初三數學《一元二次方程》教學反思

時間：2024-03-15 13:27:03 博耿教學反思我要投稿

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初三數學《一元二次方程》教學反思范文（通用14篇）

　　隨著社會一步步向前發展，教學是我們的工作之一，反思指回頭、反過來思考的意思。反思應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的初三數學《一元二次方程》教學反思范文（通用14篇），歡迎大家分享。

初三數學《一元二次方程》教學反思范文（通用14篇）

　　初三數學《一元二次方程》教學反思 1

　　一元二次方程一課，感觸頗深。下面談一下自己的幾點體會：

　　一、本節課，知識的呈現作了重大調整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數學知識的同時，將數學知識和結論溶于數學活動之中，這樣學生學習數學知識的過程就成了進行數學實驗的過程，成了“做學問”的過程。在這樣的探究學習過程中，學生得到的數學知識是通過自己實驗、觀察、討論、歸納得到的。

　　二、以問題為主線，解放學生的.身心，激發學生的靈感；體現“自主-----合作-----探究”的學習方式，培養學生小組合作的'學習能力，讓學生感受到過程是自己親身體驗的，結論是自己發現的，知識是自己主動獲取并學會的，能夠增強學生對學習的信心，再次突出本節課的亮點。

　　三、把課堂真正的還給學生。我參與，我快樂，我是課堂的主人。放手讓學生有話可說，有疑好爭，為學生深入思考、積極探索提供機會、做到師生互動、生生互動，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。

　　四、備情緒，激發興趣和學習動力，把情緒調整到高漲狀態。本節課教師采用多種激勵語言，如心動不如行動，躍躍欲試，不如試一試。不怕你說什么，就怕你什么也不說等激發學生興趣，調動學習動力，把學生的學習情緒調整到比較理想的、十分高漲的狀態。

　　總之，本節課用全新的理念，全新的教學模式，給我全新的感受，為我以后的教學指名了前進的方向。努力實踐，打造精品課堂。

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　　方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節課上學生是帶著上一節課的內容來學習的，現對這部分內容總結如下：

　　本節課的整體過程是這樣的，通過三個例題讓學生掌握一元二次方程根的判別式及根與系數關系的.應用，總的來說，雖然課堂上同學們總結錯誤不少，總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業中的問題也就出來了。學生一節課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

　　另外，本節課沒完成的任務，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

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　　1．注重知識的發生過程與思想方法的應用

　　《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

　　探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　2．關注學生學習的過程

　　在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的'培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

　　3．強化行為反思

　　“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

　　4．優化作業設計

　　作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

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　　列方程解決實際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。

　　在本章教學中我注意分散教學難點，比如說，在學習增長率問題時，我先設計了這樣一組練習：一個車間二月份生產零件500個，三月份比二月份增產10％，三月份生產-----------個零件，如果四月份想再增產10％，四月份生產零件-----------個。如果增產的百分率是x，那三月份和四月份各能生產零件多少個？通過分散教學難點，引導學生理解題意，從而達到滿意的教學效果。

　　在本章教學中我還注意對學生進行學法的指導。比如說，在做習題7.12第2題時，有的同學想象不出圖形，就應引導他們畫出示意圖；在比如學習最后一個例題時，面對那么多的量，并且是運動中的量，許多學生無從下手，此時就要引導學生把量在圖形中先標示出來，在慢慢分析題中的數量關系。在分析問題時，要強調當設完未知數，那它就是已知數，參與量的標示。

　　總之，在教學中通過學生的'自主探究、小組間的合作交流、教師的及時點撥，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

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　　1. 教學計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個課時的，但是在學習了探究1后，發現我們的學生對應用題的解題分析，依然是個難點，很多同學分析題意不清，也有不少同學解方程需要花大量的時間，而這類“平均變化率”的問題聯系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學生的實際情況和教學內容的重要性，決定把探究2問題作為一個課時來探究。

　　2、在教法、學法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，采用嘗試法、討論法、先學后教引導式講授法等方法培養學生自主學習，合作交流的學習習慣。讓學生在自主探究合作交流中加深理解，分析實際問題中的.數量關系，不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

　　3、以導學案的形式，創設由特殊性到一般性的實際問題為情境，讓學生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學生的自信及探究的積極性。通過學生討論交流，歸納出一般的規律。

　　4、學生通過由特殊到一般的實際問題的探究后，及時讓學生歸納，形成知識與方法。

　　5、鼓勵學生自主學習，理解教材。采用學案問題設置的方式對問題進行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書格式。

　　6、學案的設置，具有層次性，以問題為主線，引導學生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學生去挑戰中考題，感受中考的難度，體會成功的喜悅。并且注重問題及考察需要，體現先學后教、合作探究，自主學習的課改精神。

　　7、在時間的安排上，教學環節（一）、（二）部分計劃讓學生展示后簡單點評，但是考慮到學生的實際情況和學生知識的形成過程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的時間，這樣導致了教學程序的不完整，挑戰中考題沒能在課堂上完成。環節（一）、（二）的習題設置有點多和重復，使得環節（五）中的綜合練習沒有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

　　8、生生交流活動少，學生大多數都是各自為陣，沒有發揮小組的作用，在教學環節（三）的自主學習中，如果能發揮小組的帶動作用，充分調動學生的能動性，真正發揮學生的主體地位，我想會更好一些，在引導學生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

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　　《一元二次方程的概念和意義》是普校義務教育課程人教版九年級的內容。一元二次方程在代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生已經學了一元一次方程和一次方程組，其內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，也可以說是對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后我們學習不等式、函數等等內容的基礎。本節課的教學重點：一元二次方程的意義及一般形式。教學難點：一是正確識別一般式中的“項”及“系數”；二是對一般方程中“a≠0”的理解和掌握。我們這個班是職高班，絕大多數學生學習比較困難，他們不考慮繼續升學，只想著盡快就業。因此，隨著數學知識的加深，學生對知識是越來越難理解、接受，學習也不主動了。所以，在備課時，我在想：我應該教會學生什么，學生應該學會什么，這些學生需要掌握哪些知識點就可以了。必須理清好教學思路，然后采用什么教學策略，才能做到教學的有效。因此，對本單元教材的內容進行取舍和刪減，降低了教學難度和要求。

　　本單元的第一個知識點是一元二次方程的概念，對于它的概念，學生應該是很容易理解的，教師在教學中只要緊緊抓住一元二次方程的三個特點來講解，①只有一個未知數；②未知數的最高次數是2次；③方程兩邊都是整式；要反復強調，可以利用多種類型的判斷題，如：一元一次方程、含有字母的代數式、一元二次方程等等類型的判斷題，加深學生對一元二次方程概念的理解，講授新課時，還要不斷的復習，同時，還要強調“a≠0”的情況，如果“a=0”，那就不是一元二次方程了。從學生回答問題來看，學生掌握還是很好的，能夠分辨出是什么方程。本單元的第二個知識點就是一元二次方程的.一般形式。像ax2＋bx＋c=0的一般形式，要教會學生分辨“項”及“系數”的關系，“ax2”是“二次項”，“a”是“二次項系數”；同樣，“bx”是“一次項”，“b”是“一次項系數”；“c”是“常數項”，學生理解起來是比較容易的，可以知道二次項系數和一次項系數及常數項是多少，這里主要是項的符號要強調，學生馬虎容易會遺漏。但如果碰到需要變形后才能轉化為一元二次方程的一般形式的，有些基礎不扎實的學生往往會出現錯誤，在練習時，或是在寫系數時沒有帶上符號；或是移項時，忘記改變符號。另外，一元二次方程的升、降排序也需要教給學生的。

　　總的來說，本節課的教學內容學生基本上掌握，并取得預期的效果。

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　　今天下午，我有幸作為教研組的第一位老師出課，復習一元二次方程（第一課時：概念、解法、根的判別式、根與系數的關系）。結合老師們的評課，反思一下，請各位老師繼續提出寶貴意見。

　　設計的基本思路：抓住重點和易錯點，強化訓練。

　　課堂模式設計為：課前檢測（以題代綱，發現問題）------典例解析（綜合應用，提高能力）-------當堂檢測（強化訓練，形成技能）。

　　實際課堂：只完成第一環節和第二環節，第三環節留為課后作業。

　　課后反饋效果：從反饋的課后作業看，學生基本上能掌握主要知識點。

　　老師們的評價：思路比較清晰，但容量不大，深度不夠。

　　其實這一點自己在四班上課時，就已感覺到，而且比三班更糟糕，第二環節也沒來得及進行，容量更小，難度更低。細細思考其中的`原因，我分析到以下幾點：第一，教師的設計沒有充分考慮學情因素，更多的是從知識角度進行設計。第二，教師講的太多，缺乏側重點。第三，課堂節湊比較慢，尤其后半部分，太沉住氣。第四，教學課時劃分，不合適，可以將一元二次方程的概念和解法作為一課時，把根的判別式和根與系數的關系作為一課時。第五，題目設計不到位，綜合性不強。

　　仍然感到困惑的是，如何才能在有限的時間內，既能做到面面俱到，又能有所拔高？如何在備戰中考中，不從應試的角度進行教學？備戰中考本身是不是也是一種素質（尤其意志品質）的培養？

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　　這節課的教學目標為理解一元二次方程的概念及其解，認識一元二次方程的一般形式，并會熟練地把一元二次方程化為一般形式。

　　這節課以有關于"動物園"的幾個小問題，讓學生列出方程（有一元一次和一元兩次方程），討論這些方程的異同，引出課題———一元二次方程。教師引導下學生概括出一元二次方程的定義以及二元一次方程的解的概念后，從內涵到外延來加強學生對這些的'概念的理解和把握。學生的學習效果都非常好。接下來的重要環節就是歸納出一元二次方程的一般形式，了解二次項，一次項，常數項以及二次項系數，一次項系數等。學生練習板書反映比較好。時間充足給出一個思考題進行能力的提高，在教師的引導下大部分學生都能順利的求解出來，最后進行課堂小結，學生自由發言，非常積極。

　　通過這節課的點評與自我反思，以后要在師生交流方面都下功夫，重視學生的想法，多給學生一點"自主"學習的時間，同時加強板書教學，提高學生課堂學習的"實效"。

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　　今天上了《一元二次方程的解法》一課，課后根據聽課老師的反饋意見及自己對上課的一些情況的了解進行了反思：

　　一、本節課采用了“先學后教、合作探究、當堂達標”的課堂教學模式，先由學生課外自學，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并會求一些簡單的一元二次方程的解；其次，在課堂中通過合作探究、小組交流、學生展示、教師點評進一步掌握一元二次方程的解法；第三，通過當堂練習、講評，進一步鞏固解一元二次方程的解題方法與技巧。通過本課的授課情況及聽、評課教師的反饋來看，基本上達到了課前設計的教學目的。

　　二、一些問題與想法：

　　1、不管是自己外出聽類似的公開教學，還是自己在實際操作中都會遇到同樣的一個問題：學生數學語言運用得不好！很多時候，上臺來展示的學生講完后，我往下看看臺下的學生，都是是一臉的茫然，不知道臺上的同學在說什么。特別是在講解一些問題、解題技巧時，上面講解的同學常常會采用一些自創的語言來描述。好吧，能讓下面的同學聽懂也行。只是大多時候都是讓臺下的同學聽得云里霧里，摸不著頭腦。

　　2、新的課堂教學要求體現學生的`主體地位，教師只起到引導作用。在本課的教學過程中，因要用到因式分解的方法來解一元二次方程，在實際教學環節中，我花了一些時間對初二的因式分解進行了復習。課后的教師評課中，有老師講到這一環節處理得不是很理想，我個人感覺也是如此，因式分解作為初二學習過的舊知識，完全可以讓學生利用課余時間自己完成，教師在授課過程中可以直接檢查學生完成的情況，視情況進行點評即可。節省下來的時間用在后面的課堂小結和當堂達標上會讓本節課的時間安排更加合理、充分。其實，這也是我常常會犯的一個錯誤，相信學生，放手讓學生去獨立完成，讓課堂教學環節更加合理，這也是我今后教學中要重點解決的一個問題。

　　3、采用新課堂教學模式進行教學讓一些老教師感覺到不太放心的就是教學效果了。課改讓人看到的表面映象是學生在課堂中更加的積極主動，課堂氣氛與以往相比也有很大的進步，但是在短短的40分鐘時間里，讓學生通過合作交流、教師僅僅點評能達到以往老師主講起到的效果嗎？初三還需要課改嗎？是不是回到原來的教學方式方法上更好？同組的教師中有一個是上屆未進行課堂教學改革的畢業班的老師，上習慣了老式的教學方法，對新的課堂教學模式有一定的抵觸情緒。我想課改不僅僅是改上課的方式，最主要的還是要通過課堂教學方式方法的改變來達到提高課堂教學的效果的目的。意識到這一點將促使我在今后的教學中不斷改進自己的觀念、提高自己的教學方法。

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　　一元二次方程進行了單元測試，雖然是下午第四節自習時間作業”加班加點直到晚上10：30，沒有耽誤第二天的第一節測試的，但是為了能給學生及時地反饋，我也做起了“家庭課講評。

　　五班優秀人數25人，而六班只有12人，及格率也相差很大。分析其中原因，近段時間以來六班紀律渙散占很大比重。自分班以來，我深感肩上的擔子重，責任大，但我堅信勤能補拙，所以我比以往更用心更努力，可以說用上了十二分的力氣和心勁。但是學生的`表現卻令我失望，態度不端正不拿學習當回事，我行我素，精神麻木。其次，學習不扎實，思維方法不嚴密。反復強調的知識點也丟三落四，漏洞百出。

　　痛定思痛，只有老師的努力只能成功了一半，下一步的任務是強抓學生，端正他們的態度，穩定課堂秩序。

　　鐵的紀律才能出鐵的成績，要提高六班成績，必須整頓班風，嚴明紀律，創造一個良好的學習環境。

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　　一、教學之前的思考

　　基于以上對教材的分析，我把重心放在關注學生的學法上。通過分析本章的難點和所教班的實際情況，我認為教學的難點在于如何理順配方法、公式法、分解因式法之間的關系以及如何利用一元二次方程解應用題。

　　二、實施教學所遇到的難點

　　在把握了本章的重難點之后，我把教學中心放在解一元二次方程的三種方法之間的聯系上。在實際的教學過程中，學生雖然已經清楚三種方法之間的內在聯系，但同時也存在以下兩方面的問題：第一、基本運算不過關。絕大多數同學都知道解方程的方法，但卻不能保證計算的準確性。這里也透露出新教材的一個特點：很重視學生思維上的培養，卻忽視了基本計算能力的訓練,似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界。第二，解方程的方法不靈活。學習了三種方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就認為公式法絕對比配方法好用多了。但實際并非完全如此，通用并不意味著簡單。

　　三、教學后的及時改進

　　為了解決"配方法、公式法"誰更好用？很多學生都明白公式法是在配方法上基礎上的推導出來，并且有一個通用公式可算，所以學生潛意識已經認為公式法更簡單

　　通過現場測試，很多同學又一次回到首先移項，接著只能用公式法的做法上。其實，在這里學生讓沒有抓住配方法的'精髓。這兩題依然是可以用配方法，而且很快就可以解出來。

　　四、反思

　　1、備課應該更加務實。

　　在以后教學中，我要吸取這一章教學的有益經驗。不僅要抓整體，更要注意一些重要細節，及時發現教學工作中可能存在的隱性問題。例如：按照慣例，對于應用題學生的難點都在于如何找等量關系和列方程，故最容易忽視的是解方程的細節。例如上文中的例4，很多學生在學習公式法之后，都會很自然將方程的左邊展開，繼而使用公式法，從而解方程會變得十分復雜。

　　2、在教學中如何能夠使學生學得簡單，讓學生的學習熱情高漲。

　　五、教材的獨到之處

　　教材有很多閃光點，讓人耳目一新，極大調動了學生創造熱情。課本上很多應用題都來源生活，貼近學生實際，增強了學生應用數學的意識和能力。

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　　首先因為學生在開始已經學習了用直接開平方法和因式分解法解一元二次方程，因此通過大屏幕展示學生比較感興趣的籬笆問題引入，從而引出本節課的內容，在學生掌握的過程中，選取不同類型的方程讓學生用配方法解，以達到鞏固的目的，最后為了進一步拓展提升，出現了二次項系數不是一的方程，讓學生學會用類比的方法解決問題。

　　我認為本節課自己在實施學生主體參與方面做到比較成功：

　　1. 鞏固舊知對學生來說是非常重要的，尤其是初三年級的學生大部分已經有了厭學的情緒，或是怕自己跟不上，產生消極的心里，通過復習舊知，可喚起他們學習的積極性，大面積提高課堂效率。

　　2. 從生活實例中引入新課，是數學課程標準的要求，學生們學習數學的目的就是為了應用數學知識解決實際問題，對他們感興趣的話題他們就會愈學愈帶勁，這樣更能提高學困生的學習積極性。

　　3. 初三數學又得體現分次優化，因此，在本節課的重點教學時，我備課翻閱了近幾年的中考題，選擇了一些比較典型的習題讓同學們來做，并讓他們在小組內充分的'交流，以達到提高全體學生學習積極性的目的。.

　　教學中還有許多需要改進的地方：

　　1. 本節課中有些能夠讓學生口答的地方應節省出時間讓學生做大量的類型題，以提高優生的能力。

　　2. 課堂小結的權利也應交給學生來總結，以提高學生的主體參與能力。

　　3. 題目的難易度沒有掌握好，根本上解決不了好學生吃不飽，跟隊生吃不了的問題。

　　4. 課堂容量不大，節奏比較緩慢。應該是大容量，快節奏，高效率。

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　　《一元二次方程》是浙教版八年級下第二章第一節內容，學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程，也是以后學習二次函數的基礎。是初中教材中一個重要的內容，通過這節課的教學我有如下幾點感想：

　　一、引導學生觀察、類比、聯想

　　已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態之中，使新概念的.得出汪覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

　　二、合理選材，優化教學

　　在教學中，忠實于教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，了展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

　　三、整節課的設計發落實雙基為起點

　　培養學生獨立思考的能力，重視知識和產生過程，關注人的發展。無論是教學環節設計，還是作業的布置上，我注意分層次教學，讓每一個學生都得到不同的發展。

　　四、為了真正做到有效的合作學習

　　我在活動中在膽的讓學生自主完成，先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的了展。也符合新課程的教學理念。

　　不足之處：引入方面有待加強，還不足以激發學生的學習興趣；板書還有待加強，應給學生做出示范；給學生思考的時間還不夠，有的學生還有新的想法，應讓引導學生說完整。

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　　一、這是一節章頭課起始課，通過回顧一元一次方程，了解本課內容，也對后續將要學習的內容做到心中有數。但是，本節課沒有使用教材中的章頭圖“雞兔同籠”問題作為引入情景，而是直接展示課本中的老牛和小馬在馱包裹的圖片，作為問題情景。不是不可以，但是“雞兔同籠”這個問題是孩子們小學就學過的，如果用這個作為情景引入，一是學生不會覺得陌生，二是可以通過熟悉的背景讓學生對將要研究的內容產生疑惑：老師為什么要將已經研究過的問題再次提出來？這和我們今天要學習的只是有什么聯系？從而激發學生學習的興趣，調動學生參與課堂的熱情，自然地將新知與舊知對比聯系起來；三是啟發學生回顧一元一次方程的學習內容：“定義--解法--應用”，遷移一元一次方程的學習來建構本章的學習內容，大家本章知識的框架，體現章頭課的作用和意義。

　　二、同時這是一節概念課。如果以雞兔同籠作為問題情景，在教師提出問題之后，學生會有算術方法，一元一次方程法，二元一次方程組法，引導學生理解題目中的數學含義，在尋找等量關系上下功夫，通過比較認識二元一次方程組的算法價值，并鋪墊了二元一次方程組轉化為一元一次方程的消元化歸思想，從而經歷概念的形成過程，概念形成是指從具體實例出發，經歷解法的探索過程，在概念的形成過程中生成數學活動經驗。

　　三、本節課主要采用的是任務驅動教學方法.在創設的問題情境下。選擇與當前學習主題密切相關任務（問題）作為學習的中心內容，讓學生面臨一個需要立即去解決的現實問題。本節課的學習任務單中，任務不應該是一個一個數學題，任務的解決應該是使學生更主動地激活原有知識和經驗，來理解、分析并解決當前問題，問題的解決為新舊知識的銜接、拓展提供了理想的平臺，通過問題的解決來建構知識。

　　如在2各情景中（老牛和小馬在馱包裹以及紅山公園門票問題）列出的幾個二元一次方程后，設問：這些方程有什么共同的特征（或特性）？他們的本質特性是什么？引導學生從“元”和“次”上找特性，引導學生類比一元一次方程，形成二元一次方程的概念。這里，也可以用小步問題法：

　　任務1.每個方程都有幾個未知數，含未知數的項的次數是多少？

　　任務2.類比一元一次方程的名字，給這些方程取各名字；

　　任務3.類比一元一次方程的定義，給這些方程下個定義，勾畫定義中的關鍵詞；

　　任務4.提煉除二元一次方程需要滿足的條件。

　　通過這些小步問題驅動法，可以很好引導學生掌握概念的形成的程序，養成洞察數學本質的習慣。

　　四、效果評價：學習效果的評價主要包括兩部分內容，一方面是對學生是否完成當前問題的解決方案的過程和結果的評價，即所學知識的意義建構的評價，而更重要的一方面是對學生自主學習及協作學習能力的評價。本節課在講完二元一次方程的概念及判斷條件后，有一個讓學生自己設計二元一次方程的環節，目的是為加深概念印象。這是非常好的。可是在后面講完二元一次方程組后又讓學生設計出一些二元一次方程組，感覺方法與前面有雷同，建議將此環節改為“快速搭配”即老師寫一個二元一次方程，讓學生寫一個二元一次方程，看看兩個人寫的二元一次方程能否組成二元一次方程組。這樣一來，即可以激發學生的學習熱情，又可以達到鞏固概念的效果。此時，老師要做好預案，例如故意搭配錯誤，例如“同解方程”和“矛盾方程”通過易錯類型再次強調定義中的“共”字的理解，通過這些課堂生成來呈現本節課的'重難點。特別是在辨析的過程中，能看出對定義的掌握情況，由學習效果判斷對定義的理解示范到位等等。

　　五、在教授二元一次方程組的解是，分析兩個方程解的數據“成對出現”“有無數個”時，是溝通二元一次方程與一次函數聯系的一個良好機會，這是，建議用列表的方法來呈現二元一次方程“有無數個解”，并與函數表的列表法溝通。再把兩個方程的相同的解用醒目的符號標記出來，再介紹二元一次方程組的解的定義，就順理成章了。

　　六、本節課講授內容到二元一次方程組的解為止。我個人建議，如果在最后一個環節設置一個開放性問題，來鞏固一下二元一次方程組的定義就更好。比如，給出一個二元一次方程組，讓學生編一道應用題，使得期中的未知數能滿足給定的方程組。根據方程組編應用題，讓學生體會學習二元一次方程組仍然是為了解決實際問題，讓學生體會數學來源于生活也服務于生活。

　　七、最后的小結，僅僅停留在知識層面，缺少思想和方法。我們可以這樣來歸納：

　　一個思想：主要是用方程的思想來解決實際問題；

　　兩個方法：類比學習法和帶入驗證法；

　　四個定義：二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解

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