初二數學《菱形》教案

時間：2023-06-29 15:35:59

初二數學《菱形》教案（通用5篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的初二數學《菱形》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初二數學《菱形》教案（通用5篇）

　　初二數學《菱形》教案 1

　　一、教學目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關的論證和計算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.

　　二、重點、難點

　　1.教學重點：菱形的兩個判定方法.

　　2.教學難點：判定方法的證明方法及運用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.

　　四、課堂引入

　　1.復習

　　(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

　　(2)菱形的'性質1菱形的四條邊都相等;

　　性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;

　　(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件?(判定：2個條件)

　　2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　注意此方法包括兩個條件：

　　(1)是一個平行四邊形;

　　(2)兩條對角線互相垂直.

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形.

　　初二數學《菱形》教案 2

　　活動設計背景

　　讓幼兒認識圖形，不但是為了讓他們能說出圖形的名稱，更重要的是使他們通過辨認不同圖形的特征，提高他們的辨別能力。讓孩子對數學學習產生了愉悅的情感體驗，在整個學習過程中孩子們面對可愛圖形學具時所流露出的是滿心的愉悅，對數學充滿了興趣。在活動中讓孩子學到了知識，培養了能力，發展了思維。

　　活動目標

　　1、通過各種拼圖游戲，感知菱形的多種拼法。

　　2、發展動手能力及想象能力，激發參與游戲的積極性。

　　3、能區分菱形、三角形、圓形、正方形。

　　活動準備

　　1、菱形泡棉每人三個。

　　2、教師展示圖片（三角型拼成的小魚、圓形拼成的毛毛蟲、方型拼成的機器人）。

　　3、大三角形、圓形、正方形各一，人手一個圖形；教師用大菱形圖形三個

　　4、每組一張操作圖，水筆。

　　活動過程

　　（一）出示三個大圖形（三角形、圓形、正方形）

　　1、小朋友，你們認識它們嗎？

　　2、圖形娃娃找朋友（分類計數）

　�。ǘ┏鍪緢D片（小魚、毛毛蟲、機器人）

　　1、教師用神秘的口吻告訴幼兒：“圖形娃娃覺得小朋友真是聰明，所以它們還為我們帶來了新朋友，看，它們是誰？”

　　2、師：誰來告訴我它們是由什么圖形拼成的呢？

　�。ㄈ┙榻B新朋友——菱形

　　1、（教師出示菱形）看，圖形樂園里來了位新朋友，這是什么圖形？

　　2、我和菱形娃娃做游戲

　　1）聽口令找朋友（如：3個小朋友、5個小朋友等）

　　2）用3個菱形來嘗試拼圖。

　　3、幼兒每人從簍框里拿出三個相同顏色的菱形，自由操作菱形娃娃。

　　4、請個別幼兒上來展示自己拼的.成果，并說說自己拼的是什么。其余幼兒將自己的結果粘貼在每組的紙上。教師展示其中一組結果，請幼兒說說自己拼的是什么。

　　5、幼兒將拼圖展示給客人老師，并說出自己拼的是什么圖形。

　　（四）延伸活動：

　　1、教師出示操作圖，請幼兒根據圖上的形狀用菱形去拼（按組進行），并且請組里的一位幼兒進行記錄。

　　2、巡回指導幼兒拼圖情況。

　　教學反思

　　通過此活動幼兒對圖形有清晰概念，對不同的圖形有了印象。能比較出它們之間的異同，不會把正方形和長方形看成是相同的圖形。引導幼兒留心觀察環境中的物體，發現圖形在生活中的應用，從而增加學習的興趣。

　　初二數學《菱形》教案 3

　　一、教學目標

　　1、掌握菱形的判定、

　　2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　3、通過教具的演示培養學生的學習興趣、

　　4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想、

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1、教學重點：菱形的判定方法、

　　2、教學難點：菱形判定方法的綜合應用、

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的`平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1、敘述菱形的定義與性質、

　　2、菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________、

　　【引入新課】

　　師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　生答：定義法、

　　此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法、

　　【講解新課】

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形、

　　菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形、圖1

　　分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形、

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾個條件？

　　生答：兩個、

　　師問：哪兩個？

　　生答：（1）是平行四邊形

　�。�2）兩條對角線互相垂直、

　　師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

　　生答：再證兩鄰邊相等、

　　（由學生口述證明）

　　證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應用，

　　師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

　　可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形、

　　菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：

　　初二數學《菱形》教案 4

　　一、教學目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系、

　　2、理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積、

　　3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想、

　　二、重點、難點

　　1、教學重點：菱形的性質1、2、

　　2、教學難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用、

　　三、課堂引入

　　1、（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2、（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念、

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形、

　　【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等、

　　讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子、

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E、

　　求證：∠AFD=∠CBE、

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD、

　　∴∠BCE=∠DCE、又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）、

　　∴∠CBE=∠CDE、

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1、若菱形的.邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為、

　　2、已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積、

　　3、已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積、

　　4、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF、求證：∠AEF=∠AFE、

　　六、課后練習

　　1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高、

　　2、如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積、

　　初二數學《菱形》教案 5

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　使學生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系。

　　掌握菱形的性質，并能運用菱形的性質進行簡單的計算。

　　了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。

　　2、能力目標：

　　能用平行四邊形的性質解決實際問題。

　　3、情感目標：

　　從學生已有的知識背景出發，通過觀察、做一做、議一議，感受身邊的數學，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。

　　教學難點：菱形的性質與平形四邊形的性質的區別的理解及菱形的性質靈活運用。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　活動一：你知道下列圖片中有什么四邊形嗎?

　　投影一組圖片：

　　中國結、鐵絲網、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服

　　學生觀察，討論。

　　活動二：你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎?

　　學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。

　　有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。

　　小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發現，引出菱形的概念(盡量由學生歸納)。

　　菱形概念：組鄰邊相等

　　二、探索新知：

　　活動三：菱形具有什么性質呢?你能發現嗎?

　　1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發現?

　　2、旋轉

　　說明：給學生充分的探索交流的機會和時間，為學生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導學生通過活動從邊、角、對角線去發現菱形的性質，使學生在具體的'操作過程中獲得知識，減少對知識的生癖感，而多媒體的輔助教學，可讓學生對知識進一步形象、直觀地理解和掌握，同時，對學生和思維受到阻礙的學生，教師要給予引導、鼓勵。

　　結合學生探索、討論、交流的情況，必要時教師對知識作適當梳理，板書菱形的性質。

　　菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心;

　　菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分;

　　菱形的四條邊都相等;

　　菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸;

　　菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　三、大膽探索、試一試

　　活動四：投影：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢?你能有幾種方案?與同學交流。

　　(學生思考，小組內討論各小組代表、演示交流、學生語言概述歸納，教師指導語言敘述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析說明：學生在前面的探索菱形性質的活動過程中已清晰知道菱形中包含的相等線段，全等的三角形，因此他們將會從不同的角度對三角形進行面積求導，教師只須引導學生說清依據，最終明白這些三角形面積的求法，都是利用菱形的對角線作基礎，實際上就是菱形兩條對角線乘積的一半，讓學生自然而然地體會到菱形面積計算的獨特性，便與他們理解掌握。進一步可培養學生觀察、分析能力及化歸的數字思想。

　　可以菱形補成一個矩形，如下圖所示：

　　EBF

　　然后啟發學生講清道理，得出菱形的面積公式。

　　四、深化知識：

　　如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形的ABCD的面積和周長。

　　(學生思考，分析，作適當交流。教師作適當的點評與講解，然后給出解題過程中的范例模式，引導學生解題時注意邏輯推理)。

　　五、變式練習，鞏固深化：

　　1、請把下圖中相等的線段、角找出來，并指出圖中哪些三角形是全等的?

　　學生口答完成。

　　2、教材練習1題，2題

　　學生獨立思考完成，然后小組互查，讓不同能力水平的學生互相促進，教師巡視個別指導。并給予恰當的鼓勵、表揚。

　　六、小結