時(shí)間路程和速度的數(shù)量關(guān)系教案
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。
2、了解時(shí)間、路程、速度的意義及它們之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合生活實(shí)際，解決與這些量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
3、綜合運(yùn)用知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
一、談話引入。
同學(xué)們又是一個(gè)春暖花開的季節(jié)，祖國(guó)上下也是一片生機(jī)盎然的景象，“五一”長(zhǎng)假又要到了，大家是不是非常想趁著這個(gè)假期讓爸爸、媽媽帶著我們出去走走呢？
老師課下為大家找到了一條不錯(cuò)的出游路線，讓我們一起來(lái)看看。
多媒體出示鐵路示意圖。
二、探索新知。
（一）觀察鐵路示意圖，了解圖中的信息。
1、觀察鐵路示意圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中得到了哪些信息。可以先和同桌說(shuō)一說(shuō)。
2、全班交流觀察結(jié)果。誰(shuí)愿意把你從圖中得到的信息和大家說(shuō)一說(shuō)。
3、學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果。對(duì)學(xué)生觀察到的結(jié)果給予充分的肯定。
（二）根據(jù)已學(xué)的估算知識(shí)來(lái)估計(jì)路程的長(zhǎng)短。
1、多媒體出示可愛的藍(lán)靈鼠并由藍(lán)靈鼠提出問題：“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下鄭州和青島哪個(gè)到北京的路程近？”
2、全班匯報(bào)交流估算結(jié)果。
（1）鄭州到石家莊是412千米大約就是400千米，石家莊到北京是283千米大約就是300千米。400+300=700千米。而青島到濟(jì)南是393千米大約是400千米，濟(jì)南到天津是360千米天津到北京是137千米大約是140千米。400+360+140=900千米所以鄭州到北京近一些。
（2）分段比較路程來(lái)估計(jì)的：鄭州到石家莊是412千米大約400千米，青島到濟(jì)南是393千米大約也是400千米，所以這兩段路程大約一樣，再看石家莊到北京是283千米大約是300千米濟(jì)南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到達(dá)天津后還要走137千米所以鄭州到北京近一些。
（三）認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。
1、多媒體出示兔博士并由兔博士提出問題。
兔博士：“剛才同學(xué)們的表現(xiàn)我都看到了，真是很出色呀！我也想來(lái)湊湊熱鬧，我這里也有兩個(gè)問題想考考大家。”
（1）一列快速客車從北京出發(fā)，平均每小時(shí)行118千米，5小時(shí)行多少千米？
（2）一列普通客車從北京出發(fā)，平均每小時(shí)行98千米，7小時(shí)行多少千米？能到達(dá)鄭州嗎？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
2、以四人小組為單位，先獨(dú)立思考再合作交流。
3、全班匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果。（在匯報(bào)結(jié)果時(shí)可以讓學(xué)生任選一題來(lái)和大家來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法。）
多媒體出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介紹“速度”和“路程”的含義并總結(jié)路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
（1）多媒體出示兔博士：“同學(xué)們計(jì)算的都非常正確。像上面的問題中，火車每小時(shí)行的千米數(shù)我們稱為速度。一共行駛的千米數(shù)，我們稱為路程。
大家知道路程、速度、時(shí)間三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才計(jì)算的結(jié)果試著總結(jié)一下。”
（2）學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算結(jié)果先獨(dú)立思考然后和同桌交流。
（3）全班匯報(bào)總結(jié)的結(jié)果。（在匯報(bào)時(shí)要提示學(xué)生說(shuō)清自己的想法。）
（4）多媒體出示路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系式： 路程=速度×?xí)r間
（5）教師由這個(gè)關(guān)系式提問：由此你還能想到哪兩個(gè)關(guān)系式？
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
三、試一試：
1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)鐵路示意圖上的信息利用總結(jié)出的數(shù)量關(guān)系式，試著來(lái)解決下面的問題：
一列普通客車從北京出發(fā)，開往青島，平均每小時(shí)行85千米。
（1） 火車開出10小時(shí)，行了多少千米？
（2） 離青島還有多少千米？
學(xué)生獨(dú)立完成。
2、全班匯報(bào)解答結(jié)果。
（1） 85×10=850（千米）
（2） 北京到青島137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示課本66頁(yè)第二題。讓學(xué)生了解鐵路信息的另一種呈現(xiàn)方式。（圖略）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖，并提出問題，可以找你喜歡的同學(xué)來(lái)解答你的問題。
四、練一練。
根據(jù)兩條鐵路路線（例題和試一試中的2題中的路線）請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的路線并根據(jù)同學(xué)們課下調(diào)查的汽車、火車和飛機(jī)的速度及兔博士網(wǎng)站上的提速信息來(lái)估計(jì)一下到達(dá)目的地大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 興趣是最好的老師，在這里根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)巧妙地創(chuàng)設(shè)情境：為大家提供“五一”出游路線，并通過(guò)生動(dòng)形象的多媒體畫面，以此抓住學(xué)生的注意力從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)問題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在這一環(huán)節(jié)，大膽放手，充分發(fā)揮學(xué)生觀察及獨(dú)立思考的能力，給學(xué)生提供充足的空間及暢所欲言的機(jī)會(huì)。
這一部分通過(guò)學(xué)生們喜聞樂見的書中的卡通人物藍(lán)靈鼠來(lái)引起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于主動(dòng)去解決問題。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是訓(xùn)練學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
讓學(xué)生熟悉的兔博士也參與到課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)，提出問題讓學(xué)生解答，通過(guò)兩道應(yīng)用題的解答，從而總結(jié)出路程、速度、時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。所以在教學(xué)這一部分時(shí)教師大膽放手讓學(xué)生探索，充分相信學(xué)生。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上采用小組互助合作的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)積極參與主動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，把學(xué)生推倒了“探索主體”的位置。
通過(guò)兔博士介紹路程和速度的概念結(jié)合學(xué)生自己列出的算式讓學(xué)生總結(jié)出三者之間的數(shù)量關(guān)系式，從而讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。
這樣的追問及引導(dǎo)為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)做一個(gè)鋪設(shè)并為后面的練習(xí)做一個(gè)準(zhǔn)備。
在教學(xué)試一試這一環(huán)節(jié)時(shí)，重視利用學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、民主的'學(xué)習(xí)氛圍。有了前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獨(dú)立的解決一些此類的問題了，給學(xué)生自主的空間讓學(xué)生放手去做，使學(xué)生的主體意識(shí)得以培養(yǎng)。在匯報(bào)交流這一環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生的不同方法都給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是把課本上的練一練的兩道題整和成了一道題。目的在于加強(qiáng)兩道題的整和性，題目更貼近于學(xué)生們的生活與本節(jié)課聯(lián)系更緊密。 本課開始的多媒體出示鐵路示意圖每個(gè)城市可以用一幅有特色的圖片來(lái)表示這樣更能吸引學(xué)生的興趣。
此環(huán)節(jié)在為孩子們提供自由空間的同時(shí)要注意教師的適當(dāng)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察鐵路示意圖，注意圖中城市的方位。
學(xué)生在匯報(bào)觀察結(jié)果時(shí)可能出現(xiàn)：我知道了哪個(gè)城市在哪個(gè)城市的哪邊或哪個(gè)城市到哪個(gè)城市之間有多少千米等等，只要能回答到這兩個(gè)點(diǎn)上都要給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。
在學(xué)生估算的同時(shí)要提醒學(xué)生結(jié)合鐵路示意圖中的數(shù)據(jù)來(lái)估算。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種估算方法：（在教學(xué)設(shè)計(jì)中已做說(shuō)明） 學(xué)生的回答只要能比較出鄭州到北京比青島到北京的線路近，就要給予肯定。鼓勵(lì)思維的多樣性，方法的多樣性，這樣有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。
在同學(xué)們以四人小組為單位匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果時(shí)，教師要深入到學(xué)生中間，對(duì)學(xué)生的方法做及時(shí)的指導(dǎo)。這時(shí)教師的引導(dǎo)性語(yǔ)言也非常重要例如：“可以把你的想法和你們小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)”這樣一句話就可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生說(shuō)的欲望和積極性。還有“可以任選一道題來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)”這樣給學(xué)生充分自由空間。
在兔博士介紹路程和速度的含義的時(shí)候每說(shuō)一個(gè)概念在原題上標(biāo)出來(lái)（利用多媒體顯示）
試一試部分教師在全班巡視的時(shí)候一定要起到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和方法的指導(dǎo)。
在練一練環(huán)節(jié)教師可以設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)語(yǔ)：老師為同學(xué)們提供了兩條線路出游，“五一”長(zhǎng)假到底怎樣安排，還得同學(xué)們自己決定，下面就請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的路線并根據(jù)同學(xué)們課下調(diào)查的汽車、火車和飛機(jī)的速度及兔博士網(wǎng)站上的提速信息來(lái)估計(jì)一下到達(dá)目的地大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？
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