一元一次方程的討論教學(xué)設(shè)計范文
教學(xué)設(shè)計思想：
本節(jié)內(nèi)容須兩個課時向?qū)W生講授，主要是講授去括號法則和去分母的方法，以及解一元一次方程的程序。教師在講授新課時都可以通過一些具體的實(shí)例來引入課題，再逐步的把知識灌輸給學(xué)生。第一課時是通過買布問題列出一元一次方程，通過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學(xué)生;第二課時則是由一個歷史留下來的一個問題引入從而學(xué)習(xí)去分母的方法。在掌握了具體知識的基礎(chǔ)上再通過講解例題加深對知識的鞏固。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
敘述去括號的法則;學(xué)會去分母的方法;
掌握解一元一次方程的全部程序。
2.過程與方法
應(yīng)用去括號法則及去分母的方法解一元一次方程;
會通過列方程解決實(shí)際問題，并會將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程;
會化歸的.方法，掌握解方程得程序化方法。
3.情感、態(tài)度及價值觀
體會方程的思想;
埃及古題帶來新情景，新情景引入新問題，激發(fā)探究欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
解一元一次方程的全部程序。
教學(xué)難點(diǎn)：
熟練的解一元一次方程和列方程解實(shí)際問題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)式。
教學(xué)安排：2課時。
教具準(zhǔn)備：幻燈片。
第一課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
教師提問，學(xué)生回答。
1.合并。
2.移項的定義及移項的法則。
3.解簡單一元一次方程的步驟。
二、新課講授
Ⅰ. 請同學(xué)們先來看下面的這個問題
問題(買布問題)顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少?
師：請同學(xué)們用方程來解這道題!
生：設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺，那么買了黑布料138x俄尺，買藍(lán)布料花了3x盧布，買黑布料花了5(138-x)盧布。
相等關(guān)系：兩種布料共用了540盧布，列得方程
3x+5(138-x)=540.
師：如何解這個方程呢?也就是把這個方程如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式呢?
下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：
由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑布料。
教師總結(jié)：(去括號法則)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反。
Ⅱ.例題分析
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等。
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為(x+3)千米/時，逆流速度為(x3)千米/時。
根據(jù)往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x3).
去括號，得
2x+6=2.5x-7.5.
移項及合并，得
0.5x=13.5
x=27
答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。
例2 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?
分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍。
解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22x)名工人生產(chǎn)螺母。
根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得
21200x=2000(22-x)
去括號，得
2400x=44000-2000x
移項及合并，得
4400x=44000
x=10
生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12。
答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。
Ⅲ.布置作業(yè)
習(xí)題2.3 1、2
板書設(shè)計：
課題
一、復(fù)習(xí)引入 2.例題
例1
二、新課 例2
1.提出問題
去括號法則
第二課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
去括號的法則
二、新課
1.引入
英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書，這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年。這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。
2.提出問題
問題： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。
師：用方程解這道題
生：
師：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，那我們?nèi)绾谓饽?
學(xué)生思考，教師引導(dǎo)。如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則可以使解方程中的計算方便些。
下面我們更全面的討論問題，以方程 為例。看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。
教師引導(dǎo)：等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等。由此能否去分母呢?
這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊同乘10，于是方程左邊變?yōu)?/p>
去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?我們可以具體算算了。
下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：
教師總結(jié)：
(1)(去括號的方法)方程各項都乘以所有分母的最小公倍數(shù)。依據(jù)是等式的性質(zhì)2。
(2)解一元一次方程的程序：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1。
3.例題分析
例3 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部份人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?
分析：這里可以把總工作量看作1。
解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得
去分母，得
4x+8(x+2)=40
去括號，得
4x+8x+16=40
移項及合并，得
12x=24
x=2
答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時。
4.布置作業(yè)
習(xí)題2.3 3、4、5
板書設(shè)計：
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