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（蘇教版五下）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編整理的（蘇教版五下）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。
第一單元
簡(jiǎn)易方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
6、求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。
7、檢驗(yàn)格式：60-4X=20
解4X=60-20 4 X=40 X=10 ?檢驗(yàn)：把X＝10代入原方程,
左邊=60-4×10=20, 右邊=20,
左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解. ?
檢驗(yàn)：方程左邊=60-4×10=20 =方程右邊所以，X=10是方程的解
8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
9、 五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)
10、 4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)
11、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
第二單元
折線統(tǒng)計(jì)圖
1、從復(fù)式
折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：
①寫(xiě)標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間; ②注明圖例(實(shí)線和虛線表示); ③分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù); ④實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫(huà)線用直尺)。
注意：先畫(huà)表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫(huà)虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線的統(tǒng)計(jì)圖)
第三單元
因數(shù)與倍數(shù)
1、幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。
2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對(duì)的找。）
3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3、……分別乘這個(gè)數(shù)）
4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。
5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類①只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1 ②只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2.在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個(gè)偶數(shù)。
③除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個(gè)因數(shù)）最小的合數(shù)是4。
按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0. 5、 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)
6、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[ ，]表示。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。
7、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。
8、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。
9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ......） ①倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。 10、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。
11、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。
12、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差2。
13、2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5。3 的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。
和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)（偶數(shù)個(gè)奇數(shù)）=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)（因數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)）
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。
3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫(xiě)成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長(zhǎng)。
6、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。方法：是（占）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。
7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。
9、所有分母相同且分母為大于2整數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)和為一整數(shù). 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)
10、 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數(shù)，寫(xiě)作 ，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。
11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，…… 13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。
15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。
16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；
分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7一個(gè)。
17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。
18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
19、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。
20、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。
22、球的反彈實(shí)驗(yàn)
球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說(shuō)明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不一樣的。
第五單元
分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。
2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。
3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2(1);分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。
4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。
5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡(jiǎn)便計(jì)算)
第六單元
圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形) 2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。
3、用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。
4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。
扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形的大小是由圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑 畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。
8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑 畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。 10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。
每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)
11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母π(讀pài)表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……
我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C = 2πr 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2= C圓÷2π 14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d 15、常用的3.14的倍數(shù)：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。
17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=S圓);長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=c/2=πr)。即：S長(zhǎng)方形= a × b S圓 = πr × r = 注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2πr+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=÷2 C半圓=C/2+d 19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)， 面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方
20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=-=π(-) 22、常用的平方數(shù)：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400
第七單元
解決問(wèn)題的策略
1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，轉(zhuǎn)化前后圖形變化了，但大小不變。
2、計(jì)算小數(shù)的除法時(shí)，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算。
3、在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減時(shí)，可以把異分母分?jǐn)?shù)裝化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。
4、在進(jìn)行面積公式推導(dǎo)時(shí)，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積來(lái)計(jì)算。
5、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問(wèn)題，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
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