初中數(shù)學教學設計（精選18篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學教學設計 1
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
⒈認知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的'思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？
⑶邊與角之間有怎樣的關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導學生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學教學設計 2
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的'值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
初中數(shù)學教學設計 3
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.
難點:反比例函數(shù)表達式的確立.
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的.全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式
14631000(2)y=tx
k可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=
kx?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
初中數(shù)學教學設計 4
教學目標
1、知識與技能：
（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
（2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過程與方法：
（1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學生逐步形成分析問題和解決問題的能力。
（2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法，滲透類比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
（1）感受數(shù)形結合思想在數(shù)學學習中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。
（2）學生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學解決問題的直觀美和簡潔美。
學情分析
本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學習的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學中應注意前面的基礎，讓學生借助對已學知識的認識學習新知識。
另外，本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學建模思想學習，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，是后續(xù)學習一元二次方程、函數(shù)的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學習過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結合的思想,這種數(shù)形結合的思想對學生今后學習數(shù)學有著重要的影響。
重點難點
1、教學重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。
2、教學難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。
3、教學關鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。
4、教學過程
4.1第一學時教學活動活動
1【導入】溫故知新
教師提問：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習：
（設計意圖：檢驗學生是否理解和掌握一元一次不等式的相關概念，為本節(jié)新課內容的學習做好鋪墊。同時對解不等式中的相關要點加以強調：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）
活動2【講授】創(chuàng)設問題情景,探索新知
1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？
（設計意圖：結合生活實例，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學生體會到數(shù)學學習的內容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）
2、引導學生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關系：
超過1200t和不足1500t。
3、問題1：如何用數(shù)學式子表示這兩個不等關系？
1）引導學生一起把這個實際問題轉換為數(shù)學模型：
滿足一個不等關系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關系可以列出兩個不等式。
設用xmin將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：
30x>1200，①
30x<1500②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。
（設計意圖：把實際問題轉換為數(shù)學模型，同時讓學生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念，滲透類比和化歸思想。）
4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導學生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
（設計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。）
5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？
學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。
（設計意圖：啟發(fā)學生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）
教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。
（設計意圖：結合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集
1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。
（1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？
（2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？
（3)請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？
2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。
3）得出結論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，并得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。
（設計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。
類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。
形式三：結合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。
（設計意圖：介紹不同的`形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。）
6、問題4：如何表示這個可取值范圍？
教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為40
7、小結并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40 （設計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。） 8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集； （2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來； （3）確定各個不等式解集的公共部分； （4）寫出不等式組的解集。 （設計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統(tǒng)化。） 教材分析： 一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。 學情分析： 1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認 識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結合的`基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。 教學目標： 1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。 教學重難點： 1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。 2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。 教學過程： 板書設計： 一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。 問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)；③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況；④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。 學生學習活動評價設計： 本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。 教學反思： 1．一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應注意引導。 新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學教學設計方案： 一、教材分析： 本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數(shù)學各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養(yǎng)學習興趣和習慣品質、 二、教學目標： 本學期的數(shù)學教學要從學生的實際問題出發(fā)，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學問題，要鼓勵學生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的.覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數(shù)學思想方法，提高綜合素質，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五。 三、教學措施： 1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養(yǎng)學生的學習興趣和個性品質、 2、把握學生思想動態(tài)，及時與學生溝通，搞好師生關系、 3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、 4、改進教學方法，用掛圖，實物創(chuàng)設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、 5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統(tǒng)化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、 6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養(yǎng)興趣，提高能力、 7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導，因材施教，培養(yǎng)學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養(yǎng)他們良好的學習習慣： （1）課前預習習慣； （2）積極思考，主動發(fā)言習慣； （3）自主作業(yè)習慣； （4）課后復習習慣。 一、學情分析 學生通過上節(jié)課的學習，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學習中學生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達作圖過程，為本節(jié)課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的`數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學目標分析 教科書基于學生在上節(jié)課學習了如何作一條線段等于已知線段，并積累了一定的活動經(jīng)驗，提出本節(jié)課的主要教學任務是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用。為此，本節(jié)課的教學目標是： 1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用。 2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。 3、能夠通過尺規(guī)設計并繪制簡單的圖案。 4、在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。 三、教學設計分析 1、回顧與思考 活動內容： （1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？ （2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c 活動目的： 通過回顧上節(jié)課學習的用尺規(guī)作線段，既達到了復習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規(guī)的使用，積累活動經(jīng)驗，也為后面學習用尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。 2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn) 學習目標： 1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題． 2.學會運用數(shù)學知識分析解決實際問題，體會數(shù)學的價值。 重點:列一元二次方程解應用題 難點:學會分析問題中的等量關系 一、知識回顧 列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥ 二、自學教材、合作探究 1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關系 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（）人患了流感。則可列方程為： 2、解這個方程，得 3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？ 三、檢查自學效果 1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（） A．8人B．9人C．10人D．11人 2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據(jù)題意列出的方程是（） A.B.C.D. 四、指導學生應用 某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的.知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分） 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分 4分 解之得6分 8分 答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。 五、鞏固訓練： 1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（）. A．6B.7C．8D.9 2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有()人 A.11B.12C.13D.14 3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（） A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240 4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（）人參加聚會。 5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。 6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？ 反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？ 六、歸納小結： 1.本節(jié)課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。 2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。 七、效果測評： 1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1 2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。 3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？ 一、素質教育目標 （一）知識教學點 1、要求學生學會用移項解方程的方法。 2、使學生掌握移項變號的基本原則。 （二）能力訓練點 由移項變形方法的教學，培養(yǎng)學生由算術解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。 （三）德育滲透點 用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學中的化未知為已知的重要數(shù)學思想。 （四）美育滲透點 用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學的方法美。 二、學法引導 1、教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓練體現(xiàn)學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。 2、學生學法：練習→移項法制→練習。 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1、重點：移項法則的掌握。 2、難點：移項法解一元一次方程的步驟。 3、疑點：移項變號的掌握。 四、課時安排 3課時 五、教具學具準備 投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片。 六、師生互動活動設計 教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。 七、教學步驟 （一）創(chuàng)設情境，復習導入 師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節(jié)課的有關內容；回答下面問題。 （出示投影1） 利用等式的性質解方程 （1）xx；（2）xxx； 解：方程的'兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x， 得x，xx得x， 即x、合并同類項得x。 【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。 提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？ （二）探索新知，講授新課 投影展示上面變形的過程，用制作復合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識。 （出示投影2） 師提出問題： 1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？ 2、改變的項有什么變化？ 學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節(jié)省時間。 師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。 【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎。 師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應注意移項要改變符號。 （三）嘗試反饋，鞏固練習 師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。 學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。 【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。 對比練習：（出示投影3） 解方程：（1）；（2）； （3）；（4）、 學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學（1）（2）題用等式性質解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質解。 師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗、） 【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。 鞏固練習：（出示投影4） 通過移項解下列方程，并寫出檢驗。 （1）；（2）； （3）；（4）、 【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故采取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。 （四）變式訓練，培養(yǎng)能力 （出示投影5） 口答： 1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？ （1）從，得到； （2）從，得到； （3）從，得到； 2、小明在解方程時，是這樣寫的解題過程： （1）小明這樣寫對不對？為什么？ （2）應該怎樣寫？ 【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”、要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學模式。 （出示投影6） 用移項解方程： （1）；（2）； （3）；（4）、 【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考后再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最后全體學生都做這幾個題目。 學生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。 （出示投影7） 解下列方程： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）、 【教法說明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是為了培養(yǎng)學生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。 （五）歸納小結 師：今天我們學習了解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程。 一、教學目標: 1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義. 2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質； 3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系. 4、掌握直線的平移法則簡單應用. 5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。 二、教學重、難點： 重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。 難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結合思想。 三、教學過程： 1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義： 一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù) 正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當b=0,k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。 2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系： （1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。 （2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx 平行的一條直線。 基礎訓練： 1.寫出一個圖象經(jīng)過點（1，-3）的函數(shù)解析式為：。 2.直線y=-2X-2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。 3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。 4.已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k是：。 5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：。 6、若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是：。 7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x=時,y=-4。 8、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的.值為。 9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。 四、教學反思： 教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。 課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問 題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。 從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。 教學目的 通過分析儲蓄中的數(shù)量關系、商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 重點、難點 1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。 2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。 教學過程 一、復習 1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數(shù) 本利和=本金×利息×年數(shù)+本金 2.商品利潤等有關知識。 利潤=售價—成本；=商品利潤率 二、新授 問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？ 利息—利息稅=48 可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為 2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20% 根據(jù)等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6 問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得 2.43%x·2.80%=48.6 解方程，得x=1250 例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？ 大家想一想這15元的利潤是怎么來的？ 標價的80%（即售價）-成本=15 若設這種服裝每件的成本是x元，那么 每件服裝的標價為：（1+40%）x 每件服裝的.實際售價為：（1+40%）x·80% 每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x 由等量關系，列出方程： （1+40%）x·80%—x=15 解方程，得x=125 答：每件服裝的成本是125元。 三、鞏固練習 教科書第15頁，練習1、2。 四、小結 當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。 五、作業(yè) 教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。 重難點分析 本節(jié)的重點是矩形的性質和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎。 本節(jié)的難點是矩形性質的靈活應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。 教法建議 根據(jù)本節(jié)內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題： 1.矩形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。 2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解矩形的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識. 3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內容前，可指導學生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些. 4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納. 5.由于矩形的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明. 6.在矩形性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。 矩形教學設計 教學目標 1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。 2.能運用以上性質進行簡單的證明和計算。 此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。 引導性材料 想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質;具有一些特殊的性質。 小學里已學過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應畫在哪里? (讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關系。) 演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。 問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形? 說明與建議：教師的`演示應充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學生深切地感受到短形是無數(shù)個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學生能正確地給出矩形的定義。 問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質呢? 說明與建議：讓學生分組探索，有必要時，教師可引導學生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學生，這種探索的基礎是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質定理1)，要學生給以證明(即課本例1后練習第1題)。 學生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質上是一致的，所以不必另列為一個性質。 學生探索矩形的四條對角線的大小關系時，如有困難，可引導學生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質定理2。 問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質? 說明與建議：(1)讓學生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學生有困難，教師可引導學生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關系，然后讓學生自己給出如下證明： 證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。 O=CO 在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 例題解析 例1：(即課本例1) 說明：本題難度不大，又有助于學生加深對性質定理的理解，教學中應引導學生探索解法： 如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數(shù)，再從已知條件AOD=120出發(fā)，應用矩形的性質可知，ADB=30，另外，還可以引導學生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下： ∵四邊形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的對角線相等)。 又。 OA=BO，△AOB是等腰三角形， ∵AOD=120，AOB=180-120=60 AOB是等邊三角形。 BO=AB=4cm， BD=2BO=244cm=8cm。 例2：(補充例題) 已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。 (l)猜想：EF與BD具有怎樣的關系? (2)試證明你的猜想。 解：(l)EF垂直平分BD。 (2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。 (直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。 同理：。 BE=DE。 又∵EF平分BED。 EFBD，BF=DF。 說明：本例是一道不給出結論，需要學生自己觀察---猜想---討論的幾何命題，有助于發(fā)展學生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學生不適應，或有困難，教師可根據(jù)實際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質的過程，順便指出：求解本題的重要基礎是識圖技能----能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個基本圖形。 課堂練習 1.課本例1后練習題第2題。 2.課本例1后練習題第4題。 小結 1.矩形的定義： 2.歸納總結矩形的性質： 對邊平行且相等 四個角都是直角 對角線平行且相等 3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。 作業(yè) l.課本習題4.3A組第2題。 2.課本復習題四A組第6、7題。 一、教學目標： 1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。 2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質。 3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 4、掌握直線的平移法則簡單應用。 5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。 二、教學重、難點： 重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。 難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結合思想。 三、教學過程： 1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義： 一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。 正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的.正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。 2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系： （1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。 （2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx 平行的一條直線。 基礎訓練： 1、寫出一個圖象經(jīng)過點（1，— 3）的函數(shù)解析式為： 2、直線y=—2x—2不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。 3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是： 4、已知正比例函數(shù) y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是： 5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 6、若正比例函數(shù)y =（1—2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是： 7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x= 時，y = —4。 8、直線y=— 5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為 。 9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。 （1）求線段AB的長。 （2）求直線AC的解析式。 一、教學目標： 1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念； 2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次方程的解； 3、學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示； 4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。 二、教學重點、難點： 重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。 難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程。 三、教學方法與教學手段： 通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法； 通過“合作學習”，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。 四、教學過程： 1、情景導入： 新聞鏈接：70歲以上老人可領取生活補助。 得到方程：80a+150b=902 880、 2、新課教學： 引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的.概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。 做一做： （1）根據(jù)題意列出方程： ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價x元/kg ， 梨的單價y元/kg ； ②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： （2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。 合作學習： 活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。 問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？ 為什么？ 把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？ 由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。 并提出注意二元一次方程解的書寫方法。 3、合作學習： 給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換、（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8。 （1）用關于y的代數(shù)式表示x； （2）用關于x的代數(shù)式表示y； （3）求當x= 2，0，—3時，對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。 （當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快） 4、課堂練習： （1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=； （2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ； 5、你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。 6、課堂小結： （1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）； （2）二元一次方程解的不定性和相關性； （3）會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。 7、布置作業(yè)： 一、教學目標 1.知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。 2 .數(shù)學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3.解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。 二、教學重、難點 1.重點：對平行線性質的掌握與應用。 2.難點：對平行線性質1的探究。 五、教學用具 1.教具：多媒體平臺及多媒體課件. 2.學具：三角尺、量角器、剪刀。 三、教學過程 1.創(chuàng)設情境，設疑激思 ⑴播放一組幻燈片。 內容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。 ⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？ ⑶學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行。 ⑷教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(板書)。 2.數(shù)形結合，探究性質 ⑴畫圖探究，歸納猜想。 教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角） 教師提出研究性問題一： 指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結果： 第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關系（ ） 第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關系（ ） 第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關系（ ） 第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關系（ ） 教師提出研究性問題二： 將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。 教師提出研究性問題三： 再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？ 學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。 ⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想 ⑶教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等） 3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新 教師提出研究性問題四： 請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。 教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理 因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義） 所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換） 教師展示：平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等） 平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補） 4.實際應用，優(yōu)勢互補 ⑴（搶答）課本P21 練一練1、2及習題5.31、3. ⑵（討論解答）課本P22 習題5.32、4、5. 5.課堂總結： 這節(jié)課你有哪些收獲？ ⑴學生總結：平行線的性質1、2、3. ⑵教師補充總結： ①用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。 ②用數(shù)形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。 ③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質1、2、3的表述）。 ④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程） 6 .作業(yè)。學習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P247、12(拓展與延伸）。 四、教學反思 數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉變： 1.教的轉變 本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的'過程和通過活動所得的知識或方法。 2.學的轉變 學生的角色從學會轉變?yōu)闀䦟W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數(shù)學，而是深入地“做”數(shù)學。 3.課堂氛圍的轉變 整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。 總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！ 學習目標： 1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題． 2.學會運用數(shù)學知識分析解決實際問題，體會數(shù)學的價值。 重點：列一元二次方程解應用題 難點：學會分析問題中的等量關系 一、知識回顧 列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥ 二、自學教材、合作探究 1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關系 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為： 2、解這個方程，得 3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？ 三、檢查自學效果 1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ） A．8人B．9人C．10人D．11人 2.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件；全組共互贈了182件.如果全組有x名學生，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 四、指導學生應用 某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分） 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分 4分 解之得6分 8分 答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。 五、鞏固訓練： 1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）. A．6 B.7 C．8 D.9 2．元旦期間，一個小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則這個小組共有( )人 A.11 B.12 C.13 D.14 3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240 4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。 5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。 6．甲型H1N1流感病毒的.傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？ 反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？ 六、歸納小結： 1.本節(jié)課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。 2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。 七、效果測評： 1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1 2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。 3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？ 一、教學目標 1、知識與技能：掌握科學記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學記數(shù)法。 2、過程與方法：在尋找科學記數(shù)法的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學記數(shù)法的總結，使學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 二、教學重、難點 1、重點：正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù) 三、教學用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 四、教學過程 一、創(chuàng)設情境，興趣導學： 1、展示學生收集的非常大的數(shù)，與同學交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？ 2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較 大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。 師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學們六個人一組，分組進行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答：13.7億，640萬，3億。 師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學已經(jīng)學過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學生意識到以前所學的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。 分析：在讀寫大數(shù)時使學生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設了良好的問題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 （觀察并思考，小組討論） （1）結果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關系？ （2）結果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關系？ 2、練習：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4）40000 師：（學生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內容—科學記數(shù)法。 分析：通過教師引導，學生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學記數(shù)法。 4、科學記數(shù)法： 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10，a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。 （思考，小組討論） 10的指數(shù)與結果的位數(shù)有什么關系？ 分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規(guī)律。在探究過程中，學生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數(shù)寫成科學記數(shù)法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學記數(shù)法表示是多少米？ 分析：學生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結果的'位數(shù)有什么關系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學生好奇心都特別強，很想將自己總結出來的結論加以應用，針對以上學生特點，給出相應的練習題。這樣學生能夠體會到學以致用的樂趣，從而調動學生自主學習的積極性。 （觀察并思考，小組討論） 5、如何將一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？ a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù) 分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學會了如何寫出原數(shù)。 練習：人體內約有2.5×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？ 五、教學反思： 數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好 地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。 一、教學目標 1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關系式 2.教會學生應用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力 二、教學重點 理解正比例函數(shù)的概念 三、教學難點 利用正比例函數(shù)解決生活實際問題 四、教學過程 【提出問題】 1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。 （1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？ （3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？ 【生】列算式回答 【師】點評總結 2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式 （1）正方形的周長l和半徑r之間的關系【進一步抽象問題讓學生思考】 （2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關系式是什么？ （3）下列函數(shù)關系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】 （1）y=200x(2) l=2∏r(3) m= 【生回答，師點評】 【引入新課】 1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導學生分析正比例函數(shù)的定義】 2 、【例題講解】 例1在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x 解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的畫法：列表，描點，連線】 3、練習 （1）已知正比例函數(shù)y=kx.當x=3時y=6 。求k的值 (2)一種筆記本每本的.單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？ 五、課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。 【初中數(shù)學教學設計】相關文章： 初中數(shù)學教學設計07-09 初中數(shù)學教學設計03-24 初中數(shù)學教學設計07-21 數(shù)學初中教學設計02-21 數(shù)學初中教學設計02-21 初中數(shù)學教學設計【精】02-01 初中數(shù)學教學設計【熱】02-17 人教版初中數(shù)學教學設計02-28 【薦】初中數(shù)學教學設計05-13 【熱】初中數(shù)學教學設計05-13 初中數(shù)學教學設計 5
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