《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編整理的《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教案背景：
本課是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運(yùn)算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、過程與方法目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說明。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教材分析：
本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過例2，運(yùn)用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。考慮到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過程中鞏固和加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問題。如練習(xí)十四的第2題、第4題、第10題和第11題。有利于通過應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教法：
引導(dǎo)法，多媒體教學(xué)法，實(shí)驗(yàn)操作法，歸納法，談話法等。
學(xué)法：
猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)法，討論法，小組合作法等。
學(xué)情分析：
五年級(jí)學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)感覺枯燥無味，所以要使學(xué)生對(duì)于本節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性，并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，以幫助學(xué)生理解和鞏固所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、回答
1）.120/30=4
2）.(120*3)/(30*3)=4
3) .（120/10）/（30/10）=4
師：大家回憶一下，這是我們學(xué)過的一個(gè)什么性質(zhì)?
生：商不變的性質(zhì)。
2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
被除數(shù)/除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
用字母表示：a/b=a/b(b≠0) 注：除數(shù)（分母）≠0
二、 激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，你們喜歡看《西游記》嗎？
生：喜歡。
師：老師這里有一個(gè)唐僧分蛋糕的故事。（課件出示）
師：你們想聽嗎？
生;想。
師：孩子們，你知道孫悟空為什么笑嗎？
生1：豬八戒不知道分?jǐn)?shù)的`大小。
生2：因?yàn)樘粕畏值靡粯佣唷?/p>
1、引出分?jǐn)?shù)。
（板書：1/2 2/4 4/8。）
2、拋出問題。
比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
三、動(dòng)手操作，形成感知
1．實(shí)際操作列等式證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。（課件出示操作要求）
（1）具體要求：
拿出三張相同的紙片。
先折一折、再畫一畫，分別用涂色部分表示出這三個(gè)分?jǐn)?shù)。
折出它們涂色部分，再比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生操作：
得到結(jié)論：三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。
2、學(xué)生展示、交流。
觀察等式中的分?jǐn)?shù)，這其中什么變了，什么沒變？共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
四、比較歸納，完整性質(zhì)。
1、從左往右觀察、思考。
提問：它們是按照什么規(guī)律變化的？從1/2到2/4，再到4/8,分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變的？（小組討論）
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
（1）把1/2的分子、分母都乘2，就得到2/4。原來把單位“1”平均分成2份，表示這樣的1份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到2/4，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書）
（2）師追問：從1/2到4/8，分子、分母又是怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？
把1/2的分子、分母都乘4，就得到4/8。原來把單位“1”平均分成2份，表示這樣的1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和表示的每份數(shù)都擴(kuò)大4倍，就得到4/8，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書）
（3）教師引導(dǎo)：誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來呢？同桌可以相互交流交流。
（教師板書：從左往右觀察，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。）
3、從右往左觀察、思考。
從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
4、舉例驗(yàn)證。
（指名學(xué)生口述，師補(bǔ)充板書“除以”兩個(gè)字）
5、完整性質(zhì)。
（1）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?（課件出示）
（2）口答：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這個(gè)相同的數(shù)必須加上一個(gè)條件“零除外”（補(bǔ)充板書：“0除外”）。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
（3）深入理解性質(zhì)。（“同時(shí)”“相同”“0除外”，并記憶。）
（4）質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與什么性質(zhì)相似？（結(jié)合商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）（課本第75頁(yè)）。
五、多層練習(xí)，鞏固運(yùn)用
1、基礎(chǔ)練習(xí)。
（1）小試牛刀（出示），應(yīng)用性質(zhì)填空。
（2）學(xué)生自學(xué)例2，完成例2的填空。完成后集體交流，說明依據(jù)。
發(fā)現(xiàn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子分母不同，而大小相等的分?jǐn)?shù)。
2、加深練習(xí)。（課件出示）
（1）以練求真。
（2）判斷真假。
完成之后，利用課件集體校對(duì)（若時(shí)間允許，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說自己是怎樣算的。）
3、思維拓展。（課件出示）
六、課堂小結(jié)。
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（2）唐僧蛋糕分的公平嗎？
（3）老師講的明白嗎？
七、布置作業(yè)。（略）
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學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)大小的比較、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為以后學(xué)習(xí)約分、通分做準(zhǔn)備。
學(xué)習(xí)者分析：
學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的意義和商不變的性質(zhì)，已具備一定的動(dòng)手操作的能力和分析、概括能力，能用分?jǐn)?shù)表示圖形的陰影部分，已具備一定的合作交流的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì);
2：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;
3：經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)能力得到提高，并進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷主動(dòng)探索過程并發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。
設(shè)計(jì)意圖：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一，以前我曾經(jīng)聽過幾節(jié)這樣的課，感覺學(xué)生都比較容易理解，覺得這知識(shí)不難，用不著老師多講了，也就使整節(jié)課顯得有點(diǎn)單調(diào)，枯燥。
基于以上原因，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、直接寫出得數(shù)：
(1)18÷6= (2)120÷40= (3)2÷3=—
180÷60= 12÷4= 10÷15=—
2、你能從前兩組題中回憶起商不變性質(zhì)嗎?(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。)
3、你能根據(jù)第三組題說出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，將商不變性質(zhì)中的被除數(shù)、除數(shù)、商分別改為分子、分母、分?jǐn)?shù)值后又怎么說?(分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變。)分?jǐn)?shù)中是否真有這樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題。
(通過上述知識(shí)的復(fù)習(xí)，為下面溝通商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系作準(zhǔn)備。)
二、小組合作，探究新知
1、折一折，畫一畫
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三張長(zhǎng)方形紙片。
要求：1)將三張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片，分別平均分成4份、8份、16份。將第一張的3份畫上陰影，第二張的6份畫上陰影，第三張的12份畫上陰影。
2)用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，
3)將陰影部分剪下來進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么?
2、匯報(bào)。(師將一份學(xué)生作品貼在黑板上)，
請(qǐng)這一同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三幅圖陰影部分面積一樣，因而三個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。(師板書三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的式子)
3、師出示例2的三幅圖。
4、請(qǐng)學(xué)生寫出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)，再觀察三幅圖陰影部分面積，同樣得出三個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大的結(jié)論。
師：觀察第一組的三幅圖，平均分的份數(shù)和取出的份數(shù)有什么變化嗎?第二組的三幅圖，你又從中發(fā)現(xiàn)了什么?
5、算一算
1)師：剛才大家借助圖形發(fā)現(xiàn)同一組的三個(gè)分?jǐn)?shù)是一樣大的。下面，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察每一組中三個(gè)相等分?jǐn)?shù)的分子和分母，你又能發(fā)現(xiàn)什么?
2)學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組里討論交流想法。
3)匯報(bào)。小組派代表匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)適當(dāng)板書。
(通過折一折、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)給學(xué)生提供充分的感性材料，豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
三、概括性質(zhì)，揭示課題
1、師：哪位同學(xué)能用一句話把大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括出來呢?
2、師：像右邊那樣列式行嗎? = ，為什么?你能將剛才概括出的規(guī)律修正一下嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，全班齊讀一遍。)
3、師小結(jié)：剛才我們所說的就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它在課本第四十三頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們翻開課本看一看，你有哪個(gè)地方要提醒大家注意的，請(qǐng)?jiān)谡n本上用筆標(biāo)示出來。(全班再齊讀一遍)
4、師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系?
(讓學(xué)生概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，通過分子分母同時(shí)乘以0，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母為0，分?jǐn)?shù)沒有意義，以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，同時(shí)回應(yīng)前面的復(fù)習(xí)練習(xí)。)
四、解釋應(yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知
1、師：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決很多問題。
2、第43頁(yè)試一試。
觀察分母(或分子)發(fā)生了什么變化，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名回答，著重讓學(xué)生說說自己的想法
3、練一練。第44頁(yè)第4題。
4、判斷對(duì)錯(cuò)
(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
(2)把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
(4)10/24的分子加5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也必須加5。 ( )
5、數(shù)學(xué)游戲“你說我對(duì)”(圖略)
(利用以上練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。)
四、小結(jié)回顧，評(píng)價(jià)激勵(lì)
這節(jié)課你有什么收獲?運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題時(shí)要注意什么?
(復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)和方法，加深認(rèn)識(shí)，深化主題)
六、布置作業(yè)，拓展延伸
課本第44頁(yè)第1、2、3題。(鞏固所學(xué)知識(shí))
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