積的變化規律教學反思

　　身為一名優秀的人民教師，教學是重要的任務之一，寫教學反思可以很好的把我們的教學記錄下來，如何把教學反思做到重點突出呢？以下是小編整理的積的變化規律教學反思，歡迎大家分享。

積的變化規律教學反思1

　　本節課的教學內容是四年級上冊第三單元的例4－－－“積的變化規律”。在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面。教材例題以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。在這個過程的探索中，我讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辨證思想的啟蒙教育。

　　在教學過程中，有以下幾點感覺還不錯的地方：

　　1、我設計了讓學生自己舉例像書上那樣寫出2組算式，還設計了讓學生寫出自己的發現，這樣讓學生有自己的獨立思考，也對后面規律的揭示起到鋪墊的作用。

　　2、通過規律過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　3、練習的設計能由易到難，讓學生在學習中感到輕松自如，并且重視每次練習的反饋，及時掌握學生的學習情況。

　　這節課也有一些不足之處：

　　1、教師的語言不夠簡練，在教學2的規律時讓學生探究規律的時間太多，有的時候學生已經說的很好了就不要讓其他學生再說了。

　　2、教師的提問要精練，例如教師提問“你能用我們今天學的知識來解決下面的問題嗎？”可以換成“這節課我們用積的變化規律來解決下面的問題。”

積的變化規律教學反思2

　　《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第四單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我先創設情境，讓學生列出相應的乘法算式，通過對算式的觀察，讓學生討論自己的發現，然后引出新知，再讓學生根據自探提示自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律.，本課主要是學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。這節課上下來還是存在許多問題：

　　1、由于本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。

　　2、要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是大部分學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。

　　3、對于積的變化規律的運用，學生對于基本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時應關注練習的廣度，讓學生見多識廣、靈活運用。

　　4、學生參與探索活動，經歷發現規律的過程是新課標教材編排的意圖，面對新的數學問題，教師鼓勵學生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數學活動中，感受到數學問題的探究性和挑戰性，通過看、想、說、動手做、練的過程，順利的完成本課的教學任務，并能充分體現了數學學習的“親歷性”，努力使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度等多方面也得到一定的進步和發展。特別是在初步感知規律后，引導學生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢，再自己想辦法加以驗證。

　　5、由于學生參與度不高，時間沒有把握好導致所學的知識沒有進行提升，設計的鞏固練習題也沒來得及做，還有就是沒有對本節課進行總結。

　　學生們個個像數學家一樣，進行大膽的猜想，并自主地舉出例證材料進行驗證，發現真正的數學規律。這樣，學生在研究發現數學規律的同時，受到了一次科學研究方法的啟蒙，是發展學生的創新意識和創造性學習的有效途徑。因此，在今后的教學中，我將給學生提供充分的時間與空間，與學生合作，教師應作為指導者參與其中，規范研究過程，增強驗證過程的實效性。這樣，從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導學生觀察，將靜態的、結論性的數學轉化為動態的、探索性的數學活動，使學生有充分的機會從事數學活動，幫助學生在實踐探索的過程中體驗數學，并從中獲得一定的數學思想方法和數學活動的經驗，培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。同時作為教師，在課前應該努力做好各種設想、準備，然而課堂上卻又經常碰到出乎意料的問題，如所面對的學生在認知水平和學習能力存在顯著差異等，老師要表現出較好的課堂機機智，不能順著教案往下走。這時需要教師適時隨機應變，根據學生學習的情況，靈活地調整原有設計，生成新的超出原計劃的教學流程，使課堂處在動態和不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能勝任動態生成式教學。

積的變化規律教學反思3

　　第一輪“達標立標”課，已圓滿的結束，經過三年級數學組老師的共同努力，從選定內容，到一次次備課，修改教案，再到重新上課，在于主任的引領和郭老師的幫助下，我們順利的完成了《積的變化規律》的研討。在一次次的磨課中不斷有新的靈感，而課堂也日趨完善，在整個磨課過程中自己成長并收獲著。

　　第一次上課是由杜老師執教的，通過呈現課本情景圖，讀信息，由談話導入，通過讀信息提問題，拋出需要學生解決的問題，從而引出了課題，學生通過老師提供的自學指導進行自學，師生交流規律，然后就是規律的應用。整節課符合先學后教的原則,等杜老師上完這節課之后，我們又靜下心來反思，課是上完了，但是是否所有的學生都感受到積的變化規律了?是否每個學生都按照先學后教進行學習了?在于主任的及時點撥下，我們沒有靈活的運用先學后教,從而使整節課的教學流程及環節顯得有些牽強。本節課是一節找規律的課,學生應該經歷從“猜測→驗證→得出正確結論”，通過這些環節，讓學生充分感知規律的來源和學習數學的嚴謹性。在教研組老師們的質疑與提醒下，我們又對課進行了重新的修改,讓學生真正體驗“猜測→驗證→得出正確結論”.同時把結論從原來的“一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍”，修改為便于學生理解的“一個因數乘幾，積就乘幾”。同時也對本節課的知識有一個適當的擴展”一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾”.

　　對課進行了調整,第二次上課是有畢老師進行執教.先由一組口算導入,交流解題的好方法,從而引出課題,以以溫馨提示出示自學指導,整節課經歷了學生大膽的猜測,驗證,最后得出結論,整節課充分體現了“找規律”課型的特點。在整個授課過程中，畢老師思路清晰,環環相扣。如果能夠認真傾聽孩子的問題,對孩子的問題進行跟蹤提問,這樣的課堂還會更緊揍,更有激情一些。

　　反思自己的課堂教學

　　我是三年級組最后一輪上課的老師，在錄播教室上課給了充分學習的機會，不禁對自己的一言一行有充分的了解，而且能更好的學習到優秀老師的亮點。講完課，沒有感覺到輕松，反而多了幾分沉重。通過這節課，認真總結了自己在教學上的一些不足之處。

　　1、要認真備好課，每個細節落實到位

　　講課之前聽了同組三個老師的授課，以為自己對整個教學思路和教學環節都有了一定的了解，所以在備課方面沒有盡全力去認真對待，導致整節課過度環節過渡語不夠完善，顯得課堂不夠緊湊。如，做完口算后，問“有什么好方法做的這么快”應該說設計具有開放性，起到了激活學生思維的作用。可上完課，細細一琢磨，感覺很不好，我的“預設”沒有達到目的，對課堂提問的“度”也沒有把握好，課題出現的有點突然。所以一節課不單單是備好教案，更要備好孩子，考慮好孩子會出現的問題，自己能夠及時的應付。

　　二、規范自己的課堂語言

　　反思自己的課堂教學，自己激勵和表揚孩子的語言用的較少，而孩子則更多的需要老師的鼓勵和評價，而更多時候用的則是命令孩子的語言。另外，課堂上應該靜下心來認真傾聽孩子的發言，而自己的課堂則是老師說的多，說多了孩子就會用依賴性。課堂真的應該放手多讓孩子說，但是老師的總結要起到一個畫龍點睛的作用。

　　三、認真對待每一節家常課，鍛煉自己

　　一節課40分鐘，而學生知識的取得正是靠這一節節的家常課。針對這次講課，自己一定要認真反思克服不足，認真準備好每一節課，要運用好課堂40分鐘。

　　同一教學內容不同教學風格，使我又一次深刻體驗到，磨課的重要性，如果每節課能從研究備課和上課開始，一節課一節課地加以研究和積累，就能增強自己可持續教學的能力，促使自己專業化成長。在今后的教學中，要嚴格要求自己，盡自己最大努力做一個負責任的好老師。

積的變化規律教學反思4

　　《積變化的規律》這部分是在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上進行教學的。探索規律是一個發現關系、發展思維的過程，有利于學生夯實基礎，鼓勵創新，更能夠體現數學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態度。教學中，我首先從調動學生的積極性，激發學生的興趣入手，給教材例題中的算式創設了具體的情境，之后再根據學生回答，提出問題，讓學生去思考，去觀察，去尋找。其次我結合學生的認知規律，設置了發現-驗證-小結-應用這樣一些學習探究過程，并通過學生獨立觀察、分組驗證、集體小結等活動，讓學生親身經歷自主探究規律的全過程，較好的發揮了學生學習的主體地位，強化了學生對積的變化規律的理解和掌握。同時我還設計了應用規律解決問題和對規律應用的適度拓展，使得不同層面的的學生都得到了發展，學生在整個學習過程中不但收獲了知識，提高了能力，而且還在不斷享受著探究的樂趣和成功的喜悅。

積的變化規律教學反思5

　　《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的內容，它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

　　在本課教學中，我注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，讓學生在充分地觀察、大量的舉例中去感悟積的變化的規律，充分調動學生參與的主動性，初步構建自己的認知體系。讓學生自己經歷研究問題的一般方法是：研究具體問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律。讓學生真正成為了課堂的主人，給學生留出了充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流。老師只是適時補充或糾正。我在練習題的設計上，既注重了基礎知識的鞏固，又注意了不同層次學生的需求。我不僅使學生了解課本上的積的變化規律：兩數想乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過練習，讓學生感知：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，積不變的規律；還讓學生感知兩數相乘，兩個因數都擴大相同的倍數，積就擴大這兩個倍數的乘積倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了學生的思路，我認為平時的教學不應受教材的框框限制，適合自己，適合學生，教會學生思考的方法，培養學生的數學思想是最重要的。

　　雖然課堂上學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。“語言表達是學生思維的全面展現”，學生們對于新知內容的理解在很大程度上靠語言描繪去反饋，當學生的概括能力受挫時，我想：首先應該反思的是我們的教學是否讓學生真正明白了。當學生真正明白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學生就題論題似乎也是個問題。今后我要不斷嘗試充分地發揮自己的主導作用，怎樣抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。切不可因為怕耽誤進度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學生說的權利，剝奪了鍛煉學生思維的機會，使主導霸道地代替了主體。

　　另外，只有讓學生真正深刻地理解規律，才能熟練、恰當地運用規律，而不是生搬硬套。例如：1、貨車在普通公路上以45千米/時的速度行駛，4小時可以行多少千米？8小時呢？12小時呢？ 2、一塊長方形的果園，長是18米，面積是108平方米。如果長不變，寬擴大3倍，擴大后的果園面積是多少平方米？ 很顯然，這兩道題用積的變化規律來解決是最簡便快捷的方法。而學生只有真正深刻地理解了積的變化規律，才會活學活用，而不至于再用老方法去繞圈解決，從而使學生更深體會到學數學、用數學，生活中處處有數學。

積的變化規律教學反思6

　　《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第3單元的內容。在以前計算的過程中就已經初步感悟過，但是沒有總結成規律,它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、說理、交流等活動，歸納出積的變化規律。并會用數學語言刻畫這個規律，感悟函數的思想方法。同時，讓學生通過觀察、比較、分析、概括、等思維活動體驗歸納規律的方法，從面獲得一定的價值體驗。

　　成功之處：

　　1.引導學生經歷規律發現的過程，讓過程在孩子的經歷中變得清晰。教學中要讓學生充分經歷規律的發現過程，把發現的過程細化、廣泛化，讓每個學生都參與。在起初的觀察里思維靈活的學生嘗試說出“兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾”，接著引導學生理解“也”的含義，強化“一個因數不變，另一個因數和積的變化是相同的”。在這里學生的已有水平已經達到了初步認識“積的變化規律”，接下來讓學生舉例，深化規律。這個過程，讓學生感悟到規律的得出要經過探索、猜想、驗證，歸納。培養了學生各方面能力。

　　2.體驗成功，讓每個孩子都有所收獲。每個孩子都期待成功，每個孩子都能成功，數學要讓不同的人得到不同的發展。在教學中讓每個孩子都參與在舉例子的過程中，舉不同的例子來驗證規律，運用規律，這個過程就是學生消化知識、運用知識的過程，孩子在數學活動中得到了成功的喜悅。

　　3.體會快樂的同時感受數學的嚴謹性。數學和其他學科不同，它是一門邏輯性非常強非常講究嚴謹性的學科，因此在教學中要注意特點，突出教學的嚴謹性。這節感受數學嚴謹性就是滲透在各個環節。比如發現了“兩個數相乘，因數乘幾，積也乘幾”再讓學生說說理解；老師也展示自己的想法與學生的想法產生沖突；這些都是數學嚴謹性的體現。

　　不足之處：

　　教學第一個規律時，呈現的材料太少，讓學生一下子由初步的感悟總結提煉規律，不符合學生的認知規律。應該在初步感悟的基礎上讓學生嘗試舉例，再去總結提煉，這樣既加深學生的理解，也符合認知規律。

積的變化規律教學反思7

　　《積的變化規律》主要引導學生探索“當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況”，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　這堂課我以幾組口算乘法算式為載體。口算環節結束后，我問：“你能根據每組算式的特點接下去再寫2個算式嗎？”通過這一環節，只要學生能寫出算式，那么他基本上對規律就有了大致的了解，雖然說不出，也心領神會了。

　　但在接下來的練習中，學生突出的表現是不能準確的找到積的變化規律，學生似乎只停留在知識的表面，在教完這節課后，留給自己是無盡的思考，為什么學生開始學習時興趣高漲，到后來的沉默，說明學生沒有正真的掌握，接下來只好培養學生遷移類推培養學生遷移類推的能力和解決問題培養學生遷移類推的能力，通過學生多說多練來改善了。

積的變化規律教學反思8

　　運算定律和有關的規律、性質，是數與代數知識領域中重要的一部分，這些客觀存在的一般規律對增強學生對數學的認識，迅速準確解決有關計算問題起著巨大的作用。不僅僅如此，正確的理解和掌握這些規律，還有助于學生形成解決問題的策略，提高學生的數學素養，對學生的終生發展起重要作用。《新課程標準》明確提出了“知識技能、過程方法、情感態度與價值觀”三維度目標，就規律教學而言，知識技能目標就是讓學生理解和掌握規律，并能運用規律解決一些實際問題；過程方法目標是讓學生經歷規律的探索過程；情感態度價值觀目標是指學生在學生過程中，對數學學習的興趣、獲得知識的愉悅以及由此而產生的良好情感體驗。由于這些規律性知識是客觀存在的，具有普遍性。因此，讓學生機械記憶，再經過強化訓練，學生同樣可以掌握。而這樣的話，數學的枯燥、乏味體現得淋漓盡致，學生除了掌握這些味同嚼醋的知識外，別無所獲。而如果讓學生經歷發現規律的過程，學會科學的探究方法，學生同樣能達到知識技能目標，同時產生愉悅的情感體驗。顯然，這種知識的獲得是學生通過科學的方法自主探索出來的，既印象深刻，又生動活潑。這才是符合新課改理念的規律教學。因此，我個人認為：規律教學的重點應該放在過程方法上，要讓學生經歷從特殊現象中發現一般現象，進而總結概括出一般規律的過程。在這一過程中，教師要教給學生科學的探究方法，并力求形成一種數學模型，能運用這種數學模型，自主探索，掌握知識，獲得體驗。

　　《商的變化規律》是學生在掌握了兩位數除多位數的基礎上，進一步學習除法中被除數、除數變化引起商變化的規律。這對加強學生對除法的理解，形成解決問題的策略至關重要。教材先讓學生通過計算發現被除數擴大或縮小、除數不變以及被除數不變，除數擴大或縮小引起商變化的規律，然后提出問題：如果被除數和除數同時變化，商會怎么變化？意圖讓學生綜合運用剛才發現的規律，自主探索出“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。按照這樣一種編排理念，楊老師在一開始就通過一個幫幼兒園老師購物這樣一個情境，先讓學生直接感知被除數不變，除數擴大或縮小，商反而縮小或擴大的現象，然后讓學生計算200÷2=200÷20=200÷40=，然后通過觀察、比較、猜測、驗證等一系列活動，得出“被除數不變，除數擴大或縮小幾倍，商也縮小擴大或相同的倍數”。接著讓學生根據16÷8=2160÷8=20320÷8=40這一組除法算式，用同樣的方法得出“除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數”。對于這兩個規律的獲得，楊老師不是簡單講授，而是有層次的，其中滲透了科學的探究方法。對于第一個規律，楊老師通過示范給學生展示了“計算---觀察----比較----猜測----驗證-----結論”的探索過程。對于第二個規律，楊老師采用的是引導學生運用剛剛獲得的探究方法，發現規律。這一過程，其實是對形成科學方法的一次強化，促使學生形成一種探究模型。在此基礎上，楊老師又創設了一個孫悟空分桃子的情境，并將之歸結為三個算式：8÷4=216÷8=280÷40=2，并拋出了一個問題“如果被除數和除數同時發生變化，商會怎樣變化呢？”激發學生的學習熱情，并楊老師又提出要求：能不能用剛才我們掌握的方法，發現商變化的規律呢？就這一過程而言，楊老師很好地體現了教材的編排意圖，并創造性地滲透了探究方法的指導，使學生在掌握知識技能的同時，學會了科學的探究方法，形成了解決問題的策略。

　　但細思量本節課的三個環節，就其知識難易程度而言，前兩個規律是商不變性質的鋪墊，商不變的性質應該是重點，也是難點。因為它牽涉到了被除數和除數同時發生變化，而這種變化還是有條件的，同時擴大或縮小相同的倍數。而楊老師的課堂教學雖然也體現出了教材的編排意圖，也力求體現探究方法的滲透，但總有平均用力的感覺。我個人認為，前兩個規律既然是第三個規律的鋪墊，那么在探究方法的滲透上也應該成為第三個規律的鋪墊。我們可以做以下設想，第一個規律，楊老師給學生示范展示“計算---觀察----比較----猜測----驗證-----結論”的過程，適當加以總結強化，讓學生初步了解這種科學的探究方法。在探索第二個規律時，就應該適當放手，教師可以引導學生運用剛才的方法去探索規律，應該說是形成初步的數學模型。而在學習商不變的規律時，教師就應該把探究的機會完全放給學生，明確提出讓學生先觀察，發現誰變了，是怎么變化的？誰沒變？由這個特殊的現象提出自己的猜測，然后再舉例驗證，最后得出一般的規律。相信這種放手讓學生根據已有的數學模型，自主探索商不變的規律的做法，學生肯定興致盎然，勁頭十足。能自始至終以一種飽滿的熱情投入到學習中去，同時獲得良好的情感體驗。

　　對于規律教學，我也曾做過一些嘗試，并就此寫過一篇教學反思《教給學生有營養的'數學》，現在拿出來，供老師們參考指正：

　　所謂有營養的數學,就是在學生學習數學知識的過程中獲得終身可持續發展所需要的基本知識、基本技能、數學思想方法、科學探究態度及解決實際問題的創造能力。教給學生有營養的數學，就是說在課堂教學中，教師要讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動中，經歷數學化的過程，并在數學化的過程中滲透數學思想方法和學習方法培養，使學生能用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決實際問題，形成終身學習的能力，促進個體的可持續發展。

　　?乘法的交換律和結合律》以加法的運算定律為基礎，在意義和表述上和加法的運算定律有相似之處，學生完全可以把加法的運算定律遷移到乘法的運算定律上。這里，知識技能目標很容易達到，于是，我就把本節課的重心放在過程與方法上，下面是課堂實錄：

　　1、復習加法的運算定律

　　加法交換律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ

　　加法結合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）

　　師：這里ａ和ｂ是什么數？

　　生：ａ和ｂ表示加數

　　師：ａ和ｂ可以表示什么數？

　　生：任何數。

　　師：這就是說，只要交換兩個加數的位置，和一定不變；先把前兩個加數相加或先把后兩個加數相加，和也不變。

　　2、探索乘法的交換律。

　　師：將ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ中的加號改為乘號，問：現在ａ和ｂ變成了什么數？

　　生：ａ和ｂ表示因數，

　　師：那么，請同學們猜一猜，交換兩個因數的位置，積相等嗎？

　　生1：相等。（90%的學生舉手同意）

　　生2：不相等。（10%的學生舉手同意）

　　師：很好。那現在認為積相等的同學組成一組，認為積不相等的同學組成第二組。拿出練習本和筆，舉例證明你的猜測是否正確，并把結論寫出來。

　　學生自主證明，師巡視。

　　師：現在請第二組同學推舉一名代表上來匯報你的結論。

　　生：我起初認為交換兩個因數的位置，積不相等。為了證明我的猜測是正確的，我舉了一個例子：2×3，交換兩個因數的位置后變為3×2，結果都是6。和我的猜測相反，說明我的猜測是錯誤的。我的結論是：交換兩個因數的位置，積不變。

　　師：第二組的同學有沒有不同意見？說出你的結論。

　　生：沒有。

　　師：第一組同學有意見嗎？

　　生：沒有。

　　師：很好。那就是說，交換兩個因數的位置，積不變，這就是乘法的交換律。

　　師：回顧小結：剛才我們根據交換兩個加數的位置和不變，提出了猜想交換兩個因數的位置積可能相等，可能不相等。為了驗證我們的猜測，同學們舉例證明了自己的猜測，得出了正確的結論：交換兩個因數的位置，積不變。這里猜測的對與錯并不重要，重要的是通過舉例驗證，無論猜測是否正確，我們都能得到正確的結論。看來，提出猜想，然后去驗證，最后得出了正確的結論確實是一個好辦法。

　　3、自主探索乘法的結合律。

　　師：下面我們就用剛才學到的方法，自己提出猜想，在練習本上舉例驗證，看一看（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）成立不成立。

　　生：自主探索。

　　師：誰愿意上來匯報自己的結論？

　　生：我認為（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ），我舉了一個例子：2×3×4，結果是24，2×（3×4），結果也是24。說明（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）。我的結論是：先把前兩個因數相乘，或先把后兩個因數相乘，積不變。

　　師：有沒有不同意見？說出你的結論。

　　生1：我的結論是交換括號的位置，積不變。

　　師：括號起什么作用？

　　生：改變運算順序。

　　師：那交換了括號，運算順序變化了嗎？是怎樣變化的？

　　生：交換括號以后，本來先算前兩個因數，現在要先算后兩個因數。

　　師：對。這就是說等號左邊是先把前兩個因數相乘，等號右邊是先把后兩個因數相乘。積不變。同意嗎？

　　生：同意。

　　（學生還出現了許多不同的說法，但意思相同，教師一一肯定，同時加以規范）

　　師：很好。通過我們的努力，我們知道了先把前兩個因數相乘，或者先把后兩個因數相乘，積都不變。能給它起個名字嗎？

　　生：乘法結合律。

　　3、課堂練習

　　師：請同學們打開課本，齊讀小精靈與一個學生的對話。

　　生：（齊讀乘法交換律和結合律。）

　　師：誰能改動乘法交換律中的兩個字，就把它變成加法交換律？

　　生：把因數變為加數，把積變成和。

　　師：很好。誰能只改動兩個字，把乘法結合律變成加法結合律？

　　生：把“因”改為“加”，把“積”變成“和”。

　　師：太有才了。

　　4、全課總結（略）

　　本節課，學生始終處于探索的興奮之中，滿懷激情投入到自主探索之中，并從中享受到了成功的快樂。特別是讓學生在練習紙上寫出自己的結論，正是促進學生思考的有效方式，因為只有動筆，才有真正的思考。只有真正的思考，學生才有所得。事實證明，當堂測試中所有的同學都掌握了乘法的交換律和結合律，并能根據乘法的交換律和結合律完成一些相關的練習。本節課的可取之處在于，學生在自主探索乘法的交換律和結合律的過程中，嘗試了科學的學習方法，經過老師的提升，形成了一個認知模型：認真觀察――提出猜想――進行驗證――得出結論，做為一種數學能力，對學生以后的學習很有幫助。

積的變化規律教學反思9

　　教材分析

　　《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

　　本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學生觀察，發現規律，提出猜想。

　　學情分析

　　該內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教學目標

　　一、知識與技能：

　　（1） 使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

　　二、過程與方法：

　　（1）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規律的經驗，發展思維能力。

　　三、情感態度價值觀：

　　（1）通過學習活動的參與，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點和難點

　　1．教學重點：

　　使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　2、教學難點：在探索和發現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發展數學思考。

積的變化規律教學反思10

　　今天教學了積的變化規律，昨天布置了預習作業：計算、再觀察比較下列算式30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三個算式等號左邊與第一個算式左邊比，什么發生了什么變化，算出后三題的積再與第一題的積比一比，你有什么發現？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三個算式等號左邊與第一個算式左邊比，什么發生了什么變化，算出后三題的積再與第一題的積比一比，你有什么發現？學生在課始交流計算結果與自己的人發現時，習慣于表述成：一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數；一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。為了驗證大家的發現，我們首先讓大家用書中的例題驗證，再讓大家各舉一個例子驗證得出積得變化規律。但遺憾的是在后面的練習中學生還是習慣于直接計算積卻不用所學的積得變化規律去求積，在我的追問下好的學生想到根據記得變化規律直接用原來的積乘幾求到現在的積。我也反思我的教學中是否有導致學與用剝離的現象，可能在開始的教學中教師只注重學生得出規律的結果反而削弱了學生對規律本身的理解與實際應用，于是在課即將結束前我出示了題目：根據275*46=12650 直接寫出275*92= 的結果并說明解題思路，到此學生才全部理解了記得變化規律的有用性。雖然是后知后覺但畢竟是真正有了“知覺”了。

積的變化規律教學反思11

　　積的變化規律是在學生已經掌握了三位數乘兩位數的口算和筆算方法的基礎上進行教學的，信息窗呈現了篩沙車清理海水浴場的情景。通過介紹篩沙車每分鐘清潔沙灘的面積數量，引導學生提出問題，引入對積的變化規律的探索。課堂教學的重點是讓學生自己探索出積的變化規律，并靈活運用這個規律解決問題。

　　在探究積的變化規律時，我注重學生的觀察、分析、比較，讓學生在充分經歷中感悟，在充分感悟中提煉。新課標注重學生的“過程與方法”的探究，提倡學生充分地經歷問題的產生、發現、探索的過程。整個過程，學生主動參與，借助統計表和乘法算式探究積的變化規律，在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化與不變的規律，初步構建自己的認知體系，充分經歷了知識的發生過程。較好的培養了學生的觀察能力、分析能力和概括能力，培養學生的探究意識。

　　為了讓學生感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。在課堂練習中，我再次出示本課信息窗情境圖。讓學生繼續探究：5輛篩沙車每分鐘清潔沙灘多少平方米？15輛呢？30輛呢？“這個練習回歸生活實踐，讓學生感受到積的變化規律存在于生活的各個角落。引導學生聯系生活實際，學以致用。

　　不足之處：

　　教學過程中我發現，學生在描述積的變化規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。于是，我發揮了教師的主導作用，引導學生逐步完整、準確地描述出積變化的規律。今后我們應該注重學生概括能力的培養。

積的變化規律教學反思12

　　探索規律是一個發現關系、發展思維的過程，有利于學生夯實基礎，鼓勵創新，更能夠體現數學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態度。教學中，我首先從調動學生的積極性，激發學生的興趣入手，給教材例題中的算式創設了具體的情境，之后再根據學生回答，提出問題，讓學生去思考，去觀察，去尋找。其次我結合學生的認知規律，設置了發現-驗證-小結-應用這樣一些學習探究過程，并通過學生獨立觀察、分組驗證、集體小結等活動，讓學生親身經歷自主探究規律的全過程，較好的發揮了學生學習的主體地位，強化了學生對積的變化規律的理解和掌握。同時我還設計了應用規律解決問題和對規律應用的適度拓展，使得不同層面的的學生都得到了發展學生在整個學習過程中不但收貨了知識提高了能力而且還在享受著探究的樂趣和成功的喜悅。

積的變化規律教學反思13

　　今天教學了積的變化規律，昨天布置了預習作業：

　　計算、再觀察比較下列算式：30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三個算式等號左邊與第一個算式左邊比，什么發生了什么變化，算出后三題的積再與第一題的積比一比，你有什么發現？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三個算式等號左邊與第一個算式左邊比，什么發生了什么變化，算出后三題的積再與第一題的積比一比，你有什么發現？學生在課始交流計算結果與自己的人發現時，習慣于表述成：一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數；一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

　　為了驗證大家的發現，我們首先讓大家用書中的例題驗證，再讓大家各舉一個例子驗證得出積得變化規律。但遺憾的是在后面的練習中學生還是習慣于直接計算積卻不用所學的積得變化規律去求積，在我的追問下好的學生想到根據記得變化規律直接用原來的積乘幾求到現在的積。

　　我也反思我的教學中是否有導致學與用剝離的現象，可能在開始的教學中教師只注重學生得出規律的結果反而削弱了學生對規律本身的理解與實際應用，于是在課即將結束前我出示了題目：根據275*46=12650 直接寫出275*92= 的結果并說明解題思路，到此學生才全部理解了記得變化規律的有用性。雖然是后知后覺但畢竟是真正有了“知覺”了。

積的變化規律教學反思14

　　“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。人教版教材數學四年級上冊安排《積的變化規律》、《商不變的變化規律》兩個內容，兩者教法、教材編法相似。其中《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第三單元的內容，它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的，本節課根據乘法中因數變化情況引導學生探索積的變化規律。

　　新課中，我利用課件出示一下兩組題：

　　6×2 =（ ） 8 ×125=（ ）

　　6×20 =（ ） 24×125=（ ）

　　6×200 =（ ） 72×125=（ ）

　　我鼓勵學生仔細觀察，探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律，讓他們把發現的規律說給同伴聽，然后全班交流，在交流中鼓勵學生用一句話概括出規律。讓學生自己經歷：研究具體問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律。在愉快的環境中學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。本課反思：

　　1.要重視對中下游水平學生的指導。

　　由于本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。

　　2.要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。

　　這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是有些學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。

積的變化規律教學反思15

　　有效教學是預設與生成、封閉與開放的統一體。教師在教學中應該“提倡生成”，并能夠“駕馭生成”，讓學生的問題帶著我們的課堂自由飛翔。

　　一、和諧課堂，生成問題

　　提出一個問題比解決一個問題更重要，給學生營造一個和諧的數學課堂，讓學生的思維盡情釋放！課堂教學不僅是知識傳遞的過程，也是師生情感交融，人際交往、思想共鳴的過程，創設一種師生心理相融、民主交往的良好的課堂氣氛無疑是課堂問題的最好催化劑。只有學生不怕了，學生才會站起來提出他們腦中一直盤旋著的問題。不怕，包括“不怕老師”，對老師的權威敢于提出質疑，敢于表達自己心中的想法；“不怕教材”，對教材的一些觀點能夠提出自己的看法，即使可能觀點存在著錯誤性；“不怕同學”，很多學生的心理有一種疑問：“我的問題的提出會不會遭到同學們的恥笑？”；“不怕自己”，打斷老師的課堂，提出自己的問題是需要多么大的勇氣？！學生所能做的就是戰勝自己膽怯的心，把信心成功的刻入自己的心里。只有這樣課堂才會活躍，學生的問題會接踵而至。由于在平時的教學活動中，我適時鼓勵學生敢于在課堂上張揚自己的個性，不怕說錯，就怕你不說。在本節課上，學生大膽發言，有一個新的知識點生成出一個又一個知識點。

　　二、精心預設方能為生成導航

　　傳統教學中，教師思考最多的是教師如何地牽、如何地引、如何地講清楚、講明白。教師扮演著不可替代的、絕對權威的角色，教師成了學生學習結果的惟一的評判者。在教師的眼里，學生是知識的接受者，只要認真聽、認真看、認真記，順著教師預先設計的教學思路學習就可以了。因此，所有的教學過程都在教師的控制之中，甚至問題答案都是教師設計好的，這種教學看起來學生是“動”起來了，“參與”了，其實質是學生順著教師的設計、順著教師的教學思路、順著教師的期望，進行教師心中有數的“表演”。最終是學生完成教師預定的教學任務。這種只重預設，忽視生成的理念是傳統備課的一大弊端，必須引起我們高度重視和關注。教學過程不可能都是預設的，由于學生存在著差異，因此，問題的答案也不應該是惟一的，教學應該是“預設”和“生成”的有機整合，忽視了教學的生成性，就忽視了學生的差異，忽視了學生的發展。 “凡事預則立，不預則廢”，沒有預設的生成往往是盲目的，低效的，甚至是無價值的。生成，不是對預設的否定，而是對預設的挑戰精彩的生成源于高質量的預設。

　　蘇霍姆林斯基說過“教育的技巧并不在于我能預見到課的所有細節，在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動。”在本節課上，由于課前我進行了充分的預設，當學生運用已發現的規律去解決新的問題是時，我及時地加以肯定，并適時地加以引導。在老師的肯定與鼓勵中，孩子們由此生成出更多的數學問題，并能自己去發現。其實在教學中我們只要到：心中有案，行中無案，寓有形的預設于動態的教學中，真正溶入互動的課堂，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種信息，隨時把握課堂教學中閃動的亮點，樣使的教學更具有針對性，為即時“生成”提供更寬闊的舞臺，用智慧將教學演繹得更加精彩！

　　數學課堂上的生成是真實而美麗的，稍縱即逝而可遇不可求的！這就要求我們教師要有撥亂反正的膽識，要有取舍揚棄的智慧，及時捕捉一些有用的問題，順勢引導，讓有價值的資源漸入佳境，別有洞天；讓看似平常的資源，峰回路轉，柳暗花明；

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