數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)
編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，可以幫助教師組織教學(xué)，提高教學(xué)效率。以下是小編帶來的打電話數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供各位參閱。
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)132至133頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。
2. 通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形和方形卡片等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險(xiǎn)。學(xué)校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話通知合唱隊(duì)的15個(gè)學(xué)生。通知1個(gè)學(xué)生大約需要1分鐘。
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是不斷抽象的，來源于生活又高于生活。本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過一定數(shù)學(xué)抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接開門見山，提出用打電話的方式通知，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類突發(fā)情況與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系緊密，讓學(xué)生感受到盡快通知到每個(gè)學(xué)生的必要性】
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、需要通知15個(gè)學(xué)生。B、通知一個(gè)學(xué)生要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。
【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的抽象能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】
2、初步感知。
（1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。
【設(shè)計(jì)意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續(xù)激趣，同時(shí)讓學(xué)生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學(xué)生明白方案的意思，為后面“設(shè)計(jì)方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發(fā)學(xué)生的“賣弄”。】
（2）討論，發(fā)現(xiàn)用時(shí)太長(zhǎng)。
（3）引導(dǎo)交流分組通知的方法。
這里學(xué)生可能會(huì)談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。
【設(shè)計(jì)意圖：集中全體學(xué)生的智慧展開討論，激發(fā)學(xué)生的思考，實(shí)現(xiàn)第二個(gè)層次的思維：分組通知。減緩教學(xué)難點(diǎn)的坡度，實(shí)現(xiàn)“跳一跳摘桃子”的目標(biāo)。】
3、開放探究
師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，幫我設(shè)計(jì)一個(gè)分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現(xiàn)合作要求：
（1）先組內(nèi)討論，再設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。
（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。
（3）用完整的語言解說方案。
師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。
【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過思考，決定還是化繁為簡(jiǎn)，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（比如記錄方法等）。學(xué)生設(shè)計(jì)方案，因?yàn)檫@里還缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的意見分歧多，參與合作的人數(shù)如果多一些，爭(zhēng)論也就更多。這樣會(huì)造成兩種情況：一是學(xué)生放棄合作，各干各的`；二是個(gè)別“權(quán)威”學(xué)生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設(shè)計(jì)，還要求會(huì)解說方案，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。】
4、對(duì)比分析
（1）展示部分方案
師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡(jiǎn)潔，初步感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。】
（2）選取幾個(gè)典型分組方案解析。
師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。
師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？
引導(dǎo)學(xué)生思考，交流想法。
【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】
師：那就用這個(gè)方案打電話，好嗎？還有更省時(shí)間的方法嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生會(huì)思考，是滿足一點(diǎn)小進(jìn)步，還是繼續(xù)追尋更好的方案？“還有更省時(shí)間的方案嗎？”培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。在此過程中，體會(huì)優(yōu)化思想，，追求最佳。】
師：哪里浪費(fèi)了時(shí)間？怎樣修改？
（3）優(yōu)化方案
引導(dǎo)學(xué)生討論：分組通知時(shí)還有學(xué)生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續(xù)通知其他隊(duì)員才最節(jié)省時(shí)間。
小組再次討論，優(yōu)化方案。全班交流展示，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起。
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)修改后的最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學(xué)生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達(dá)并不夠清晰，沒有達(dá)到“一目了然”的程度，所以同樣需要優(yōu)化）。在此過程中，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力。】
師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，體會(huì)用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與對(duì)優(yōu)化進(jìn)程的評(píng)價(jià)。】
（3）反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。
師：想一想，如果合唱隊(duì)有16人，需要幾分鐘？這第16個(gè)人該由誰通知？
【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】
5、整理歸納。
師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。
師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己?jiǎn)幔?/p>
師：第5分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？
師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？
【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話的過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數(shù)倍增”的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象。】
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知32個(gè)人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？
【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力訓(xùn)練與思維提升。第一個(gè)問題是基本練習(xí)，可以直接應(yīng)用表格中的數(shù)據(jù)解答。第二個(gè)問題是變式練習(xí)，需要學(xué)生結(jié)合“通知一個(gè)人至少需要1分鐘的條件”來加以分析思考。第三個(gè)問題是拓展練習(xí)，進(jìn)一步感悟在一定的時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】
2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，才能實(shí)現(xiàn)需要通知的老師不重復(fù)、不遺漏，感受“預(yù)案”的必要性。】
四、總結(jié)全課。
1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。
師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海�有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化……
2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。
師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？
五、數(shù)學(xué)欣賞。
師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長(zhǎng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(zhǎng)的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：棋盤上的麥粒。
【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學(xué)生的認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感，實(shí)現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展。】
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