除法的意義教學設計

　　教學內容：

　　課本第73頁的內容，練習十五第1—6題。

　　教學目標：

　　（1）使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

　　（2）使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

　　（3）在分析過程中，培養學生的推理、概括能力。

　　（4）培養學生養成良好的驗算習慣。

　　教學重點、難點：

　　使學生掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘除法進行驗算是教學重點。理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答是學習的難點。

　　教學過程： 

（一）引入問題情境

　　我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經獲得的感性認識加以提高。（板書課題：除法的意義）

　　口算： 7×5= 9×6= （ ）×4=32

　　32÷5= 54÷6= 32÷（ ）=8

　　35÷7= 54÷9= （ ）÷4=8

　　（二）學習新課

　　1．教學除法的意義。

　　（1）出示一組題，學生獨立列式解答。

　　四年級有4個班，每班有40人，一共有多少人？

　　四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

　　四年級有160，每40人分一班，可分成幾個班？

　　根據學生的回答板書：

　　40×4=160（人） 因數×因數=積

　　160÷4=40 被除數÷除數=商

　　160÷40=4

　　思考討論：

　　（1）觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？

　　（由于已知條件和問題進行了調換，因此列式和計算方法不同。第①題是已知每班人數和班數，求總人數，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數（每班的人數），求每班的人數（分成的班數），用除法計算。）

　　（2）40，4和160在三個題中分別叫做什么數？

　　（40和4在第①題中叫做因數，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數和商，160叫做被除數。）（板書）

　　（3）第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

　　（第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算。）

　　師繼續啟發：根據上面除法算式和乘法算式的聯系看，除法是一種什么樣的運算呢？

　　學生用自己的語言概括除法的意義。在此基礎上，教師用準確的語言描述除法的定義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

　　學生閱讀課本結語（73頁）。

　　引導學生說出除法各部分的名稱。

　　提問：

　　在除法中已知的積叫做什么？（被除數）

　　已知的因數叫做什么？（除數）

　　求出的未知因數叫做什么？（商）

　　（2）教學除法是乘法的`逆運算。

　　引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算。

　　反饋：做74頁的“做一做”（聯系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數）及練習十五第3，4題

　　（3）關于0和1在除法中的特性。

　　啟發同學想：

　　①一個數除以1得什么數？

　　自己舉例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…

　　得出：一個數除以1，還得原數。

　　②0除以一個不是0的數得什么數？

　　學生自己舉例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…為什么？引導學生說出因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是o。

　　③0能作除數嗎？為什么？

　　引導學生討論：

　　以5÷0為例。如果0可能作除數，根據除法的意義，商乘以除數0，一定等于被除數5，即商×0＝5。根據“0與任何數相乘都等于0”的規定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5。這說明，用0作除數時，商是不存在的。

　　如以0÷0為例。根據除法的意義，商乘以除數0一定等于被除數0，就是商×O＝O，那么按照無論“什么數與0相乘都得0”的規定，商可以是任何數，即無論商是什么數，它與除數0相乘一定等于被除數0。這說明用0作除數，商是不固定的。

　　由此可知，用0作除數是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數。這一點很重要。

　　2．教學乘除法各部分間的關系及其應用。

　　（1）口算：

　　① 4×5 ② 320÷8

　　20÷4 320÷40

　　20÷5 40×8

　　（2）引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分問的關系。

　　提問：乘法里最基本的數量關系是什么？怎樣求因數？

　　從而概括出（并板書）： 積＝因數×因數

　　一個因數＝積÷另一個因數。

　　（3）觀察第②組算式，引導學生自己總結出除法各部分間的關系。

　　提問：

　　除法中各部分問的關系最基本的是什么？怎樣求被除數和除數？

　　在學生回答的基礎上，教師板書一

　　商＝被除數÷除數

　　除數＝被除數÷商

　　被除數＝商×除數

　　（4）我們學過這些關系后，可以解決哪些計算問題？

　　引導學生說出驗算方法后，學生按照書上第75頁的例子自己驗算，并說明應用什么方法驗算的。

　　引導學生概括：

　　過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數的位置，再乘一遍的方法。今天我們根據乘法各部分間的關系，可以用算出的積除以一個因數，看是不是等于另一個因數。

　　應用除法各部分間關系，可以驗算除法。以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數＝商×除數，現在應用“除數＝被除數÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法。

　　反饋：

　　試算第75頁中間的“做一做”，并說出根據。

　　（三）鞏固練習

　　1．練習十五第1題。（討論、口答）

　　2．練習十五第3，4兩題。（做在本上）

　　3．引導學生總結。

　　總結性提問：

　　（1）你今天學習了什么？

　　（2）除法的意義是什么？

　　（3）乘、除法中各部分問的關系是什么？

　　（4）乘、除法的兩種驗算方法各是什么？

　　（5） 0能作除數嗎？為什么？

　　（四）作業

　　練習十五第2，5，6題。

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