中位數(shù)眾數(shù)教學反思（通用18篇）
作為一位剛到崗的人民教師，課堂教學是我們的工作之一，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，那么你有了解過教學反思嗎？以下是小編收集整理的中位數(shù)眾數(shù)教學反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 1
一、重視課前與學生交流互動。
由于我是借班上課，與學生是不熟悉的，為了盡快地讓學生接納我，我加強了與學生的課前交流。“老師初來太平湖，很高興，放歌一曲，讓學生給老師的演唱水平評判”，學生很感興趣。通過獨具匠心的設(shè)計，較好地與學生溝通，拉近了師生距離。評判的時候，讓學生分三組，從不同的角度進行量化，將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)學知識有機地滲透在引入環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)“數(shù)學味”。
二、重視數(shù)學問題的情境創(chuàng)設(shè)。
結(jié)合北京奧運會的大背景與“陽光體育”的開展等情況，從中抽出數(shù)學問題，充分體現(xiàn)“生活味”。課中，我引用了“我是教練”的方式，精心設(shè)計問題，讓學生勇于參與問題的探索。
三、重視學生的數(shù)學情感體驗。
“讓學生參與特定的教學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗”（數(shù)學課程標準第4頁）。我的教學設(shè)計中充分體現(xiàn)了之一理念，由五個板塊組成，（在課前交流中體驗，滲透統(tǒng)計思想、在生活情境中體驗，培養(yǎng)統(tǒng)計意識、在數(shù)據(jù)整理中體驗，學會統(tǒng)計描述、在數(shù)據(jù)分析中體驗，找尋統(tǒng)計決策、在歸納總結(jié)中體驗，形成統(tǒng)計能力）將學生的數(shù)學體驗貫穿整個教學過程，從而培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。
四、重視數(shù)學課件制作與使用。
充分發(fā)揮課件優(yōu)勢，集音像、動畫于一體，讓數(shù)學課堂豐富起來。我將龍門中心校的校舍、太平湖畔、牯牛降等風景的圖片放在課件中，在圖片上出題，學生眼前一亮，很是新奇。
五、重視幽默風趣的教學風格。
走進我的數(shù)學課堂你總能收獲到學生的笑聲，主要源于我一貫的幽默風趣的教學風格。當學生在探索“給太平湖景區(qū)的經(jīng)銷商提供好的`信息時”，學生建議給斷碼的鞋多進貨時，我告訴學生：“你不是在幫助經(jīng)銷商，你是在害他，你會讓他破產(chǎn)的！”學生哄笑。
最不能讓我原諒自己的是，我犯了一個低級的錯誤，那就是我忽視了學生的實際情況，我壓根沒有考慮到黃山區(qū)的課改沒有進行到五年級，而我使用的版本是新課改的，所以我差點栽了。好在，我所選擇的內(nèi)容與以前所學的知識聯(lián)系并不太緊密，只與“平均數(shù)、中位數(shù)”有所聯(lián)系，課前，我對學生進行了短暫的“惡補”，雖然情況不是特好，但至少讓我的課堂還顯得流暢。所以，在以后的教學中，一定要充分考慮到學生的實際情況，脫離了學生，你的教學肯定不會走向成功。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 2
這節(jié)，由淺入深設(shè)置問題串，使學生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導，啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
練習時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強的生活色彩，讓學生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。使學生深刻體會數(shù)學源于生活，同時也服務(wù)于生活。
通過這節(jié)課的.學習，我感到學生的參與性很強，樂于與同伴交流、探索知識。需要強調(diào)的是：學生有自己的看法和意見，教師不可一味的否定學生。教師要關(guān)注學生思考問題的過程，千萬不要代替學生思考，更不可強加給學生固定的思維模式。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 3
“先學后教，自主互動”教學模式，是我校向南平市審報的課題研究，本課題從立項至今已近兩年，課堂教學模式已形成規(guī)模，學生的自學能力已有一定的基礎(chǔ)，所以不管是觀摩課，還是考核課我都能習慣地采用這種教學模式。
課伊始，我從統(tǒng)計學生現(xiàn)在的平均年齡入手，引導學生想像十年后找工作的情景，緊接著從身邊的李叔叔找工作中看到的廣告讓學生在解讀廣告中獲取信息，進而引發(fā)出超市的工資表。這些都是貼近學生生活的事例，學生感興趣，又顯得親切自然，再從工資表與廣告的沖突，激發(fā)學生的探究欲望。
當學生躍躍欲試時，教師提出要求給出自學方向，讓學生少走彎路。隨后學生按照教師提供的自學指導，進行有針對性地自學。匯報、交流后讓學生把“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”進行聯(lián)系與區(qū)別，再讓學生用所學的知識解快如何比較準確表示超市職員月工資，學生用所學知識解決了問題，初次嘗到了成功的喜悅。
為了檢測學生對所學知識的掌握，同時也是為了滿足學生的挑戰(zhàn)心里，我設(shè)計了四道闖關(guān)題，這道四道題由淺入深，內(nèi)容所涉及的都是日常生活中的問題，其中第二關(guān)是為了全面考察學生對今天所學知識的.掌據(jù)，又是把問題引向深處，挖掘出問題可能存在的特殊性，進一步加深知識的理解和運用，從而讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學離不開生活。
我認為本堂課有以下亮點：
1、導入新課貼近生活，讓學生感興趣，從興趣中引發(fā)認知沖突，激發(fā)了學生的探究欲望。
2、為了讓課本知識與現(xiàn)實生活貼近，創(chuàng)造性地從廣告的年代著手，體現(xiàn)出數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
3、教師呈現(xiàn)給學生的自學指導，由淺入深，層層遞進，扣緊教材。學生學起來順其自然，水到渠成。
4、匯報交流時抓住重點，突破難點，導在關(guān)鍵點，決不含糊，并讓學生舉例加深理解和辨析。
5、練習設(shè)計全面有梯度，既能抓住本課的知識點的普遍性，又挖掘出在解決問題時可能出現(xiàn)的特殊性，同時又考慮到數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)出數(shù)學源于生活又服務(wù)與生活。
遺憾之處再所難免，在鞏固練習環(huán)節(jié)的第二關(guān)時，為了讓每位學生都會找“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”，本環(huán)節(jié)給學生足夠的時間，以致于最后的一道題時間倉促，留下了遺憾。或許教學是一門永遠缺憾的藝術(shù)，只有缺憾才能不斷挑戰(zhàn)自我，創(chuàng)造出自我的課堂風格。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 4
我從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計認知沖突。“為什么老師跳得比平均數(shù)小，卻還能排在第二呢？”讓學生通過觀察，并通過老師設(shè)計的條形統(tǒng)計圖，形象地發(fā)現(xiàn)極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，強烈感受到：在這組數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)作為代表，從而激發(fā)學生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
在第二個環(huán)節(jié)中，我讓學生尋找新的數(shù)據(jù)代表，我讓學生獨立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。而且將中位數(shù)102與老師跳的107做比較，使學生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認知平衡。
本課的練習設(shè)計，我分別設(shè)計了這樣幾道題。一平均數(shù)與中位數(shù)比較的練習，讓學生進一步感知什么時候用中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的水平比較合適。二平均數(shù)與中位數(shù)比較，讓學生體會中位數(shù)與平均數(shù)相差不大的情況，如何選擇數(shù)據(jù)代表。三實際生活中選合適的統(tǒng)計量的.練習，進一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問題具體對待，不形成思維定勢。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 5
新數(shù)學課程標準強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式。所以本節(jié)課主要以“先學后教”、“小組合作”為主線開展課堂教學。
“中位數(shù)和眾數(shù)”安排在“算數(shù)平均和加權(quán)平均數(shù)”之后的一節(jié)概念與方法教學課，為“平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的選用”奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課從實際生活中的氣溫引出已學過的平均數(shù)，再過度到中位數(shù)與眾數(shù)？由解決問題的過程得出概念、方法，再由一般情況到特殊情況，如：奇數(shù)個數(shù)據(jù)到偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的尋找方法，一組數(shù)據(jù)中有一個眾數(shù)到有多個眾數(shù)，沒有眾數(shù)的特殊請況；最后由方法到應(yīng)用。在練習題目的`設(shè)置上，有代表性、有層次性。由概念判斷到較易的找中位數(shù)和眾數(shù)，再到有難度的變式練習。其中，在課堂小結(jié)時，由學生表述當堂所學，教師給予肯定，讓學生體驗掌握知識的成就感。
但是，在備課時，對備學生這塊準備不足，課堂的應(yīng)變能力有待提高，各環(huán)節(jié)的時間掌控也不甚理想，以致最后有兩道題未能在課堂上完成，而留著課下作業(yè)。課堂教學的目標應(yīng)該是，當堂內(nèi)容，當堂消化，盡量少留或不留課下作業(yè)，為學生減負。
不盡之處，望各位領(lǐng)導、同仁，不吝賜教。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 6
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。在使用教材時，我對教材使用了如下處理：把兩個內(nèi)容在一個課時上完，創(chuàng)設(shè)了一個用月平均工資來反映超市員工月收入水平的生活情境，讓學生在現(xiàn)實情境中理解眾數(shù)和中位數(shù)產(chǎn)生的必要性，讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實際的需要。在探究新知部分，我拋給了學生一個思考題：你覺得用月平均工資來反映超市員工的月工資水平合適嗎？如何表述這個超市員工的月工資水平呢？通過學生的思考、討論，在此基礎(chǔ)上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，怎么求中位數(shù)和眾數(shù)。緊接著通過三組練習題，讓學生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的.求法。最后一個環(huán)節(jié)就是鞏固運用，通過生活中的中位數(shù)和眾數(shù)運用的知識，讓學生進一步鞏固新知，最后我設(shè)計了生活中一個常見的記分法則的題，讓學生了解到，三種統(tǒng)計量各有利弊，生活中要靈活選擇統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)。
從課堂教學效果來看，我能感覺到，學生的學習興趣濃厚，求知欲望強烈，能聯(lián)系生活來理解中位數(shù)和眾數(shù)，效果比較好充分體現(xiàn)了學生的主體作用。但我自己也能感覺得到，由于時間的問題，最后一個練習題沒有達到我預(yù)設(shè)的效果，我沒有去挖掘這個題更深層次的意義，如果花兩分鐘，讓學生了解到，為什么不選用平均數(shù)？為什么不選用眾數(shù)或者中位數(shù)？而要選用這種去掉一個最高分、去掉一個最高分，再求其他評委的平均分作為選手的最后得分呢？那么效果會更好。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 7
20xx年3月24日（周二）上午聽了林老師的這節(jié)課，我覺得她的成長很快速，比起上學期我聽她的課的.感覺好了許多。這節(jié)課她上課思路很清晰，提問也很有技巧性。引入：她先提問，同學們，在小學的時候你們學過了中位數(shù)和眾數(shù)，你能說說你對中位數(shù)和眾數(shù)的理解嗎？讓學生講，讓學生說。在學生已有的知識上再進一步了解這兩個統(tǒng)計量在實際生活中的作用和如何選擇。在對課后的練習第61頁的第3題，為了讓學生能充分對表格的理解她這樣問：你能還原數(shù)據(jù)嗎？此題是道易錯題，如果學生對頻數(shù)不能清楚的理解，那這道題就很可能出錯，如果學生能還原這些數(shù)據(jù)那么解答此題就再無障礙，所以林老師的這一問，正中要害，非常得當。
一點點遺憾：就是對書上的例題中第（2）小題：作為一般技術(shù)員，若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)總部門工作，該如何看待工資情況？
這小題林老師處理的還不是很到位，沒有很清楚的告訴學生這類題分析的技巧。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 8
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。讓學生在觀察、分析、討論。這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但描述的'角度并不相同，使學生比較全面、正確地理解所學知識。
教學中，讓學生先通過一組典型數(shù)據(jù)80、6、6、6、6猜年齡的活動，喚起學生的以有經(jīng)驗，并引發(fā)學生的認知矛盾。使學生主動、積極的投入到解決問題活動中去。讓學生在觀察、對比、分析中進一步體會到平均數(shù)的缺陷，同時感受中位數(shù)、眾數(shù)的作用。然后在練習中，通過商店銷售衣服的活動，讓學生對中位數(shù)、眾數(shù)河平均數(shù)的實際價值有更進一步的體驗。通過多次的練習，解決問題，使學生在有限的時間內(nèi)對中位數(shù)和眾數(shù)有了相當?shù)恼J識。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 9
本節(jié)課是北師大版五年級數(shù)學下冊的內(nèi)容。主要是讓學生在實際情境中認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋其實際意義。這是一堂概念課，也是學生學會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)課。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)認知沖突。
在使用教材時，我對教材使用了如下處理：創(chuàng)設(shè)了一個用平均年齡來反映一群人的年齡水平的生活情境，讓學生在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的，從而理解中位數(shù)和眾數(shù)產(chǎn)生的必要性，讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實際的需要。
二、引導分析討論，加深概念理解。
接著提供了某人去找工作，招聘廣告承諾月平均工資1000元,覺得條件不錯，可當他看到該超市月工資表時，卻有疑問了。就勢向?qū)W生提出“用平均數(shù)1000元來描述該超市工作人員的月工資水平合適嗎？那么，你覺得用哪個數(shù)來描述比較合適？”這是一個生活中的真實問題，通過學生的思考、討論，在此基礎(chǔ)上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，怎么求中位數(shù)和眾數(shù)，緊接著通過四組練習題，讓學生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的.求法。
三、在運用中完善知識結(jié)構(gòu)。
從發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，我設(shè)計了大量的與學生生活實際密切相關(guān)的思考題，幾乎所有的問題都在學生身邊，使學生得以聯(lián)系實際，設(shè)身處地的去考慮問題，在問題解決的過程中加深對概念的進一步理解，體會到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足，一定要根據(jù)需要靈活選擇。從而使學生領(lǐng)會到在實際生活中一定要多角度全面的考慮問題，分析問題。
上完此節(jié)課后，我覺得在三種統(tǒng)計量的應(yīng)用方面還有所欠缺，如果課前能讓學生自己去搜集一些生活中的數(shù)據(jù)，在課堂上提出來自己覺得哪種統(tǒng)計量更適合自己搜集到的數(shù)據(jù)，為什么？讓其他同學來評評他的看法，這樣能使課堂氣氛更加活躍起來，增加師生以及生生之間的互動性。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 10
一、分析教材：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)據(jù)時（個別數(shù)據(jù)偏大或偏小），平均數(shù)會受其影響，不能很好地代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。中位數(shù)或眾數(shù)雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但它們不能利用所有的數(shù)據(jù)信息，有時也不能完全反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
二、教學目標：
讓學生通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。讓學生感受統(tǒng)計在生活中的`應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
三、教學重難點：
讓學生會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情景理解其實際意義。教學難點是能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
四、教學步驟：
上課前，我先讓同學們玩“猜年齡”的游戲，讓學生們初步感知平均數(shù)受到極端數(shù)據(jù)的影響，而不能反映出數(shù)據(jù)的一般水平。接著呈現(xiàn)一個超市工作人員工資的表格，引導學生討論“怎樣表示這個超市工作人員的月工資水平”在討論中學生體會到平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，不能很好地代表這組數(shù)據(jù)，需要新的統(tǒng)計量。從而引入新的統(tǒng)計量——中位數(shù)和眾數(shù)。最后繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景，讓學生明白當數(shù)據(jù)個數(shù)奇、偶不同時，求中位數(shù)的方法也不同。
反思
1、數(shù)學活動的主人是學生，教師是組織者、合作者、指導者，在教學本課時，我以“小陶找工作”這一線索，組織學生思考、討論“用月平均工資1000元來描述員工的月工資水平合適嗎”，讓學生自我探索，解決問題。
2、數(shù)學學習要聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生感受到數(shù)學源于生活，并且通過學習，可以把數(shù)學知識運用到生活中去，解決生活中的問題，讓學生體會到數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣。
3、當學生的回答偏離正題時，教師要及時地引導，幫助其認識問題的本質(zhì)是什么，充分教師引導。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 11
六（下）數(shù)學中有關(guān)統(tǒng)計量的教學時老師們一直頭疼，認為比較難教的內(nèi)容。我覺得對這些統(tǒng)計量的有關(guān)概念應(yīng)正確理解，注重知識的應(yīng)用，避免單純的數(shù)據(jù)計算和概念判斷。如平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，這三個統(tǒng)計量到底在什么條件下適用，一直困擾著很多老師。自己也查找了一些資料，如下：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，代表一般水平。
平均數(shù)能反映全體數(shù)據(jù)的信息，任何一個數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，比較敏感，因而應(yīng)用比較普遍；缺點是易受極端值的影響。日常生活和研究領(lǐng)域的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，多數(shù)都選擇平均數(shù)作為代表值。如我們國家和地方統(tǒng)計部門經(jīng)常公布的人均產(chǎn)值、人均收入、物價指數(shù)等等，都是應(yīng)用平均數(shù)作為代表值。中位數(shù)處于中間水平，不受極端值的影響，運算簡單，在一組數(shù)據(jù)中起分水嶺的作用；缺點是不能反映全體數(shù)據(jù)的情況，可靠性較差。眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，運算簡單，當要找出適應(yīng)多數(shù)需要的數(shù)值時，常用眾數(shù)；缺點是不能反映全體數(shù)據(jù)的情況，可靠性較差。眾數(shù)可能不唯一，甚至有時沒有。
這三個統(tǒng)計量有著各自的特點和適用的條件，可以根據(jù)研究和解決問題的需要來選擇；與中位數(shù)和眾數(shù)比較而言，平均數(shù)可以反映更多的'樣本數(shù)據(jù)全體的信息。然而它們?nèi)卟⒉皇且环N完全排斥的關(guān)系，特殊情況下這三個統(tǒng)計量或者其中的兩個統(tǒng)計量都有可能成為一組數(shù)據(jù)一般水平的代表。如學生的考試成績往往服從正態(tài)分布或者近似正態(tài)分布，那么，這三個統(tǒng)計量很可能相等或者非常接近，這時用三個統(tǒng)計量中的任何一個作為該組數(shù)據(jù)的一般水平的代表都是可以的。有時把平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合使用，會了解更多的信息。如某次數(shù)學考試全班49人平均分數(shù)為92分，小林考93分，排名第25，小明的成績比小林高2分。可以發(fā)現(xiàn)中位數(shù)是93分，小明的成績處于中上等水平，平均數(shù)低于中位數(shù)，說明可能有極端的低分數(shù)。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 12
本次公開課我講了五年級中的《中位數(shù)和眾數(shù)》一課，在講完課以后學校領(lǐng)導以及老師們給我提出了寶貴而又中肯的建議，使我收獲甚多，之后我進行了細致的研究與分析，并總結(jié)出了以下需要提高和改善的地方：
一、細致研究與分析教參
王校在我講完公開課之后，她細讀了教參，并且提出了教參中需要比較出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三者的異同，而我的教案中缺少了比較的方面，她告訴我一定要深刻細致的研究教參，這樣才可以精心上好每一節(jié)課。我回去重新研究了這節(jié)課，確實是我忽略了這一點，現(xiàn)在想想也許就是這一點可能會誤導好多學生。造成的后果該多嚴重呀！
二、導入
在這節(jié)課中，我是以踢毽的兩組數(shù)據(jù)導入的，之后讓學生找平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三種統(tǒng)計量，以這樣的方式導入無法區(qū)分這三者的異同，孩子們或者會想為什么要用到中位數(shù)和眾數(shù)呀，用平均數(shù)不就已經(jīng)可以反映出兩組學生踢毽的水平了嗎？王校給我提出了最樸實的建議：可以以教材中的例子入手，剛開始有兩組數(shù)據(jù)，算出的平均數(shù)都是5，因此無法比較兩組到底誰植的好，因此引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，可能孩子更容易理解其用意。本節(jié)課我導入的時間過于長了，在“十項技能大賽”直接就應(yīng)該說出來，不應(yīng)該在此處浪費過多的時間和精力。
三、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別
王校提出應(yīng)該讓學生明白在什么情況下去用這三種統(tǒng)計量，比如：①在這組數(shù)據(jù)模糊不清的時候，此時無法用平均數(shù)去比較，則這時用中位數(shù)比較能反映兩組數(shù)據(jù)的異同。其次應(yīng)該讓學生明確中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的.優(yōu)勢、劣勢是什么，中位數(shù)的優(yōu)勢是只和中間位置的數(shù)據(jù)有關(guān)，極端值不影響中位數(shù)。中位數(shù)的劣勢是：只能反映中間數(shù)的特點，反映數(shù)據(jù)的局部性。眾數(shù)的優(yōu)勢是：明顯趨勢。
平均數(shù)的優(yōu)勢能反映出整體的趨勢，但如果數(shù)據(jù)不清楚時則無法求出。還有在引出中位數(shù)的時候，王校建議我可以直觀的借助孩子的資源，讓一列學生站起來，直接讓孩子去找中位數(shù)，那樣不更直觀和清晰嗎？還有在講眾數(shù)的時候，如果這組數(shù)據(jù)是這樣的：12、3、4、5、6、87可以明顯的看出這組數(shù)沒有眾數(shù)，在本節(jié)課中我沒有涉及到，所以在有些情況是沒有眾數(shù)的。還應(yīng)該著重強調(diào)中位數(shù)、平均數(shù)只能有一個，而眾數(shù)可能有一個或者多個，也可能一個也沒有。
四、細節(jié)注意
1、上課時我的頭發(fā)由于過長所以對教學有嚴重的影響，我一定會注意，并及時改正。
2、講到中位數(shù)這個難點的時候我給學生的空間太小了，應(yīng)該花費更多的時間去處理這塊知識點，應(yīng)該把學生的排列結(jié)果在投影中展示出來，這樣才能給學生加深記憶并強調(diào)做題方法。
3、到生活中“均碼”的概念時，應(yīng)該先讓學生自己說說，然后再給出相關(guān)概念的陳述。
4、書：主要呈現(xiàn)中位數(shù)的兩種特殊情況就可以了，多余的東西就刪掉了。
5、語速：新教師都會說話比較快，我一定要克服這個致命的缺點把重難點突出來。
這次公開課并沒有因此而結(jié)束，聽了王校長和老師們的建議真的讓我收獲好多，并且更加懂得了，要想上一節(jié)好課需要下多么大的功夫。我想我會以此為契機，在今后的教學中更加嚴格要求自己，認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，使之行之有效的上好每一節(jié)課，成為學生愛戴的好老師。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 13
回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點：
通過猜一猜的游戲引起學生思考，使學生在認知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學生重新建構(gòu)認知的良好契機，讓學生對本課有一定的求知欲望。再者眾數(shù)的學習雖然很自然很容易，但是我在練習中充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有
1、2個或可能沒有，使學生對眾數(shù)的認識更全面，最后通過學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學生。
此外，在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都與同學分享，學生對概念的理解更全面，更深入。
遺憾和不足是：
例如中位數(shù)在學生的`生活中運用不是很多，如何通過豐富的事例讓學生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進一步去研究。
總之，整節(jié)課學生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 14
《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課，也是一節(jié)體會統(tǒng)計思想的活動課。在思考這節(jié)課該教學什么時，我認識到如果只是把“教什么”定位于“會求中位數(shù)、眾數(shù)”，那么只是關(guān)注技術(shù)層面的練習，這是很不夠的，因此我認為在這節(jié)課中理解概念的本質(zhì)含義更重要。于是這節(jié)課我在層層遞進的過程中，逐步豐富和建構(gòu)對中位數(shù)和眾數(shù)本質(zhì)含義的理解。
一、創(chuàng)設(shè)認識沖突，引出概念
首先出示兩個超市員工的平均工資，由平均數(shù)來對兩個超市工資進行對比分析，激發(fā)學生進一步認識平均數(shù)，初步感受到，平均數(shù)受其中每個數(shù)的影響。引導思維轉(zhuǎn)入深層次思考。然后制造認知沖突，出示工資表，旺旺超市的平均工資雖然高，可是員工的具體工資卻比蘋果超市低。讓學生感受到：受極端數(shù)據(jù)影響，平均數(shù)不能很好的反映整體狀況和集中趨勢。采用兩個超市的對比，更加深刻的反映此時“平均數(shù)”不能很好的代表整體水平,由此激發(fā)尋找新的合適的量的必要性。
二、在對比中深化概念理解。
對比是理解概念的一種重要方式。
在創(chuàng)設(shè)主題情景時，對兩個超市員工的平均工資的比較，創(chuàng)造認知沖突，“平均工資高的不一定員工工資就高”，從而比較深刻的感受“平均數(shù)騙了我們”，需要尋求新的量來表示。這樣的設(shè)計與教材中呈現(xiàn)的情境相比，學生的認知沖突更為明顯，產(chǎn)生尋找新量的“需求”更大，自然興趣也更高。
在進一步明晰概念時，對兩個超市的“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”進行橫向與縱向的對比，更能讓學生體會概念的含義，以及概念間的區(qū)別與聯(lián)系。
在深入理解概念的.過程中，創(chuàng)設(shè)了動態(tài)的對比，將“19，20，21，21，24”中的“24”換成“49”，三個統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）會發(fā)生什么變化。這種在變化中的對比，促使學生能更深刻的體會三量自身的含義及相關(guān)聯(lián)系與區(qū)別。
三、深入挖掘數(shù)學本質(zhì)。
在學生體會了中位數(shù)、眾數(shù)的概念含義，以及概念間的區(qū)別和聯(lián)系后，我提出了既然平均數(shù)2500元不能很好表示旺旺超市的工資水平，可是旺旺超市的老板為何要這樣寫呢？學生說出這是老板的一種策略，我從而提出：“是啊，平均數(shù)2500元沒錯，但它會讓求職者產(chǎn)生誤會，以為員工工資都高，如果讓你來重新寫一份比較合理的招聘廣告，你會寫嗎？”此時，學生都能結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)來寫廣告，我又及時提出中位數(shù)眾數(shù)我們都認識，可是一些阿姨年紀大，不認識這兩個概念怎么辦？這是學生又提出了中等工資水平，多數(shù)工資水平。可見在實際應(yīng)用中，學生已經(jīng)更深入地理解了這兩個概念的本質(zhì)意義。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 15
自我評價：
本節(jié)課主要是要解決“什么是中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中表示什么樣的意義”中位數(shù)和眾數(shù)的概念很好理解，它們和平均數(shù)一樣都是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢的三個主要特征數(shù)，但它們具有不同的特點和應(yīng)用場合，所以掌握在實際問題中我們?nèi)绾芜x擇合理的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是這節(jié)課的難點。為了突出重點，突破難點，我采用以下教學策略：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上寫著該公司平均月工資有2000元，感覺很不錯，結(jié)果到正式上班后卻發(fā)現(xiàn)自己的每月工資遠遠低于2000元，便認為經(jīng)理欺騙了他，很是氣憤，當經(jīng)理拿出工資表的時候，讓學生分析經(jīng)理是否欺騙了小王。通過學生獨立思考與交流，發(fā)現(xiàn)有些問題單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的，轉(zhuǎn)而反問學生，還有什么數(shù)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢呢？以此導入課題，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。
二、合作交流，探究新知
我先給出中位數(shù)的概念，并和同學一起理解概念，它不僅解釋了什么叫中位數(shù)，還告訴了怎么求中位數(shù)。與學生一起由概念中找出求中位數(shù)的基本方法，那就是首先是把給出的數(shù)據(jù)排序，然后是分清所給數(shù)據(jù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個，最后按照相應(yīng)情況求中位數(shù)。
明確了概念之后我便給出了教材上的例4“馬拉松比賽問題”這個例題我適當進行了修改，第（1）問讓學生求平均數(shù)，簡單復習了平均數(shù)的內(nèi)容，讓學生獨立完成，第（2）問要求中位數(shù)，為了讓學生清楚基本步驟和格式，所以我進行了規(guī)范的板書，第（3）問是對選手成績的評價問題，這便是本節(jié)的難點所在，所以我充分讓學生進行了討論，老師適時提示，讓學生自己解決問題。
接下來安排了課后的一個關(guān)于“工人日加工零件的情況”的練習題，相對于例題中的直觀數(shù)據(jù)，本題中的數(shù)據(jù)均需從統(tǒng)計圖中讀出，而且容易出錯，所以我首先設(shè)問這里一共有哪些數(shù)據(jù)？讓學生充分辨析，進而問這里要用的`是“件數(shù)”還是“人數(shù)”？通過分層設(shè)問，讓學生輕松解決問題，同時這一題最后也設(shè)了一
問：“哪一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多”，從而引出眾數(shù)的概念。理解了眾數(shù)的概念之后通過實際問題與學生一起運用眾數(shù)解決問題。
最后回頭看課前引入問題，分別讓學生求出這個問題中的中位數(shù)和眾數(shù)，讓學生感覺這個問題中應(yīng)該用哪一個數(shù)據(jù)來描述月平均工資更合適。讓學生進一步感受這三個數(shù)之間的不同之處。達到前后呼應(yīng)之效果。
最后引導學生進行歸納小結(jié)，回顧本課內(nèi)容。
整節(jié)課我基本完成了教學大綱要求的教學目標，突出了重點，突破了難點，但也有很多不足之處。
反思問題：
1、引入問題有新意但敘述上略有繁瑣，
2、師生互動還不夠，學生參與的積極性還不高
3、新課改的理念體現(xiàn)的還不夠
4、數(shù)學思想方法的提煉不夠
課堂重建：
通過本節(jié)課的教學，我覺得自己最大的收獲就是用好教材，解讀好教材，挖掘好教材是上好每一堂課的關(guān)鍵。在新課程理念的指導下，教學過程中的師生地位已經(jīng)發(fā)生了很大變化，要突出學生的主體地位，教師引導學生合作探究自主學，不能按原來“填鴨式”的教學方式上課了。
不足之處的改進策略及設(shè)想：
1、引入問題可讓敘述更簡潔，或者直入主題，或者改成如有一篇報道
說，有一個1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一條河中淹死了，
這似乎有點奇怪，你怎么理解？
2、設(shè)置問題上還要多下功夫，以讓更多的同學能夠參與到學習活動中，
調(diào)動大家的參與積極性。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 16
《中位數(shù)與眾數(shù)》腦子里最直接的反映是：什么是中位數(shù)，有什么應(yīng)用價值。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學習中位數(shù)呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，要學生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗的過程就需要相當?shù)厍逦Ｒ虼耍野颜n的難點定位為：理解中位數(shù)的意義，即學習中位數(shù)的必要性；教學的重點是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。然而眾數(shù)的概念更好理解一些。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認知沖突。
“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。一開課，我提供某公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員6人，見習技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人，小范前來應(yīng)征趙總經(jīng)理說:"我們這里的報酬不錯，平均工資是每月2000元，你在這里好好干!""小范在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:"你欺騙了我，我己問過其他技術(shù)員，沒有一個技術(shù)員的工資超過2000元，平均工資怎么可能是每月2000元呢？"總經(jīng)理說:"平均工資確實是每月2000元。"下表是該部門月工資報表:
卻有疑問了。同學們經(jīng)理是否欺騙了小范?
問題(1):結(jié)合表中的數(shù)據(jù),計算該公司技術(shù)部門員工的月平均工資是多少?問題(2):平均月工資能否客觀地反映一般技術(shù)員工的實際收入?。
二、在分析討論中促進學生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，認識到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。
通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個概念，這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
在教學中，對學生的`各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。由于教材出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)。“老師，如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，該怎么辦？”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問道。多好的問題，這一問題引發(fā)起其他學生的思考。自學，看書上有沒有教我們。這時有學生讀出教材的方法：當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這兩位學生的提問，我立即與學生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維，幫助學生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。
“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學以致用中體會區(qū)別
練習時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過這節(jié)課的學習，我感到學生的參與交流、探索知識。需要強調(diào)的是：學生有自己的看法和意見，教師不可一味的否定學生。教師要關(guān)注學生思考問題的過程，千萬不要代替學生思考，更不可強加給學生固定的思維模式。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 17
一、改造教材
本人認為，這節(jié)課在用教材方面有兩個特點：
第一、教材中的三個例題都是開放性的，學生很可能會大多指向平均數(shù)，從而忽視了中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。故本課僅采用了和學生生活最貼近的例.1（比較三人成績）來展開，同時增加了中位數(shù)、眾數(shù)的例子，把相關(guān)的知識點納入其中，既鞏固了知識點，有起到了以題激情，題情交融的效果。
第二、改變了例題與習題的界限和跨度。每一例題呈現(xiàn)后，我都安排學生有默讀的時間，讓學生獨立地在讀中研，在研中讀，有意識地使學生學會提取、處理和加工信息，培養(yǎng)他們的閱讀數(shù)學數(shù)據(jù)的能力，在這個基礎(chǔ)上再開展合作交流。老師主要進行方向性的引導，從而使例題的探究交流過程就是習題的解決過程，改變了例、習題之間單純的示范，記憶和模仿，加大例題之間的思維跨度,讓學生的思維不斷地產(chǎn)生認知沖突。
二、從關(guān)注教到關(guān)注人
首先、從關(guān)注教到關(guān)注學，小組討論時，我走進學生中間，巡問、點撥，“引而不發(fā)”，激發(fā)學生主動精神，讓學生始終保持求知欲，為了讓問題討論更加廣泛和深入，我及時刪掉了一個例題。整節(jié)課教師盡可能多地引發(fā)并適應(yīng)學生的觀念，參與學生開放式的探究，引領(lǐng)學生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地學習，從而讓師生相互交流和啟發(fā)，共同分享彼此的思考和經(jīng)驗，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。
其次，從關(guān)注學到關(guān)注人。由于我在該班開展“指導——自主學習”的教學活動，同學的大膽質(zhì)疑否敢于發(fā)表自己的想法，課堂氣氛相當活躍。課堂教學從關(guān)注學轉(zhuǎn)向關(guān)注人就意味著要求教師要改變學科本位觀，有更高的人文素質(zhì)。既要關(guān)注每一位學生，多一些尊重和關(guān)心；還要關(guān)注學生的情感體驗，用“心”施救，體現(xiàn)教師的人文關(guān)懷，力求從“目中有人”到“心中有人”；還要關(guān)注學生的人格養(yǎng)成，從而使教學過程成為學生一種豐富的人生體驗，讓我們的教學服務(wù)于“完整的人”的成長。
三、跳出模式，走向理念
為了讓課堂形式適合初一學生的年齡特點和認知水平，更好地服務(wù)于教學目標和內(nèi)容，我一方面改變了例題的呈現(xiàn)方式，把“效果評價”放入課堂，創(chuàng)設(shè)真實的學習環(huán)境，激活學生已有的知識積淀，一下子拉近了師生間的心理距離；另一方面盡可知多聯(lián)系學生的生活實際和經(jīng)驗背景，設(shè)計有一定挑戰(zhàn)性、開放性的教學任務(wù)，通過自主探索與合作交流（而非形式上的熱鬧，促使學生在較復雜的水平上理解這三種數(shù)，從而較好地達到了有效教學的目的。
另外，從構(gòu)建探究性教學模式到超越模式，課堂教學更多地關(guān)注研究性教學的理念，讓學生帶著問題走進教室，走向生活。課堂教學是創(chuàng)生問題的起點，不必過于追求探索教學的形式，更改地是問題與方法的'遷移、發(fā)現(xiàn)，讓學生有進一步探究的愿望。
四、幾點不足
雖然我還是比較注意運用“延遲判斷”，給學生較充足的思考與發(fā)言的時間和空間，但有些地方還是過早地介入了學生的發(fā)言。
這節(jié)課對學生中的“弱勢群體”關(guān)心也不夠，新課程要求我們關(guān)注每一個學生的發(fā)展。我覺得學生評價老師的主要標準應(yīng)該是他在課堂中有沒有真正的收獲。本課中雖然只有個別學生認為自己收獲不大，給老師打了80分以下的分數(shù)，但也足以說明我的教學設(shè)計和教學過程更多地關(guān)注了中上水平的學生，忽視了對困難生的關(guān)愛和幫助。
中位數(shù)眾數(shù)教學反思 18
今天用多媒體上了《中位數(shù)和眾數(shù)》，雖然沒有什么大問題和疑問，但還是有一些知識需要整理和補充。以下是我在教學過后從網(wǎng)絡(luò)上學習的內(nèi)容，雖不是我所寫，但是卻是我所想。中位數(shù)和眾數(shù)是根據(jù)《數(shù)學課標》的要求新增加的教學內(nèi)容。在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點時，往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來表達數(shù)據(jù)的特點。
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量雖然都代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量，但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同。
下面談?wù)勥@三種統(tǒng)計量之間的異同點：
一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計量，它們在統(tǒng)計中，有著廣泛的應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的“特征數(shù)”，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供了同一組數(shù)據(jù)的面貌，平均數(shù)和中位數(shù)都有單位(眾數(shù)如果表示的是數(shù)時，也有單位)；它們的單位和本組數(shù)據(jù)的單位相同。三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。
二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同點
(一)三者的定義及優(yōu)缺點不同。
1.平均數(shù)。
①平均數(shù)的定義及特點。
小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。
在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況(用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點)，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，可以看出組與組之間的差別。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系；用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，所有的數(shù)據(jù)都參加運算，對這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而應(yīng)用最為廣泛，特別是在進行統(tǒng)計推斷時有重要作用，但計算較繁瑣，并且易受極端數(shù)據(jù)的影響。在平均數(shù)中有一種去尾平均數(shù)，它是將一組數(shù)據(jù)的其中一個最大值和一個最小值去掉后其余數(shù)值的平均數(shù)。它保留了平均數(shù)的集中趨勢代表性強的優(yōu)點，又具有中位數(shù)的可排除個別數(shù)據(jù)變動較大所帶來的影響的特點，因而當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)較少、且可能個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用去尾平均數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。例如，體操比賽時給每個運動員評分，實際上用的就是去尾平均數(shù)：若干個裁判員同時給一個運動員完成的動作評分；然后在去掉其中一個最高分和一個最低分后，將其余分數(shù)的平均數(shù)作為該運動員的得分。
②平均數(shù)的優(yōu)點。
反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定，它也是學生今后學習計算離差、相關(guān)和統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。
③平均數(shù)的缺點。
平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加人計算，因此，在數(shù)據(jù)有個別缺失的情況下，則無法準確計算。一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都要參加計算才能求出，特別是當一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù)，其計算的工作量也較大。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，從而使人對平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在許多競賽場合下對評委亮分后的成績分數(shù)，要去掉一個最高分和一個最低分，爾后再計算平均數(shù)的一種考慮。
2.中位數(shù)。
①中位數(shù)的定義及特點：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性不高，但受極端數(shù)據(jù)影響的可能性小一些，有利于表達這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
②中位數(shù)的優(yōu)點。
簡單明了，很少受一組數(shù)據(jù)的極端值的影響。
③中位數(shù)的缺點。
中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響，因此中位數(shù)缺乏靈敏性，不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。當觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)分組或靠近中位數(shù)附近有重復數(shù)據(jù)出現(xiàn)時，則難以用簡單的方法確定中位數(shù)。
3.眾數(shù)。
①眾數(shù)的定義及特點。
幾組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)(一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)成為頻數(shù))最多的是并列的兩個數(shù)，不是用這兩個數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù)，而是說這兩個值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們就說它們沒有眾數(shù)。沒有眾數(shù)，不能說眾數(shù)為O。眾數(shù)也可能不是數(shù)。
例如：20xx年8月，某書店各類圖書銷售情況如下圖：8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是——。
回答應(yīng)該是：8月份書店售出各類圖書眾數(shù)是文化藝術(shù)類。
②眾數(shù)的優(yōu)點。
比較容易了解一組數(shù)據(jù)的大致情況，不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便。
③眾數(shù)的缺點。
當一組數(shù)據(jù)變化很大時，它只能用來大略地估計一組數(shù)據(jù)的'集中趨勢。
（二)三者的計算方法不同。
1.求平均數(shù)時，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2.求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3.眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。
(三)三者的適用范圍不同。
1.平均數(shù)的計算中要用到每一個數(shù)據(jù)，因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平，選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，我們用得最多的是平均數(shù)，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。在大多數(shù)情況下人們喜歡使用平均數(shù)這一指標來代表一批數(shù)據(jù)或用它來反映大量事物的整體水平。
例如：用平均分反映一個班級學生的某項能力測驗結(jié)果；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進行評分的總結(jié)果等等。
2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，代表了中等水平。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置，在統(tǒng)計學分析中扮演著“分水嶺”的角色，由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。在個別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下，“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數(shù)據(jù)是會對平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的，而對中位數(shù)的影響則不那么明顯。
所以，這時用中位數(shù)來代表整體數(shù)據(jù)更合適。即：如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量往往更有意義。
例如：甲乙兩學生射擊的環(huán)數(shù)如下：甲：10環(huán)、10環(huán)、9環(huán)、3環(huán)。乙：9環(huán)、5環(huán)、3環(huán)、2環(huán)。請你試一試如何評價他們的射擊成績。這里甲有2個10環(huán)，1個9環(huán)，一個意外的3環(huán)，對于這個3環(huán)，可以看作是一個奇異值或極端數(shù)據(jù)，如用平均數(shù)來評價甲的總成績就不能客觀反映甲的射擊環(huán)數(shù)主要是9環(huán)與10環(huán)的事實。由于數(shù)據(jù)中有一個極低數(shù)值出現(xiàn)，故計算平均數(shù)時就一下子把分數(shù)降下來了。采用中位數(shù)9.5環(huán)較合適。乙的射擊成績中5環(huán)以下有3次，還有一次是意外的9環(huán)，對這組數(shù)據(jù)，如計算平均數(shù)后是5環(huán)，但用5環(huán)來代表乙的成績在一定程度上偏高估計了乙的總體成績，所以采用中位數(shù)4環(huán)比較合宜。
3.眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大，并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時，我們一般選用眾數(shù)。眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數(shù)的準確值了。此外，當一組數(shù)據(jù)的那個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。
例如：，某班42名同學，年齡11歲的有24個人，年齡10歲的有8個人，年齡12歲的有6個人，年齡超過12歲的有4個人。則該班同學年齡分布的眾數(shù)為11歲，它表明該班年齡為11歲的同學最多。(注意眾數(shù)不是24人)
總之，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面向我們提供了一組數(shù)據(jù)的面貌，我們可以把這三種特征數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，但它們所表示的意義是不同的。
選用它們表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，一般是遵循“多數(shù)原則”，即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù)，正確選用合適的特征數(shù)來說明、評價、分析實際問題，避免誤用和濫用。關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識我們可以總結(jié)為：
分析數(shù)據(jù)平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數(shù)較大用眾數(shù)；所有數(shù)據(jù)定平均，個數(shù)去除數(shù)據(jù)和，即可得到平均數(shù)；大小排列知中位；整理數(shù)據(jù)順次排，單個數(shù)據(jù)取中問，雙個數(shù)據(jù)兩平均；頻數(shù)最大是眾數(shù)。
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