絕對值教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的絕對值教案，希望能夠幫助到大家。

絕對值教案1

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小;學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。

　　3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果;

　　【學(xué)習(xí)方法】

　　自主探究與合作交流相結(jié)合。

　　【學(xué)習(xí)重難點】

　　重點：會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小。

　　難點：對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　模塊一 預(yù)習(xí)反饋

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.數(shù)軸：規(guī)定了xxxxx、xxxxxxx、xxxxxxxxxx的一條直線叫做xxxxxxxx.

　　2.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的 ;正數(shù)大于 ，負(fù)數(shù)小于 ，正數(shù)大于一切 。

　　3.請同學(xué)們閱讀教材p30—p32，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。

　　二、精讀教材

　　4.相反數(shù)的意義

　　+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?

　　歸納：如果兩個數(shù)只有xxxxxx不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的xxxxxxxx,也稱這兩個數(shù)xxxxxxxxxxxx.特別地，0的相反數(shù)是xxxx。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

　　《2.3絕對值》課時練習(xí)

　　一、選擇題(共10題)

　　1.有理數(shù)的絕對值一定是( )

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

　　C.零或正數(shù) D.零或負(fù)數(shù)

　　答案：C

　　解析：解答：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項

　　分析：考查有理數(shù)的絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零

　　2.絕對值等于它本身的數(shù)有( )

　　A.0個 B.1個 C. 2個 D .無數(shù)個

　　答案：D

　　解析：解答：根據(jù)絕對值得定義可知正數(shù)和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項

　　分析：考查絕對值這一知識點.

　　3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是( )

　　A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能確定

　　答案：A

　　解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，所以答案選擇A選項

　　分析：考查相反數(shù)的基本概念。

　　2.3絕對值》同步練習(xí)

　　10.如果|a|=-a，下列成立的是(　　)

　　A.-a一定是非負(fù)數(shù) B.-a一定是負(fù)數(shù)

　　C.|a|一定是正數(shù) D.|a|不能是0

　　11.下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);②-a一定是一個負(fù)數(shù);③沒有絕對值為-3的數(shù);④若|a|=a，則a是一個正數(shù);⑤-20xx的絕對值是20xx.其中正確的有xxxxxxxx.(填序號)

　　12.若絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為6，則這兩個數(shù)為(　　)

　　A.+6和-6 　　B.-3和+3 　　C.-3和+6 　　D.-6和+3

絕對值教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　1、能借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。

　　2、正確理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論思想。重點和難點：理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　任務(wù)一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1、什么叫互為相反數(shù)？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點和原點的位置關(guān)系怎樣？

　　2、數(shù)軸上與原點的距離是2的點表示的數(shù)有_____個，他們表示的數(shù)是_____;與原點的距離是5的點有____個、任務(wù)二、新知理解：

　　1、自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。

　　絕對值的幾何意義：____________________________________、

　　a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結(jié)果是_____、

　　試一試:（1）|+6|＝______，|0、2|＝________，|+8、2|=_______

　　（2）|0|＝_______；

　　（3）|-3|＝_____，|-0、2|＝_____，|-8、2|＝________、

　　絕對值的代數(shù)意義：(1)一個正數(shù)的絕對值是__________;

　　(2)一個負(fù)數(shù)的絕對值是___________ (3)0的絕對值是___________。

　　上述可以用式子表示為:(1)當(dāng)a是正數(shù)時, |a|=_______，

　　( 2 )當(dāng)a是負(fù)數(shù)時, |a|=_______，(2)當(dāng)a=0時, |a|=________,

　　任務(wù)三：鞏固練習(xí)

　　1、求下列各數(shù)的絕對值：?7

　　12,?

　　110

　　,?4、75,10、5

　　2．計算|-2|+ |+8||34|?|?815

　　||-20|?|?45|

　　3、絕對值是3的數(shù)是_______,有____個絕對值是1、5的數(shù)？4、判斷：（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；

　　（2）如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身；（3）如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)（4）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。歸納：（1）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是______。

　　（2）兩個互為相反數(shù)的絕對值____。能力提升：

　　(1) |-35、6|=________；|a|=_____(a<0)；若|x|=5,則x=______(2)絕對值小于4的整數(shù)有________；絕對值大于2小于5的整數(shù)有________；

　　（3）絕對值等于本身的數(shù)是_______，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_________，絕對值最小的有理數(shù)是_______、（

　　4）若|a-2|=3,則a=______

　　歸納總結(jié)：

　　略

絕對值教案3

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義

　　2、使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

　　3、使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　【情景創(chuàng)設(shè)】

　　回憶上節(jié)課的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達(dá)的位置。

　　觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　觀察下列各對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　‐5與5，‐6、1與6、1，‐34 與+34

　　相反數(shù)的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號不同）

　　規(guī)定0的相反數(shù)是0

　　想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？

　　【例題精講】

　　例1

　　例2

　　試一試： 化簡―[―（＋3、2）]

　　想一想：

　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律？

　　把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是負(fù)；若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是正、

　　練一練：填空

　　（1）－2的相反數(shù)是 ，

　　3、75與 互為相反數(shù)，

　　相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ；

　　（2）－（＋7）= ，

　　－（－7）= ，

　　－[＋（－7）]= ，

　　－[－（－7）]= ；

　　（3）判斷下列語句，正確的是 、

　　① ―5 是相反數(shù)；

　　② ―5 與 ＋3 互為相反數(shù)；

　　③ ―5 是 5 的相反數(shù)；

　　④ ―5 和 5 互為相反數(shù)；

　　⑤ 0 的相反數(shù)還是 0 、

　　選擇：

　　（1）下列說法正確的是 （ ）

　　a、正數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)；

　　b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

　　c、π的相反數(shù)是 ―3、14；

　　d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、

　　（2）一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這

　　個數(shù)一定是 （ ）

　　a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、零或正數(shù) d、零

　　畫一畫：

　　在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：

　　動腦筋：

　　如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點 a 在原點左側(cè)，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數(shù)嗎？

　　【課后作業(yè)】

　　1、判斷題

　　（1） 0沒有相反數(shù)。 （ ）

　　（2）任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 （ ）

　　（3）如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)、 （ ）

　　（4）只有0的相反數(shù)是它本身 （ ）

　　（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等

　　2、填空題

　　（1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；

　　（2） —3、4的相反數(shù)是 ________、

　　（3） —2、6是________的相反數(shù)、

　　（4）│—3、4│=________；│5、7│=________；

　　—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______

　　（5）絕對值等于5的數(shù)是_________

　　（6）相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

　　3、化簡：

　　（1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______

　　（4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______

　　4、選擇題：

　　（1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）

　　a、1個 b、2個 c、3個

　　（2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、

　　—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）

　　這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（ ）

　　a、6對 b、5對 c、4對 d、3對

　　5、在數(shù)軸上標(biāo)出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。

　　6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點，并分別用a、b、c、d、e、f來表示

　　（1）把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來

　　（2）點c與原點之間的距離是多少？點a與點c之間的距離是多少？

絕對值教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識目標(biāo)：

　　①能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

　　②能準(zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

　　③使學(xué)生知道絕對值是一個非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

　　2.能力目標(biāo)：

　　①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標(biāo)：

　　①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

　　教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負(fù)數(shù)的絕對值。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)提問

　　問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數(shù)a的絕對值的意義

　　①幾何意義

　　一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）

　　強(qiáng)調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。

　　②代數(shù)意義

　　把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

　　用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,,-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個數(shù)是2或-2.

　　五、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.

　　練習(xí)二：

　　1.絕對值小于4的整數(shù)是____.

　　2.絕對值最小的數(shù)是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

　　六、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　七、布置作業(yè)

　　教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.

絕對值教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值;

　　2.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小;

　　3.在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有

　　。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　絕對值的定義

　　絕對值的表示方法

　　用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

　　在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出.

　　四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

　　1.絕對值的代數(shù)定義

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.

　　2.絕對值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值.

　　3.絕對值的主要性質(zhì)

　　(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零.

　　(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等.

　　五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　1.兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因為兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

　　比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是：

　　(1)先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值;

　　(2)比較這兩個絕對值的大小;

　　(3)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.

　　2.兩個正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對值大的較大.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　絕對值(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

　　2.給出一個數(shù)，能求它的絕對值.

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.

　　(四)美育滲透點

　　通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律.

　　2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(絕對值代數(shù)意義)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值.

　　2.難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

　　3.疑點：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

絕對值教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個

　　負(fù)數(shù)的大小。 (2)、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標(biāo)：(1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達(dá)到發(fā)展學(xué)

　　生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過

　　觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言

　　表達(dá)解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

　　三、教學(xué)過程：

　　1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘) 4、達(dá)標(biāo)檢測。(約5分鐘) 5、總結(jié)(約5分鐘)

　　四、小組對學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示

　　(一)、溫故知新:

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?

　　(二)小組合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)

　　大象距原點多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點多遠(yuǎn)?

　　歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的`距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作：.

　　4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。

　　2、做一做：

　　(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)

　　(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

　　從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、議一議：(八組完成)

　　(1)|+2|=，

　　1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;

　　你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。

　　4、試一試:(二組完成)

　　若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

　　(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)

　　5：做一做：(三組完成)

　　1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

　　- 3，- 1

　　( 2 )求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小

　　( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　2、比較下列每組數(shù)的大小。

　　(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?

　　(3) -8和-3(七組完成)

　　5和- 2.7(六組完成) 6五、達(dá)標(biāo)檢測：

　　1：填空：

　　絕對值是10的數(shù)有( )

　　|+15|=( ) |–4|=( )

　　| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。( )

　　(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )

　　六、總結(jié)：

　　1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.

　　2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;

　　負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0.

　　因為正數(shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

　　3、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

　　七、布置作業(yè)

　　P50頁，知識技能第1，2題.

絕對值教案7

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義

　　2.使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

　　3.使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　【情景創(chuàng)設(shè)】

　　回憶上節(jié)課的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達(dá)的位置。

　　觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　《數(shù)軸》專題練習(xí)

　　1.(4)班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結(jié)束后，5個隊的得分如下：

　　A隊：-50分;B隊：150分;C隊：-300分;D隊：0分;E隊：100分.

　　(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;

　　(2)把每個隊的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并標(biāo)上代表該隊的字母;

　　(3)從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?

　　《2.4數(shù)軸》同步測試

　　1下列說法中錯誤的是(　　)

　　A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

　　B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

　　C.一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

　　D.任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)

　　22017·海安縣期中絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有________個.

　　3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，他們從出發(fā)到收工返回時，走過的路程記錄如下(單位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他們從出發(fā)到收工返回時，總共行駛的路程.

絕對值教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對值的概念及表示方法

　　1、 理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值及進(jìn)行有關(guān)的簡單計算

　　2、 通過絕對值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

　　3、 通過學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)的過程，提高分析、解決問題的能力

　　教學(xué)重點：

　　理解絕對值的概念、意義，會求一個數(shù)的絕對值

　　教學(xué)難點：

　　絕對值的概念、意義及應(yīng)用

　　教學(xué)方法：

　　探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導(dǎo)法

　　設(shè)計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對值的幾何意義 .通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問題的能力.

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.今天我們來學(xué)習(xí)一個重要而很實際的數(shù)學(xué)概念，提高我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題.(用多媒體出示引例)

　　星期天張老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、游樂園、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　① +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

　　2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反

　　意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的

　　路程有關(guān)，而與行駛的方向沒有關(guān)系，所以沒有負(fù)數(shù).這說明在實際生活中，有些問題

　　中的量，我們并不關(guān)注它們所代表的意義，只要知道具體數(shù)值就行了.你還能舉出其他

　　類似的例子嗎?

　　3.小組討論，有的同學(xué)在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈.教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學(xué)生的問題，而是引導(dǎo)鼓勵學(xué)生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結(jié)果.

　　我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規(guī)定支出為負(fù)，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?

　　4.在實際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負(fù)性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數(shù)的絕對值.

　　二、 合作交流、探索新知

　　1. 絕對值的概念

　　⑴ 如圖，在數(shù)軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是3，

　　我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值.

　　+3的絕對值就是數(shù)軸上表示+3的點到原點的距離，+3的絕對值是3，記作： =3

　　-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離， -3的絕對值是3，記作： =3

　　⑵ 一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離， 數(shù)a的絕對值，記作：

　　2. 探索絕對值意義

　　⑴ 學(xué)生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的絕對值

　　小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

　　規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　⑵ 學(xué)生搶答：

　　學(xué)生小組討論得出：

　　一個正數(shù)的絕對值是它的本身. 即：若a0，則 =a

　　一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 即：若a0，則 =-a

　　0的絕對值是0 . 即：若a=0，則 =0

　　(3)學(xué)生活動：

　　在數(shù)軸上自己標(biāo)出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，討論得出：

　　任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0). 0

　　= =

　　三、 舉一反三，靈活應(yīng)用

　　例1.求下列各數(shù)的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3

　　解： ; ; ;

　　; .

　　注：通過此題，復(fù)習(xí)鞏固絕對值的概念，表示法，意義

　　例2，計算

　　① ②

　　解： 原式=5-3.4-0+1.9 解： 原式=

　　=3.5 =0

　　注：通過此題，復(fù)習(xí)鞏固絕對值的意義

　　例3.求出絕對值是12, ,0的有理數(shù)

　　解: ① ∵

　　絕對值是12的有理數(shù)是12

　　② ∵

　　絕對值是 的有理數(shù)是

　　③∵

　　絕對值是0的有理數(shù)是0

　　小結(jié)：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);

　　絕對值等于0的數(shù)有一個，是0;

　　沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)，絕對值是個非負(fù)數(shù). 0

　　四、達(dá)標(biāo)反饋

　　1. 填空

　　(1) 數(shù)軸上離開原點2個單位長的點所表示的數(shù)是___

　　(2) 數(shù)軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數(shù)是 ______

　　(3) 正數(shù)的絕對值是_________，負(fù)數(shù)的絕對值是___________, 零的絕對值是______

　　(4) 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)離開原點的________

　　(5) 49是______的相反數(shù)，它是_______的絕對值

　　(6) 如果一個數(shù)的絕對值等于 ，那么這個數(shù)是________

　　(7) 絕對值小于3的整數(shù)有___，它們的和為___

　　(8) 若 =0，則a_____0

　　2.選擇題

　　⑴ - 是一個

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零

　　⑵ 如果一個數(shù)的絕對值是5.2 ,那么這個數(shù)是

　　A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對

　　⑶ 任何有理數(shù)的絕對值都是

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.正數(shù)或零

　　⑷ 一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是

　　A.正數(shù) B.正數(shù)或零 C.零 D.有理數(shù)

　　五、學(xué)習(xí)小結(jié)：

　　1、 絕對值的概念、意義

　　① 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值

　　② 正數(shù)的絕對值是它的本身

　　負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

　　0的絕對值是0

　　③ = =

　　④ 絕對值是非負(fù)數(shù) 0

　　⑤ 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成

　　⑥ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數(shù)

　　2、 學(xué)會發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流，體會數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

　　六、設(shè)計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對值的幾何意義.通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問題的能力.

絕對值教案9

　　一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小;

　　過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;

　　情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。

　　二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題

　　2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。

　　B、學(xué)習(xí)概念：

　　1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)

　　性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;

　　一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

　　當(dāng)a是正數(shù)時，︱a︱=a;

　　當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，︱a︱=-a;

　　當(dāng)a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會絕對值在實際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會上面的三個等式，由練習(xí)2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：

　　在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負(fù)數(shù)的大小?

　　3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：-4-202。

　　因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。

　　再找?guī)讉�量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

　　兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數(shù)的大小：P17例，P18練習(xí)。

　　5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、 幻燈片

　　2、 師生板演練習(xí)P15/1

　　四、練習(xí)與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

絕對值教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：（1）理解絕對值的概念及表示法。

　　（2）理解數(shù)的絕對值的幾何意義。

　　能力目標(biāo)：（1）掌握求一個數(shù)的絕對值及有關(guān)的簡單計算，

　　（2）掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對值的簡單應(yīng)用。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。

　　教學(xué)重點、難點：

　　重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值。

　　難點：絕對值的幾何意義。

　　教學(xué)手段：多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書相結(jié)合。

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入

　　我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購買書籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。

　　二、合作學(xué)習(xí)

　　把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個問題

　　1：描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數(shù)為正）

　　2：思考兩位同學(xué)付費額度是否一樣？為什么？

　　3：結(jié)論付費額度與行駛方向有沒有關(guān)系？

　　然后請各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵學(xué)生積極參與，并給予高度的評價）

　　這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關(guān)。說明在數(shù)軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

　　我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。（注意是離開原點的距離）

　　如數(shù)軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數(shù)軸上+5這個點到原點的距離為5。（強(qiáng)調(diào)絕對值符號的書寫格式）

　　三、課內(nèi)練習(xí)

　　1、求下列各數(shù)的絕對值：－1。60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

　　2、說出下列各數(shù)的絕對值：－7－2。0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論）

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，互為相反的兩個數(shù)的絕對值相等。（注意一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。）

　　（一）典例分析

　　1、求絕對值等于4的數(shù)？

　　注：分析例題時盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來解決問題的能力。

　　2、計算：

　　四、反饋練習(xí)

　　3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過的路等）

　　4、填表：

　　相反數(shù)

　　絕對值

　　21

　　—0。75

　　5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對值是6，1。2，0的數(shù)

　　6、計算：

　　五、探究學(xué)習(xí)

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請通過列式計算回答下列兩個問題：

　　（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

　　（2）這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫出絕對值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。

　　六、小結(jié)

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數(shù)值表示。

　　七、布置作業(yè)

　　做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。

絕對值教案11

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　知識與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

　　●教學(xué)重點與難點

　　教學(xué)重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

　　教學(xué)難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　●教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　●教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到達(dá)Ａ點，另一只向左跑１０米到達(dá)Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

　　３、在數(shù)軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數(shù)學(xué)模型

　　絕對值的概念

　　（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念

　　練習(xí)1：請學(xué)生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

　　（通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。）

　　三、應(yīng)用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數(shù)的絕對值

　　－1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習(xí)2：填表

　　相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

　　（以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準(zhǔn)備）

　　3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）

　　特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

　　2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　4、練習(xí)3：回答下列問題

　　①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？

　　④一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？

　　（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

　　（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

　　分析：

　　①從數(shù)字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習(xí)本：做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。

　　四、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　你覺得本節(jié)課有什么收獲？

　　由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。

　　五、課后作業(yè)

　　讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　課本16頁的作業(yè)題。

　　本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數(shù)學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數(shù)學(xué)教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對象。

　　樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳楊明

　　-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　4個單位長度 4個單位長度

　　M

絕對值教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　①能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.

　　②通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　②體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功.

　　教學(xué)重點難點

　　重點：給出一個數(shù)，會求它的絕對值.

　　難點：絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出.

　　教與學(xué)互動設(shè)計

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動 請兩同學(xué)到講臺前，分別向左、向右行3米.

　　交流 ①他們所走的路線相同嗎?

　　②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?

　　(二)合作交流，解讀探究

　　觀察 出示一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同.

　　總結(jié)： 例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.

　　絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│.

　　想一想 -3的絕對值是什么?

絕對值教案13

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕 對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

　　2、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。

　　導(dǎo)學(xué)重點：

　　正確理解絕對值的概念？

　　導(dǎo)學(xué)難點：

　　負(fù)數(shù)大小比較？？

　　導(dǎo)學(xué)過程

　　溫故：

　　1、下列各數(shù)中：

　　+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？

　　2、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

　　—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？

　　鏈接：

　　問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點？

　　知新：

　　1、什么叫絕對值？

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與 的 叫做這個 數(shù)的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作+5=5 ；—3的絕對值等于3，記作 。

　　2、絕對值的特點有哪些？

　　（1）一個正數(shù)的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。

　　（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。

　　（3）0的絕對值是 ．

　　容易看出，兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 ．如—5=+5=5．

　　練一練：1。已知｜ ｜＝5，求 的值。

　　2、填空：

　　（1）+3的符號是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；

　　（3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？

　　3、填空：

　　（1）符號是+號，絕對值是7的數(shù)是________；（2）符號是—號，絕對值是7的數(shù)是________； （3）符號是—號，絕對值是0？35的 數(shù)是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數(shù) 是________；

　　4、（1）絕對值是 的數(shù)有幾個？各是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？

　　（3）有沒有絕對值是—2的數(shù)？

　　3。理解：

　　若用a表示一個數(shù)，當(dāng)a 是正數(shù)時可以表示成a＞0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為：

　　（1） 如果a＞0，那么a＝a；

　　（2） 如果a＜0，那么a＝－a；

　　（3） 如果a＝0，那么a ＝0。

　　4。 比較兩個負(fù)數(shù)的大小

　　由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離，則離原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)的絕對值越大．負(fù)數(shù)的絕對值越大，表示 這個數(shù)的點就越靠左邊，因此，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小．

　　練一練： 比較 和 的大小

絕對值教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

　　教學(xué)重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

　　教與學(xué)互動設(shè)計

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).

　　思考 若任取兩個負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?

　　【總結(jié)】 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

　　②異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù);同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.

　　③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

絕對值教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、過程與方法：

　　在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

　　重點、難點

　　1、重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

　　2、難點：對相反數(shù)意義的理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、請兩位同學(xué)背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、（出示小黑板）

　　教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動：分小組討論，與同伴交流。

　　教師活動：請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。

　　2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　0的相反數(shù)是0。

　　3、學(xué)生活動：

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關(guān)系？

　　學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。

　　4、練習(xí)填空：

　　3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；-（-3）=；-（-0.8）=；

　　學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

　　歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、課本P10第1題。

　　2、填空：

　　（1）xx的相反數(shù)是；（2）xx的相反數(shù)是；（3）xx的相反數(shù)是2/3。

　　3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是。

　　4、若α、β互為相反數(shù)，則α+β= 。

　　5、-(-4)是的相反數(shù)，-(-2)的相反數(shù)是。

　　6、化簡下列各數(shù)的符號

　　-(-9)=； +(-3.5)= ;

　　-=；-{-[+(-7)]｝= 。

　　7、若-x=10，則x的相反數(shù)在原點的側(cè)。

　　8、若x的相反數(shù)是-3，則；若x的相反數(shù)是-5.7，則。

　　四、總結(jié)反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

　　五、課后作業(yè)

　　課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

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