等腰三角形教學課件

　　導語：本課內容在初中數學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。下面是小編給大家整理的等腰三角形教學課件的相關內容，希望能給你帶來幫助!

　　等腰三角形教學教案

　　教學目標：

　　1.掌握等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應用它進行有關論證和計算。

　　2.發展學生的動手、歸納猜想能力；發展學生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進一步掌握歸納思維方法，領會數學分類思想、轉化思想。

　　3.發展學生獨立思考、勇于探索的創新精神和關于數學內容間普遍存在的相互聯系、相互轉化的觀點。

　　教學重點：

　　等腰三角形的判定定理及應用 。

　　教學難點：

　　等腰三角形的性質定理與判定定理的區別 。

　　教學過程一、復習提問：

　　師：等腰三角形的性質有哪些？

　　生：①等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊高線互相重合。（三線合一）

　　師：利用這些知識用2分鐘時間完成講學稿上復習部分。（核對答案）

　　二、新課過程：

　　例題：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）。求證：AB=AC.

　　師：分析，請大家思考。 利用學過的知識證明。  （大部分學生能做出來。等大部分學生思考出來時，抽成績差的學生說出解題過程。）

　　生：要證明AB＝AC，轉化先證明△ABD≌△ADC即可。（我們要證明的兩條線段若在兩個三角形中，則思考的一個方向是去證明三角形全等。若這兩條線段是在同一個三角形中，則一個思考方向是證明它是等腰三角形。 ）

　　生：證明：作∠BAC的平分線交BC與點D,則∠1=∠2

　　由角角邊得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。

　　師：同學們一起好好觀察這個題目，發現了什么？

　　生：在同一個三角形中，等角對等邊。

　　師：對，這個今天我們要學習的等腰三角形的判定。這位同學說的很好，注意：是在同一個三角形中。

　　例2:已知：如圖，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求證：AB=AC （留時間給學生觀察、思考。班上大部分學生能做出來，找同學到黑板板書。）

　　生： ∵∠EAD＝∠EAC.

　　又∵AD∥BC，

　　∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，

　　∴∠B＝∠C.

　　∴AB=AC（等角對等邊。）

　　師：這位同學做的對不？做的和他相同的同學請舉起手。做這個題目中，用了什么知識？

　　生：平行線。

　　生：等角對等邊。

　　生：等量代換。

　　師：剛才大家七嘴八舌說了很多，說得很好。（至此課堂很活躍。）剛才我聽到有的同學說很簡單，我也這樣認為這例題并不難，但難題來自于簡單的`組合，奧秘隱藏于簡單之中，還要仔細分析，這題能夠給我們帶來怎樣的收獲。

　　生：證明兩個邊相等又多了一種方法，等角對等邊。

　　師：對，這個同學說的很好，證明兩個邊相等除了證明兩個邊所在的兩個三角形全等以外還可以利用等角對等邊。同時等角對等邊還可以用來證明等腰三角形。

　　師：學習了上面的例題請同學們試著理解一下，如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

　　生：都是漢字怎么辦呢？

　　師：對，數學、數學，我們經常用數學語言來說明問題。

　　生：老師，是不是和剛剛的例題是同一個題目啊？

　　師：問得很好。在這里，我們首先應該把這些文字轉化成數學語言，即寫出已知和求證，然后再證明。今后，我們在思考問題時，按我們的規律進行思考，將大大推進我們對問題的思考。下面學生完成鞏固練習部分，檢查一下今天你的收獲。

　　1.如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度數，并說明圖中有哪些等腰三角形。

　　2.已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求證：AB=AD.

　　師：請同學們認真思考，能獨立完成的同學請舉手。（學生思考，思考如何去做。兩、三分鐘后，大部分學生已經能做出。）

　　師：好，找同學分析一下這兩個題目。

　　生：第一題利用等角對等邊可得∠1=72°，∠2=36°，圖中-共有3個等腰三角形。

　　生：第二題要先證明∠ABD=∠ADB，然后利用等角對等邊得到AB=AD。

　　師：這兩個同學分析的很好，給大家5分鐘時間自己完成。（找兩個同學來黑板完成）

　　師：既然學習了等腰三角形，那么怎么畫它呢？同學們試著用尺規畫一個等腰三角形ABC，使得底邊BC為4cm，底邊上的高AD為5cm。

　　生：很容易，不用圓規，直尺和三角板就好了。先畫一條BC=4cm，然后取中間2cm部分點D，用三角板過D做垂線，在垂線在取AD=5 cm。然后連接AB、AC,就得到等腰三角形了。

　　生：老師，我也是這樣想的。

　　師：好，生活往往不一帆風順，學習也是一樣，如何按照要求用直尺和圓規來畫等腰三角形呢？

　　（1）作線段BC=4cm；

　　（2）作線段BC的垂直平分線ED，與BC交于點D；

　　（3）在ED上截取AD=5cm；

　　（4）連接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，

　　師：好，同學們仿照剛才做法，自己動手做出等腰三角形，然后完成例題3.

　　例3:如圖（1），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？

　　生黑板板書：選取比例尺為1：100（即為1cm代表1m）。

　　（1）作線段DE=4cm；

　　（2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點B；

　　（3）在MN上截取BC=2.5cm；

　　（4）連接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長，就可以算出要求的繩長。

　　師：好，今天就學習這些知識，請同學們自己回憶總結。

　　生：等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　生：證明等腰三角形的方法：等角對等邊；全等三角形。

　　生：證明等腰三角形的方法還有等腰三角形的定義。

　　生：等腰三角形的判定與性質的區別。

　　生：按照要求畫等腰三角形。

　　生：數學與生活的聯系。

　　師：好，這些同學總結的很好，數學知識是很奇妙的，生活中經常遇到，如果同學們以后遇到生活中數學問題不知道怎么辦，可以隨時找老師幫忙。今天我們就學習這么多知識，下面時間同學們檢測一下自己今天的學習，完成講學稿上自我檢測部分。

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