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五年級上冊《等式的基本性質》教學設計（通用10篇）
作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的五年級上冊《等式的基本性質》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級上冊《等式的基本性質》教學設計 1
一、教材分析
等式的基本性質是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎上進行教學的。它是系統學習方程的開始，其核心思想是構建等量關系的數學模型。本節課的學習是學生在實驗的基礎上，掌握等式的兩個基本性質，引導學生通過比較，發現規律，并為今后運用等式的基本性質解方程打基礎。同時培養學生數學思維能力。
二、教學目標：
知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。
過程與方法：在用算式表示實驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的.過程。
情感態度價值觀：積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰性和數學結論的確定性。
三、教學重點：
引導學生探索發現等式的基本性質，利用等式的基本性質解決簡單問題。
教學難點是抽象歸納出等式的基本性質。
四、教學程序（分三部分教學）
（一）聯系實際，激趣引入
首先激發探究興趣：提出問題：“同學們，你用天平做過游戲嗎？”這節課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數學知識。”
（二）自主探索，合作交流
學習等式的基本性質1
1、具體情境，感受天平平衡
利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學生通過觀察，用語言來描述發現，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學生記憶深刻，充分體現了學生為主體，教師為主導的原則。
圖1、圖2的教學模式：先讓學生觀察，問：你發現了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，再進一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發生什么變化？生口答，驗證。接下去，繼續提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗證。
圖3、圖4的教學模式和前面一樣。
2、總結抽象，認識規律
通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內容。
（1）等式的兩邊都加上或減去相同的數，等式不變。）再以第一句話為基礎歸納出圖3和圖4的內容。
（2）等式的兩邊都乘或除以相同的數（0除外）等式不變。）
教師指出這是等式的一個非常重要的性質。板書：等式的基本性質
（三）鞏固練習，深化認識
練習題的設計，低起點，小臺階，循序漸進，符合學生接受知識的特點，培養了學生的靈活性，使學生獲得成功的滿足感。
1、根據，在下面每幅圖的括號里填上適當的符號或數字，使天平平衡。
2、課堂作業。(當堂完成)
填一填。（a、b均不為0）
（1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○
（2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○
（3）如果ax=b,那么ax÷a=b○
（4）如果x÷a=b,那么x÷a×a=b○
3、拓展訓練
五年級上冊《等式的基本性質》教學設計 2
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質是學生解方程的依據，它是系統學習方程的開始。這節課的內容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質只是初步的認識，并沒有總結成概念性的東西，但學生實際運用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調整，讓學生通過觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關系抽象概括出等式的兩個基本性質就成了本節課的教學重點。本課“等式的基本性質”是在上一節剛剛認識了等式和方程的基礎上進行教學的。，其核心思想是構建等量關系的數學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。
【教學目標】
1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質。
2.利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。
3.逐步養成觀察與概括.比較與分析的能力。
【教學重點】
掌握等式的基本性質。
【教學難點】
理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。
【數學思想】
轉化的思想，數形結合的思想，符號化的思想
【教學過程】
一.創設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
師：同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）
達成目標：由熟悉的天平引出課題激發學生的興趣。
二.共同探索，總結方法
教師活動
學生活動及達成目標
（一）等式的基本性質一
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
教師小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
（師板書）
引導學生思考：如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯，天平會發生什么變化呢？為什么？
教師先進行實際操作天平驗證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
（1）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？
（2）如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？讓學生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
3．通過這幾個實驗，你發現了什么？
4．你能用一句話來表示你的發現嗎？
（二）等式的基本性質二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（O除外），會怎么樣呢？
2．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過剛才的試驗，你發現了什么？
5.你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O?
1．自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
嘗試寫出：a=2b
先猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡，因為兩邊加上的重量一樣多。
觀察小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。
同時學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀察現在的.天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個花盆和3個花瓶同樣重。
3.學生思考后小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學生歸納等式的`性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
達成目標：通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學生思考.感悟天平保持平衡的變化規律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質：等式兩邊加上或減去相等的數，等式不變。
1.如：學生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子；同時減去一把茶壺等。
2.學生觀察并說明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫出等式：a=b。
學生猜測平衡后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
學生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學生觀察得出：
2個排球的質量＝6個皮球的質量
有了前面的經驗學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
學生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學生會發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學生歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
達成目標：等式基本性質2的推導在性質1的基礎上，讓學生自己通過實驗探究，運用知識的遷移得出，這樣培養了學生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達能力。
6.學生交流，匯報：O不能做除數。
三.運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
出示教材第66頁練習十四第4.5題。
學生試做集體訂正，注意學生列式計算時的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：利用等式的性質填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-( )=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習：見課件
讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。
達成目標：等式的基本性質一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會應用。
五.課堂總結，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現是怎么評價的？
學生總結本節課的收獲，在梳理總結過程中提高學生對性質的認識和理解。
五年級上冊《等式的基本性質》教學設計 3
教學目標：
1、在用算式表示試驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。
2、理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。
3、積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰性和數學結論的確定性。
教學重難點：
理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。
教學過程：
導入新課：
同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。
第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：
天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的`質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發現：等式保持不變的規律：
等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；
（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。
三、試一試。
等式基本性質的直接應用，也使學生感知解方程的書寫格式，學習利用等式的基本性質進行推理。
四、練一練
五、小結。
有什么收獲？還有什么問題？
板書設計：
等式的基本性質
等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；
等式的兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。
教學后記：
從學生的反應來看，這種提出問題讓學生先猜測的教學方法，因為平時訓練的少，教師突然放手，學生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學中還存在包辦現象，學生還習慣于在老師的引導下去掌握新知，鞏固新知，然后學會解題。即學生的創新能力的培養還不夠，需要加強。
五年級上冊《等式的基本性質》教學設計 4
教學目的
掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。
教學過程
師：我們已學過等式，不等式，現在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。
前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？
生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個數，所得到的仍是等式。
師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數不為零）同一個數，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。
練習1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發，進行下面的運算。
（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！
師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。
練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說，不等式的基本性質有三條：
性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數，不等號的方向 。
（讓同學回答。）
性質2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數，不等號的方向 。（讓同學回答。）
性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向 。（讓同學回答。）
現在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質。
不等式的這三條基本性質，都可以用數學語言表達出來，先請一位同學說一說第一條基本性質。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒有什么要求。
師：哪位同學來回答第二、三條性質？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果a 師：這兩條性質中，對a、b、c有什么要求？ 生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數還是負數。 師：很好，c可以為零嗎？ 生：c不能為零。因為c為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。 師：好！應用剛才學到的基本性質，我們來看下面的例題。 [例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式： （1）5＜9，兩邊都加上-3； （2）9＞4，兩邊都減去10； （3）-5＜3，兩邊都乘以4； （4）14＞-8，兩邊都除以-2。 解 （1）根據不等式基本性質1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以 5+（-3）＜9+（-3）， 2＜6 （2）根據不等式基本性質1，得 9-10＞4-10 -1＞-6 （3）根據不等式基本性質2，得 -5×4＜3×4 -20＜12 （4）根據不等式基本性質3，得 14÷（-2）＜（-8）÷（-2） -7＜4 [例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式： （1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。 師：哪一位同學來做這題？解題時，要講清一步的理由。 生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質1，得 a-3＞b-3． 師：很好，大家都是這樣做的嗎？ 生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質1，得 a-3＞b-3． 師：好！這兩位同學從不同的角度來分析題目，都得到了正確的`結論。 生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質2，得2a＞2b。 生丁：因為a＞b，-1＞0，由基本性質3，得-a＞-b。 師：下面我們來看一組較復雜的問題，請大家都來開動腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說明都理由： (1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b，那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2，那么a>b; (4)如果a>b，那么a-b>0; (5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a; 生甲：（1）不對，當c=d≤0時，ac＞bd不成立。 生乙：（2）也不對，因為c2是一個非負數，當c=0時，ac2＞bc2不成立。 生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據不等式基本性質2，得a＞b出。 （4）對，根據不等式基本性質，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。 （5）不對，當a＜0時，根據不等式基本性質3，得。 （6）不對，因為當b＜0時，根據不等式基本性質1，得a+b＜a；而當b=0時，則有a+b=a。 師：同學們回答得很好。今天我們學習了不等式的基本性質，我們不僅要理解這三條性質，還要能靈活運用。 課外做以下作業：略。 教案說明 （1） 不等式的基本性質的教學，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質，并不作證明，只引導學生用試驗的方法，歸納出三條基本性質。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規律的重要方法。科學上的許多發現，大多離不開試驗和觀察。大數學家歐拉說過：“數學這門科學，需要觀察，也需要試驗。”通過教學培養學生掌握由試驗發現規律的方法，具有重要的意義。當然通過幾個特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。 （2） 不等式的基本性質的教學，還應采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，應將不等式的性質與等式的'性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，所得到的仍是等式，這個數可以是正數、負數或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，當這個數是正數、負數或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。對比的方法，也是學習數學的一種重要方法。 （3） 在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數式時，根據題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質2和性質3時，學生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數，按正數、負數或零三種情況加以討論。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學生說出解題的依據；對于錯誤的見解，教師可以進行啟發引導，發動學生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發現問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。 一、教學目標： （一）知識與技能 1．掌握不等式的三條基本性質。 2．運用不等式的基本性質對不等式進行變形。 （二）過程與方法 1．通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。 2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。 （三）情感態度與價值觀 通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。 二、教學重難點 教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。 教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。 三、教學方法： 自主探究——合作交流 四、教學過程: 情景引入：1．舉例說明什么是不等式？ 2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。 ( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( ) ( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( ) ( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( ) 【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的.回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。 溫故知新 問題1．由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？ 等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。 估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。 問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？ 同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。 問題3．你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？ 等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。 估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？ 學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。 問題4．在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？ 問題5．如果a、b、c表示任意數，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質表示出來碼？ 【想一想】不等式的.基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？ 學生思考，獨立總結異同點。 【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。 綜合訓練： 你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。 2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？ 3．火眼金睛 ①a＞1, 則2a___a ②a＞3a,則 a ___ 0 【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。 課堂小結： 這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。 【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。 思考題 咱們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。 一、教學目標 1、 知識目標： （1）通過天平實驗讓學生探索等式具有的性 質并予以歸納。 （2）能利用等 式的性質解一元一次方程。 2、能力目標：通過實驗培養學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力。 3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。 二、教材分析： 1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性質來解一元一次方程。為下幾節的學習鋪平道路.首先通過天平的.實驗操作,使 學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質。然后，利用等式的基本性質解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力. 2、重點：利用等式的性質解方程。 3、難點：對等式的.性質的理解及應用。 三、教學準備： 天平，砝碼． 四、教學過程： 活動（一）：溫故知新： 實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放５0克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考 活動（二）：提出問題、解決問題： 問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。 問 題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示 先合作、交流 ，后找多名學生歸納規律，在學生都理解后教師出示： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。 設x=y, 則： X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數式) 問題三：如果天平兩邊砝碼的質量同時 擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什 么規律？并用字母表示。 小組進行實驗 ，總結規律。 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。 設x=y, 則：cx=cy x/c=y/c (c為一個不為零的數) 活動（三）拓展運用： 例1 解下列方程： （1）X+2= 5 （2）3=X-5 第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力。 例2 解下列方程： （1）-3X=15 （2）-N/3-2=10 學生獨立完成（兩生黑板練習），后兩生給與評價。 活動（ 四）：議一議： 通過對以上兩個方程的求解，請你思考一 下，用什么方法可以知道你的解對不對？ 合作交流并回答 活動（五）：練 一練 ： 課本隨堂練習。 活動（六）：小結反思： 通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感 觸？ 活動（七）：布置作業： 必做題 教學目標： 1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。 2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。 教學重點： 對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教學過程： 一、教學新課 1、教學例5。 （1）我們已經學會了根據“等式的兩邊同時加上或減去一個數，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續學習解方程的知識。 （2）出示例5第一組圖。 根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認為天平還會平衡嗎？ 你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2） 這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發現。 小組中互相說想法，匯報。 （等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？ （3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發生了怎樣的變化？ 天平還會平衡嗎？ 你能根據質量的變化情況列出等式嗎？ 這又說明了什么？ （等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式） 你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是等式嗎？ 嘗試練習，匯報。 有什么發現？兩邊同時除以0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。 （4）歸納。 通過對兩組圖的`觀察，你認為等式又有什么性質呢？ （等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質。 （5）完成練一練第1題。 獨立完成填寫。 X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少？ 2、教學例6。 （1）出示例6。 長方形的面積公式是什么？ 你能根據這個數量關系列出方程嗎？（40x＝960） 40、x、960各表示什么？ 應該怎樣解這個方程呢？小組討論。 匯報討論結果。 你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？ 這樣做的依據是什么？ 學生在書上完成，展示學生解題過程。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗：40×24＝960 答：試驗田的寬是24米。 如何檢驗？ 誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？ （2）完成試一試。 要使左邊只剩下x，應該怎么辦？ 獨立完成解答，集體核對。 （3）完成練一練第2題。 說說每題應該怎樣解，獨立解答。 匯報解題過程，集體核對。 二、鞏固練習 1、完成練習二第1題。 獨立完成，小組交流。 2、完成練習二第2題。 每題中解方程時分別省略了什么？ 指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。 3、完成練習二第3題。 獨立完成，展示作業，集體核對。 4、完成練習二第4題。 從圖中可以看出什么數量關系? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨立完成。 三、課堂總結 本節課，你有什么收獲？說說你得到的知識？ 在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？ 板書設計： 等式的性質和解方程 等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數， 所得的結果仍然是等式。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗：40×24＝960 答：試驗田的寬是24米。 知識與技能： 理解并掌握不等式的三個性質，能運用性質，用不等號連接某些代數式，進行不等式的變形。 過程與方法： 經歷自主學習，小組交流合作學習，以及課堂上的成果，培養學生自主分析問題，解決問題的能力，養成與他人交流，共同學習，共同進步的學習方法。 情感態度與價值觀：在自主分析，交流合作，成果的活動中，感受學習的樂趣，體會與人合作的快樂。 教學難點： 正確運用不等式的性質。 教學重點： 理解并掌握不等式的性質3。 教學過程： 一、創設情境引入新課 利用一臺平衡的天平提出問題，引入新課 1、給不平衡的天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，天平會有什么變化？ 2、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼，天平會有什么變化？ 3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數呢？通過天平演示，結合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關系。 二、合作交流探究新知 1、問題情景：數學老師比語文老師年齡小。 1、10年后誰的年齡大？ 2、20年之后呢？ 3、5年之前呢？ 假設數學，語文兩位老師的`年齡分別為a，b，則a a+10 a+20 a—5 2、探索與發現 一組：已知5>3，則5+2 3+2 5—2 3—2 二組：已知—1 —1—33—3 想一想不等號的方向改變嗎？ 3、歸納：不等式的性質1： 不等式兩邊都加（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變 如果a＜b，那么a+c 如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。 不等號方向不改變！ 4、大膽猜想 不等式兩邊都加（或減去）同一個數，不等號方向不改變 不等式兩邊都加（或減去）同一個數，不等號方向不改變 不等式兩邊都乘（或除以）同一個數（不為零），不等號的方向呢？ 5、探索與發現 已知4 一組：4×2 6×（—2）； 4÷26÷（—2）。 思考不等號方向改變嗎？ 不等式兩邊都乘（或除以）一個不為零的數，不等號方向改不改變和什么有關？ 6、不等式的性質2： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac 7、不等式的性質3： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。 如果a>b，且c 如果a 三、鞏固提高拓展延伸 例1：判斷下列各題的推導是否正確？為什么（學生口答） （1）因為7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7； （2）因為a+8＞4，所以a＞—4； （3）因為4a＞4b，所以a＞b； （4）因為—1＞—2，所以—a—1＞—a—2； （5）因為3＞2，所以3a＞2a． （1）正確，根據不等式基本性質3． （2）正確，根據不等式基本性質1． （3）正確，根據不等式基本性質2． （4）正確，根據不等式基本性質1． （5）不對，應分情況逐一討論． 當a＞0時，3a＞2a．（不等式基本性質2） 當a=0時，3a=2a． 當a＜0時，3a＜2a．（不等式基本性質3） 考考你！0>4，哪里錯了？ 已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時除以（n—m），得0>4。 等式與不等式的性質 1、不等式的三個性質。 2、等式與不等式的性質對比。 先前后比較，再定不等號 四、總結歸納 1、等式性質與不等式性質的不同之處； 2、在運用“不等式性質3"時應注意的問題．學生通過總結，可以幫助自己從整體上把握本節課所學知識培養良好的學習習慣，也為下節課學好解不等式打下基礎。 五、布置作業 1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題 2、選做題：教科書第134頁習題9。 1第7題． 一、復習等式的性質 1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？ 2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎？ 3、生自由猜想，指名說說自己的理由。 4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。 二、教學例五 1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。 2、集體核對 3、通過這些圖和算式，你有什么發現？ 4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ 5、通過剛才的活動，你又有什么發現？ 6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的.) 7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。 8、練一練第一題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？ 三、教學例六 1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖 2、長方形的面積怎樣計算？ 3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40x=960 4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對 6、計算出x=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。 7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ 8、試一試 ⑴、出示x÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。 ⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 9、練一練第二題 ⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。 ⑵、集體訂正。 四、鞏固練習 1、練習二第一題 ⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組) ⑵、生獨立解方程。指名上黑板 ⑶、集體核對 2、練習二第二題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨立填寫，師巡視。 ⑶、你在填的時候是怎樣想的？ 五、課堂作業 練習二第三題 教學內容：蘇教版教科書第7頁的內容。 教學目的： ⑴在具體的情景中，讓學生理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，初步會用列方程解決一步計算的'實際問題。 ⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將情景問題抽象等式規律的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象能力和推理能力。 ⑶學生在數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學的學習興趣。 教學流程：一、回憶導入，明確探究的目標。 ⑴回憶推理。 說說等式性質1: “等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。” 再次推理：等式性質2——“等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。” ⑵明確探究的目標。 教師總結，引導學生們明確探究的話題——驗證等式性質2。 二、自主探究規律。 ⑴自主看圖填空。 學生自主完成第7頁例5的看圖填空并根據圖意理解規律。 ⑵舉例驗證。 方法：先寫一個等式，再兩邊同時乘或除同一個數，看看還是等式嗎？ ⑶小結，感知規律的應用價值。 小結：等式的性質2：“等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。” 推想：在哪里會用到它？（解方程） ⑷學生舉例，學習解方程。 學生舉例，嘗試解方程。 在學生的介紹中，張揚用等式解方程的數學根據。 注意書寫格式；并驗算。 三、練習應用。 ⑴完成練一練中的第1題。 ⑵解決簡單的實際問題。 出示例6。 思路1：列方程解答。 40x＝960 x=24 思路2：用算式解答。 960÷40＝24（m） ⑶完成課堂作業。 練習二、3～4題 【五年級上冊《等式的基本性質》教學設計】相關文章： 等式的性質教學設計04-04 等式的性質教學設計05-16 等式的性質教學設計07-07 《等式的基本性質》的教學反思03-31 《等式的基本性質》教學反思04-07 《等式的基本性質》教學反思04-07 （合集）等式的性質教學設計07-07 等式的基本性質說課稿04-03 五年級上冊《等式的基本性質》教學設計 5
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