《比例的意義》教案通用

　　作為一名教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的《比例的意義》教案通用，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《比例的意義》教案通用1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第99~102頁例1～例3。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關(guān)

　　系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例2。

　　出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

　　每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050

　　所需的天數(shù)

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例1

　　出示例1。

　　請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例3。

　　出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做練一練。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3．做練習(xí)十二第1題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十二第2~4題。

《比例的意義》教案通用2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學(xué)生分析：

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準(zhǔn)備：

　　投影片3張，每張有例題一個。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　　（1）出示例4。

　　師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？

　　c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　　［板書出示：每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學(xué)例5：

　　（1）出示例5：

　　師：先請同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個問題）

　　生：……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　　（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說相同點(diǎn)時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學(xué)生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學(xué)例6。

　　（1）課件出示例6。

　　（學(xué)生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。

《比例的意義》教案通用3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

　　2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　CAI課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

　　1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？

　　2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

　　⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　　⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]

　　二、認(rèn)識比例的意義

　　（一）認(rèn)識意義

　　1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

　　師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）

　　2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

　　最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

　　[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識的銜接。]

　　3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

　　（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

　　5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

　　（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比 比值相等）

　　同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

　　課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　[評析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]

　　（二）練習(xí)

　　1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

　　1．2

　　2

　　買的本數(shù)

　　3

　　5

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習(xí)紙第一題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　　⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對例題的巧妙補(bǔ)充。]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

　　（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）

　　4、教學(xué)比例各部分的名稱

　　（1） 課件出示： 3 ： 5

　　前項(xiàng) 后項(xiàng)

　　（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　（3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

　　課件出示：3/5=18/30

　　[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結(jié)、過渡：

　　剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6

　　再出示：運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）

　　2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。

　　學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤��?/p>

　　（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

　　（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　（板書：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　[評析：“運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

　　4、驗(yàn)證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

　　⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。

　　⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗(yàn)證。

　　⑶完整板書：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

　　5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

　　四、 綜合練習(xí)

　　完成練習(xí)紙2、3、4

　　附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

　　①5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數(shù)。

　　1．5：3=（ ）：4

　　=

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

　　五、全課總結(jié)（略）

《比例的意義》教案通用4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：理解比例的意義。

　　技能目標(biāo)：能正確判斷兩個比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　　情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解比例的意義。

　　難點(diǎn)：判斷兩個比能否組成比例。

　　教學(xué)工具

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、新課導(dǎo)入

　　請同學(xué)們回憶一下比的知識，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

　　二、教學(xué)過程

　　1.比例的意義

　　(1)出示P40例1

　　操場上和教室里兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系?

　　2.4∶1.6=3∶2

　　60∶40=3∶2

　　2.4∶1.6=60∶40

　　象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以寫成：=

　　做一做

　　1、下面那組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

　　(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶

　　答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

　　(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

　　所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15

　　2、用圖中4個數(shù)據(jù)可以組成多少比例?

　　答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

　　全課小結(jié)

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?

　　拓展延伸

　　用8、12四個數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個比例?

　　課后小結(jié)

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?

　　課后習(xí)題

　　一、填空

　　1、( )叫做比例。

　　2、兩個比的( )相等，這兩個比就相等。

　　3、把6×8=24×2改寫成四個比例。

　　4、把7m=8n改寫成四個比例。

　　5、根據(jù)8×9=3×24，寫出比例( )

　　6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。

　　7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。

　　二、選擇

　　1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。

　　A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

　　2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。

　　A.9：5 B.5：9 C.1：8

　　3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是( )。

　　A.7 B.5.4 C.1.5

　　板書

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

《比例的意義》教案通用5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第19—21頁正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。

　　3．初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：

　　投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度

　　2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： ＝單價

　　3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：

　　＝工作效率

　　4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量

　　二、導(dǎo)人新課

　　教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)

　　三、新課

　　1．教學(xué)例1。

　　用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　提問：

　　“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)

　　“表中有哪幾種量?”

　　“當(dāng)時間是1小時，路程是多少?當(dāng)時間是2小時，路程又是多少?……”

　　“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)

　　教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

　　教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴(kuò)大2倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時間擴(kuò)大3倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應(yīng)的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?

　　讓每一小組(8個小組)的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。

　　然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)

　　教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

　　讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?

　　(3)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

　　當(dāng)學(xué)生回答完第二個問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……

　　然后進(jìn)一步問：

　　“這個比值實(shí)際上是什么?你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(一定)

　　教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。

　　3．抽象概括正比例的意義。

　　教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；

　　(1)都有幾種量?

　　(2)這兩種量有沒有關(guān)系?

　　(3)這兩種量的比值都是怎樣的?

　　教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)

　　接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?

　　最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？

　　學(xué)生回答后，教師板書： ＝K(一定)

　　4，教學(xué)例3。

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

　　教師引導(dǎo)：

　　“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·

　　“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))

　　“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。”

　　5．鞏固練習(xí)。

　　讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。

　　四、課堂練習(xí)

　　完成練習(xí)六的第1—3題。

　　第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬��?yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)

　　第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。

　　第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

《比例的意義》教案通用6

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度 時間 路程

　　(2)單價 數(shù)量 總價

　　(3)工作效率 工作時間 工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。

　　(2)時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(2)做練習(xí)八第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例3。

　　出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。可以結(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，并要求說明理由。

　　3．做練習(xí)八第2題。

　　小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

　　4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)八第3題。

《比例的意義》教案通用7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)要求：

　　使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地判斷兩個比是否組成比例。

　　教 具：

　　投影機(jī)等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、什么叫做比？什么叫做比值？

　　2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

　　12：16 ： 4.5:2.7 10:6

　　二、提示課題，引入新課。

　　1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

　　2、引入新課。

　　三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

　　1、教學(xué)比例的意義。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：

　　A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

　　板書： 80：2=200：5 或 =

　　（2）引出比例的意義。

　　A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

　　C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

　　D、做一做。(先練習(xí)，后講評)

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　（1）看書后回答：

　　A、什么叫做比例的項(xiàng)？

　　B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？

　　先讓學(xué)生計(jì)算，兩個外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

　　3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

　　6：9和9：12 1.4：2和7：10

　　四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

　　五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

　　比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

　　六、作業(yè)：第二題。

《比例的意義》教案通用8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的`量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)做練習(xí)八第4題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例6。

　　出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

　　3．做練習(xí)八第5題。

　　讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。

　　4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　5．做練習(xí)八第6題。

　　各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

　　6．做練習(xí)八第7題。

　　先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)八第7題。

《比例的意義》教案通用9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

　　教 法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)法

　　學(xué) 法：

　　自主探究法

　　教 具：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)�學(xué)（5分）

　　1、已知路程和時間,求速度

　　2、已知總價和數(shù)量,求單價

　　3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

　　4、導(dǎo)入課題

　　今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。

　　5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解正比例的意義。

　　2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　二、自主學(xué)習(xí)（8分）

　　自學(xué)內(nèi)容：書上45頁例1

　　自學(xué)時間：8分鐘

　　自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法

　　自學(xué)思考：

　　1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？

　　2、正比例關(guān)系式是什么？

　　（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

　　（2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定

　　（3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　y/x=k（一定）

　　（4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、歸類提升

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46頁正比例圖像

　　1、正比例圖像是什么樣子的？

　　2、完成46頁做一做

　　3、各組的b1同學(xué)上臺講解

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、第49頁第1題

　　2、第49頁第2題

　　3、你還有什么問題？

　　五、小結(jié)檢測（8分）

　　1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

　　2、檢測

　　1、49頁第3題。

　　六、堂清作業(yè)（9分）

　　練習(xí)九頁第4、5題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　關(guān)系式：

　　y/x=k

　　（一定）

《比例的意義》教案通用10

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時間路程

　　(2)單價數(shù)量總價

　　(3)工作效率工作時間工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

　　（3）分別找出面積與款項(xiàng)對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

　　(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)

　　3．概括正比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

　　4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

　　（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

　　（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?

　　5.完成97頁練一練。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　2.做練習(xí)十一第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)十一第2~6題。

《比例的意義》教案通用11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。

　　2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)

　　１、 提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。

　　２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、 新授

　　提示課題：這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上，學(xué)一個的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　１、 比例的意義

　　出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時） ２ ５

　　路程（千米） ８０ ２００

　　從上不中可以看到，這輛汽車：

　　第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？

　　（１） 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。

　　板書：80:2=200:5 或 ＝

　　師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。

　　（２） 口答

　　Ａ、把復(fù)習(xí)第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。

　　Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什么？

　　Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？

　　（３） 小結(jié)。

　　Ａ、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

　　Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。

　　（４） 練習(xí)，課本第１０頁做一做。

　　２、 比例的基本性質(zhì)。

　　（１） 比例各部分的名稱。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

　　并自學(xué)課本

　　提問：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號的什么位置？

　　（２） 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　　（３） 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

　　（４） 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系？

　　師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？

　　（５）你能得出什么結(jié)論？

　　三、 鞏固練習(xí)

　　１、 完成第2頁的做一做。

　　２、 完成第3頁的做一做第１題。

　　四、 總結(jié)

　　１、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？

　　２、 怎樣判斷兩個比能否組成比例？

　　五、 作業(yè)

　　１、 完成練習(xí)四的第１－３題。

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