抽屜原理的教學(xué)設(shè)計（通用9篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的抽屜原理的教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重、難點
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程
一、問題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）
總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。
2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？
�。�1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究
（2）交流、說理活動。
引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里”的結(jié)論是正確的。
總結(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里”。
（二）教學(xué)例2
1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報，教師給予表揚(yáng)后并總結(jié)：
總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問題：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）
引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）
總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
�。ㄈ⿲W(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。
三、解決問題
四、全課小結(jié)
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。
2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點：
抽取問題。
教學(xué)難點：
理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結(jié)果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……
教師：能驗證嗎？
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。
�。�2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個什么問題？
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）
教師：能用例1的知識來解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
�。�3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進(jìn)366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進(jìn)12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評價
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？
3、拓展練習(xí)（選做）
（1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？
（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇3
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點：
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?
生:對!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）
二、通過操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。
�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。
�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）
�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）
�。�6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）
（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？
�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？
3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆�！�
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體�！�
7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？
過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2
1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。
�。�1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）
�。�3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？
2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。
如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。
如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）
4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家�！俺閷显怼弊钕仁怯�19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）
三、遷移與拓展
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、總結(jié)全課
這節(jié)課，你有什么收獲？
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇4
【設(shè)計理念】
本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學(xué)課時】
一課時
【教學(xué)過程】
一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？
出示圖片——魯濱遜畫像。
二．創(chuàng)設(shè)平臺，合作探究。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。
如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）
師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
小結(jié)：用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個盒子里呢？
（可以結(jié)合操作說一說）
師：把13枚金幣放進(jìn)5個盒子里呢？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
�。ò鍟褐辽贁�(shù)=商+1）
三）.解析原理，加深認(rèn)識
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。
三．應(yīng)用原理，解決問題。
一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲
16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機(jī)一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻幸粋�人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧�！贝L眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機(jī)會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機(jī)，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2
師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機(jī)會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。
四）鞏固應(yīng)用4——摸球游戲
他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？
讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇5
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
預(yù)習(xí)學(xué)案
同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?
導(dǎo)學(xué)案
通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活動1
課件出示：
把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流說理活動
你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?
根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。
�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?
(總有一個抽屜里至少有2本書。)
�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)
�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)
�、馨�4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)
⑤課件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?
把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?
把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?
把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?
板書：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!
3、深化探究得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?
�、賹W(xué)生活動
�、诮涣髡f理活動
�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
④誰能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1
(二)活動二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
分組操作后匯報
板書：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?
(至少數(shù)=商+1)
我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?
靈活應(yīng)用解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?
4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?
暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?
2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?
課后拓展
1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?
2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?
板書設(shè)計
抽屜原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
教材簡析：
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決�！俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學(xué)情分析：
六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。
我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。
[設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、通過操作，探究新知
�。ㄒ唬┗顒右�
1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？
�。ò鍟盒“�4杯子3）
提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）同桌之間互相合作，動手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。
（2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）
�。�4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？
�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。
[設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，獨立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？
（1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果
把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手?jǐn)[，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論？
（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法
提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論？
（3）學(xué)生嘗試操作驗證。
�。�4）全班交流，操作演示。
學(xué)生活動后組織交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒
預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。
�。�5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。
3、課件出示：
把100根小棒放進(jìn)99個杯子呢？
談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？
引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。
這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。
引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。
[設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]
（二）活動二
談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式
5235÷2=2……1
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與能力目標(biāo)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷�。
2．過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
通過“抽屜原理”的'靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊(yùn)藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究�。�
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？
師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？
引導(dǎo)：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？
小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。
1、把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？
（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？
四、全課小結(jié)。
說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習(xí)十二第2、4題。
六、板書設(shè)計。
數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1
小棒 杯子 總有一個杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極性。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應(yīng)用，深化知識。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。
反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個杯子，把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測時，學(xué)生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學(xué)生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學(xué)生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。
總的說來，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯，全班學(xué)生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)整合。
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇8
說課稿
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析
本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識性目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
情感性目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點的確定
教學(xué)重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學(xué)難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。
二、說教法、學(xué)法
六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
三、說教學(xué)過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請3個同學(xué)上來，誰愿來？
1．游戲要求：你們3位同學(xué)圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理�！驹O(shè)計意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆。】
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測“至少會是”幾支？
2、驗證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實物進(jìn)行操作，來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
（1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個文具盒。
【設(shè)計意圖：抽屜原理對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。】
�。�2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想�！�
（3）初步觀察規(guī)律。
教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維�！�
3、運(yùn)用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設(shè)計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分�！�
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體。這就叫做抽屜原理。現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個月份嗎？
【設(shè)計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學(xué)生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著�！�
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
（1）教學(xué)例2，可以出示問題后，讓學(xué)生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？
【設(shè)計意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。】
三、鞏固練習(xí)。
撲克牌游戲
①師與生配合做
教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
②學(xué)生做游戲
要求探尋規(guī)律并說明理由。
【設(shè)計意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的�！�
四、小結(jié)全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情�！�
抽屜原理的教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)讓學(xué)生理解抽屜原理，學(xué)會簡單的原理分析方法。
2.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學(xué)難點：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學(xué)過程：
一、教師出示練習(xí)題，學(xué)生完成。
二、學(xué)生完成后，集體訂正。
1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍(lán)色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數(shù)？
3．有11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學(xué)生所借的書的類型相同
4．有50名運(yùn)動員進(jìn)行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運(yùn)動員積分相同。
5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？
7．有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5……99中，至少選出多少個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。
10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．2006名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個人游覽的地方完全相同？
13．某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數(shù)相同？
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