高一數學《充分條件與必要條件》教學設計

時間：2021-03-11 19:10:26 教學設計我要投稿

高一數學《充分條件與必要條件》教學設計范文

　　作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的高一數學《充分條件與必要條件》教學設計范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

高一數學《充分條件與必要條件》教學設計范文

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、理解充分、必要條件的概念；

　　2、初步掌握充分、必要條件的判斷方法。

　　能力目標：培養學生的閱讀理解能力、邏輯推理能力和歸納總結的能力。

　　情感目標：讓學生感受“在生活中數學地思維”，增加對學習邏輯知識的興趣和信心，激發求知欲。

　　教學重點：

　　充分、必要條件的概念和判斷方法。

　　教學難點：

　　理解必要條件的概念。

　　教學方法：

　　老師引導,小組討論、自主探究等多種方式循序漸進

　　教具：

　　多媒體

　　教學過程：

　　教學過程分為6個環節，其中，第4、5環節交叉進行，體現學習螺旋式上升的規律。

　　（一）創設情境、導入新課。

　　（二）歸納推理、總結概念。

　　（三）循序漸進、螺旋上升。

　　（四）合作探究、把握內涵。

　　（五）演繹推理、拓展提升。

　　（六）歸納小結、課后延伸。

　　（1）創設情境、導入新課。

　　思考1：林州人是不是安陽人？林州人是安陽人的什么條件？

　　思考2：《三國演義》 “萬事俱備，只欠東風”東風是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設計意圖：這樣生活化的問題讓學生感到親切,集中了注意力,學生不一定回答對，只是讓學會對充分條件和必要條件有個感性的認識,為后繼教學埋下伏筆.

　　（2）歸納推理、總結概念

　　引例1：

　　“已知條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。將其寫成若p則q的形式，并判斷命題的真假。”

　　如果命題“若p則q”為真，則記作p q，我們就說p是 q 的充分條件，也可以說q是p 的必要條件。

　　設計意圖：作為概念的引例，沒有選用課本中的“若x>a2+b2,則x>2ab。”我選用了這樣一道題的是因為概念教學時盡量避開學生不熟悉的知識，學生掌握相等關系要比不等關系熟練。

　　老師點撥：1、推出的含義。

　　2、充分必要的相對性。

　　引例2：

　　“已知條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。寫出若p則q的逆命題，并判斷其真假。”

　　如果命題“若p則q”為假，則記作p q，我們就說p不是 q 的充分條件，也可以說q不是p 的必要條件。

　　設計意圖：用同一個例子來引入推不出的含義，減少了知識上的難度，也是對上節課逆命題的一個復習，有利用學生對概念的理解。該例子也為后面的充分不必要條件做好鋪墊。

　　（3）循序漸進、螺旋上升

　　思考3：林州人是安陽人的什么條件？

　　思考4：東風是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設計意圖：此處我又將導課的例子拿來重新探究，是想通過學生對該問題的再思考，加深對概念的理解，使學生對概念的理解從感性認識上升到理性認識。

　　在探究東風是火燒赤壁成功的什么條件時，學生出現了分歧。通過學生討論，老師點撥，發現只有東風不行，沒有東風也不行。從而得出是必要條件。最后老師強調充分條件既有了這個條件就足夠了，不需要其他條件就能得出結論。必要條件是有了這個條件才行了，缺少了該條件就能得不出結論。該環節的設計突破本節課的難點。（附:活動照片）

　　（四）合作探究把握內涵

　　教學活動：提問學生試舉出幾個充分條件和必要條件的例子

　　設計意圖：在學生已經理解充分條件和必要條件的情況下.讓學生試舉出幾個充分條件和必要條件的例子，發現學生的問題，及時點撥。通過課堂活動，使教學過程活動化、學習過程自主化、獲取知識的過程體驗化。

　　（5）演繹推理、拓展提升

　　多媒體投影：

　　例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件

　　(1)若 x=y,則x2=y2;

　　(2)若a>b,則a+c>b+c.

　　例2、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的必要條件

　　(3)若 x2-4x+3=0,則x=1;

　　(4)若a>b,則ac>bc.

　　設計意圖：為了加深學生對概念的理解,在此設計了2個例題,設計這2道題主要是為了將充分條件與必要條件再細分，充分不必要、充分必要、必要不充分、既不充分也不必要。從而突破本節課的教學難點.

　　多媒體投影：

　　1）若A是B的真子集，則甲是乙的

　　2）若A和B相等，則甲是乙的

　　3) 若B是A的真子集，則甲是乙的

　　4）若A不含于B，B不含于A，則甲是乙的

　　設計意圖：在此，出了四個填充分必要條件的填空題，讓學生小組討論、合作探究的方式，通過觀察4個特殊例子概括出一般結論，提升學生觀察發現、歸納總結的能力,培養他們從具體到抽象、從特殊到一般的歸納推理能力。

　　多媒體投影：

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿足甲是乙的充分非必要條件

　　（1） A={ x/x>2 } ，B=

　　設計意圖：本題考查的是必要條件的概念，開放性題，答案不唯一。在實際教學時,學生可能會在大范圍和小范圍出錯。

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿足甲的充分非必要條件是乙

　　（2）（1）A={ x/x>2 } ，B=

　　設計意圖：在做題時，有很多同學因審題不清，或理解錯誤而導致做題錯誤，該變式練習的設計意圖就在此。“甲是乙的充分非必要條件”和“甲的充分非必要條件是乙”表述的意義正好相反。

　　思考5：林州人是安陽人的什么條？

　　思考6：東風是火燒赤壁成功的'什么條件？”

　　設計意圖：為了鞏固集合法，讓學生從集合的角度在分析這兩個問題。在判斷{東風}和{火燒赤壁}的關系時，可能會有學生認為{火燒赤壁}={萬事俱備、東風}，而導致錯誤。老師及時給學生點撥：{火燒赤壁}={萬事俱備}∩{東風}。

　　（6）歸納小結、課后延伸

　　定義法：

　　1、原命題為真，逆命題為假

　　2、原命題為真，逆命題為真

　　3、原命題為假，逆命題為真

　　4、原命題為假，逆命題為假

　　1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　集合法:

　　1、若A是B的真子集

　　2、若A和B相等

　　3、若B是A的真子集

　　4、若A不含于B，B不含于A 1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　設計意圖：在這個環節,我以填空的形式讓學生將本節課的概念和方法作了總結，加深本節課重點在學生大腦中的印象。

　　作業布置：

　　指出下列條件間的關系

　　1、p：{}是等差數列，q：，d為定值。

　　2、p：{}是等比數列，q：。

　　3、p：在三角形ABC中，A>B ， q：sinA>sinB。

　　4、p：，q：與垂直。

　　5、p：，q：。

　　6、 p：q：

　　7、 p： q：

　　8、 p： q：

　　9、 p： q：

　　10、p： q： s: t:

　　設計意圖：我將必修1-必修5中易錯的知識點編成作業，加深學生對知識的理解。

　　6、教學反思

　　本節課以兩個貼近生活的實例為主線，先是引出概念，激發了學生的學習興趣,并產生了感性認識；再通過分層次地不斷提問、啟發、引導,觸發了學生的理性思考,并讓學生通過活動加深了對知識的理解；通過及時有效的點撥,使知識得到鞏固,能力得以提升.

　　不足之處：

　　在學生舉例的教學環節，我只是將同學說的予以糾正，沒有將幾種數集的關系給予拓展，有點遺憾。作為彌補，出了一道類似的作業T10。

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