同底數冪的除法教學設計

　　一、教學目標

　　1．理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2．培養學生抽象的數學思維能力.

　　3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1．重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質．

　　2．難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數．

　　三、教學過程

　　1．創造情境、復習導入

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示．

　　（2）用科學記數法表示：①69600②－5746

　　（3）計算：①

　　②

　　③

　　2．導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的`0次冪都等于1．

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數．

　　3．嘗試反饋．理解新知

　　例1計算：（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2用小數表示下列各數：（1）

　　（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141 1，2．

　　例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數．②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值．

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式．

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示．

　　例4用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5地球的質量約是噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是

　　噸.

　　練習：P142 1，2.

　　四總結、擴展

　　1．負整數指數冪的性質：

　　2．用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數

　　，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.

　　（2）絕對值較小的數

　　，n為一個負整數，

　　原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業

　　P143 A組4，5，6；B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　今天的內容就介紹到這里了。

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