《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間：2022-08-25 18:43:55 教案我要投稿

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案15篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案，歡迎閱讀與收藏。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案15篇

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案1

　　教材分析

　　《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。是在三年級下冊已經(jīng)體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)真假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，約分通分、比大小等知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、分?jǐn)?shù)乘除法四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)知道了真假分?jǐn)?shù)，掌握了分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系及商不變性質(zhì)，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識，分?jǐn)?shù)的分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小卻不變。學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知識。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,會(huì)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)中猜想

　　1、這幾天的學(xué)習(xí)我們一直在和分?jǐn)?shù)打交道，通過學(xué)習(xí)我們知道分?jǐn)?shù)和除法之間有著密切的聯(lián)系，那我們今天的學(xué)習(xí)就從一道除法算式開始。出示除法算式2÷5，請學(xué)生不計(jì)算說出與它結(jié)果相等的不同的除法算式。（教師選幾組板書）并請學(xué)生說說是根據(jù)什么寫的。（商不變的性質(zhì)）引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)。學(xué)生回答后出示:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再把除法算式寫成分?jǐn)?shù)。

　　3、提出猜想：既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密，除法有商不變的規(guī)律，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的規(guī)律，用語言又該怎樣表述呢？

　　二、探究中驗(yàn)證

　　1、有了猜想我們就要驗(yàn)證。請同學(xué)們拿出三張同樣大小的折好的正方形或長方形紙，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。（分別是1／2、2／4、4／8）

　　2、觀察比較1／2、2／4、4／8所表示的面積大小怎樣，我們可以用什么符號把它們連接起來？

　　3、思考：既然分?jǐn)?shù)的大小沒變，分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是按我們猜想的規(guī)律那樣變化的呢？

　　4、學(xué)生獨(dú)立思考后交流：請你和同桌同學(xué)說說1／2、2／4、4／8的分子分母是怎樣變化的？

　　5、學(xué)生匯報(bào)討論情況。（教師啟發(fā)點(diǎn)撥并結(jié)合學(xué)生的回答在黑板上板書思維示意圖）

　　6、教師運(yùn)用課件演示分?jǐn)?shù)的分子和分母變化規(guī)律再次驗(yàn)證猜想，加深學(xué)生的感知與發(fā)現(xiàn)。

　　7、質(zhì)疑：請同學(xué)們看書，書中的表述和我們猜想的表述一樣嗎？哪不一樣？（點(diǎn)撥倍數(shù)與數(shù)的區(qū)別）

　　課件出示三組式子請同學(xué)判斷是否正確，進(jìn)一步理解為什么要0除外。

　　三、鞏固運(yùn)用

　　1、認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的這一規(guī)律，你能運(yùn)用這一規(guī)律解決問題嗎？

　　填空：2／6＝（）／（）、 3 ／4＝（）／8＝9／（）、7／10＝14／（）＝（）／30

　　生獨(dú)立完成，集體訂正，并交流有什么好辦法填的又快又準(zhǔn)？

　　2、把分母不同的分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)

　　學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，集體訂正。

　　思考并交流：當(dāng)我們把兩個(gè)不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)之后，我們就可以把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)（）。（幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用）

　　3、解決實(shí)際問題。

　　4、先想想，再說說。

　�。�1）、把3／8的分母擴(kuò)大4倍，分子（），分?jǐn)?shù)的大小不變？

　�。�2）、把12／16的分子除以4，分母（），分?jǐn)?shù)的大小不變？

　　（3）、把2／5的分子加上6，分母加上（），分?jǐn)?shù)的大小不變？

　�。ǖ谌☆}讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小改變。減去同理）

　　5、總結(jié)：經(jīng)過聯(lián)系我們可以證明我們的猜想是正確的，我們的這一猜想就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師板書課題。學(xué)生齊讀課題及性質(zhì)。

　　四、總結(jié)中評價(jià)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么問題？

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　(二)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　(二)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給

　　學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張相同的長方形紙片。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．口答：(投影片)

　　根據(jù) 120÷30=4，不用計(jì)算直接說出結(jié)果：

　　(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=( )。

　　2．說一說依據(jù)什么可以不用計(jì)算直接得出商的？

　　3．說出商不變的性質(zhì)。

　　教師：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法又有關(guān)系，分?jǐn)?shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？下面就來研究這個(gè)問題。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

　　(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學(xué)生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個(gè)單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

　　教師請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

　　教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。

　　學(xué)生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

　　教師：請比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小？

　　你根據(jù)什么說這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等？

　　學(xué)生口答后老師用等號連結(jié)上面三個(gè)分?jǐn)?shù)。

　　(2)教師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，下面我們來研究在保持分?jǐn)?shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？

　　請同學(xué)觀察，思考和討論。投影出思考題：

　　如何？

　　結(jié)果如何？

　　變，那么分子，分母同時(shí)乘以4，乘以5，乘以6呢？規(guī)律是什么？

　　學(xué)生口答后，教師小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(留出“或者除以”的空位。)

　　的變化規(guī)律是什么？(學(xué)生小組討論后匯報(bào))教師板書：

　　教師：試說一說這時(shí)分子、分母的變化規(guī)律？

　　學(xué)生口答后老師小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。板書補(bǔ)出“除以”。

　　教師：想一想，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)

　　(3)請根據(jù)上面的研究，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請概括地說一說。

　　學(xué)生口述分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，老師把板書補(bǔ)充完整。

　　教師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是這節(jié)課研究的問題。板書出課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

　　請學(xué)生打開書讀兩遍。

　　教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)？(舉例說明)

　　用學(xué)生自己的例題說明后，用投影片再說明：

　　口答填空：(投影片)

　　2．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。

　　分子應(yīng)怎樣變化？誰隨著誰變？

　　化？誰隨著誰變？

　　教師：上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的變化依據(jù)是什么？

　　(2)口答練習(xí)：(學(xué)生口答，老師板書。)

　　教師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答：(投影片)

　　2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)

　　3．在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影)

　　4．判斷正誤，并說明理由。

　　(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

　　1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

　　2．把分?jǐn)?shù)化成大小相同而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)的方法。

　　3．作業(yè)：課本108頁練習(xí)二十三，1，2，4，5。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是在分?jǐn)?shù)大小不變的前提下研究分子、分母的變化規(guī)律。所以在教學(xué)過程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計(jì)思考題引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析，使學(xué)生在變化中找出規(guī)律、概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。安排例2，是讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律使分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。這樣，從兩方面方面加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

　　在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，安排他們舉例討論，以溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生能把新舊知識融為一體。

　　在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都是學(xué)生活動(dòng)為主，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。

　　新課教學(xué)分為兩部分。

　　第一部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分三層，通過學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生從直觀上認(rèn)識到分子、分母不相同的分?jǐn)?shù)有可能相等；研究分子、分母的變化規(guī)律；概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并用商不變性質(zhì)來說明。

　　第二部分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)按要求進(jìn)行變化。分兩層，根據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；根據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

　　板書設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。

　　2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)工具

　　課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，溝通聯(lián)系。

　　1、口答下面各題。

　　12÷3 =（12×10）÷（3×□）

　　18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）

　　你是根據(jù)什么填的？還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎？

　　4 ÷5=（）÷3

　　你是根據(jù)什么填的？分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系？

　　2、猜想。

　　同學(xué)們，在除法里，有商不變的規(guī)律，而分?jǐn)?shù)與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學(xué)們猜測一下，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢？

　　在分?jǐn)?shù)里究竟有沒有類似的性質(zhì)存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個(gè)問題。

　　二、探究新知，揭示規(guī)律。

　　1、感知規(guī)律

　�。�1）動(dòng)手操作

　�、傩〗M合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。

　　②涂色：把平均分成兩份的將其中的一份涂上顏色，把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。

　�、郯淹可糠钟梅�?jǐn)?shù)表示出來。

　　④比一比：這3個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

　　生通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間是相等的關(guān)系。

　　學(xué)生匯報(bào)后，教師用電腦演示。

　　生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

　　（2）繼續(xù)發(fā)現(xiàn)

　　師課件出示三個(gè)大小形狀完全相同的長方形，請學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。

　　觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

　　也不能同時(shí)除以0。

　　2、抽象概括，總結(jié)規(guī)律。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補(bǔ)充。（討論為什么0除外）

　　想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

　　3、運(yùn)用規(guī)律，自學(xué)例題。

　�。�1）分組討論。

　　把和分別化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

　�。�2）匯報(bào)討論情況。

　　（3）小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

　　三、多層練習(xí)，鞏固深化

　　1、基本練習(xí)。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。

　　學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的。

　　2、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

　�。�1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　�。�2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　�。�3）的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　四、今天你有哪些收獲。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

　　2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分?jǐn)?shù)）的正確率90％。

　　教學(xué)重難點(diǎn)約成最簡分?jǐn)?shù)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片口算卡片

　　教學(xué)過程

　　一、自主回顧

　　回顧一下對約分的理解情況

　　突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　師：什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　說一說。

　　二、鞏固練習(xí)

　　師分?jǐn)?shù)卡片判斷

　　1、找朋友：找出和相等的分?jǐn)?shù)。（七個(gè)小矮人身上的分?jǐn)?shù)分別是下列分?jǐn)?shù)）

　　你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

　　2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

　　練習(xí)十一第8題

　　師：我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用來表示�？�，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。

　　師：你能寫出不同的除法算式嗎？

　�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ拢ǎ�

　　你能說出幾個(gè)除法的算式？

　　這些算式之間有什么聯(lián)系？

　　3、快樂學(xué)習(xí)超市

　　超市畫面快樂套餐1快樂套餐2

　　快樂套餐1：比一比○○0.4

　　計(jì)算并化簡＋=-=

　　在（）填上最簡分?jǐn)?shù)20分＝（）時(shí)

　　快樂套餐2、3同上。

　�。ǚ纸M練習(xí)小組代表匯報(bào)整合了練習(xí)十一10至14題）

　　4、集中練習(xí)

　　把0.5化成分?jǐn)?shù)問問自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？

　　分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？

　　請你提出一個(gè)類似的問題。

　　課堂作業(yè)

　　練習(xí)十一第9題，12、13、14題各自選2個(gè)

　　課后練習(xí)：完成練習(xí)冊上的相應(yīng)練習(xí)。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案5

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個(gè)分?jǐn)?shù)變換成另一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的等值分?jǐn)?shù)。也就是說，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決了分?jǐn)?shù)單位的換算問題。統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，異分母的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行加減運(yùn)算。

　　例如，＋＝＋

　�。健�2＋

　　＝×（2＋1）

　　＝。

　　在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分；通分是把較小的分?jǐn)?shù)單位變換為較大的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，有時(shí)也需要把較大的分?jǐn)?shù)單位變換成較小的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)過程叫約分。

　　例如，×＝

　�。�

　　＝。

　　通分和約分的理論根據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還是分?jǐn)?shù)集合分類的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)集合中所有等值分?jǐn)?shù)都?xì)w為一類，于是分?jǐn)?shù)集合就被分成無數(shù)個(gè)這樣的等值分?jǐn)?shù)的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。

　　在分?jǐn)?shù)集合的每一個(gè)等值分?jǐn)?shù)的類別中，都有且只有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。所謂最簡分?jǐn)?shù)，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數(shù)了。如，上述、都分別是它們所在的等值分?jǐn)?shù)類別中的最簡分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)集合中，最簡分?jǐn)?shù)就是每一個(gè)等值分?jǐn)?shù)類別的代表。確定這一個(gè)代表的重要意義是，確保分?jǐn)?shù)運(yùn)算與自然數(shù)運(yùn)算一樣，運(yùn)算結(jié)果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行約分，直到最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　小數(shù)單位0.1、0.01、......分別與分?jǐn)?shù)單位、、......是等價(jià)的，小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。

　　例如，把0.25化為分?jǐn)?shù)。

　　方法1：（根據(jù)小數(shù)的意義）

　　0.25＝0.01×25

　　＝×25

　　＝

　�。健�

　　方法2：（把小數(shù)視為分母是1的分?jǐn)?shù)）

　　0.25＝

　�。�

　　＝

　�。�。

　　方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數(shù)，也有與上述對應(yīng)的兩種方法。此外，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。

　　在上述兩種方法中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都發(fā)揮了作用。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律，事實(shí)上是從不同的形式表示相同的規(guī)律。本質(zhì)相同而形式不同，主要是適應(yīng)不同的情境。所以，從商不變規(guī)律的重要性亦可反觀分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要性。

　　遇到小數(shù)除法，根據(jù)商不變規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，從而以整數(shù)除法為基礎(chǔ)把把小數(shù)除法與整數(shù)除法統(tǒng)一起來。

　　例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；

　　或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.

　　如果把2.4÷0.4寫成分?jǐn)?shù)形式，也未嘗不可，不過將出現(xiàn)被稱為“繁分?jǐn)?shù)”的分?jǐn)?shù)形式。把繁分?jǐn)?shù)化為簡單分?jǐn)?shù)，也必須根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　例如，＝

　�。�

　　＝6.

　　有了“商不變規(guī)律”，在算式的等值變形中可以避免出現(xiàn)繁分?jǐn)?shù)的形式，所以繁分?jǐn)?shù)的概念很早以前就已經(jīng)不出現(xiàn)在小數(shù)數(shù)學(xué)的教科書中了；即使出現(xiàn)了“繁分?jǐn)?shù)”，我們就把它當(dāng)作一般分?jǐn)?shù)來對待，也不必專門為之增加一個(gè)新名稱。

　　當(dāng)溝通了分?jǐn)?shù)、除法與比的本質(zhì)的聯(lián)系后，我們可以想到，其實(shí)比也有一個(gè)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等價(jià)的基本性質(zhì)。即比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　根據(jù)比的這一基本性質(zhì)，比可以進(jìn)行等值變形。在比的實(shí)際應(yīng)用中，如果不掌握比的等值變形，就會(huì)寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分?jǐn)?shù)認(rèn)識的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說明把按比分配轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題來解決的時(shí)候，事實(shí)上要把整數(shù)比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)比的形式，而且這些表示部分與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。

　　下面再看兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)比的必要性。

　　例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？

　　問題中兩個(gè)已知的比，分別表示混凝土中兩個(gè)成分的比，而且這兩個(gè)比的基準(zhǔn)不一致。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是統(tǒng)一比的基準(zhǔn)。因?yàn)檫@兩個(gè)比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統(tǒng)一的基準(zhǔn)，就能把兩個(gè)比統(tǒng)一起來。

　　解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；

　　沙子︰石子＝1︰。

　　所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。

　　當(dāng)某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關(guān)系時(shí)，比的表示形式就得天獨(dú)厚志顯示出它的優(yōu)越性。

　　例2（阿拉伯民間流傳的數(shù)學(xué)故事）有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數(shù)，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問題解決了。

　　學(xué)習(xí)比的知識，我們都會(huì)變得和阿拉伯兄弟的那個(gè)鄰居一樣聰明。這個(gè)知識就是比的等值變形。

　　解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）

　�。�6︰3︰2，

　　而且6＋3＋2＝11。

　　所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。

　　這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現(xiàn)出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個(gè)12恰是這三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也是把這三個(gè)分?jǐn)?shù)的比化為整數(shù)比的關(guān)鍵所在。

　　綜上，可以看到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要地位和作用：

　�、笔前逊�?jǐn)?shù)從一個(gè)分?jǐn)?shù)單位換算為另一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)；

　　⒉是分?jǐn)?shù)的通分與約分的根據(jù)，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；

　�、呈欠�?jǐn)?shù)集合被分成等值分?jǐn)?shù)類別的分類標(biāo)準(zhǔn)，在每一個(gè)類別中都有且只有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，使得分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果具有唯一性。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程，建構(gòu)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。

　　2、溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知，并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。

　　3、通過猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累。

　　課前準(zhǔn)備：

　　課件，學(xué)具袋一個(gè)（線段圖紙、長方形、繩子）、探究紙一張

　　教學(xué)過程：

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，作好鋪墊

　　出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式，這道算式和這個(gè)分?jǐn)?shù)的值相等，你們猜這是一道怎樣的算式？（除法算式。）你能具體猜出是怎樣一道除法算式。（2÷4）

　　為什么你會(huì)猜是一道除法算式？（分?jǐn)?shù)與除法有密切的關(guān)系）

　　除法與分?jǐn)?shù)有什么樣的關(guān)系？

　�。ê诎迳铣鍪荆罕怀龜�(shù)÷除數(shù)=）

　　根據(jù)2÷4這道除法算式，每人都試著說一道與它相等的除法算式。（根據(jù)學(xué)生板書：1÷23÷64÷85÷10100÷……）

　　為什么你認(rèn)為100÷與2÷4的商是一樣的？（2和4同時(shí)乘以50商不變，這是根據(jù)商不變性質(zhì)）

　　什么是商不變性質(zhì)？（出示：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。）

　　2、遷移猜想，引疑激思

　　分?jǐn)?shù)與除法有這樣的關(guān)系，除法中有商不變性質(zhì)，那你們猜分?jǐn)?shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎？（有）你能具體說一說？

　　交流得出：分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　3、自主探究，驗(yàn)證猜想

　　也許你們的猜想是正確的，科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的，但是只有通過驗(yàn)證得到的結(jié)論才是科學(xué)的，這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。

　　(1)初步驗(yàn)證

　�、俪鍪荆禾骄繄�(bào)告單，讓學(xué)生讀要求：

　　a.同桌合作：兩人各寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，將它的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，算出新的分?jǐn)?shù)。

　　b.選擇合理的方法驗(yàn)證所前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等。

　　c.填寫好探究報(bào)告單。

　　選擇探究的

　　分數(shù)

　　分子和分母同時(shí)乘以或除以

　　一個(gè)相同的數(shù)

　　得到的

　　分數(shù)

　　選擇的分?jǐn)?shù)與得到的分?jǐn)?shù)是否相等

　　相等（）不相等（）

　　猜想是否成立

　　成立（）不成立（）

　　選擇的分?jǐn)?shù)與得到的分?jǐn)?shù)是否相等相等（）不相等（）

　　猜想是否成立成立（）不成立（）

　　＊：驗(yàn)證方法可用折紙、畫線段圖、計(jì)算、實(shí)物……

　�、趯W(xué)生合作進(jìn)行探究。

　　③全班交流：

　　a、同桌一起上來，拿好探究報(bào)告單及驗(yàn)證材料等。

　　b、兩人合作，一人講解、一人驗(yàn)證演示。

　　c、得到結(jié)論：

　　（交流2－3組后）問全班同學(xué)：你們得到怎樣的結(jié)論？（一致通過）

　　剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分?jǐn)?shù)驗(yàn)證了我們的猜想是成立的。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（齊讀）

　　4、議論爭辯，頓悟創(chuàng)新

　　讀一讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)？為什么要“0除外”？

　　5、訓(xùn)練技能，激勵(lì)發(fā)展

　　剛才我們通過自己的猜想、驗(yàn)證得出的這條規(guī)律，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，到底有什么作用呢？讓我們一起來體會(huì)一下。

　　(1)練習(xí)明目的

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，填空。

　　1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()

　　采取師生對數(shù)的游戲形式進(jìn)行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對出分子。

　　(2)慧眼辯是非

　�。�3）變式練思維

　　把下面每組中的異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。

　　A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

　　分?jǐn)?shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好、用好。

　　（4）競賽促智慧

　　①在1—9九個(gè)數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分?jǐn)?shù)。

　　可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。

　　并讓學(xué)生繼續(xù)往下說，從而得出：任何一個(gè)分?jǐn)?shù)與之相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。

　　②出示：1/a=7/b（說明：a、b都不是0。）

　　搶答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時(shí)a或b的值。

　　連貫口答：a=1、2、3、4、5……時(shí)b的值。（滲透正比例）

　　討論：a、b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

　　6、回顧，掌握方法

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的？

　　學(xué)生可能會(huì)回答：

　　生1：我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的。

　　生2：我們是通過猜測的方法學(xué)的。

　　生3：我們還用驗(yàn)證的方法學(xué)習(xí)。

　　……

　　結(jié)果語：是的，這節(jié)課，我們利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì)，猜想出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且進(jìn)行了驗(yàn)證與運(yùn)用，其實(shí)數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會(huì)利用已有知識，去學(xué)習(xí)新的知識，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案7

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作和自學(xué)能力．

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課．

　　故事引入：中秋節(jié)，媽媽買了一個(gè)大西瓜，分給哥哥這個(gè)西瓜的，（板書：）．

　　分給組組這個(gè)西瓜的，（板書：）．分給弟弟這個(gè)西瓜的，（板書：）．哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，他們誰吃的西瓜多呢？（學(xué)生答案不一）

　　到底誰回答得對呢？上完這節(jié)課你們一定能得到準(zhǔn)確的答案．

　　二、新課．

　　1．實(shí)際操作列等式證實(shí)兩組分?jǐn)?shù)，每組分?jǐn)?shù)大小相等．

　�。�1）教師講解：請同學(xué)們拿出三個(gè)大小相等的圓來，分別用陰影部分表示每個(gè)圓的

　�。ò鍟� ）

　�。�2）教師提問：比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣？

　　陰影部分相等，說明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？

　　（隨著學(xué)生回答老師將三個(gè)分?jǐn)?shù)用“＝”連接）

　　（3）教師拿出畫著三條數(shù)軸的小黑板，講：誰能在三條數(shù)軸上標(biāo)出？

　　（4）教師提問：這三個(gè)分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上所表示的長度怎樣？這又說明了什么？

　　（隨著學(xué)生回答老師在三個(gè)分?jǐn)?shù)間用“＝”連接）

　　2．初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．

　�。�1）觀察兩個(gè)等式，每個(gè)等式的三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒變？

　�。�2）同學(xué)們從左到右觀察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變．

　　板書：

　　（3）誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來？

　　板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變．

　　（4）從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？

　　板書：

　�。�5）問：誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來？

　　誰能用一句話把這兩個(gè)變化規(guī)律敘述出來？

　�。ò鍟夯虺裕�

　　3．完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．

　　填空：

　　教師追問：第三題（）里可以填多少個(gè)數(shù)？第4題呢？

　　為什么3、4題（）里可以填無數(shù)個(gè)數(shù)？

　�。� ）里填任何數(shù)都行嗎？哪個(gè)數(shù)不行？（板書：零除外）

　　這里為什么必須“零除外”？

　　教師小結(jié)：我們總結(jié)的分?jǐn)?shù)的這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．

　　（板書課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

　　4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．

　　教師提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要？

　　為什么“都”和“相同”很重要？

　　為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？

　　為什么“零除外”也很重要？

　　三、課堂練習(xí)．

　　1．用直線把相等的分?jǐn)?shù)連接起來．

　　2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類．

　　和相等的分?jǐn)?shù)：

　　3．判斷下列各題的對錯(cuò)，并說明理由．

　　4．填空并說出理由．

　　5．集體練習(xí)．

　　四、照應(yīng)課前談話．

　　問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，誰吃的西瓜多呢？

　　板書：

　　五、課堂小結(jié)．

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)．

　　1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．

　　2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案8

　　教學(xué)目的：

　　理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

　　2．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　3．較好實(shí)現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步加深分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　板書有關(guān)習(xí)題的幻燈片。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．出示

　　在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

　　指名說一說結(jié)果，并說一說你是根據(jù)什么填的？

　　二、課堂練習(xí)：

　　1．自主練習(xí)第4題。

　　學(xué)生先獨(dú)立做，教師巡視，并個(gè)別指導(dǎo)，集體訂正。

　　教師板書題目中的線段，指名讓學(xué)生板演。

　　在直線那些分?jǐn)?shù)用同一個(gè)點(diǎn)表示是什么意思？（就是問哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等。）

　　怎樣找出相等的分?jǐn)?shù)？

　　讓學(xué)生自己找。集體訂正是要求學(xué)生說一說你是根據(jù)什么找出相等的分?jǐn)?shù)的？

　　然后要求學(xué)生在書上把這幾個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)找出來。指名板演。

　　2．自主練習(xí)第5題。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視。個(gè)別指導(dǎo)。

　　指名說一說你的結(jié)果，并說一說你是根據(jù)什么填的。重點(diǎn)要求學(xué)生說清楚利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行填空。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個(gè)題目進(jìn)行板書。

　　3．自主練習(xí)第6題。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立做。教師巡視并個(gè)別指導(dǎo)。注意差生中出現(xiàn)的問題。

　　集體訂正。指名說一說自己的計(jì)算過程和結(jié)果。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個(gè)題目進(jìn)行板書。

　　4．自主練習(xí)第7題。

　　學(xué)生獨(dú)立做。教師要求有困難的學(xué)生分組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)。

　　集體訂正。指名說一說自己的計(jì)算過程。教師注意要求學(xué)生說清楚計(jì)算的根據(jù)和理由。

　　5．自主練習(xí)第8題。

　　學(xué)生先獨(dú)立做。

　　集體訂正時(shí)，教師先要求學(xué)生說一說可以用哪些方法來比較這些分?jǐn)?shù)的大小？哪種方法最好？

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第80～81頁，練習(xí)十六的習(xí)題．

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會(huì)分解質(zhì)因數(shù)．會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

　　2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．

　　教學(xué)過程

　　一、數(shù)的整除

　　1．整除的意義．

　　教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．

　　教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：整除中說的數(shù)是什么數(shù)？（整數(shù)．）

　　商是什么數(shù)？（整數(shù)．）有沒有余數(shù)？（沒有余數(shù)．）

　　教師：什么叫做除盡？（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）

　　整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的.回答，整理出下表：

　　被除數(shù) 除數(shù) 商余數(shù)

　　整除整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O

　　除盡數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O

　　教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．

　　2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說一說．然后提問：

　　能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別．）

　　能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別．）

　　教師：什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？

　　根據(jù)什么來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　3．約數(shù)和倍數(shù)．

　　教師：根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問：

　　能說6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應(yīng)該怎么說？

　　教師說明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．

　　教師：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（有限的．）

　　其中最小的約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？（1，這個(gè)數(shù)本身．）

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（無限的．）

　　其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（這個(gè)數(shù)本身．）

　　做練習(xí)十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2，在3的倍數(shù)下面寫3，在能被5整除的數(shù)下面寫5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．

　　4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)．教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充．

　　教師：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù)，或查質(zhì)數(shù)表．）指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)．

　　讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)．學(xué)生判斷后，教師說明：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．

　　5．分解質(zhì)因數(shù)．

　　指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義．

　　做練習(xí)十六的第5題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．

　　6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．

　　（1）復(fù)習(xí)概念．

　　教師：什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？（幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．）怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．

　　什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．

　　教師：什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)？（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．）

　　質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)，只有公約數(shù)1．）

　　兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎？（兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．）

　　互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數(shù)．）

　　（2）課堂練習(xí)．

　　做練習(xí)十六的第1題．先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說判斷的理由．

　　做練習(xí)十六的第4題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學(xué)，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案10

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力．

　　3．滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生受到思想教育．

　　教學(xué)過程

　　一、談話．

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、

　　整數(shù)的互化方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識．

　　二、導(dǎo)入新課．

　　（一）教學(xué)例1．

　　出示例1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大�。�

　　1．分別出示每一個(gè)圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)．

　�。�1）把這個(gè)圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

　�。�2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

　�。�3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？

　　2．觀察比較陰影部分的大�。�

　　（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等．）

　�。�2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號）

　　3．分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：

　�。�1）4幅圖中陰影部分的大小相等．那么，表示這4 幅圖的4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？

　�。ㄟ@4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也相等）

　　（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個(gè)分?jǐn)?shù)用等號連起來）．

　　4．觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

　�。�1）觀察轉(zhuǎn)化成，的分子、分母發(fā)生了什么變化？

　�。� 的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都擴(kuò)大了 2倍．）

　　（2）觀察

　　（二）教學(xué)例2．

　　出示例2：比較的大�。�

　　1．出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個(gè)分?jǐn)?shù)．

　　2．觀察數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)的位置，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大�。�

　　從數(shù)軸上可以看出：

　　3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律．

　�。�1）這三個(gè)分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實(shí)質(zhì)上又都相等．

　�。ń處煱鍟� ）

　�。�2）你們分析一下，、各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成了呢？

　　三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．

　　1．觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？

　　“分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．”（板書）

　　2．為什么要“零除外”？

　　3．教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

　�。ò鍟骸盎拘再|(zhì)”）

　　4．誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　教師板書字母公式：

　　四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題．

　　1．請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個(gè)知識相類似？

　�。ê统ㄖ猩滩蛔兊男再|(zhì)相類似．）

　　（1）商不變的性質(zhì)是什么？

　　（除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變．）

　�。�2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算，可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算．

　　2．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解

　　決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題．

　　3．教學(xué)例3．

　　例3 把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　板書：

　　教師提問：

　�。�1）？為什么？依據(jù)什么道理？

　�。� ，因?yàn)榉帜?乘上6等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子1也要乘上6．所以，）

　�。�2）這個(gè)“6”是怎么想出來的？

　�。ㄟ@樣想：2×？＝12，2×“6”＝12，也可以看12是2的幾倍：12÷2＝6，那么分子1也擴(kuò)大6倍）

　　（3）？為什么？依據(jù)的什么道理？

　�。� ，因?yàn)榉帜?4除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以，）

　�。�4）這個(gè)“2”是怎么想出來的？

　�。ㄟ@樣想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍，所以新的分子應(yīng)是10÷2＝5）

　　五、課堂練習(xí)．

　　1．把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　2．把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　3．在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　4．的分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？

　　5．請同學(xué)們想出與相等的分?jǐn)?shù)．

　　規(guī)律：這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為：4、8、12、16……無數(shù)個(gè)．

　　六、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？懂得了一個(gè)什么道理？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，一定要掌握好．

　　七、課后作業(yè)．

　　1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．

　　2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生對數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固．

　　2．進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別．

　　3．使學(xué)生對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練．

　　4．掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　通過對主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識網(wǎng)絡(luò)．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，

　　在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢？請同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄．（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）

　　揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)．

　　二、探究新知．

　�。ㄒ唬┙⒅R網(wǎng)絡(luò)．【演示課件“數(shù)的整除”】

　　1．思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說一說概念的內(nèi)容．

　　反饋練習(xí)：

　　在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（）個(gè)．

　　教師提問：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？

　　教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．

　　2．說出與整除關(guān)系最密切的概念，并說一說概念的內(nèi)容．

　　反饋練習(xí)：下面的說法對不對，為什么？

　　因?yàn)?5÷5＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)．（）

　　因?yàn)?.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù)．（）

　　明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提．

　　3．教師提問：

　　由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說一說這些概念的內(nèi)容．

　　根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？

　　互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？

　　互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．

　　4．討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？

　　互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)．

　　5．教師提問：

　　如果我們把24寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？

　　只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？

　　什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？

　　只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？

　　6．教師提問：

　　誰還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？

　　由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　（二）比較方法．

　　1．練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

　　2．思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　（三）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．

　　1．教師提問：

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　2．練習(xí)．

　�。�1）想一想，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？

　�。�2）

　　（3）下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？它們之間有什么規(guī)律？

　　0.108 1.08 10.8 108 1080

　　三、全課小結(jié)．

　　這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的

　　聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對知識的運(yùn)用．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1．判斷下面的說法是不是正確，并說明理由．

　　（1）一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)�。�

　�。�2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)．

　�。�3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．

　�。�4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)．

　�。�5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)．

　�。�6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)．

　　（7）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．

　　2．下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？

　　18 30 45 70 75 84 124 140 420

　　3．填空．

　　在1到20中，奇數(shù)有（）；偶數(shù)有（）；質(zhì)數(shù)有（）；合數(shù)有（）；

　　既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（）．

　　4．按要求寫出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)．

　�。�1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．

　�。�2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)．

　�。�3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)．

　　5．說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

　　42和14 36和9

　　13和5 6和11

　　6．0.75＝12÷（）＝（）：12＝

　　五、布置作業(yè)

　　1．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．

　　24 45 65 84 102 475

　　2．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

　　36和48 16、32和24 15、30和90

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)的整除分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

　　數(shù)學(xué)教案－數(shù)的整除分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊57頁內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與能力：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

　　過程與方法：能在觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生分析和抽象概括的能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、正方形紙、直尺、彩筆

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏，溫故遷移

　　1.比一比：看誰算得又對又快。

　　2.說一說：商不變的性質(zhì)是什么？

　　3.想一想：分?jǐn)?shù)與除法有怎樣的關(guān)系？

　　4.猜一猜：除法中有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)中是否具有類似的規(guī)律？

　　二、設(shè)疑激趣，探究新知

　�。ㄒ唬┕适录と�，引出分?jǐn)?shù)。

　　說出自己從故事中聽到的分?jǐn)?shù)。

　�。ǘ┬〗M合作，直觀感知。

　　1.折一折：拿出三張同樣大小的正方形紙，分別用對折的方法平均分成2份、4份、8份。

　　2.畫一畫：畫出折痕所在的直線。

　　3.涂一涂：

　　（1）給平均分成2份的正方形紙的其中的1份涂上顏色。

　�。�2）給平均分成4份的正方形紙的其中的2份涂上顏色。

　　（3）給平均分成8份的正方形紙的其中的4份涂上顏色。

　　4.比一比：比較3張正方形紙涂色部分的大小。

　　5.議一議：和同伴說說自己的想法。

　　（二）觀察比較，探究規(guī)律。

　　1.這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，分?jǐn)?shù)的大小卻相等。你能找出它們之間的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人一組，討論這個(gè)問題。

　　2.匯報(bào)交流。

　　3.啟發(fā)點(diǎn)撥。

　　通過從左往右觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　那么，從右往左看呢？

　　讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　4.歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　5.啟發(fā)思考：這里的“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？（補(bǔ)充板書：0除外），你能舉例說明嗎？

　�。ㄈ┆�(dú)立嘗試，運(yùn)用規(guī)律。

　　1.學(xué)生獨(dú)立思考，完成例2。

　　2.反饋交流，訂正點(diǎn)撥。

　　3.小結(jié)：我們可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　三、達(dá)標(biāo)檢測，內(nèi)化提升（見《達(dá)標(biāo)測試題》）

　　四、總結(jié)收獲，評價(jià)激勵(lì)

　　這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的哪些表現(xiàn)比較滿意？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　例1：

　　分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　例2：

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案13

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

　　2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解、獻(xiàn)魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>

　　4、較好實(shí)現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。

　　教學(xué)重點(diǎn) ：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教具準(zhǔn)備：“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”課件，正方形紙片，彩色粉筆。

　　教學(xué)過程：

　　一、巧設(shè)伏筆、導(dǎo)入新課。

　　1、出示課件：120÷30的商是多少？

　　被除數(shù)和除都擴(kuò)大3倍，商是多少？

　　被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？（出示后學(xué)生回答，課件顯示答案）

　　2、在下面□里填上合適的數(shù)。

　　1÷2=（1×5）÷（2×□）

　　=（1÷□）÷（2÷4）

　　①想一想，你是根據(jù)什么填上面的數(shù)的？（生口答）

　�。ㄕn件：商不變的性質(zhì)）

　�、谏滩蛔兊男再|(zhì)是什么？（生口答）

　　③除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

　　生答，師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　二、討論探究，學(xué)習(xí)新知。

　　1、課件出示：1÷2= （怎么寫）

　　①1/2與（）相等？你能想出哪些數(shù)？有辦法怎么讓它們相等嗎？

　　讓生合作探討。

　�、谏鍪敬鸢福�1/2=2/4=4/8……

　　有選擇填入上數(shù)。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。

　�、俪稣n件：出示1個(gè)長方體，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。

　　（課件演示）

　　上述演示讓學(xué)生感知后，問你發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論）

　　②再逆向思考，觀察板書和課件。

　　問你又發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論）

　　得到：（板書）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　3、驗(yàn)證、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)

　�、俪鍪�2/5=2×2/5=4/5，對嗎？（驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)），為什么？強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”（在黑板板書上用彩筆勾劃強(qiáng)調(diào)）。

　�、诔鍪�3/4=3×3/4×4=9/16，對嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”。

　�、塾疫吜惺叫袉�？為什么？3/4=3×0/4×0=？補(bǔ)充：（0除外）板書，并出示課件補(bǔ)充。

　�、軞w納出上述板書為“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（課題）。

　　4、信息反饋、糾正、鞏固。

　�、倥袛啵ǔ鍪菊n件）

　　A、分?jǐn)?shù)的分子，分母都乘上或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　B、把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （）

　　完成后，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，加以鞏固。

　�、谕瓿烧n本108頁例2（學(xué)生嘗試練習(xí)）

　　強(qiáng)調(diào)運(yùn)用了什么性質(zhì)？課件：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”醒目強(qiáng)調(diào)。

　　三、實(shí)踐練習(xí)，信息綜合

　　1、練一練

　�、�3/5=3×（）/5×（）=9/（）

　�、�7/8=（）/48

　�、�4÷18=（）/（）=4×5/18×（）=2/（）

　　2、練習(xí)二十二1—3題。

　　四、課堂總結(jié)、整體感知。

　�。ㄔ谛畔⒕C合后，重點(diǎn)選擇性小結(jié)，形成整體），這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？可以應(yīng)用在什么地方？這與我們學(xué)習(xí)過的什么性質(zhì)有聯(lián)系？

　　五、發(fā)散鞏固、自主選擇。

　　想一想：（選擇一道你喜歡的題做）

　　課件：①與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？想象一下，把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)。

　�、�9/24和20/32哪能一個(gè)數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊，第95~96頁，例1、例2，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過直觀操作體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實(shí)際含義，能正確敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、能正確理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　3、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括等思維能力。

　　教具、學(xué)具：4張同樣大小的紙條/每人

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

　　教師教學(xué)活動(dòng)

　　一、

　　復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、出示：

　　除法

　　分?jǐn)?shù)表示

　　小數(shù)表示

　　1÷2

　　2÷4

　　3÷6

　　2、啟思引入。

　　口算。

　　回憶、口答分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　　回憶并口述商不變的規(guī)律。

　　提出問題。

　　板書。談話引導(dǎo)。

　　“用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，你是根據(jù)什么來做的？”

　　“觀察用小數(shù)表示的結(jié)果，體現(xiàn)了什么規(guī)律？”

　　“完成上題后，你產(chǎn)生了哪些疑問？”

　　二、

　　進(jìn)行新課：

　　1、直觀驗(yàn)證

　　2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　(1)探索

　　(2)應(yīng)用

　　(3)探索：分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)(“0”除外)分?jǐn)?shù)的大小就不變。

　　(4)概括規(guī)律。

　　3、組織練習(xí)。

　　(1)判斷：

　　=()

　　(2)說一說，和有什么關(guān)系？

　　(3)說一說，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

　　4、教學(xué)例2。

　　用紙條操作、驗(yàn)證，并展示。

　　思考、口答。

　　討論、交流。

　　填空、交流。

　　交流，發(fā)現(xiàn)“(零除外)”。

　　討論、交流。

　　口述。

　　理解、記憶。

　　判斷、口答。

　　交流，

　　交流。

　　嘗試解答。

　　集體交流。

　　“你能直觀驗(yàn)證一下==嗎？”

　　“你能從操作過程中體會(huì)到這三個(gè)分?jǐn)?shù)為什么會(huì)相等嗎？”

　　“你能再寫一個(gè)統(tǒng)它們相等的分?jǐn)?shù)嗎？”“寫的時(shí)候你是怎樣想的？”

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

　　“怎樣填才能又對又快？

　　總結(jié)規(guī)律。

　　“一定要分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)(”0“除外)分?jǐn)?shù)的大小就不變嗎？”

　　“你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”

　　“能把它們合成一句話嗎？”

　　揭示、板書課題。

　　指導(dǎo)。

　　巡視、個(gè)別輔導(dǎo)。

　　評講。

　　三、

　　課堂小結(jié)：

　　反思、回顧、整理、交流。

　　“今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你知道了些什么？它有什么作用？”

　　四、

　　鞏固練習(xí)：

　　練習(xí)十八1

　　練習(xí)十八2

　　練習(xí)十八3

　　先操作，再比較。

　　先判斷，再說理。

　　指名口答。

　　“這題驗(yàn)證了什么性質(zhì)？”

　　教后反思

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時(shí)覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，(換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場)，說到開心農(nóng)場，還有一個(gè)小故事，開學(xué)初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學(xué)認(rèn)為校長不公平，分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么?

　　生1：四、五、六年級分的地一樣多。

　　生2：……

　　師：到底校長分的公平不公平，我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧?

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究。

　　師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時(shí)的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。

　　2、匯報(bào)結(jié)果

　　師生交流：你們是怎樣做的?誰能說一說，請幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示過程。

　　生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

　　生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

　　生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

　　生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。

　　生5：……

　　3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多。)

　　(設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體個(gè)性的發(fā)揮，在探究活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)體的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自由的猜想，使實(shí)驗(yàn)成為自己的需要，同時(shí)讓學(xué)生思考用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。)

　　4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　師：三個(gè)年級分的地一樣多，那么你們覺得、這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣?

　　生：相等。

　　師：同學(xué)們請看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?(板書 =)

　　生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　師：請同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化?第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢?

　　生：分子分母同時(shí)乘2，……

　　師：誰能用一句換來描述一下這個(gè)規(guī)律?

　　生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。(師隨著板書)

　　師：同學(xué)們在反過來從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律?

　　生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。

　　師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或(除以)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。(板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))。