三、鞏固梳理，拓展應用
1、完成第46頁的做一做。
2、完成第47頁第1~4題。
四、課堂小結。
板書設計：
春季,教學
《解決問題》教學設計15
教學內容：
人教版課標教材六年級下冊第59—60頁 例5、例6。
教學目的：
1、讓學生掌握用正、反比例的方法解決問題。
2、使學生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程。
3、形成解題多樣化技能。
教學重難點： 重點：學會用正反比例方法解決問題。
難點：在具體情境中區別用何種比例解決問題。
教學過程：
一、 復習
師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識。下面，請看復習題。
（出示題目）
1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)
當a一定時，b和c成什么比例？
當b一定時，a和c成什么比例？
當c一定時，a和b成什么比例？
2、速度×（）＝路程
工作總量÷（ ）＝工作時間
（ ）×數量＝總價
總本數÷（ ）＝每包本數
每袋重量×（ ）＝總重量
師：這節課，我們一起來學習用解決問題。
二、 新授
1、出示例5
① 學生第一反映怎么解。小結，這是用的我們以前學的歸一的辦法。
② 教師引導由加油站汽車加油付款比較，找出單價不變，建立關系式。
水費：噸數=單價
③ 學生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學生回答列式。
鞏固練習：
（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
（2）、我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周需要用多少小時？
（3）、師徒合作加工600個零件，8天加工了100個零件，照這樣計算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？
小結：首先找相關聯的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗。
2、出示例6（學生自己解答）
① 抓住不變的東西----總的本數判斷成反比例關系
② 建立關系式：每包本數×包數＝總數
③ 學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學生回答列式。
鞏固練習：
（1）學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的。如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
（2）車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區。回來時每小時行78km，多長時間能夠返回出發地點？
（3）生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可按時完成任務。實際每天增產30噸，結果只用25天就完成了任務。原計劃完成生產任務需要多少天？
3、深化練習：
一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達。但實際上2.5小時只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時才能到達乙地？
三、全課小結
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