初一數學上冊知識點總結

時間：2022-11-22 20:31:23 總結我要投稿

初一數學上冊知識點總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，他能夠提升我們的書面表達能力，我想我們需要寫一份總結了吧。我們該怎么寫總結呢？下面是小編整理的初一數學上冊知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數學上冊知識點總結

　　一．正數和負數

　　⒈正數和負數的概念

　　負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

　　注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

　　②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。2.具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

　　支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義

　　⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

　　二．有理數

　　1.有理數的概念

　　⑴正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）⑵正分數和負分數統稱為分數

　　⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

　　注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數，-1,-3,-5也是奇數。2.(1)凡能寫成

　　q(p,q為整數且p0)形式的.數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負p分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

　　提分數學

　　正整數正有理數正分數

　　(2)有理數的分類:①按正、負分類:有理數零

　　負整數負有理數負分數正整數整數零②按有理數的意義來分:有理數負整數正分數分數負分數總結：①正整數、0統稱為非負整數（也叫自然數）②負整數、0統稱為非正整數③正有理數、0統稱為非負有理數④負有理數、0統稱為非正有理數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

　　(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

　　a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

　　三．數軸

　　⒈數軸的概念

　　規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

　　注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；

　　⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可；

　　⑶同一數軸上的單位長度要統一；

　　⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

　　2.數軸上的點與有理數的關系

　　⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

　　⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。（如，數軸上的點π不是有理數）3.利用數軸表示兩數大小

　　⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數；⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

　　提分數學

　　4.數軸上特殊的最大（小）數

　　⑴最小的自然數是0，無最大的自然數；⑵最小的正整數是1，無最大的正整數；⑶最大的負整數是-1，無最小的負整數5.a可以表示什么數

　　⑴a>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0；⑵a提分數學

　　⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。當a>0時，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；

　　⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負數，即

　　提分數學

　　|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,

　　abab⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；

　　⑺若幾個數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）4.有理數大小的比較

　　⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的數總比右邊的數小，或者右邊的數總比左邊的數大

　　⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大于負數。

　　（3）正數的絕對值越大，這個數越大；

　　（4）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

　　（5）正數大于一切負數；

　　（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.5.絕對值的化簡

　　①當a≥0時，|a|=a；②當a≤0時，|a|=-a6.已知一個數的絕對值，求這個數

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

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