北師大版數學《反比例》教學設計（通用4篇）
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編收集整理的北師大版數學《反比例》教學設計（通用4篇），希望對大家有所幫助。
數學《反比例》教學設計1
【教學內容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學目標】
1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
【重點難點】
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
【新課講授】
1.教學例2。
創設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?
學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？
學生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的`圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業】
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：5010012
【課堂小結】
說一說成反比例關系的量的變化特征。
數學《反比例》教學設計2
教學目標：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
教學過程：
一、定向導學(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)
3、出示學習目標
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關聯？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個積表示（）表示它們之間的數量關系式是（）。
（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
三、合作交流(6分)
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質疑探究（4分）
舉出生活中反比例關系的例子
五、小結檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題
4、第51頁9題
六、堂清(6分)
p51練習九第10、11、12題。
數學《反比例》教學設計3
教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?
生：(略)
反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?
(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
數學《反比例》教學設計4
教學內容：
北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容。
教學目標：
1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2、培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透數學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備:課件
教學過程
一、復習鋪墊
師：上一節我們學習了正比例，請同學們回憶怎樣判斷兩個相關聯的量是否成正比例？（指名答）
師：簡單概括兩個相關聯的量成正比例的關鍵是什么？生答，強調：他們的比值（商）一定。
二、談話引題
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學們猜想成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。
四、驗證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
（3）表中那個量沒有變？
（4）寫出三者的關系式
2．研究情境（二）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
3．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系（板書）
4．情境（三）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
五、課堂練習
1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（3）長方形的長一定，面積和寬。
（4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。
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