圓的周長教學設計

時間：2021-03-06 13:43:06 教學設計我要投稿

圓的周長教學設計范文（通用5篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長教學設計范文（通用5篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的周長教學設計范文（通用5篇）

　　圓的周長教學設計1

　　一、設計思路

　　本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

　　二、教學過程與設計意圖

　　教學目標：

　　1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

　　2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

　　3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。

　　教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

　　教學過程：

　　A、創設情境·激疑——提出問題

　　（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　　（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。

　　（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　　（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

　　設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。

　　B、師生共同提出假設

　　（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？

　　學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系

　　（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

　　學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

　　演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

　　設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？

　　（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

　　（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點

　　39.13倍多一點

　　412.93倍多一點

　　（3）小結

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

　　b、結合圓周率進行愛國主義教育

　　師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運用新知識解決數學問題

　　（1）學生嘗試例題求圓的周長

　　（2）基本練習（略）

　　設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

　　E、評價體驗

　　（1）師：這節課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

　　（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

　　師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

　　設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

　　三、實踐反思

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

　　美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？

　　（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

　　圓的周長教學設計2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握圓周長的計算公式。

　　（二）能力訓練點

　　1、會用公式正確計算圓的周長。

　　2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養學生抽象概括能力。

　　（三）德育滲透點

　　1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。

　　（四）美育滲透點

　　通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產和時代的進步，感悟數學知識的魅力。

　　二、學法引導

　　1、引導學生操作、實驗，從中發現規律。

　　2、運用周長公式，指導學生計算。

　　三、教學重點：

　　圓周長的計算方法

　　四、教學難點：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學具準備：

　　微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學過程：

　　（一）認識圓的周長

　　1、創設情境

　　（屏幕顯示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　　（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

　　（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

　　3、實際感知

　　（1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。

　　（2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

　　（二）測量圓的周長

　　圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規律呢？

　　（三）引導發現圓的周長與直徑的關系：

　　1、圓的周長與什么有關系？

　　啟發思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在著一定的倍數關系呢？

　　學生小組討論后匯報結果。

　　微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

　　引導學生觀察，生說出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關系。

　　2、圓的周長與直徑有什么關系？

　　（1）測量計算

　　小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結果保留兩位小數，并把相應的數據填在89頁的表格中。

　　請同學匯報所填數據。

　　觀察這些數據，能發現什么呢？

　　生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　　（2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　　（3）引導概括

　　其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　　表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

　　學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

　　（四）歸納圓的周長的計算公式。

　　學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

　　？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　　（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　　（六）訂正時教師強調說明：

　　（1）解答時不必寫出公式。

　　（2）π取兩位小數，計算時就不再看成近似的數了。

　　（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實物投影訂正。

　　（七）看書質疑，全課小結。

　　（八）課堂練習

　　1、判斷正誤，并說明理由。

　　（1）圓的周長是直徑的3.14倍。？

　　（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

　　（3）π＝3.14？

　　2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

　　3、求下面各圓的周長

　　（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三組進行解答，訂正時強調單位名稱。

　　4、解答簡單應用題

　　（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

　　（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

　　（3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進多少米？（得數保留整米數）。

　　（九）課后練習

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？

　　圓的周長教學設計3

　　一、教學目標

1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　　三、教學過程：

　　<一>、創設情境，引起猜想：

　　（一）激發興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　（五）合理猜想，強化主體：

　　1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　　<二>、實際動手，發現規律：

　　（一）分組合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系

　　2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

　　（二）發現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　　（四）總結圓周長的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

　　圓的周長教學設計4

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

　　教學目標

　　1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、操作導入

　　談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。

　　每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

　　學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環。

　　談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

　　提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

　　學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

　　指名介紹方法，并上臺進行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

　　指名說說方法，學生動手測量。

　　3、猜測聯系。

　　提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

　　引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）

　　追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。

　　4、研究驗證。

　　出示活動要求：

　　（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學生活動后，以小組為單位，組織匯報。

　　提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發現？

　　小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

　　提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發了學生參與學習活動的積極性。]

　　5、推導公式。

　　提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

　　提問：如果用C表示圓的'周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學生獨立解決后，組織反饋。

　　四、練習鞏固

　　1、判斷下面的說法是否正確。

　　（1）圓周率等于3.14。

　　（2）圓的周長總是直徑的π倍。

　　（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

　　學生判斷后，讓學生說一說自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

　　讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。

　　五、課堂總結（略）。

　　圓的周長教學設計5

　　教學內容：圓的周長

　　教學重點：理解圓周率的意義。

　　教學難點：探究圓的周長的計算方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　故事導入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

　　3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　　（一）介紹測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動法。

　　3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性

　　（二）猜想。（三）實驗。

　　1．小組協作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數）

　　2．匯報測量和計算結果。

　　提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？

　　學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（四）驗證結論。

　　（五）閱讀理解有關圓周率的知識。

　　三、練習

　　計算方法：

　　1．能說出圓周長的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習。

　　四、總結。

　　你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

　　附：教學設想

　　一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。

　　“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知欲。

　　二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

　　整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。

　　三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

　　一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

　　課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

　　課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

　　運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

　　本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

　　探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

　　附：評析意見：

　　對于劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

　　一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

　　劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

　　二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強

　　劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

　　三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

　　在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利于學生發展的數學就是有價值的數學。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

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