數學精品教案《扇形的認識》（通用10篇）

　　作為一名人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數學精品教案《扇形的認識》，希望能夠幫助到大家。

　　數學教案《扇形的認識》 篇1

　　教學內容： 教材第75頁和練習十六

　　教學目標：

　　1、學生結合生活的物品，認識扇形，掌握扇形的各部分名稱。

　　2、通過動手操作、實驗觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關。

　　教學重點 ：在動手操作中掌握扇形的特征

　　教學難點： 理解扇形的大小與圓心角的關系

　　教學準備：扇形實物

　　教學過程 ：

　　一、創設情景，生成問題

　　1、出示第75頁主題圖，談話：

　　（1）主題圖上呈現的`是什么？

　　（2）這些物體的名稱都含有扇字，那什么是扇形呢？

　　（3）根據畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？

　　2、揭示課題：在我們日常生活中，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。

　　3、板書課題：認識扇形

　　二、探索交流，解決問題

　　1、認識扇形的各部分名稱。

　　（1）介紹扇形的含義：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　（2）介紹扇形各部分的名稱：

　　弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。

　　圓心角：像＜AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　（3）觀察：在同一個圓中出現不同圓心角的扇形，你發現了什么？

　　（4）結論：扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關

　　2、認識特殊的扇形

　　（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？

　　學生自主探索：半圓的圓心角是180

　　（2）以 圓為弧的扇形呢？

　　圓：圓心角是90

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、完成第76頁第1題。

　　根據扇形的含義，找一找物體中的扇形。

　　2、完成第76頁第2題。

　　圓心角一定是兩條半徑組成的角。

　　3、完成76頁第3題

　　把畫圓和畫角結合起來，培養學生作圖能力。

　　4、完成76頁第4題

　　介紹扇環知識。扇環就是圓環的一部分，求圓環面積的方法遷移到這，求扇環的面積

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節課你收獲了什么？

　　數學教案《扇形的認識》 篇2

　　教學目標：

　　1.理解弧、圓心角、扇形等概念。

　　2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

　　3.能按要求畫扇形。

　　教學重難點：

　　1.認識弧、圓心角和扇形。

　　2.如何按要求畫扇形。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　教師把事先準備的畫著三個角的紙分發給學生，讓學生量出這三個角的大小并表示出來．

　　二、形成概念，探求新知

　　（一）認識弧。

　　（1）教師直觀演示：先在黑板上畫一個虛線圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。

　　（2）設問：AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個虛線圓中畫一段實線。

　　（3）揭示概念，指導讀法。①學生練習后，教師直接指明：圓上AB兩點之間的部分就叫做弧。讀作弧AB 。

　　（4）練習讀法。投影出示一組圖形，讓學生認識弧，并讀出來。

　　（二）認識扇形。

　　（1）教師用彩筆連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來，再用彩筆將扇形涂色。

　　設問：

　　①涂上彩色的圖形同我們日常生活用品中的什么東西有點相似？（扇子） ②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？

　　（3）根據學生回答，歸納并揭示：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（弧）圍成的。

　　指導學生練習。在剛才認識的圓中畫出扇形。

　　投影顯示練一練第1題，要求學生回答時講明理由。

　　繼續認識扇形與三角形的關系。設問：想一想，扇形與三角形有什么不同？

　　（三）認識圓心角。

　　（1）在例圖中標出圓心角1，指出像1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　（2）觀察并設問：圓心角是由什么組成的？頂點必須在哪里？

　　（3）投影顯示，練習第1題，指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。

　　（4）教師出示一組相等的圓，復片投影，分別顯示圓心角是150 90、40四個扇形，通過直觀比較。設問：扇形的大小與圓心角的大小有什么關系？

　　歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。

　　教師出示圓心角相同，但半徑不同的.一組圓，同樣進行直觀比較，

　　（四）指導畫扇形。

　　（1）練習：畫一個半徑3分米，圓心角是80的扇形。

　　（2）討論作圖步驟，邊討論邊演示

　　三、鞏固練習

　　書面作業，完成P.10第2題。

　　四、全課小結。

　　今天學了什么？說說你知道了哪些知識？

　　板書設計：

　　扇形

　　一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形。

　　在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。

　　課后反思：

　　在教學中，我循序漸進，將扇形的組成、大小的關系等一一道來。學生對扇形頂角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的給學生詮釋了扇形的大小和圓心角有關，學生恍然大悟了。這為以后進行扇形統計圖的教學打下了堅實的基礎。同時，對半徑、圓心角的認識，也為以后進行非正規圓面積和周長的計算做好了鋪墊。總之，扇形的認識這一節內容作為講讀來對待，我認為是十分有效的。

　　數學教案《扇形的認識》 篇3

　　一、活動目標

　　1.能利用扇形的特征，通過組合連接的方式進行扇形的各種變化和造型組合。

　　2.能大膽參與創作活動，體驗合作創作的樂趣。

　　二、活動準備

　　1.經驗準備：會折紙扇

　　2.材料準備：各種大小的報紙折成的扇形、報紙做成的輔助材料、工字釘、海綿墊子24塊、范畫4幅、毛根、相機、籮筐

　　三、活動過程

　　（一）、“扇形之變”——初步感受簡單變形

　　1.出示主人公：扇子

　　師:今天我們這里來了一位的客人，我們一起來看一看是誰？

　　2.感受扇子的簡單變形

　　師:這把扇子是一個魔術師，會變好多魔術。

　　提問：你們猜，扇子會變成什么呢？（幼兒猜猜）我們一起來看看。（出示花的范畫）找一找扇子變成了什么。

　　師：這些花還會變呢（教師和幼兒一起進行扇形的簡單變化：變成蝴蝶、葉子）。

　　（二）、“扇形之舞”——創意組合扇子造型

　　1.嘗試自己創作花的`造型

　　師:你們也用扇子來變魔術吧！用扇子創作一朵和別人不一樣的花（幼兒利用不同大小的扇子進行花的創意組合造型）。

　　2.嘗試兩人合作創作動物的造型

　　（1）師:扇子除了會變成花，還會變成小動物呢（出示老師的范畫）。請幼兒找一找扇子在那里。請小朋友2個2個一組來變來魔術（找與自己墊子顏色相同的小朋友）。

　　（2）請個別幼兒介紹自己創作的動物造型。

　　3.嘗試四人合作創作扇形造型

　　(1)師:剛才是2個小朋友合作的，現在我們來嘗試一下4個小朋友一起變出和別的小朋友不一樣的造型。

　　教師提出創作要求：

　　趙4個墊子顏色相同的小朋友成為一組。

　　大家先商量分好工，共同合作完成。

　　(2)幼兒4人合作創意組合扇形造型，教師巡回指導。

　　(3)請個別組介紹。

　　（三）、“扇形之樂”——我和扇子合個影

　　1.師：今天我們小朋友和扇子一起變魔術非常高興，讓我們一起和扇子們合個影吧！

　　2.幼兒和自己一組創作的扇子組合合影。

　　數學教案《扇形的認識》 篇4

　　知識點：扇形

　　分解：

　　1、知道弧、扇形、圓心角等概念。

　　2、認識扇形與圓心角之間的聯系。

　　3、能根據要求畫出扇形。

　　評價要求：

　　會畫指定圓心角度數的扇形。

　　典型例題：

　　書本第75

　　1、教材呈現了三個名稱中含有扇的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數學名詞與學生已有的生活經驗建立聯系，有助于激發學生的研究興趣。

　　2、教材結合圖示，以直接介紹的方式，揭示了弧扇形圓心角等術語的含義。

　　3、扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。

　　例題起點：

　　圓的認識，圓的畫法，圓的周長、面積以及圓環面積的計算。

　　例題生長點：

　　在畫圓的基礎上，通過確定圓心角的方法正確畫出扇形。

　　常考題型：

　　參考書本第76頁第2題、第3題。

　　下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。

　　教學過程：

　　一、復習舊知。

　　1、師：你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？

　　2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？

　　二、引入情境，探究新知。

　　1、觀察圖形

　　師：這些物體的外形有什么相同的地方？（它們的外形都是扇形的。）

　　師：什么叫做扇形？（揭示課題：扇形）

　　2、認識弧。

　　（1）課件演示：先畫一個圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。

　　（2）師：AB兩點間的連線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個圓中畫一段。

　　（3）揭示概念，指導讀法。

　　師：圓上AB兩點之間的部分就叫做。讀作弧AB

　　（4）練習讀法。

　　出示一組圖形，讓學生指出弧，并標上字母讀出來。

　　3、了解扇形。

　　（1）課件演示彩色線連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩色線將弧AB也連接起來，再用彩色將扇形涂色。

　　①涂色部分同我們日常生活用品中的什么東西有點相似？（扇子）

　　②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？（扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（弧）圍成的圖形。）

　　③歸納并揭示概念：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　（2）練習：書本76頁第1題。

　　指出下列物體中的扇形。

　　要求學生回答時講明理由。

　　（3）指導學生在圓中畫出扇形。

　　4、認識圓心角。

　　（1）課件演示：在例圖中標出圓心角AOB，師指出：像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　（2）觀察并設問：圓心角是由什么組成的？（由圓心和從圓心引出的兩條半徑組成的）頂點必須在哪里？

　　（3）指出哪些是圓心角？哪些不是？并說明理由。

　　（4）出示一組相等的圓，觀察：涂色部分扇形的大小與圓心角的大小有什么關系？

　　學生獨立思考，并同桌交流后，指名回答。

　　小結：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。

　　（5）出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進行直觀比較，讓學生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關系。

　　小結：在圓心角相同的圓中，半徑越長，扇形越大；反之，半徑越短，扇形就越小。

　　5、特殊的扇形。

　　小結：以半圓為弧的扇形的圓心角是180，以1/4圓為弧的扇形，3601/4＝90

　　6、指導畫扇形。

　　（1）練習：畫一個半徑3cm，圓心角是80的扇形。

　　（2）討論作圖步驟，交流，指名演示，集體評價。

　　三、訓練題組。

　　（一）基礎練習。

　　如右圖：

　　①圓上A、B兩點之間的部分叫做（），讀作（）。

　　②一條弧和經過這天弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）。

　　③像AOB這樣，頂點在圓心的`角叫做（）。

　　【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。

　　【功能】通過練習強化學生對弧、扇形、圓心角概念的理解。

　　（二）對應練習。

　　1、判斷下面各個圖形的陰影部分哪些是扇形，是的請打。

　　2、下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。

　　3、量一量，下面陰影部分的圓心角是多少度？

　　【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。

　　【功能】進一步強化對扇形和圓心角概念的理解，屬于對扇形概念的又一次深化。

　　（三）綜合練習。

　　1、判斷題。

　　①頂點在圓上的角是圓心角。（）

　　②在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也越大。（）

　　③圓形的面積比扇形的面積大。（）

　　④扇形不是對稱圖形。（）

　　2、在下面的圓中畫一個圓心角是70的扇形。

　　3、畫一個半徑2cm的圓，再在圓中畫一個圓心角110的扇形。

　　【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。

　　【功能】通過練習提高學生的基本技能，更進一步增強對扇形概念的理解和培養學生作圖能力。

　　（四）拓展練習。

　　【訓練方式及反饋形式】獨立思考，四人小組交流，指名匯報，集體評議。

　　【功能】拓展學生思維，讓學生知道扇環就是圓環的一部分，其面積大小與內外半徑長短、圓心角大

　　小有關。

　　四、總結評價。

　　這節課你學會了什么？學得怎樣？

　　五、作業。

　　第76頁練習十六， 第2題~第4題。

　　板書設計：

　　扇形

　　一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　數學教案《扇形的認識》 篇5

　　教學內容：

　　人民教育出版社義務教育教科書《數學》六年級上冊第75、76頁。

　　教學目標：

　　1、認識弧、圓心角以及他們之間的對應關系，認識扇形。

　　2、能準確判斷圓心角和扇形。

　　3、理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關，了解扇形與所在圓的關系。

　　4、感受圖形之美，體會生活中處處有數學。

　　教學重點：

　　認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。

　　教學難點：

　　理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關，了解扇形與所在圓的關系。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　出示口算，指名生答。

　　480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0

　　二、激趣導入

　　課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。

　　師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）

　　三、教學新課

　　1. 師提問：關于扇形，你想知道什么？

　　生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關，怎樣畫扇形

　　師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關

　　2. 師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數學書上有介紹，下面請同學們打開打開數學書第75頁自學這部分內容。

　　生自學，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標注，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。

　　3. 自學后反饋：自學完了，你知道了什么？

　　①生答：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

　　師：你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學生上黑板指出。

　　②生答：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　師：請你上來指指。他指得對嗎？

　　師生共同小結：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

　　③生答：頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：

　　一，頂點在圓心。

　　二，它的兩條邊其實就是半徑。

　　三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。

　　小結：課件演示扇形定義及各部分名稱。

　　4. 鞏固新知

　　師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。

　　課件出示判斷：（書第76頁，第二題）

　　下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫“√”。

　　指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角？ 生答：因為它的頂點不在圓心。

　　5. 師設疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發生什么變化呢？請大家一起看屏幕。（課件演示）你發現什么了？指名生答。

　　生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。

　　師肯定：對，我們可以得出結論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。（師板書）

　　6. ①師：我們繼續觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名生答。

　　生答：是。因為一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。

　　師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？

　　生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。

　　師板書標出180°。

　　師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關系，它的面積與所在圓的面積有什么關心呢？你是怎樣想的？

　　生答：一半。因為這個扇形是半圓。

　　師問：我們繼續觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續旋轉時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？

　　生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是90°。

　　師板書標出90°。

　　師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關系，它的面積與所在圓的面積有什么關系呢？你是怎樣想的？

　　生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。

　　師小結：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。

　　四、鞏固應用

　　1、師：同學們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）

　　請生上來指出扇形。

　　師指出其中也有特殊扇形。

　　師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？

　　生答：節省空間，美觀，方便，安全

　　師：我們繼續來欣賞生活中跟扇形有關的圖片吧！（課件展示）

　　師：像后面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關。

　　2、課件出示扇環圖片。課件演示介紹扇環。

　　師：像這樣的`一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環被截得其中的一部分，像這樣一個圓環被截得的部分叫做扇環。你會求扇環的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。

　　指名回答問題：

　　師：1、你知道了哪些信息？

　　2、要求的扇環的面積是圖上的哪部分？

　　3、你準備怎樣求扇環的面積，和同桌說一說。

　　反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2名學生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優點。

　　五、課堂總結

　　同學們，今天我們一起研究了扇形，你學到了什么呢？

　　指名生答。

　　師：看來大家的收獲真不少，這節課就上到這里。謝謝大家，下課！

　　板書：

　　扇形

　　教學反思：

　　《扇形》這部分內容是圓的相關知識的延伸與擴展，本節課尊重教材的設計，把握好了教學的重點與難點，讓學生經歷了由物到形再到概念的這樣一個認識圖形的過程，符合認知的規律，用“聯系”的觀點來教學，抓住扇形與圓形的聯系，扇環與扇形、圓環的聯系，同時注重發展學生的空間觀念。

　　數學教案《扇形的認識》 篇6

　　【教學內容】

　　扇形

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1、在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。

　　2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

　　過程與方法：讓學生在觀察與操作中學習數學。

　　情感、態度與價值觀：體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系。

　　【教學重難點】

　　重點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

　　難點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

　　【導學過程】

　　【知識回顧】

　　此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據實際情況進行

　　【情景導入】

　　1．教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯系在一起”給學生充分發表意見的機會。

　　【新知探究】

　　讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發表不同意見的機會。使學生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。

　　請同學們繼續觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？

　　學生觀察得：

　　1、扇形都是圓的.一部分。

　　2、扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。

　　3、扇形都有一個角，角的頂點在圓心。

　　讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數，并在圖上標出圓心和圓心角的度數。觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。

　　教師在圓上標出圓心、半徑和圓心角。

　　【知識梳理】

　　本節課你學習了什么知識？這節課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關系。

　　【隨堂練習】

　　1、找出上圖中的扇形。

　　2、下列哪個圖形是圓心角？為什么？

　　3、求下圖中陰影部分的面積。

　　數學教案《扇形的認識》 篇7

　　教學目標：

　　1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。

　　2、在變與不變的分析中研究問題，培養自學能力。

　　3、在學習中，感受祖國民族文化，激發學生愛國情懷。

　　教學重難點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。

　　教具學具準備：扇子、圓形紙片。

　　⊙激趣導入

　　課件出示生活中常見的扇形物體。

　　師：這些物體都分別叫什么？

　　（學生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇）

　　師：這些物體的名稱有什么共同點？

　　學生回答后，師引出課題：這節課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。（板書課題：扇形）

　　設計意圖：從生活中熟悉的事物中導入，直觀形象，學生能很快接收扇形的表象，從而激發學生主動學習的熱情，產生探索新知的欲望。

　　⊙教學新課

　　1．認識弧。

　　課件出示扇形圖。

　　（1）用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。

　　（2）學習弧的概念。

　　師指圖：這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

　　課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。

　　（3）嘗試畫弧。

　　學生試著在自己的練習本上畫弧。

　　教師課件顯示出“弧AB”的'反弧，讓學生知道這也是一條弧。

　　2．認識扇形。

　　（1）演示先出現彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

　　（2）扇形的概念。

　　師指圖：這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

　　師：根據剛才的演示和講解，大家能說說什么叫扇形嗎？

　　（生回答后，師小結）一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

　　（3）指導學生在練習本上畫出扇形。

　　（學生在練習本上嘗試畫出扇形）

　　（4）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生，這個圖形叫什么？

　　（學生猜測，答案不唯一）

　　師明確：這個圖形也是一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

　　3．認識圓心角。

　　（1）課件顯示：OA、OB兩條半徑閃動，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”

　　師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　（2）讓學生在自己畫的扇形中找圓心角，并標上∠1的標志。

　　問：說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

　　師生共同總結：圓心角應該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。

　　（3）課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學生判斷這些圖形是不是扇形。

　　師小結：這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

　　4．三角形和扇形的區別。

　　（1）出示一個扇形和一個三角形。

　　問：這兩個圖形一樣嗎？它們之間有什么區別？

　　（2）在學生回答問題的基礎上，教師小結：左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形；三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這樣的圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

　　5．設疑：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小？

　　學生小組內交流、討論后，全班匯報。

　　師小結：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

　　設計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，有利于學生加深記憶，對比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。

　　⊙鞏固應用

　　1．下面圖形中哪些角是圓心角？在括號里畫“√”。

　　2．判斷。

　　（1）頂點在圓上的角是圓心角。（ ）

　　（2）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（ ）

　　（3）在同一個圓內，圓心角越大，扇形也就越大。（ ）

　　（4）圓比扇形大。（ ）

　　（5）半圓也是一個扇形。（ ）

　　3．畫一個半徑是2 cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

　　設計意圖：練習題層層深入，考查學生對扇形特征的理解，有利于學生對新知識的鞏固。

　　⊙課堂總結

　　說一說這節課你學會了哪些知識？

　　⊙布置作業

　　教材76頁1、4題。

　　板書設計：

　　扇 形

　　扇形是圓上的一部分，∠AOB是圓心角

　　數學教案《扇形的認識》 篇8

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1．經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；

　　2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題．

　　(二)能力訓練要求

　　1．經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養學生的探索能力．

　　2．了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數學運用能力．

　　(三)情感與價值觀要求

　　1．經歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學生體驗教學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性．

　　2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數學與人類生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力．

　　教學重點

　　1．經歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程．

　　2．了解弧長及扇形面積計算公式．

　　3．會用公式解決問題．

　　教學難點

　　1．探索弧長及扇形面積計算公式．

　　2．用公式解決實際問題．

　　教學方法

　　學生互相交流探索法

　　教具準備

　　2．投影片四張

　　第一張：(記作A)

　　第二張：(記作B)

　　第三張：(記作C)

　　第四張：(記作D)

　　教學過程

　　Ⅰ．創設問題情境，引入新課

　　[師]在小學我們已經學習過有關圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關系呢？本節課我們將進行探索．

　　Ⅱ．新課講解

　　一、復習

　　1．圓的周長如何計算？

　　2．圓的面積如何計算？

　　3．圓的圓心角是多少度？

　　[生]若圓的半徑為r，則周長l＝2r，面積S＝r2，圓的圓心角是360．

　　二、探索弧長的計算公式

　　投影片(A)

　　如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm．

　　(1)轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

　　(2)轉動輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

　　(3)轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

　　[師]分析：轉動輪轉一周，傳送帶上的物品應被傳送一個圓的周長；因為圓的周長對應360的圓心角，所以轉動輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的 ；轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送轉1時傳送距離的n倍．

　　[生]解：(1)轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送210＝20cm；

　　(2)轉動輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送 cm；

　　(3)轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送n ＝cm．

　　[師]根據上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流．

　　[生]根據剛才的討論可知，360的圓心角對應圓周長2R，那么1的圓心角對應的弧長為 ，n的圓心角對應的弧長應為1的圓心角對應的弧長的n倍，即n ．

　　[師]表述得非常棒．

　　在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：

　　l＝ ．

　　下面我們看弧長公式的運用．

　　三、例題講解

　　投影片(B)

　　制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 的長(結果精確到0.1mm)．

　　分析：要求管道的展直長度，即求 的長，根根弧長公式l＝ 可求得 的長，其中n為圓心角，R為半徑．

　　解：R＝40mm，n＝110．

　　的長＝ R＝ 4076.8mm．

　　因此，管道的展直長度約為76.8mm．

　　四、想一想

　　投影片(C)

　　在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．

　　(1)這只狗的最大活動區域有多大？

　　(2)如果這只狗只能繞柱子轉過n角，那么它的最大活動區域有多大？

　　[師]請大家互相交流．

　　[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動區域是圓的面積，即9；

　　(2)如圖(2)，狗的活動區域是扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應的圓面積，1的圓心角對應圓面積的 ，即 ＝ ，n的圓心角對應的.圓面積為n ＝ ．

　　[師]請大家根據剛才的例題歸納總結扇形的面積公式．

　　[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為R2，1的圓心角對應的扇形面積為 ，n的圓心角對應的扇形面積為n ．因此扇形面積的計算公式為S扇形＝ R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．

　　五、弧長與扇形面積的關系

　　[師]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝ R，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝ R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎？請大家互相交流．

　　[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，

　　R2＝ RR．S扇形＝ lR．

　　六、扇形面積的應用

　　投影片(D)

　　扇形AOB的半徑為12cm，AOB＝120，求 的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2)

　　分析：要求弧長和扇形面積，根據公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經告訴了，因此這個問題就解決了．

　　解： 的長＝ 1225.1cm．

　　S扇形＝ 122150.7cm2．

　　因此， 的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．

　　Ⅲ．課堂練習

　　隨堂練習

　　Ⅳ．課時小結

　　本節課學習了如下內容：

　　1．探索弧長的計算公式l＝ R，并運用公式進行計算；

　　2．探索扇形的面積公式S＝ R2，并運用公式進行計算；

　　3．探索弧長l及扇形的面積S之間的關系，并能已知一方求另一方．

　　Ⅴ．課后作業

　　習題節選

　　Ⅵ．活動與探究

　　如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的 的長為6 cm， 的長為10 cm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．

　　分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據扇形面積S＝ lR，l已知，則需要求兩個半徑OC與OA，因為OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．

　　解：設OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根據已知條件有：

　　得 ．

　　3(R＋12)＝5R，R＝18．

　　OC＝18＋12＝30．

　　S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．

　　所以陰影部分的面積為96 cm2．

　　板書設計

　　27.4弧長及扇形的面積

　　一、1．復習圓的周長和面積計算公式；

　　2．探索弧長的計算公式；

　　3．例題講解；

　　4．想一想；

　　5．弧長及扇形面積的關系；

　　6．扇形面積的應用．

　　二、課堂練習

　　三、課時小結

　　四、課后作業

　　數學教案《扇形的認識》 篇9

　　教學內容：

　　教科書P88例3，練一練和練習十三第11－13題及動手做

　　教學目標：

　　1、學生通過多種形式的操作進一步認識扇形，知道扇形的各部分名稱。

　　2、在學習過程中，培養學生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習熱情，培養學生的自主意識。

　　教學重點：

　　扇形的'特征

　　教學難點：

　　同一個圓里扇形的大小與圓心角的關系

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么樣的圖形叫做圓？圓有哪些特征？

　　2、畫一個半徑為3厘米的圓。

　　二、自主先學

　　出示導學單

　　1、什么樣的圖形是扇形？用自己的語言說一說

　　2、扇形各部分的名稱分別是什么？

　　3、同一個圓中，扇形的大小與什么有關？

　　三、小組討論

　　四、交流展示

　　1、（1）認真觀察例3的3個圓中的圖形，說說每個圓中涂色部分的共同特點。

　　提問：每個圖色部分都由幾條線圍成的？圍成每個圖色部分的三條線各有什么特點？每個圖色部分都有幾個角？這些角的頂點都處于什么位置？

　　（2）展示、匯報、交流。

　　（3）認識弧和圓心角

　　（4）依次指一指上面幾個扇形中的圓心角以及與圓心角相對的弧。

　　2、討論：同一個圓中，扇形的大小與什么有關？

　　課件演示，學生回答。

　　五、檢測反饋

　　1、完成練一練第1題。

　　引導學生聯系對扇形的已有認識進行判斷。啟發學生認識到：半圓可以看做特殊的扇形，它的圓心角是180度。

　　2、完成練一練第2題。

　　說出圓心角是多少度，是什么角

　　交流：你是怎樣知道角的度數的？

　　3、完成練一練第3題。

　　重點認識：圖中的綠色部分也是扇形，不過圓心角已經超過了180度。

　　4、完成練習十三第11題

　　讓生說說分針分別指向數字幾

　　生在書上畫出扇形

　　5、完成練習十三第12題

　　問：如何求出每個扇形占圓的幾分之幾？（圓心角的度數360）

　　生列式計算

　　6、完成練習十三第13題。

　　說說是如何想的

　　7、完成動手做

　　生按步驟等分、畫圓、涂色，畫出圖案

　　六、反思總結

　　本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　數學教案《扇形的認識》 篇10

　　教學目標：

　　1．在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。

　　2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

　　3．體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系。，

　　教學重點：

　　認識扇形以及圓心角和弧。

　　教學難點：

　　認識扇形以及圓心角和弧。

　　教學準備：

　　教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇）、畫有教材中四幅圖的小黑板；學生準備水彩筆、量角器、直尺。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　師：（用折扇作為導入新課的道具）同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？

　　像折扇打開形狀（教師打開折扇演示）的平面圖形，在數學上，我們稱之為“扇形”。（出示課題：認識扇形）對扇形你想了解哪些知識呢？

　　學生自由討論，指名交流匯報。

　　教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。

　　二、探究新知

　　師：請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？

　　它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧（曲線）圍成了扇形。

　　1．認識圓心角。

　　出示例3圖。

　　教師在右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫作圓心角。

　　提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？

　　使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。

　　教師可以在黑板上畫出幾個角，讓學生判斷哪些是圓心角。

　　教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是 、 、 、 的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度不同，扇面的大小就不同。

　　2．認識弧。

　　教師拿出圓規和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線A、B兩點間的部分。（弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解）

　　師：請同學們觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？

　　師：圓上A、B兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB"。

　　然后讓學生將么1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的顏色表示出來。

　　然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。

　　3．認識扇形。

　　師：通過剛才的.學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？

　　小結：扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧（曲線）圍成了扇形。

　　（l）讓學生觀察屏幕上出現彩色的OA、0B兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

　　（2）教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。

　　（3）讓學生繼續在練習本上畫出扇形。（連接圓心O和弧AB的兩個端點A.B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線）

　　讓學生試著畫扇形，通過操作清楚地認識扇形。

　　（4）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？

　　生：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應該是一個扇形。

　　教師肯定學生的回答。

　　4．比較下面兩個圖形（扇形和三角形），說一說它們之間的區別。

　　左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

　　三、鞏固練習

　　1．完成“練一練”第1題。

　　指名學生回答扇形的定義和特征。

　　學生獨立完成練習。

　　請學生匯報答案并給出理由。

　　2．完成“練一練”第3題。

　　學生先觀察圖中的三個部分。

　　提問：如何比較扇形的大小？

　　四、課堂小結

　　師：通過這節課的學習，同學們有什么收貨呢？同桌交流一下吧！

　　板書設計：

　　認識扇形

　　頂點在圓心的角叫作圓心角。

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