《平面直角坐標系》的教案

時間：2021-04-13 12:41:22 教案我要投稿

《平面直角坐標系》的教案（精選5篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的《平面直角坐標系》的教案（精選5篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《平面直角坐標系》的教案（精選5篇）

　　《平面直角坐標系》的教案1

　　[教學目標]

　　1、認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位

　　2、滲透對應關系，提高學生的數感。

　　[教學重點與難點]

　　重點：平面直角坐標系和點的坐標。

　　難點：正確畫坐標和找對應點。

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一、利用已有知識，引入

　　1．如圖，怎樣說明數軸上點A和點B的位置，

　　2．根據下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

　　二、明確概念

　　平面直角坐標系：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）。水平的數軸稱為x軸（x—axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸（y—axis）或縱軸，取向上方向為

　　由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對。

　　從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。

　　描述平面直角坐標系特征和畫法

　　正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　點的坐標：我們用一對有序數對表示平面上的點，這對數叫坐標。表示方法為（a，b）。a是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。

　　例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

　　建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能說出例1中各點在第幾象限嗎？

　　例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

　　（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）

　　問題1：各象限點的坐標有什么特征？

　　練習：教材49頁：練習1，2、

　　三。深入探索

　　教材48頁：探索：

　　識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

　　[鞏固練習]

　　1．教材49頁習題6。1——第1題

　　2．教材50頁——第2，4，5，6。

　　[小結]

　　1．平面直角坐標系；

　　2．點的坐標及其表示

　　3．各象限內點的坐標的特征

　　4．坐標的簡單應用

　　[作業]

　　必做題：教科書50頁：3題

　　（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）

　　明確點的坐標的表示法

　　仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系

　　通過探究，發現坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征

　　《平面直角坐標系》的教案2

　　教學目標：

　　1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

　　2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

　　教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

　　教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

　　二、師生共同參于教學活動

　　（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

　　師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數”。

　　（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

　　今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請同學們思考以下問題：

　　①怎樣確定你自己的座位的位置？

　　②排數和列數先后須序對位置有影響嗎？

　　生：通過討論，交流后得到以下共識：

　　①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

　　②排數和列數的先后須序對位置有影響。

　　（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。

　　（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？

　　學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

　　例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

　　三、鞏固練習

　　讓學生完成p46的練習。

　　四、布置作業

　　1、課本習題6，1，1、

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　師：談談本節課，你有哪些收獲？

　　由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

　　《平面直角坐標系》的教案3

　　一教材分析

　　１、教材的地位與作用

　　本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，七年級下冊第6。1、2節平面直角坐標系又稱笛卡兒坐標。平面直角坐標系是圖形與數量之間的橋梁，有了它我們便可以把幾何問題轉化為代數問題，也可以把代數問題轉化為幾何問題。本章內容從數的角度刻畫了第五章有關平移的內容，對學生以后的學習起到鋪墊作用，6。1、2節平面坐標系主要是介紹如何建立平面坐標系，如何確定點的坐標和由點的坐標尋找點的位置，以及平面坐標系中特殊部位點的坐標特征，根據學生的接受能力，我把本內容分為２課時，這是第一課時，主要介紹如何建立坐標系和在給定的坐標系中確定點的坐標。

　　２、教學目標

　　根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。

　　知識能力：①認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應系；②在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點坐標。

　　數學思考：①通過尋找確定位置，發展初步的空間觀念；②通過學習用坐標的位置，滲透數形結合思想

　　解決問題：通過運用確定點坐標，發展學生的應用意識。

　　情感態度：①通過建立平面直角坐標系和確定坐標系中點的坐標，培養學生合作交流與探索精神；②通過介紹數學家的故事，滲透理想和情感的教育。

　　３、重難點

　　根據本章知識內容以及學生對坐標橫縱坐標書寫易出錯誤，確定本節重難點為：

　　重點：認識平面坐標系

　　難點：根據點的位置寫出點的坐標

　　一、教法分析

　　針對學初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們現有知識水平，通過科學家發現點的坐標形成的經過啟迪學生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習，促進學生共同進步，并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學生。

　　二、學法分析

　　通過教學引導學生關注身邊的數學，并借助如何確定點的坐標，培養學生的創新能力和概括表達能力，運用科學家的故事，激發學生勇于挑戰困難決心，形成在科學探索中的堅忍不拔的毅力。

　　三、教學過程分析

　　教學流程

　　創設問題情景，引入新課 → 故事《笛卡兒的夢》，啟迪探索問題思路 → 嘗試與探索 → 鞏固練習 → 總結歸納，布置作業

　　活動１、孔子曰：“溫故而知新”，所以開課我先創建問題（１）用于復習數軸，在復習了相舊知的基礎上，引出如果學校東１５０米有圖書館，如何確定圖書館的位置，從而引出新知，也讓學生到數學的發展是隨著人們對觀察事物認識發展而發展。

　　活動２、笛卡兒的夢。新課程標準提出學生對數學不僅要關注學習的結果，更要關注他們的學習過程，通過笛卡兒的夢可讓學生經歷數學問題，產生和解決的過程啟迪學生的思維，順利實現學生對點與坐標的對應關系，由一維到二維過渡，從而達到突出重點、突破難點，通過此過程也讓學生體會科學家在探究問題中所表現出的那種精神，培養學生勇于探索，克服困難的品質和意志。

　　活動３、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標系和坐標系中的一些點，讓學生確定點的坐標，這樣有利用鞏固重點，并根據反饋情況及時糾正錯誤，接下來給出另一坐標系和坐標軸上的點，讓學生先寫出點的坐標，再根據點的坐描述坐標軸上點的特征，這樣按排先學一般點的坐標，再探究特殊點的坐標符合學生的學習規律，也更容易理解和掌握。另外，通過數據描述點的特征，有利于發展學生的統計觀念。

　　活動４、鞏固訓練①P49第１題用來進一步鞏固知識；②用坐標來表示引例，②中的`問題使所學知識馬上得到應用，讓學生能體會到知識的應用。

　　活動５、總結歸納。根據教師所提出的問題讓學生歸納有利于培養學生的歸納能力和表述能力，利用“人生就是一個坐標”及時對學生進行理想教育，有利于學生人格的塑造。

　　《平面直角坐標系》的教案4

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

　　2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數與點的對應關系，能根據坐標描出點的位置；

　　3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系；

　　難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　三、教學用具

　　教師準備四張大的紙質坐標格子。

　　四、教學過程

　　（一）溫故知新，導入新課

　　游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。

　　我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對（a，b），同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

　　我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

　　（二）新課教學

　　課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點A數軸上的坐標是—4，點B數軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數軸上唯一確定。

　　教師提問1：類似于數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢？平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置

　　學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數軸···

　　教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？

　　結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸？

　　得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）

　　教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。

　　教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

　　教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？

　　教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

　　得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

　　（三）課程鞏固

　　師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　“練一練”：

　　在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

　　（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。

　　教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

　　（四）小結作業

　　思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

　　五、板書設計

　　平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；

　　豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；

　　兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　《平面直角坐標系》的教案5

　　1、教材分析：

　　⑴知識結構：

　　日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法。在數學上，可以類比數軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來。

　　⑵重點、難點分析：

　　本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想。

　　本節的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學建議：

　　數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用。因此，數學概念的產生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入

　　組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的。可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性。

　　（2）講授概念：

　　現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸。數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的。這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題。確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

　　（3）練習，深入地理解概念：

　　平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系。

　　總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構。在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心。

　　這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習達到熟練的程度。第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。

　　2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

　　3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養學生觀察，歸納總結的能力。

　　4、培養學生發現問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心。

　　5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性。

　　教學重點：

　　1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

　　2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

　　教學難點：