數學絕對值與相反數教案
數學絕對值與相反數教案
教學目標
1、知識與技能：初步理解絕對值的概念，理解絕對值的幾何意義,會通過畫數軸的方法求一個數的絕對值。
2、過程與方法：經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的關系，
3、情感、態度與價值觀：經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的聯系。進一步滲透數形結合的思想，感知數學知識具有普遍的聯系性。
教學重點：絕對值的概念.通過畫數軸的方法求一個數的絕對值.
教學難點：理解絕對值的幾何意義.
教學過程:
1.課間預習
小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊2km處，如下圖,我們可以把學校門前的大街想象為數軸,把學校定為原點,把小明、小麗兩家看成數軸上的兩點A、B.
-2
-1
2
1
A
-3
B
`
思考：1、A、B兩點離原點的距離各是多少? 2、A、B兩點離原點的距離與它們表示的數是正數還是負數有沒有關系? 3、在數軸上分別描出下列數所對應的點，并指出它們到原點的距離：
2.自主探究 我們把數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。(absolutevalue) 例如上圖,表示-3的點A到原點的距離是3，所以-3的絕對值是3,
問:表示-2點到原點的距離是,所以-2的絕對值是.
表示2點到原點的距離是,所以2的絕對值是.
表示0到原點的距離是,所以0的絕對值是.
重點也也是難點
注意：絕對值為正數的數有兩個。
例如：絕對值為5的數是+5和-5
你做對了嗎
+2.3和-2.3的絕對值都為2.3
提問;絕對值為0的數是
『小試牛刀』
1、數軸上與原點的距離為3.5的點有個，
它們分別表示有理數和。
2、絕對值等于6的數是。
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
例1、說出數軸上A、B、C、D、E各點所表示的數的絕對值。
例2、求4、0與-3.5的絕對值.
分析：解此題應畫數軸，在數軸上畫出表示4、0、-3.5的點，求出表示4、0、-3.5的點到原點的距離，即是它們的絕對值。
絕對值的符號：4的絕對值記為|4|，0的絕對值記為|0|，
-3.5的絕對值記為|-3.5|，
例2的結論就可以記為：
|4|=4，|0|=0，|-3.5|=3.5
例3、比較下列各組數的絕對值的大小。 (1)2與-3 (2)-3與-6
例4、一小球在數軸上來回滾動，如果向右滾動1個單位長度，我們就用+1表示。現小球從表示-2的點處開始滾動，滾動過程記錄如下：-1.5，-3，+7，-3，+4.5。問小球最終停在何處?小球共滾動了多少個單位長度?解答：
『供你嘗試』
A類
1、數軸上，叫做這個數的絕對值。
2、在數軸上，表示-5的點到原點的距離是，則-5的絕對值是。
3、在數軸上，到表示-1的的距離是3的點所表示的數是
4、一個數的絕對值為9，那么這個數是。
5、下列說法：①7的絕對值是7②-7的絕對值是7③絕對值等于7的數是7或-7④絕對值最小的有理數是0。其中正確說法有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、下列說法中正確的是( )
A、絕對值小于2的數有三個。
B、絕對值是2的數有二個。
C、絕對值是-2的數有一個。
D、任何數的絕對值都是正數。
B類
7、(1)絕對值等于4的數有____個，它們是____(2)絕對值小于4的整數有_____個，它們是_____(3)絕對值不大于4的整數有個，它們是。
(4)絕對值不大于4的負整數有_____個，它們是______(5)絕對值大于1且小于5的整數有___個，它們是____
C類
8、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴格規定的。檢查5只乒乓球的重量，超過規定重量的毫克數記作正數，不足規定重量的毫克數記作負數，檢查結果如下： 請指出哪只乒乓球的質量好一些?你能
第1只第2只第3只第4只第5只
+25-15+40-5-20
用絕對值的知識進行說明嗎?
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