關于七年級數學教學設計（通用12篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的關于七年級數學教學設計，希望對大家有所幫助。

　　七年級數學教學設計 篇1

　　一、教學目的：

　　1、知識與技能：

　　理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內錯角和同旁內角的定義，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁內角以及對頂角。

　　2、過程與方法：

　　能夠通過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發展空間觀念。

　　3、情感態度價值觀：

　　培養識圖能力，發展空間想象能力，和邏輯推理能力。

　　二、教學重難點

　　1、重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用，以及對同位角、內錯角和同旁內角的概念和應用的理解。

　　2、難點：理解對頂角相等的性質的探索。

　　三、教學過程

　　1、創設情景：通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學們探討自然界中還存在哪些相交線的`圖形，幫助同學們理解數學和生活的緊密關系。

　　2、嘗試活動：讓同學們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發生了哪些變化？

　　3、抽象圖形：抽象出具體的圖形，和同學們一起給出相交線的定義。

　　4、嘗試探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學們把形成的四個角兩兩一組結對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關系？角一和角三呢？

　　5、嘗試反饋：在和同學們的探討中和同學們一起給出鄰補角和對頂角的定義。

　　6、在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

　　7、進一步研究：在研究了一條直線與另一條直線之間的關系之后進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關系，理解同位角、內錯角和同旁內角的定義。

　　四、總結拓展

　　引導同學們一起進行總結本節課學習的內容，并強調對頂角的概念和性質的理解。

　　五、布置作業

　　第七頁，第二題，第六題，第十題

　　七年級數學教學設計 篇2

　　一、教學目的

　　1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

　　2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

　　3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

　　二、重點、難點

　　重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

　　難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

　　引言我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．

　　新課看下面的例子：計算

　　（1）2x2y·3xy2；（2）4a2x2·（—3a3bx）．

　　同學們按以下提問，回答問題：

　　（1）2x2y·3xy2

　　①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

　　②根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根據乘法交換律變更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

　　⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：

　　（2）4a2x2·（—3a3bx）

　　=4a2x2·（—3）a3bx

　　=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

　　=（—12）·a5·x3·b

　　=—12a5bx3．

　　通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

　　①系數相乘為積的系數；

　　②相同字母因式，利用同底數冪的'乘法相乘，作為積的因式；

　　③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

　　④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

　　⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

　　看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

　　利用法則計算以下各題．

　　例1計算以下各題：

　　（1）4n2·5n3；

　　（2）（—5a2b3）·（—3a）；

　　（3）（—5an+1b）·（—2a）；

　　（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

　　解：（1）4n2·5n3

　　=（4·5）·（n2·n3）

　　=20n5；

　　（2）（—5a2b3）·（—3a）

　　=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

　　=15a3b3；

　　（3）（—5an+1b）·（—2a）

　　=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

　　=10an+2b；

　　（4）（4·105）·（5·106）·（3·104）

　　=（4·5·3）·（105·106·104）

　　=60·1015

　　=6·1016．

　　例2計算以下各題（讓學生回答）：

　　（3）（—5amb）·（—2b2）；

　　（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

　　=3x

　　www。xuehuiba。com

　　3y3；

　　（3）（—5amb）·（—2b2）；

　　=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

　　=10amb3

　　（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

　　=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

　　=18a4b3c．

　　小結單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．

　　七年級數學教學設計 篇3

　　學習目標：

　　1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；

　　2、能確定一個單項式的系數和次數。

　　3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關系。

　　教學重點：

　　單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念

　　教學難點：

　　確定一個單項式的系數和次數。

　　教學流程：

　　一、情境誘導：

　　學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？

　　二、自學指導：

　　（下面請同學們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標注定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學提綱：

　　1、填空：

　　（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（）元；

　　（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那么去年的產量是（）件；

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）；

　　2、你所填式子有什么特點？

　　3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

　　4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說明。

　　5、你能給0、9b賦予一個實際意義嗎？

　　6、說出單項式a,a2h,-mn,-0.8p,單項式,πr2的次數和系數。

　　三、展示歸納：

　　抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的'講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）

　　四、變式練習：

　　1、在式子單項式,-4x,單項式,0,a-b,單項式中，單項式有（）A、3個，B、4個，C、5個，D、6個

　　2、下面各題的判斷是否正確。

　　①－x2y3與x3沒有系數；（）

　　②－a3的系數是－1；（）

　　③單項式πr2h的系數是單項式;()

　　④7的次數是0。（）

　　3、說出下列單項式的系數和次數：

　　（1）2xny,（2）－32x2y3、

　　4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；

　　（2）若mx2yn是關于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____、

　　五：課堂小結：

　　本節課你學到了什么知識？你認為難點在哪兒？

　　你對同學們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？

　　六、作業布置：

　　課本練習1，2，3

　　選做題：

　　觀察下列單項式-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5；

　　（1）寫出第2012個和第2013個單項式：；

　　（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）；

　　七年級數學教學設計 篇4

　　教學目標

　　知識與技能：結合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

　　過程與方法：通過觀察，操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發展學生的形象思維。

　　情感、態度、價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數學的密切聯系，激發學習數學的興趣。

　　教法與學法

　　教法：嘗試指導法。

　　學法：動手實踐，自主探究。

　　教學重點、難點

　　重點：根據角的特征辯認角。

　　難點：角的大小與邊的長短沒有關系。

　　教具準備

　　課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

　　學具準備

　　三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：同學們猜猜我們這節課將要學什么？

　　生1：可能與角有關。

　　師：你是怎么知道的？

　　生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關吧。

　　師：在生活當中你看到過或聽說過哪些角嗎？

　　生2：硬幣上有角。

　　生3：紅領巾上有角。

　　生4：三角板上有角。

　　師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學意義的角，數學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。

　　【設計意圖：從學生的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生感受到數學就在我們的身邊，激發學生求知的欲望。】

　　二、初步感知，探究新知

　　（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學們聽。

　　生1：老師拿的三角板。

　　生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

　　生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

　　師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）

　　三、自主探索、感悟新知

　　1．聯系實際，感知角

　　師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學生找角，根據學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

　　師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。

　　2．找生活中的角

　　師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發現周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)

　　師 ：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？

　　生：黑板上、桌子上、數學書上、窗戶上……

　　師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學的眼光去觀察，就能發現更多的角。

　　【設計意圖：讓學生從生活中發現角、認識角并從實例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數學的思想，獲得用數學的體驗。】

　　3．摸角（認識數學中的角）

　　師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

　　生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

　　生2：它是由兩條直線組成。

　　師：嗯，觀察得很仔細，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

　　生：一個小圓點。

　　師：它是角的一個組成部分，數學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？

　　生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

　　師：這兩條直直的線，數學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數學王國中的“角”，讓我們給剛才這些實物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什么相同的地方？

　　生：他們都有一個頂點兩條邊。

　　師：也就是說角是由一個頂點兩條邊組成的。

　　4．畫角

　　師：剛才我們已經認識了角的特征，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

　　師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。

　　指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價。

　　5．分辨角

　　師：現在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

　　下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？

　　生辨認并說理由

　　師：了不起的小法官！剛才同學們已經會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？

　　6．做角玩角

　　拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動并玩角）

　　師：說說看，你們發現了什么？

　　生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

　　師：怎樣用數學語言說呢？

　　根據學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

　　師：你們真會發現。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

　　課件出示：角的大小與什么有關？

　　小結：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

　　7．猜角

　　師：看看誰能猜出這兩個角的大小？

　　師：究竟誰大？生猜后課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發現角一樣大。

　　小結：角的大小與邊的長短沒有關系，而與角的張口大小有關。

　　8．創造角

　　師：剛才同學們對角已經有了很深的了解，那么你們會創造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創造出角？

　　（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

　　【設計意圖：練習融趣味性、創造性于一體。通過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發了學生的想象力，培養他們的動手操作能力和思維能力。】

　　四、鞏固拓展

　　師：看同學們表現得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

　　1．下面的圖形個有幾個角？

　　2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

　　3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？ 【設計意圖：通過層次深度的練習設計，既培養學生運用知識解決實際問題的能力，又發展了學生的思維。】

　　五、升華主題，欣賞美

　　師：同學們角不僅在數學中被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的.特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

　　（伴隨悠揚的音樂欣賞古建筑）

　　【設計意圖：欣賞古代建筑，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數學、學好數學的信心。】

　　六、總結全課

　　1．這節課你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？

　　2．通過這節課的學習你有哪些收獲？ 生暢所欲言

　　師：這節課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點， 兩條邊，還學會了畫角。今后，我們將會學習更多關于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘。回家以后，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

　　【設計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現自我，增強自信，培養學生學習數學的能力。】

　　教學反思

　　反思這節課，我能努力實踐著新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點：

　　⑴關注生活經驗，重視實踐操作，讓學生經歷角的含義的形成過程，激發學生學習的興趣。本節課先讓學生說說在生活當中看到過或聽說過哪些角，充分調動學生的生活經驗，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數學”的過程中不僅獲取了知識，培養了動手操作能力，還發展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。

　　⑵充分發揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。

　　在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學習的主人。

　　⑶利用學具和多媒體等教學手段，調動學生的多種感官，強調數學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發生命活力。

　　不足：

　　⑴時間把握不夠準確，預設的活動沒有按時完成。

　　⑵教師的教學語言不夠精練。

　　七年級數學教學設計 篇5

　　教學目標

　　會進行單項式與多項式相乘的運算。

　　理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

　　在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

　　使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

　　重點難點

　　重點

　　單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

　　難點

　　靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？

　　2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

　　3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

　　你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.怎樣計算 ？

　　學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

　　教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

　　2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

　　（1） ；（2）

　　利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

　　3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

　　引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

　　單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

　　通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

　　三、典例剖析

　　例1. 計算：

　　（1） ； （2）

　　學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

　　單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

　　例2 求 的值，其中

　　提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的`建議嗎？

　　引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

　　計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

　　四、課堂練習

　　基礎練習：

　　1.計算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4）

　　2.先化簡，再求值：

　　，其中

　　學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

　　提高練習

　　3.已知 ，求代數式 的值。

　　4.已知 ，求 的值。

　　讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

　　五、小結

　　師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P41 第7題

　　七年級數學教學設計 篇6

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的.結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

　　教學過程設計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　　（4）兩條直線平行，內錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　　（1）對頂角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）當a＞0時，|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①對頂角相等。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

　　③等角的補角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

　　提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

　　不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　　（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　　（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　　（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

　　（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真偽的命題．

　　“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　　（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結

　　師生共同回憶本節的學習內容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關系。

　　2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

　　3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

　　4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

　　四、作業

　　1．選用課本習題。

　　2．以下供參選用。

　　（1）指出下列語句中的命題．

　　①我愛祖國。

　　②直線沒有端點。

　　③作∠AOB的平分線OE。

　　④兩條直線平行，一定沒有交點。

　　⑤能被5整除的數，末位一定是0。

　　⑥奇數不能被2整除。

　　⑦學習幾何不難。

　　（2）找出下列各句中的真命題。

　　①若a=b，則a2=b2。

　　②連結A，B兩點，得到線段AB。

　　③不是正數，就不會大于零。

　　④90°的角一定是直角。

　　⑤凡是相等的角都是直角。

　　（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　①兩條直線平行，同旁內角互補。

　　②若a2=b2，則a=b。

　　③同號兩數相加，符號不變。

　　④偶數都能被2整除。

　　⑤兩個單項式的和是多項式。

　　七年級數學教學設計 篇7

　　教學目標

　　知識與技能：

　　理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

　　過程與方法：

　　1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.

　　2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點

　　確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

　　教學難點

　　確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。

　　教學過程

　　一、情景引入：

　　約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

　　二、自主學習：

　　1. 解方程：

　　2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

　　3x+20=4x-25

　　觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區別？

　　3.新知學習 請運用等式的性質解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

　　你有什么發現？

　　三、 精講點撥

　　問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

　　移項的定義：一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　移項的依據及注意事項：移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

　　例1 解下列方程：

　　解：移項，得3x+2x=32-7

　　合并同類項 ，得5x=25

　　系數化為1，得x=5

　　移項時需要移哪些項？為什么？

　　針對訓練：解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、 合作探究

　　列方程解決問題

　　例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

　　思考：如何設未知數？

　　你能找到等量關系嗎？

　　五、 當堂鞏固

　　1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數化為1，得________.

　　2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.

　　3. 在一張普通的'月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？

　　六、 課堂小結

　　1.本節課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。

　　2.本節的實際問題的相等關系的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

　　3.列方程解實際問題的基本思路。

　　七、作業布置

　　1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

　　2.選做題：

　　（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折。現有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

　　八、板書設計

　　七年級數學教學設計 篇8

　　一、學生起點分析：

　　通過前幾節解方程的學習，學生已經掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程。

　　二、教學任務分析：

　　本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優點，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節教材的處理策略是：展現問題情境——提出問題——分析數量關系和等量關系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。

　　三、教學目標：

　　知識與技能：

　　1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程,解決實際問題。

　　2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。

　　過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。

　　情感態度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的好奇心和主動學習的欲望。

　　四、教學過程設計：

　　環節一 創設情景,引入新課

　　內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現象。

　　考慮幾個問題：

　　1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

　　2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

　　3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

　　目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中蘊涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關系。

　　學生能夠認識到： 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發生了變化,變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。

　　環節二：運用情景,解決問題

　　內容： 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

　　目的：將上述環節中體會到的形之間的變與不變的關系、量之間的等量關系抽象成數學問題，利用前幾節的解方程方法解決實際問題。

　　實際效果：學生解答過程布列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析。

　　鍛壓前 鍛壓后

　　底面半徑 5cm 10cm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 π×100?x

　　由實驗操作環節知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程。

　　解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

　　π×25×36=π×100?x.

　　解之得 x=9.

　　此時有學生將π的.值取3.14,代入方程,教師應在此時給予指導,不要早說,現在恰到好處!

　　(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去,無須帶具體值;

　　(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數有什么要求,再確定π值取到什么精確程度。

　　過程感悟：本節內容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關的解釋。

　　分析： 鍛壓前 鍛壓后

　　底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 abx

　　環節三：操作實踐,發現規律

　　內容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內六個同學的計算結果,你發現了什么?

　　目的：我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作后的感受來得實在。所以設置此環節,讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發現。這樣能培養學生觀察、分析，歸納、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

　　實際效果：

　　長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

　　長方形1 15 5 75

　　長方形2 13.6 6.4 86.4

　　長方形3 12.8 7.3 93.44

　　長方形4 11.6 8.4 97.44

　　長方形5 11 9 99

　　長方形6 10 10 100

　　由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規律。

　　學生：由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數據為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。

　　過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完后,學生對課本設置相關內容就剩下規范解題過程了。學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。

　　環節四：練一練,體驗數學模型

　　內容：課本例題

　　目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環節中得出的結論，培養學生數學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性。

　　例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的長比寬多1.4米。

　　(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

　　(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？

　　（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？

　　實際效果：學生掌握很好，課本已有完整的解題過程,留做課后作業。

　　環節五：課堂小結

　　1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。

　　2.遇到較為復雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．

　　3.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題。

　　環節六：布置作業

　　七年級數學教學設計 篇9

　　課前準備：

　　1.檢測學生“過直線外一點畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

　　2.檢測學生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數量的了解情況。

　　3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。

　　4.自查“高”在《現代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點或平行線）的垂直距離。

　　教學目標：

　　1.在練習中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認識各種三角形的高，理解底和高之間的關系。

　　2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關系。

　　重點：進一步理解高的本質屬性。

　　難點：會畫指定底邊上的高。

　　教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

　　學具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

　　教學程序：

　　一、復習鋪墊

　　1.找對邊，找對應頂點。認識直角三角形各邊的名稱。

　　【設計思路：學生在畫高時要用“從直線外一點作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應頂點與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學習中經常遇到，認識直角三角形各邊獨有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導學生概括直角三角形面積獨特的面積公式的基礎。】

　　師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學過的是——三角形的高。

　　【設計思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學生以想像的空間與繼續學習探究的動力。】

　　2.比高矮。

　　師：這三個三角形它們想比一比，你們認為哪個最高？哪個最矮？

　　【設計思路：讓學生上前指一指不同底邊上的高，引導學生直觀感知：不同底邊上的高不同。】

　　二、嘗試探究

　　1.畫高。

　　（1）學生畫指定底邊上的高。

　　【設計思路：了角學生對高的認識和對畫高這一技能的掌握情況。】

　　（2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？

　　【設計思路：運用變式的、典型的素材與反例引導學生進一步認識“高”的本質，認識高與底的對應關系。】

　　（3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導學生思考：

　　①高與底有什么關系？一個三角形有多少條高？

　　②三角形高在三角形的哪里？

　　③直角三角形的'高有什么獨特之處？

　　【設計思路：引導學生概括高與底的關系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學習不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學階段不要求全體學生掌握）。這樣不僅學生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個細節的學習時思路清晰、目標明確，學習效率自然提高。還能幫學有余力的學生拓展學習空間，使他們能“吃得飽”。從而實踐《數學課程標準》中“下要保底上不封頂”的教學目標。】

　　引導學生概括：

　　任意一個三角形都有三條高。

　　有的高在三角形內，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

　　直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

　　2.動手操作。

　　拿出課前準備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對折一下。你能發現什么？

　　引導學生發現：

　　等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。

　　等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。

　　等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。

　　三、鞏固練習

　　畫出三角形指定底邊上的高。

　　四、回顧反思

　　師：有關三角形還有什么疑問嗎？

　　【設計思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學生在醞釀問題時已經在回顧整節課的學習、收獲與整理自己的思維。】

　　課前檢測題：

　　1.過直線外的點畫出這條直線的垂線。

　　（圖略）

　　2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？

　　3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

　　（圖略）

　　課后檢測題：

　　畫出下面每條底上的高。

　　七年級數學教學設計 篇10

　　一、教學目標：

　　1、認知目標

　　正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。

　　2、能力目標

　　(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。

　　(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

　　3、情感目標

　　讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。

　　二、教學重難點和關鍵：

　　1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

　　2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，

　　3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。

　　三、教學方法

　　考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。

　　四、教學過程：

　　1、創設情境，導入新課：

　　這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。

　　師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

　　生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案

　　師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

　　2、動手實踐，共同探索乘方的定義

　　學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

　　問題：(1)對折一次有幾層? 2

　　(2)對折二次有幾層? 224

　　(3)對折三次有幾層? 2228

　　(4)對折四次有幾層? 222216

　　師：一直對折下去，你會發現什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

　　生：20個2相乘

　　師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?

　　簡記：22 23 24

　　師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?

　　2×2×2×2×2

　　n個2

　　生：可簡記為：2n

　　aaa?師：猜想：a生：an

　　n個a

　　師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

　　老師總結：求n個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的.特殊性)，在an中，a

　　的因數)，n叫做指數(相同因數的個數)。

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果，看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪。小試牛刀：

　　練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：

　　6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

　　2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

　　21

　　21

　　21

　　21

　　21

　　2=

　　注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法，練習二、說出下列各式的底數、指數、及其意義

　　543431126

　　3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質

　　師：我們在進行有理數乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當的引導，從底數和指數兩方面進行考慮)

　　教師再對各種情況進行分析總結。

　　師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正

　　數，0的任何正整數次冪都為0。

　　4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數,女同學的盾牌上寫的是一個負數,這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

　　(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

　　乘方的運算是本節內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解

　　例1：計算(教師板演一題后請學生板演)

　　(1) 26 (5) 62

　　(2) 73

　　44(3) (3) (6) 3

　　33(4)(4) (7) 4

　　比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

　　小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。

　　例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

　　比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

　　總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來。

　　5、課外探究

　　一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。

　　6、歸納總結，形成體系：

　　1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;

　　特別提醒：底數為負數和分數時，一定要用括號把負數和分數括起來

　　2

　　3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。

　　7、作業布置：習題2.6第1、2題;

　　七年級數學教學設計 篇11

　　學習目標：

　　1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；

　　2、能確定一個單項式的系數和次數。

　　3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關系。

　　教學重點：

　　單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念

　　教學難點：

　　確定一個單項式的系數和次數。

　　教學流程：

　　一、情境誘導：

　　學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數量關系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學習單項式 板書：課題）

　　二、自學指導：

　　（下面請同學們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標注定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學提綱：

　　1、填空：

　　（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；

　　（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那么去年的產量是（ ）件；

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；

　　2、你所填式子有什么特點？

　　3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

　　4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說明。

　　5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？

　　6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數和系數。

　　三、展示歸納：

　　抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的'一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）

　　四、變式練習：

　　1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個

　　2、下面各題的判斷是否正確。

　　①－x2y3與x3沒有系數； （ ）

　　②－a3的系數是－1； （ ）

　　③單項式 πr2h的系數是單項式 ; ( )

　　④7的次數是0。 （ ）

　　3、說出下列單項式的系數和次數：

　　（1）2xny, （2）－32x2y3 .

　　4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；

　　（2）若mx2yn是關于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____.

　　五：課堂小結：

　　本節課你學到了什么知識？ 你認為難點在哪兒？

　　你對同學們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？

　　六、作業布置：

　　課本練習1，2，3

　　選做題 ：

　　觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

　　（1）寫出第2012個和第2013個單項式:；

　　（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）

　　七年級數學教學設計 篇12

　　教學目標

　　理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。

　　在運用完全平方公式的過程中，進一步發展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

　　培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的見解。

　　重點難點

　　重點：完全平方公式的比較和運用

　　難點：完全平方公式的結構特點和靈活運用。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1. 說出完全平方公式的內容及作用。

　　2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

　　學生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。

　　教師歸納：當我們對差與和加以區分時，兩個公式是有區別的，區別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的'統一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

　　我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

　　二、新課講解

　　溫故知新

　　與 ， 與 相等嗎？為什么？

　　學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：

　　1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；

　　2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。

　　思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？

　　利用整體的方法判斷，把 看成一個數，則 是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。

　　總結歸納得到： ；

　　三、典例剖析

　　例1運用完全平方公式計算：

　　（1） ； （2）

　　鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。

　　例2計算：

　　（1） ； （2） .

　　例3 計算：

　　（1） ； （2）

　　訓練學生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉化的思想方法。

　　四、課堂練習

　　1.運用完全平方公式計算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4）

　　2.計算：

　　（1） ；（2） .

　　3． 計算：

　　（1） ； （2）

　　學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。

　　五、小結

　　師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P50第2（3）、（4），3題

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