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人教版五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案（精選12篇）
在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的人教版五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 1
教學目標
1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。
2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質數和合數的意義，經歷概念的形成過程。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力，充分展示數學的魅力。
重點難點
重點：初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。
難點：區分奇數、質數、偶數、合數。
教具學具
投影儀。
教學過程
一、創設情境，激趣導入
師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物！(出示百寶箱)大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？
師：密碼是一個三位數，它既是一個偶數，又是5的倍數；位上的數是9的因數；十位上的數是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎？
學生質疑：什么是質數。教師引入本節課內容，板書：質數和合數。
二、探究體驗，經歷過程
1.認識質數與合數。
師：找因數--找出1到20的各個數的因數，看一看它們的因數的個數有什么特點？
學生分組進行，找出之后進行分類。
生：老師，我發現這些數的'因數有的只有1個，有的有2個，有的有3個，還有的有4個或更多。
師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結果填在表中。
投影展示學生的分類結果。
【設計意圖：在學生獨立思考的基礎上，找出1~20的因數后總結出特點，為下文概念的出示做準備，使學生親身經歷概念的形成過程，印象深刻】
師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。如2、3、5、7都是質數。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數也不是合數。
師：再舉出幾個質數和合數的例子，舉得完嗎？說明了什么？(質數和合數都有無數個)
想一想：最小的質數(合數)是幾？的呢？
師：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？
課件出示：可以把非0自然數分為質數和合數以及1，共三類。
2.制作質數表。
投影出示例1。
師：怎樣找出100以內的質數呢？
生1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。
生2：先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。然后劃掉3的倍數，但3不劃掉……
【設計意圖：通過教師的引導，學生自主建構知識，完成100以內的質數表，使學生形成一個知識網絡，進一步培養了學生的數感】
三、課末總結，梳理提升
這節課我們學習了質數和合數的概念，知道了1既不是質數也不是合數。在利用所學知識進行判斷時，我們要抓住質數與合數的本質特點，從因數的個數入手進行判斷。在對整數進行分類時，要明確分類標準，不能把質數和合數與奇數和偶數混淆。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 2
一、學情分析：
《質數和合數》這一課內容比較抽象，很難結合生活實例或具體情境來教學，學生理解起來有一定的難度。另外，到本節課為止，已經出現了因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數，合數和偶數的概念弄混，教學時應注意讓學生辨析這些概念。
二、教學目標：
1、理解質數和合數的概念。
2、能熟練判斷質數與合數，能夠找出100以內的質數。
3、培養學生分析問題的能力和應用數學的意識；體驗從特殊到一般的認識發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。
三、教學重難點：
重點：理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。
難點：能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數合數。
四、教學過程：
（一）導入新課。找出1～20各數的因數。
你發現了什么？
（學生可能回答：1只有1個因數，其余的數都有2個以上因數；2，3，5，7，11，13，17，19這些數的因數都只有1和它本身；……）
今天我們學習的內容就與一個數因數的個數有關。
［設計意圖說明：讓學生用自己的話描述1～20各數因數的特點，通過觀察學生雖然沒有質數與合數的概念，但對這些數已經有了自己的分類與認識，為之后的分類與概念的學習打下基礎。］
（二）新授
探究一：認識質數和合數
師：請同學們按照因數的個數，將這些數分分類。
（學生可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分為一類，它們的因數都是1和它自己本身，其余的數分為一類；將1，4，9，16分為一類，它們的因數個數都是奇數個，其余的分為一類，它們的因數個數都是偶數個；……）
師：同學們都說得非常好，請打開課本翻到第14頁，請你按照它的方法分一分。
師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。上面這些數中，哪些數是質數（素數）？為什么？
（學生可能回答：2是質數，它的因數只有1和2；3是質數，它的因數只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是質數，它們的因數都只有1和它們本身；……。）
師：1是質數嗎？
（學生回答：1是質數，它的因數只有1和它本身；1不是質數，1的因數只有1個，質數有2個因數；……）
師：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。上面這些數中，哪些數是合數？為什么？
（學生可能回答：4是合數，除了1和4以外，2也是4的因數；6是合數，除了1和6以外，6的因數還有2和3；……）
師：1是合數嗎？
（學生可能回答：1不是合數，它只有1個因數1。）
小結：1不是質數，也不是合數。
師：你還能找出其他的質數和合數嗎？
（學生舉例并說明理由）
［設計意圖說明：質數和合數的定義可以教師直接給出，也可以讓學生自己看書自學，這里的重點是要讓學生理解定義，根據定義判斷一個數（除了1）是質數還是合數。學生在一開始可能會將1歸為質數，這時要提醒學生仔細理解定義中“兩個因數”的含義。在小結和板書中也要強調，1不是質數，也不是合數。］
探究二：找出100以內的質數，做一個質數表。（課本P14例1。）
（媒體出示圖表）
師：你有什么好方法？
（學生回答：先把偶數去掉，它們除了1和本身外，一定還有因數2（教師提示2是質數，不能去掉）；除了5以外，個位是5，0的數先去掉；……）
師：利用我們之前學習到的.知識，可以先將2，3，5的倍數劃掉（不包括2，3，5）。一直可以劃到幾的倍數？
（學生可能回答：50的倍數，51的2倍是102，超過100了。）
（學生制作100以內的質數表。）
［設計意圖說明：由于小學用到的質數比較少，所以教材中只要求學生找出100以內的質數。這些質數不必要求學生都背熟，但是熟悉20以內的質數還是有必要的。］
五、練習
（課本P16∕練習四第一、二題。）
六、小結：
1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。
2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。
3、1不是質數，也不是合數。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 3
【教學目標】
1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的意義。
教學過程：
【復習導入】
1、什么叫因數？
2、自然數分幾類？（奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1、學習質數、合數的概念。
（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）
點四位學生上黑板寫，教師注意指導。
（2）根據寫出的'因數的個數進行分類。
（3）教學質數和合數概念。
針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
2、教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
1722293537879396
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：172937
合數：2235879396
3、出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？
（2）匯報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 4
教學內容：
人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊P58~59頁
教學目標：
1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。
2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力。
3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
理解質數和合數的意義。
教學難點：
判斷一個數是質數還是合數的'方法。
教具：
多媒體課件。
教學過程：
一、準備復習，創設情境。
1、求7和10的約數。
2、25有幾個約數？
二、探究發現，理解新知。
（一）教學例1
1、出示例1，寫出下面每個數所有的約數（1~12）。
（1）先小組合作完成例一，分別填出每個數的所有的約數，并指出各有幾個約數。
（2）例1反饋。
（3）同學們觀察一下這些數約數的特點：思考：在自然數范圍內，按照每個數的約數個數的特點進行分類，可以分為哪幾類？先獨立分類，再小組交流。
（4）學生匯報分類情況。
2、比較每類數約數的特點，教學質數與合數的定義。
（1）先觀察有2個約數的數。誰能發現，它們的約數有什么特點呢？歸納特點，給出質數的定義。
（2）第三種類型的數與質數的約數比較，又有什么不同？概括合數的定義。
（3）1既不是質數，也不是合數。
（4）舉出質數的例子？
（5）舉出合數的例子。
3、自然數按照每個數的約數的多少，又可以怎樣分類？
（二）教學例2
1、出示例2。判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數？
17、22、29、35、37、87。
（1）同桌先交流一下，再匯報。
（2）37為什么是質數？87為什么是合數？
（3）小結。
（三）看書質疑
（四）游戲。
（五）出示100以內質數表。學生練習記質數。
三、鞏固練習，發展提高。
1、在自然數1~20中：
（1）奇數有————，偶數有————；
（2）質數有————，合數有————。
2、下面的判斷對嗎？
（1）所有的奇數都是質數。（）
（2）所有的偶數都是合數。（）
（3）在自然數中，除了質數都是合數。（）
（4）一個合數，至少有3個約數。（）
3、猜一猜，老師的電話號碼是多少。
四、總結。
（略）
五、作業：
62頁1~2。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 5
教學目標：
1.使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數，會熟記20以內的質數。
3.培養學生自主探索，合作交流的能力。
教學重點：
理解質數和合數的意義。
教學難點：
正確判斷一個數是質數還是合數。
教學準備：
PPT課件
一.創設情境，生成問題
同學們，你們知道2的倍數有什么的特征嗎，如果把這些數分類，可以怎樣分呢？(可以分為奇數和偶數)還可以怎樣分呢？這節課我們就來共同探究新的知識。
二.探究新知
1.探究質數和合數的意義
(1)提問：找出1～20各數的因數。
(2)學生討論。
(3)匯報討論結果。教師根據學生的匯報板書：
1的因數：1。
2的因數：1，2。
3的因數：1，3。
4的因數：1，2，4。
5的因數：1，5。
6的因數：1，2，3，6。
7的因數：1，7。
8的因數：1，2，4，8。
(4)提問：你能按照上面各數的因數的.個數給這些數分類嗎？
有1個因數的數：1。
有2個因數的數：2，3，5，7，11，13，17，19。
有2個以上因數的數：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。(學生可能還會分成有3個、4個、5個、6個因數的，教師可以說明，把有3個、4個、5個、6個因數的數歸為一類，
(5)觀察比較，發現特點。師：觀察2，3，5，7，11的因數，你發現了什么？(只有1和它們本身兩個因數)
師：觀察4，6，8，9，10的因數，你發現了什么？
(除了1和它們本身還有別的因數)
教師明確：根據這些數的因數的個數的多少給這些數分類，也就是今天我們要學習的新知識--質數和合數。
(6)明確質數、合數的意義。
(1)一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。
(2)一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)
(3)提問：1是質數還是合數？
學生明確：1既不是質數也不是合數，因為1只有1個因數，既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。
(4)提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵看什么？(看因數的個數，有2個因數的數是質數，有2個以上因數的數是合數)
(7)課件出示自然數的兩種分類方法
設計意圖：質數和合數是對自然數進行分類的另一種方法，在本環節的教學設計中，教師把探究知識的過程交給學生，讓學生在合作交流的過程中知道按因數個數的多少可以把自然數分為質數、合數和1三類，學生很容易掌握本節課所學的知識，輕松、愉快地突破了教學難點。
2．找出100以內的質數，做一個質數表。
用課件出示教材第14頁的例1
師：想一想做質數表時應該劃掉什么數？
讓學生交流找質數的方法
學生1：應先劃掉自然數1
學生2：再劃掉2，3，的倍數，但是2，3本身不能劃掉。
學生3：再劃掉5，7的倍數，但是，5，7本身不能劃掉。
學生4：……
歸納找質數的方法
用課件出示100以內的質數表，并齊讀找到的25個質數。
三.鞏固應用，內化提高
1．看誰能猜出老師家的電話號碼。
2.檢測
3.想一想
4.判斷
5.思考
設計意圖：這是具有檢測性的一個環節，通過有針對性的、有層次、有坡度的應用練習，幫助學生把所學數學知識應用于實際生活，促進學生對知識的理解和應用。
四.課堂總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
教學反思
1.自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。在學生找20以內各數的因數時，放手讓學生自己想辦法在最短的時間內找出各數的因數，并在教師的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念，讓學生成為探索家。
2．設計有梯度的練習題，促進學生差異發展。“因材施教”是教學工作的重要原則，“因材而練”，就是要讓不同的學生做不同的練習，真正實現《數學課程標準》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標。因此，本課時在習題的設計上呈現了多樣性的原則，讓學有余力的學生可以只選擇難度較大的習題，學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎題和經過努力可以完成的習題。實行同一起點，不同的人達到不同的終點，這樣既保護了學生的自信心和自尊心，又調動了學生的主動性和積極性，促進了學生的差異發展。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 6
【教學內容】
人教版五年級數學下冊第二單元質數和合數例1。
【教學目標設計】
1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。
2、過程與方法：采用探究式學習法，通過觀察、自主學習-合作、交流驗證-分類、比較-抽象-歸納總結-鞏固。提高學習過程，培養學生觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。
3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。
【教學重難點】：
1.掌握質數、合數的概念。
2.正確地判斷一個數是質數還是合數？
【教具學具準備】：
課件
教學過程：
一.導入新課：
1.導入課題：前面我們學習了奇數和偶數。那么自然數還有沒有其他的分法？今天這節課我們就一起來研究“質數與合數”(板書課題)
2.說出自己的學號、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡，老師判斷這個數是質數還是合數？
3.激發興趣。
二.探究新知。
1.說出1~20各數的因數。(課件出示，開火車的形式)
2.觀察思考這些數的因數的個數一樣多嗎？(生：不一樣)
3．師：你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？（學生討論，分類）
4.學生報結果(學生完成表格)
5.觀察比較，發現特點，歸納概念。
（1）師：觀察2.，3，5，7，11，13，17，19這幾個數的因數的個數有什么特點？
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
(2)師：觀察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20這幾個數的因數的.個數有什么特點？
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
（3）師：1既不是質數，也不是合數。
6．最小的質數是幾？有沒有最大的質數？最小的合數是幾？有沒有最大的合數？
7.展示老師和學生制作的思維導圖。
8.判斷自己的學號是質數還是合數？
三.自學例1：
1.指名匯報預習的結果。
2.質疑。
3.找質數的方法是：篩選法。
4.修改自己圈的質數。
5.出示質數歌。
四．智慧大闖關：
1.判斷下面的數字是質數還是合數？
（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天，閏年2月是29天。
（2）五（1）班上學期有52人，這學期又轉來1名學生，現在共53人。
2.下面的說法正確嗎？說一說你的理由。
（1）所有的奇數都是質數。（）
（2）所有的偶數都是合數。（）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。（）
（4）兩個質數的和是偶數。（）
3．猜數。
4．猜一猜老師的電話號碼是多少？
（1）是奇數，但不是質數也不是合數。
（2）比最小的質數大1。
（3）比最小的合數大2。
（4）10以內最大的奇數。
（5）是奇數，但不是質數也不是合數。
（6）10以內既是奇數，又是合數。
（7）和第6個數相同。
（8）10以內最大的質數。
（9）10以內最大的偶數。
（10）和第一個數相同。
（11）是最小的偶數。
5.數學游戲。
五．數學文化：
結合數學文化進行思想教育。
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 7
教學目標
1.經歷并探究奇數、偶數相加的規律。
2.運用數的奇偶性解決一些簡單問題。
3.培養探索精神，樹立科學嚴謹的學習態度。
教學重難點
學習重點：掌握奇數、偶數相加的規律。
學習難點：靈活地運用奇數、偶數相加的規律。
教學工具
PPT課件
教學過程
一、復習導入，引入新課。(7分鐘)
1.課件出示：
(1)什么叫做奇數?什么叫做偶數?
(2)什么樣的數叫做質數?什么樣的數叫做合數?
2.找出20以內的奇數、偶數、質數和合數。(課件出示)
(1)奇數有：
(2)偶數有：
(3)質數有：
(4)合數有：
3.引入新課：這節課我們一起來探究奇數、偶數相加的規律。
二、自主探究，總結探究奇數、偶數相加的規律。(18分鐘)
1.課件出示例2，讀題，理解題意。
2.引導學生找幾個奇數、偶數然后加起來，通過探究，你們發現了什么規律?
3.根據學生的匯報進行小結。
4.驗證猜想
奇數-偶數=()
奇數-奇數=()
偶數-偶數=()
學案
1.回顧學過的概念。
(1)在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。
(2)一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
2.獨立思考，集體交流。
(1)奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
(2)偶數有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
(3)質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
(4)合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
3.明確本節課的學習內容。
(1)觀看課件，獲取相關信息。
(2)偶數+奇數=()
奇數+奇數=()
偶數+偶數=()
4.小結：
偶數+奇數=奇數
奇數+奇數=偶數
偶數+偶數=偶數
5.驗證交流。
奇數-偶數=奇數
奇數-奇數=偶數
偶數-偶數=偶數
三、鞏固練習(10分鐘)
1.完成教材第16頁第4題。
2.完成教材第17頁第6、7題。
四、課堂總結，拓展延伸。(5分鐘)
1.通過本節課的學習，你有什么收獲?
2.讀一讀教材第17頁“你知道嗎?”
課后小結
在學習了質數和合數，奇數和偶數的基礎上來探究奇數、偶數相加的規律。本節課的教學主要采用游戲法，讓學生在游戲活動中加強交流，探索規律，形成自主、合作、探究的數學學習氛圍。同時，也讓學生體驗到學習知識的樂趣，激發學生學習數學知識的興趣。
本節課首先復習奇數、偶數、質數、合數的概念來引入新課，然后采用探究性問題讓學生自主、合作、探究數的.奇偶性，激發了學生學習的興趣，營造了和諧、愉快的學習氛圍。練習題的設計也具有針對性，有助于培養學生運用數的奇偶性來解決問題的能力。
課后習題
1.判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”)
(1)在2，3，4，5…中，除了合數以外都是質數。()
(2)所有的偶數一定是合數，并且所有的質數一定是奇數。()
(3)1既不是質數，也不是合數。()
(4)兩個質數的和都是偶數。()
答案：(1)√(2)×(3)√(4)×
2.不計算，判斷下列算式的結果是奇數還是偶數。(在結果是奇數的算式下畫橫線，在結果是偶數的算式下面畫波浪線)
328+736836-655
1000-427-144
1+2+3+4…+19
23×16-11×7
答案：328+736836-655
1000-427-144
1+2+3+4…+19
23×16-11×7
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 8
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第14頁質數與合數的概念及例1。對于質數合數的概念，教材通過讓學生找出1～20各數的全部因數，然后按因數的個數分類，在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。由于小學用到的質數比較少，所以教材只要求找出100以內的質數，這些質數不必要求學生都背，但是熟悉20以內的質數是必須的。
（二）核心能力
在認識質數與合數的過程中，培養觀察、分析、歸納的能力；在找100以內質數的過程中，學會有條理的分析和解決問題。
（三）學習目標
1、通過觀察引導、歸納推理，理解質數（素數）和合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、根據質數合數的意義，找出100以內的質數，學會有條理的分析和解決問題，并能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數，
（四）學習重點
質數、合數的意義
（五）學習難點
正確掌握判斷質數和合數的方法。
（六）配套資源
實施資源：《質數和合數》名師教學課件、百數表
二、教學設計
（一）課前設計（課前復習）
（1）找出1～20各數的因數。
（2）觀察找出的1～20各數的因數，看看它們的個數有什么規律？
（二）課堂設計
1、談話引入
師：學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？
師：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來。哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎？可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？
師：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。
2、問題探究
（1）認識質數和合數
①引導觀察，分類思考
師：課前大家都找出了1～20各數的全部因數，誰來展示一下。
生展示引導學生評價是否正確。
師：現在請所有同學一起來觀察大屏上（課件出示）這些數字的所有因數，看看你發現了什么？
師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？
全班交流，歸納小結。
可以分成三類：
有一個因數：1
有兩個因數：2、3、5、7、11、13、17、19
有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
②認識質數
師：先觀察只有兩個因數的特征，他們的因數有什么特點呢？
（出示：只有1和它本身兩個因數）
師：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件出示）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
師：誰能舉出幾個質數的例子，并說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）
師：最小的質數是幾？最大的呢？
③認識合數
師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？
引導小結：除了1和它本身以外，還有別的因數。
師：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件出示）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
師：誰再舉出幾個合數的例子？舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）
想一想：最小的合數是幾？最大的呢？
④1既不是質數也不是合數
師：現在還剩一個1，它是質數還是合數？
交流明確：1既不是質數，也不是合數。
⑤小結
師：按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？
明確：按照因數的個數，把自然數分為質數、合數和1三類。
【設計意圖】通過課前找1～20各數因數，到課中觀察因數的個數并發現問題，引導學生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎上，通過學生舉例，進一步加強對概念的'理解，明晰概念后，引導學生歸納小結，完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。
（2）100以內的質數
師：如果請你們找出100以內的質數都有哪些，可以怎樣來找？
生討論匯報。
預設1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。
預設2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……
師：你們認為哪種方法比較簡便一些？（預設2的方法）
引導小結：利用百數表和2、3、5倍數的特征，選用篩除法去找質數。
四人小組合作，利用百數表找出100以內的質數，并思考：在找的過程中，畫到幾的倍數就可以了？
全班交流匯報，教師課件演示。
【設計意圖】本環節主要依托小組活動，先制定找的方法，然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生良好的數感。
（3）溝通聯系，形成能力
師：通過今天的學習，自然數都可以怎樣分類？
學生交流后，明確：
自然數按因數的個數分為：質數、因數和1；
自然數按是否是2的倍數分為：奇數和偶數。
師：請大家結合所學的這些知識介紹自己的學號。
隨機抽取學生介紹，并適時拓展。
3、鞏固練習
（1）將下面各數分別填入指定的圈里。
2737415861738395
1114334757628799
（2）下面的說法正確嗎？說說你的理由。
①所有的質數都是奇數。
②所有的偶數都是合數。
③所有的奇數都是質數。
④所有的合數都是偶數。
辨析：
①所有的質數都是奇數
學生舉反例反駁。
引導：你是怎樣很快的找到這個數的，能說說方法嗎？
交流，明確：先寫出所有的質數，再找其中不是奇數的。
板書找的過程，并標注特殊數。
引申：這句話怎樣改就對了？
交流，明確：除2外，所有的質數都是奇數。
辨析：“所有的偶數都是合數”、“所有的奇數都是質數”、“所有的合數都是偶數”。
學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。
小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數。
小組代表上臺板演辨析的過程。
對比，明確：
除2外，所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數；
因為9、15等特殊數的存在，“所有的奇數都是質數，所有的合數都是偶數”是錯的。
（3）括號內填入正確的質數。
15＝（）＋（）18＝（）＋（）
22＝（）＋（）49＝（）×（）
4、全課總結
師：通過今天的學習你有什么收獲？
小結：知道自然數按因數的個數的多少，可以分為三類：質數、合數和1，并且知道質數和合數的定義。
（三）課時作業
（1）填空。
①在1～9這9個自然數中，相鄰的兩個質數是（）和（），相鄰的兩個合數是（）和（）。
②一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數既是質數又是偶數，這個三位數是（）。
答案：①2和3；8和9②412
解析：綜合應用概念，熟練找出10以內的質數和合數。【考查目標1、2】
（2）老師家的電話號碼是多少？
①八位號碼從左到右排列，第一位上的數是既是2的倍數又是3的倍數的最小一位數。
②第二位上的數是最小的質數；第三位是最小的合數；第四位上的數既不是質數也不是合數。
③第五位上是小于10的最大合數；第六位上是最大的一位數；第七位上是自然數中最小的奇數；最后一位上是8的最大因數。
答案：62419918。
解析：綜合練習題目，既復習因數、倍數的概念及找因數倍數的方法，又鞏固質數、合數的概念，培養學生的數學推理能力。【考查目標2、3】
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 9
【設計理念】
數學課程標準明確指出，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。本節課抓住關鍵詞，把握自然數（0除外）按因數個數分類的數學方法，讓學生充分討論質數和合數的特征，經歷質數和合數這一知識的發生發展過程，通過觀察、比較、分析、歸納，構建質數和合數概念，更好地掌握數學思想，提升學生學習數學的興趣，培養良好的學習態度。
【教學內容】
人教版五年級下冊第23～24頁“質數與合數”。
【學情與教材分析】
本課是在學生掌握“因數、倍數、奇數、偶數、2、3、5的倍數特征”的基礎上進行的。本單元涉及的概念多，“質數與合數”是一節概念教學課，概念抽象易混淆，在生活中運用較少，與學生的生活有一定的距離，是本課的難點也是本單元內容教學的難點。
【教學目標】
1.讓學生經歷操作、觀察、發現、概念歸納的數學化過程，構建質數和合數概念。
2.把握整數按因數個數的分類法，理解和掌握質數與合數的特征，能應用概念尋找或判斷質數。
3.通過研究質數與合數特征的學習活動，體會學習數學的思想方法。
【教學準備】
課件；練習紙每生一張。
【教學過程】
活動一：構建質數和合數概念
1.引導學生按要求列出乘法算式：“因數用整數、不用1”。
教師板書“1=”……“20=”，教師不言語，用手勢引導學生按要求說出乘法算式。
學情預設：學生中可能出現用1或小數的問題，師用手勢提醒“不用1”“用整數”。
2．師：按“用整數、不用1”的要求無法列出乘法算式的數，我們叫它質數；可以列出乘法算式的數，我們叫它合數。
教師依次在這些質數的前面填上“質數”、“合數”，學生自然而然的在教師板書時說出“質數”和“合數”。
【設計意圖】
“活動一”全過程教師基本不言語，只用手勢或神情來組織教學，給學生一個神秘感，在創設靜謐的氛圍中靜心體會質數與合數的區別。
活動二：討論質數和合數的特征
1．師：“從這些乘法算式中，你發現了什么？
學情預設：學生有可能說出質數都是奇數；對策：教師指出2是質數、15是合數；
合數可以寫出乘法算式；如果不用1，質數無法寫出乘法算式。
2．教師擦除“不用1”，學生列出相應的乘法算式，再進一步用因數的個數來探討質數和合數的概念。
師：觀察因數的個數，你又發現了什么？
從乘法算式中，學生很快并能清晰地發現質數只有1和它本身兩個因數，而合數則除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數（至少三個因數）。
3.根據學生回答板書。
4．討論：“1”是質數還是合數？
學情預設：有的學生可能認為：1有兩個因數，一個是1，一個是它本身，1應該是質數；有的學生可能認為：1的本身還是1，所以1應該只有一個因數；有的學生可能認為：1既不是質數也不是合數。
師把板書寫完整。
5．小結：誰能用自己的語言說一說什么樣的數叫質數？什么樣的數叫合數？怎樣判斷一個數是質數還是合數？
【設計意圖】
預留足夠的時間讓學生經歷操作、觀察、發現、概念歸納的數學化過程，構建質數和合數概念。并嘗試根據因數的個數歸納出質數與合數的概念，學會運用質數和合數的特征進行判斷，充分感受到知識之間既有區別，又有聯系。
活動三：應用概念尋找或判斷質數
1.繼續尋找30以內的.其它質數。
2．做一做：出示數字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，將數字卡片填入質數與合數相應的集合圈里。
3．下面的說法正確嗎？說說你的理由。
⑴所有的奇數都是質數。（）
⑵所有的偶數都是合數。（）
⑶在1、2、3、4、5……中，除了質數以外都是合數。（）
⑷兩個質數的和是偶數。（）
【設計意圖】
通過不斷的尋找、發現與判斷質數的練習中，使學生意識可以用合理的方法來判斷，鞏固質數與合數特征的認識。
活動四：拓展延伸深化概念
1．你知道他們各是多少嗎？（在小組內交流各自的想法后匯報）
⑴兩個質數的和是10，積是21，他們各是多少？
⑵兩個質數的和是20，積是91，他們各是多少？
⑶最小的質數是？最小的合數是？
2．在括號里填上質數：
8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）
3．數學小閱讀：哥德巴赫猜想。
同學們你們知道嗎，剛才你們正在嘗試解決一道世界難題，做了一件很有價值的事，這個世界難題就是：是不是所有大于2的偶數，都可以寫成兩個質數的和呢？這個問題是德國數學家哥德巴赫最先提出的，所以被稱為哥德巴赫猜想。世界各國的數學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數學家陳景潤在這一領域已經取得了舉世矚目的成果。
請同學們進行數學小閱讀：哥德巴赫猜想。課后，感興趣的同學們也可以查找相關書籍或上網查閱相關資料。
【設計意圖】
在適度拓展中，嘗試解決“任何大于2的偶數，都可以寫成兩個質數的和”的哥德巴赫猜想。在數學小閱讀中，讓學生了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力，同時留有空間，讓學生課后探究。
活動五：總結
這節課你有哪些收獲？
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 10
教學目標：
1、創設情境，讓學生經過探索理解質數和合數的概念，并能判斷質數合數。
2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力
教學重難點：理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。
教學過程：
一、課前談話
師：你們知道嗎？數學在生活中真的'是無處不在，如果把你們學號當成一個數，誰能試著用你學過的整除知識描述你的數？
二、教學過程：
（一）情境引入：
（1）把你的學號看成一個數，這個數是幾，你手里就有多少個這樣小正方形。（擺上正方形）就用他們拼出新的長正方形。因為拼起來很煩瑣，所以把你想到的拼的結果畫到方格紙上（擺方格紙）在圖形中寫上這個數，還要標上長寬或邊長（舉例）
教師提示：（同時演示）比如我的數是40，我就用40個小方格，可以拼出這樣的85和58的長方形，別看擺法不同，但屬于同一種的
（2）在3分鐘內，我們比一比看誰拼得最多，誰就是冠軍。
（3）學生反饋匯報：誰拼得多？還有更多的嗎？
生反饋24號4種，并驗證
（4）看來24號同學是這次比賽的冠軍。是最聰明的，你們同意嗎？找個代表說說理由。
（5）驗證剛才總結出的結論
（二）揭示質數、合數
（1）為什么這些數只能拼出一種來，這些數有什么共同點
（2）拼出不只一種的都有誰，為什么這些數拼出的不止一種呢？這些數又有什么共同點呢？
（3）投影概念讀一讀
（4）研究數字1
揭示：1既不是質數也不是合數（板書）讀一讀
（5）小練習：現在我可以說自然數中不是質數就是合數，對嗎？
三、鞏固練習，加深認識。
出示學生表
1、搶答練習：一些數快速判斷質數合數
2.判斷
3.猜學號認同學
4.自我介紹
2、出示哥德巴赫猜想
四、小結收獲
板書設計：
質數合數
只有1和它本身沒有其他約數叫質數
除了1和它本身還有其他約數叫合數
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 11
教學內容：
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第37頁例6、試一試和練一練，第39頁練習六第1～3題。
教學目標：
1．使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。
2．使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。
3．使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯系，產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。
重點難點：
理解和認識質數和合數。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課
回顧：同學們在前面研究因數和倍數中，以是不是2的倍數為標準對大于O的自然數進行過分類，還記得按這個標準，把大于0自然數分成了哪幾類嗎？（板書：偶數奇數）
引入：這節課我們繼續研究大于O的自然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質數和合數。（板書課題）
二、認識新知
1．出示例6。了解題意，明確要求。
讓學生分別寫出6個數的所有因數。
交流：這6個數各有哪些因數？我們請一位同學來交流一下。指名交流，并板書出6個數的全部因數。
引導：現在大家觀察這些數的'因數，看看它們因數的個數有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。
交流：你想按什么把這些數分類，分成幾類？（學生交流不同想法，教師引導統一為兩類）
引導：大家想到了可以按因數的個數分類，只有兩個因數的為一類，有兩個以上因數的為另一類。那這里只有兩個因數的是哪幾個數？有兩個以上因數的呢？請你在課本上填一填。
交流：你是怎樣填的？觀察這3個數，只有兩個因數的數，它們的因數是怎樣的兩個數？（板書：只有1和它本身兩個因數）
有兩個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（板書：除了1和它本身還有別的因數）揭示：像2、3、5這幾個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；（板書：質數）像6，8、9這幾個數，除了1和它本身還有別的因數，也就是有兩個以上因數，這樣的數叫作合數。
追問：上面這幾個數里，哪幾個是質數？為什么？哪幾個是合數？你是怎樣想的？
2．完善分類。
提問：1是質數還是合數？說說你的想法。
說明：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。（板書：1:既不是質數，也不是合數）
3．完成試一試。
讓學生先填寫因數，再判斷各是什么數。
交流：說說你的判斷依據和判斷結果。（指名交流，呈現結果）
4．回顧整理。
三、練習內化
1．做練一練。
2．做練習六第1題。
3．做練習六第2題。
4．填充。（口答）
（1）質數只有（）個因數，合數至少有（）個因數。
（2）自然數中，最小的質數是（），最小的合數是（）。
（3）比10小的數里，質數有（）個，合數有（）個。
（4）20的因數有（），其中是質數的有（）
5．做練習六第3題。
四、全課小結
提問：這節課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會？
五年級下冊數學第二單元《質數和合數》教案 12
1.課程目標
理解并能準確區分質數與合數的概念。
掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。
培養學生的邏輯思維和數學探究能力。
激發學生對數學的興趣，特別是對數論領域的探索興趣。
2.教學內容
定義引入：明確質數（只有1和其本身兩個正因數的自然數）與合數（除了1和其本身外，至少還有一個正因數的自然數）的概念。
案例分析：通過具體數字示例，區分質數與合數。
判斷技巧：介紹試除法，作為判斷一個數是否為質數的基本方法。
特殊性質：探討質數的一些基本性質，如每個合數都可以表示為幾個質數的乘積（算術基本定理簡介）。
3.教學方法
講授與示范：講解質數和合數的基本概念，輔以板書和PPT展示。
小組合作：分組讓學生找出1-100中的所有質數，增強實踐操作能力。
探究學習：提出問題“是否存在無限多的質數？”引導學生進行討論和初步研究。
4.課堂活動
快速判斷比賽：設計小游戲，看誰最快判斷出一系列隨機數是質數還是合數。
質數尋寶：制作一張藏寶圖，線索是質數序列，學生需解開質數謎題才能找到下一個線索。
5.課后作業
完成一份關于質數的`小研究報告，包括發現規律、趣事或對特定質數的研究。
實踐作業：設計一個程序或算法，自動判斷一個數列中的質數。
6.評估方式
課堂表現：觀察學生在小組活動中的參與度和合作精神。
作業反饋：通過課后作業的質量評估學生對質數概念的掌握程度。
小測試：設計一套涵蓋質數和合數概念、判斷方法的小測試，檢驗學習效果。
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