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四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生猜想， 觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法，使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證乘法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新課：同學(xué)們猜一猜：這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律，那么乘法可能有哪些運(yùn)算定律呢？
二、自主探究、驗(yàn)證猜想
1、驗(yàn)證乘法的交換律
同學(xué)們到底猜得對(duì)不對(duì)呢，這就需要我們來(lái)驗(yàn)證
保護(hù)環(huán)境對(duì)人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的`小伙伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。
（1）、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察主題圖。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
（3）、小組討論，指名匯報(bào)并解答
a 、負(fù)責(zé)挖坑、種樹的共有多少人？
25×4＝100（人）4×25＝100（人）
探究、發(fā)現(xiàn)問題：
教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４） b 、負(fù)責(zé)抬水、澆樹的共有多少人？
25×2＝50（人）2×25＝50（人）
仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
C 、每組要澆多少桶水？
5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）
仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）、仔細(xì)觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).
25×4＝4×25
25×2＝2×25
5×2＝2×5
(5) 、請(qǐng)學(xué)生用自己的話來(lái)敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行匯總）
兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想，乘法確實(shí)有交換律。
（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)）
甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)
× = ×
a × b = b × a
（7）、你最喜歡哪一種？
（8）、其實(shí)乘法交換律在我們以前就用到過(guò)，同學(xué)們回憶一下在哪些地方用過(guò)（學(xué)生思考后回答），再次證明交換兩人個(gè)因數(shù)的位置積不變。
2、驗(yàn)證乘法結(jié)合律
剛才我們通過(guò)自己提出問題，解決問題，發(fā)現(xiàn)了乘法交換律確實(shí)存在，那乘法結(jié)合律是不是也真的存在呢，接下來(lái)我們自己舉例驗(yàn)證
（1）、學(xué)生自己舉例，小組交流，初步驗(yàn)證乘法結(jié)合律
（2）、指名匯報(bào).
(8×4) ×5= 8×(4×5)
(5×2) ×3= 5×(2×3)
(25×4) ×1= 25×(4×1)
（3）、仔細(xì)觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).
（4）、剛才同學(xué)們通過(guò)舉例來(lái)初步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在，老師也用了一道應(yīng)用題來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，再次驗(yàn)證乘法的結(jié)合律。
a 、出示例6
b 、學(xué)生理解題意，找出已知條件和所求問題。
c 、你能用不同的方法解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式
（25×5）×2 25×（5×2)
=25×10 =125×2
=250（桶） =250(桶）
d 、仔細(xì)觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).
（25×5）×2 = 25×（5×2)
（5）、通過(guò)剛才解決這道題，我們?cè)僖淮悟?yàn)證了乘法結(jié)合律的存在，什么叫做乘法的結(jié)合律呢？
三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。
（6）、你能用字母表示出乘法結(jié)合律嗎?
3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生仔細(xì)觀察，談發(fā)現(xiàn)）
三、鞏固與練習(xí)。
1、填空。
12×32＝32×（ ）
108×75＝（ ）×（ ）
６0×（ ）＝８×（ ）
２５×（ ）＝（ ）×２５
３０×６×７＝３０×（６× ）
１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）
2、你能很快算出每組氣球上三個(gè)數(shù)的積嗎？
3、你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？
23×15×2 5 ×37×2
492×5×2 25×166×4
8×5×125×40
五、小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？
六、作業(yè)布置。教材27頁(yè)的第2、3題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧激趣，提出猜想.
（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)回顧學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律。找出共同點(diǎn)？和或積同。
乘法交換律的字母公式（ ）。 乘法結(jié)合律的字母公式（ ）…….
（設(shè)計(jì)意圖：四個(gè)公式板書在黑板，以便與乘法分配律對(duì)比）
（2）利用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)內(nèi)容得出兩種不同解題方法。剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63
（3）將學(xué)生的知識(shí)遷移到本節(jié)課新授內(nèi)容，在課的開始，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）
我班同學(xué)男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節(jié)3.12）
（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。
（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽聽。（生回答，師板書）
還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生回答，師板書）
板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3
評(píng)講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？誰(shuí)能說(shuō)給大家聽聽？
（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己想法，思路。
生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。
生：等于號(hào)
師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，
（讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）
2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）
（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的'例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。）
（2）學(xué)生回報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。
（3）同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。（板書）
（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多個(gè)例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）
（2）從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？
學(xué)生回報(bào)。
（出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。）
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）
（3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。
（4）對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺怎樣。
與乘法交換律、結(jié)合律想對(duì)照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什么不同？
（設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律涉及到加法的運(yùn)算難點(diǎn)的理解）
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、根據(jù)運(yùn)算定律，在（ ）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9
7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數(shù)嗎？）
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的練習(xí)理解乘法分配律）
2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？
56×（19+28）= 56×19+28 ( )
32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )
25×99+25 =（99+1）×25 ( )
3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。
( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做
師小結(jié)：通過(guò)前兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以三個(gè)數(shù)的和，四個(gè)數(shù)的和可以嗎？說(shuō)明也可以是：幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）
5、找朋友
師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分。看誰(shuí)反應(yīng)快。
6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？
師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以是兩個(gè)數(shù)的差，三個(gè)數(shù)的差可以嗎？說(shuō)明也可以是：幾個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加（或相減）。（設(shè)計(jì)意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）
7、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28
（設(shè)計(jì)意圖：概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念）
四、總結(jié)：
1，這節(jié)課你的收獲是什么？什么叫做乘法分配律？（設(shè)計(jì)意圖：不能讓總結(jié)性提問只是走了過(guò)場(chǎng)，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)切實(shí)起到梳理知識(shí)，提高學(xué)生總結(jié)能力）
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。
教師激發(fā)學(xué)生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題里辨別出用乘法分配律簡(jiǎn)算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31
3.思考：填寫完整：
a×（m-n）= a×125+b×125-c×125
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