關于絕對值的數學教案

關于絕對值的數學教案

　　關于絕對值的數學教案

　　教學目標

　　1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

　　2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

　　3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力．教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

　　在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

　　四、有關絕對值的一些內容

　　1．絕對值的代數定義

　　一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

　　2．絕對值的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．

　　3．絕對值的主要性質

　　(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零．

　　(4)兩個相反數的絕對值相等．

　　五、運用絕對值比較有理數的大小

　　1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

　　（2）比較這兩個絕對值的大小；

　　（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

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