數學上冊因式分解教學設計

時間：2020-12-11 09:26:45 教學設計我要投稿

數學上冊因式分解教學設計范文

　　作為一名教職工，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編收集整理的數學上冊因式分解教學設計范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學上冊因式分解教學設計范文

　　教學目標

　　1.使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系.

　　2.通過觀察，發現分解因式與整式乘法的關系，培養學生的觀察能力和語言概括能力.

　　教學重點

　　1.理解因式分解的意義.

　　2.識別分解因式與整式乘法的關系.

　　教學難點

　　通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關系.

　　教學目標

　　一、創設問題情境,引入新課

　　計算(a+b)(a-b)

　　a2-b2=(a+b)(a-b)成立嗎?那么如何去推導呢?這就是我們即將學習的內容：因式分解的問題.

　　二、講授新課

　　1.討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.

　　993-99能被100整除.

　　因為993-99=99×992-99

　　=99×(992-1)=99×9800=99×98×100

　　其中有一個因數為100，所以993-99能被100整除.993-99還能被哪些正整數整除?

　　還能被99，98,980,990,9702等整除.

　　從上面的推導過程看，等號左邊是一個數，而等號右邊是變成了幾個數的積的形式.

　　2.議一議

　　你能嘗試把a3-a化成n個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

　　觀察a3-a與993-99這兩個代數式.

　　3.做一做

　　(1)計算下列各式：

　　①(m+4)(m-4)=__________;

　　②(y-3)2=__________;

　　③3x(x-1)=__________;

　　④m(a+b+c)=__________;

　　⑤a(a+1)(a-1)=__________.

　　(2)根據上面的算式填空：

　　①3x2-3x=( )( );

　　②m2-16=( )( );

　　③ma+mb+mc=( )( );

　　④y2-6y+9=( )2.

　　能分析一下兩個題中的形式變換嗎?

　　在(1)中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式;在(2)中正好相反，等號左邊是多項式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.

　　在(1)中我們知道從左邊推右邊是整式乘法;在(2)中由多項式推出整式乘積的形式是因式分解.

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式

　　4.想一想

　　由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?

　　由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.

　　由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項式;由a2-b2=(a+b)(a-b)來看，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.

　　如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　聯系：等式(1)和(2)是同一個多項式的兩種不同表現形式.

　　區別：等式(1)是把幾個整式的`積化成一個多項式的形式，是乘法運算.

　　等式(2)是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.

　　即ma+mb+mc m(a+b+c).

　　所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

　　5.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?

　　(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;

　　(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

　　(3)a2-4=(a+2)(a-2);

　　(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.

　　(1)左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解;

　　(2)左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解;

　　(3)和(2)相同，是因式分解;

　　(4)是因式分解.

　　三、課堂練習連一連(略)

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