《直線平行的條件》教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握平行線的判定方法;
2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;
3.感受邏輯推理;
4.感受把未知化為已知的思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
探索并掌握平行線的判定方法.
【對(duì)話設(shè)計(jì)】
〖探索1〗
我們以前學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以,請(qǐng)用這種方法過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎?
〖介紹平行線的判定方法1〗
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
〖說明〗方法1也是基本事實(shí)(公理).
〖探索2〗
木工經(jīng)常用角尺畫平行線,你能說出其中的`道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線,不用角尺(例如只用三角尺中的一個(gè)銳角)行嗎?
〖探索3〗
如圖,如果∠1=∠2,由平行線的判定方法1,能得出a∥b嗎?
〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1,可以得出平行線的判定方法2:
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.
〖?xì)w納〗
遇到一個(gè)新問題時(shí),常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.這一節(jié)中,我們利用"同位角相等,兩直線平行"得到"內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行".
〖探索4〗如圖,現(xiàn)在我們一起來探究:兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)(∠1+∠2=180?),那么這兩條直線(a、b)平行嗎?
〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1(或2),可以得出平行線的判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
〖練習(xí)〗
1.如圖,分別指出下面各推理的根據(jù):
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180?a∥b.
2.如圖,(在同一平面內(nèi))若兩條直線a、b都和直線c垂直,那么這兩條直線一定平行,這是為什么?
〖作業(yè)〗
P18.1、2、3.
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